实验四自相关检验与修正
多重共线性、异方差及自相关的检验和修正
计量经济学实验报告多重共线性、异方差及自相关的检验和修正——以财政收入模型为例经济学 1班一、引言财政收入是一国政府实现政府职能的基本保障，对国民经济的运行及社会的发展起着非凡的作用。
首先，它是一个国家各项收入得以实现的物质保证。
一个国家财政收入规模的大小通常是衡量其经济实力的重要标志。
其次，财政收入是国家对经济实行宏观调控的重要经济杠杆。
财政收入的增长情况关系着一个国家的经济的发展和社会的进步。
因此，研究财政收入的增长显得尤为重要。
二、数据及模型说明研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。
回归变量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。
如果遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不会好；而考虑过多的变量，不仅计算量增大许多，而且得到的回归方程稳定性也很差，直接影响到回归方程的应用。
通过经济理论对财政收入的解释以及对实践的观察，对财政收入影响的因素主要有农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、总人口数、最终消费、受灾面积等等。
全部数据均来源于中华人民共和国国家统计局网站/具体数据见附录一。
为分析被解释变量财政收入（Y）和解释变量农业增加值（X1）、工业增加值（X2）、建筑业增加值（X3）、总人口（X4）、最终消费（X5）、受灾面积（X6）的关系。
作如下线性图（图1）。
图1可以看出Y、X1、X2、X3、X5基本都呈逐年增长的趋势，仅增长速率有所变动，而X4和X6在多数年份呈现水平波动，可能这两个自变量和因变量间不一定是线性关系。
可以初步建立回归模型如下：Y=α+β1*X1+β2*X2+β3*X3+β4*X4 +β5*X5+β6*X6 +U i 其中，U i为随机干扰项。
三、模型的检验及验证（一）多重共线性检验及修正利用Eviews5.0，做Y对X1、X2、X3、X4、X5和X6的回归，Eviews的最小二乘估计的回归结果如下表（表1）所示：表1Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/16/13 Time: 20:54Sample: 1990 2011Included observations: 22Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 145188.0 26652.27 5.447488 0.0001X1 -0.972478 0.222703 -4.366701 0.0006X2 0.210089 0.068192 3.080851 0.0076X3 -0.100412 0.569465 -0.176327 0.8624X4 -1.268320 0.247725 -5.119870 0.0001X5 0.600205 0.130089 4.613794 0.0003X6 -0.007430 0.044233 -0.167964 0.8689R-squared 0.999306 Mean dependent var 27186.86Adjusted R-squared 0.999029 S.D. dependent var 28848.33S.E. of regression 899.0866 Akaike info criterion 16.69401Sum squared resid 12125351 Schwarz criterion 17.04116Log likelihood -176.6341 F-statistic 3600.848Durbin-Watson stat 1.825260 Prob(F-statistic) 0.000000 由上表的回归结果可见，，该模型可决系数R2=0.9993很高，F检验值3601,明显显著。
异方差、自相关检验及修正
异方差、自相关的检验与修正实验目的：通过对模型的检验掌握异方差性问题和自相关问题的检验方法及修正的原理，以及相关的Eviews 操作方法。
模型设定：εβββ+++=23121i i i X X YYi----人均消费支出X1--从事农业经营的纯收入X2--其他来源的纯收入 中国内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出 单位：元 城市 y x1 x2 城市 y x1 x2 北京 5724.5 958.3 7317.2 湖北 2732.5 1934.6 1484.8 天津 3341.1 1738.9 4489 湖南 3013.3 1342.6 2047 河北 2495.3 1607.1 2194.7 广东 3886 1313.9 3765.9 山西 2253.3 1188.2 1992.7 广西 2413.9 1596.9 1173.6 内蒙古 2772 2560.8 781.1 海南 2232.2 2213.2 1042.3 辽宁 3066.9 2026.1 2064.3 重庆 2205.2 1234.1 1639.7 吉林 2700.7 2623.2 1017.9 四川 2395 1405 1597.4 黑龙江 2618.2 2622.9 929.5 贵州 1627.1 961.4 1023.2 上海 8006 532 8606.7 云南 2195.6 1570.3 680.2 江苏 4135.2 1497.9 4315.3 西藏 2002.2 1399.1 1035.9 浙江 6057.2 1403.1 5931.7 陕西 2181 1070.4 1189.8 安徽 2420.9 1472.8 1496.3 甘肃 1855.5 1167.9 966.2 福建 3591.4 1691.4 3143.4 青海 2179 1274.3 1084.1 江西 2676.6 1609.2 1850.3 宁夏 2247 1535.7 1224.4 山东 3143.8 1948.2 2420.1 新疆 2032.4 2267.4 469.9 河南 2229.3 1844.6 1416.4 数据来源：《中国农村住户调查年鉴（2007）》、《中国统计年鉴（2007）》参数估计：估计结果如下：2709030.01402097.01402.728X X Y ++=Λ(2.218) (2.438) (16.999) 922173.02=R D.W.=1.4289 F=165.8853 SE=395.2538实验步骤：一、检查模型是否存在异方差1．图形分析检验(1)散点相关图分析分别做出X1和Y 、X2和Y 的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y 也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y .这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
实验四--自相关性的检验及修正
实验四--自相关性的检验及修正
自相关性的检验是研究经济数据中自身序列的行为特征，它可用于识别趋势、判断虚
假反应、探究影响力以及衡量规律的发展变化，以及有助于指导未来政策的制定。
因此，自相关性检验是一项重要的经济学技术，它可以为序列分析获取相关信息，让研究者对特
定事件影响有更深刻的认识。
自相关性检验大概分为两个步骤：也就是统计学检验和模型修正。
统计学检验流程大
致包括参数估计、假设检验和结论。
其中，假设检验可以让研究者判断序列是否有自相关性，而参数估计则可以得到自相关性的大小和方向。
从模型修正的角度来说，研究的目的
是建立一个能够自相关数据的特性并形式化处理的模型，这个模型必须注意记录自相关数
据的自身行为特征。
研究者也可以尝试采用其他方法进行模型修正，比如添加外生变量、增加时间序列滞后期、建立自回归模型和分析突变点等。
自相关性检验和模型修正在实践中都带有一定的挑战，例如原始数据的质量，可能存
在噪声；外生变量的准确性和凝聚力；记录的常数和参数的可靠性；动态变化趋势的准确
性等。
因此，研究者在进行自相关性检验和模型修正时要注意仔细进行检测和修正，以确
保研究结果的可靠性和有效性。
实验报告(自相关性)
实验6.美国股票价格指数与经济增长的关系——自相关性的判定和修正一、实验内容：研究美国股票价格指数与经济增长的关系。
1、实验目的:练习并熟练线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验；学会判别自相关的存在，并能够熟练使用学过的方法对模型进行修正。
2、实验要求：（1）分析数据，建立适当的计量经济学模型（2）对所建立的模型进行自相关分析（3）对存在自相关性的模型进行调整与修正二、实验报告1、问题提出通过对全球经济形势的观察，我们发现在经济发达的国家，其证券市场通常也发展的较好，因此我们会自然地产生以下问题，即股票价格指数与经济增长是否具有相关关系？GDP是一国经济成就的根本反映。
从长期看，在上市公司的行业结构与国家产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动跟GDP的变化趋势是吻合的，但不能简单地认为GDP增长，股票价格就随之上涨，实际走势有时恰恰相反。
必须将GDP与经济形势结合起来考虑。
在持续、稳定、高速的GDP增长下，社会总需求与总供给协调增长，上市公司利润持续上升，股息不断增加，老百姓收入增加，投资需求膨胀，闲散资金得到充分利用，股票的内在含金量增加，促使股票价格上涨，股市走牛。
本次试验研究的1970-1987年的美国正处在经济持续高速发展的状态下，据此笔者利用这一时期美国SPI与GDP的数据建立计量经济学模型，并对其进行分析。
2、指标选择：指标数据为美国1970—1987年美国股票价格指数与美国GDP数据。
3、数据来源：实验数据来自《总统经济报告》（1989年），如表1所示：表14、数据处理将两组数据利用Eviews绘图，如图1、2所示：图1 GDP数据简图图2 SPI数据简图经过直观的图形检验，在1970-1987年间，美国的GDP 保持持续平稳上升，SPI 虽然有些波动，但波动程度不大，和现实经济相符，从图形上我们并没有发现有异常数据的存在。
所以可以保证数据的质量是可以满足此次实验的要求。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法.。
、实验内容及要求：表1列出了1985—2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出的统计数据。
(1)利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
(2)检验模型是否存在自相关。
(3)如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985 —2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出(单位：元)年份全年人均纯收入(现价)全年人均消费性支出(现价)消费价格指数(1985=100)1985397.6317.42100 1986423.8357106.1 1987462.6398.3112.7 1988544.9476.7132.4 1989601.5535.4157.9 1990686.3584.63165.1 1991708.6619.8168.9 1992784659.8176.8 1993921.6769.7201 199412211016.81248 19951577.71310.36291.4 19961923.11572.1314.4 19972090.11617.15322.3 199821621590.33319.1 19992214.31577.42314.3 20002253.41670314 20012366.41741316.5 20022475.61834315.2 20032622.241943.3320.2 20042936.42185335.6 20053254.932555343 200635872829348.1实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
LIL I. .一.... U h ―................ H全年人沟地收入全年人均泊箜低立出J泊费桥特描旷全年人均实际地收/全年人枸实加寸抵性女出tMM1昭W7…6J17.4Z m35^.60 31X42恤(山妙1441斯石Mid JMJ m.T41M7ma«44J J-L7JJ2.44IL5636*05MU UU期M45W.A8州IMJ nus ltf.1Uf矽»ill14^1TlV.b他E I4B.9m到W：71417*4⑷話珊肿1W3Kl.«THL73D1 4SU1M1M喻i*ii toirn3JS49*14』I・M157TJ IJ1IU4^1.4：出紺阳阳J157!4314J«1.«750•巧2000J3t：J 5OL75［潮2U3159U331S,1491^8L9M2114J isn«314J■04J1S0LJB32WI22S3J L6TO314 71T..U531.852«1UWJ P4I JMJ卿AS1W2倔ud)m31SJ■SS.I1繩US：621.21ifl-jjj irsij UU4乂MU wn困口6.4sits»71.97izM.yj皿會埠HLN T I4.W 加?n«HU 1W負建tUMSW741 4055T43M 8iraj^171711用OLS 估计法估计参数<-□ Group; UN1TTUD Wcrldilft UNTTTLED;;UMtided\[UMr][fi&£|[Oto[jKt |ftjrtt£narrtfeJprMafe]匚][Sart|Eart£pflgj&]旦fc#^[Sapli4j 』T 程]色3y?.弓13S$ [1936 VT1937 1920 193919^?19931934 1935 1936 1037 1939 2»J0 2001 20 J 2 205J 20342035G3E?017397 5000 317.42M1399 43DO 330,«Q0 410 47DO 353.420C 411 56D0 36D.050C SSOEWDO333.0 30C416.690041^ 54J0443 44DU 375 190C 45S5100 382.340C 492.34 DO 410.0000 541 4200 443.680C 611.6700 501030C 648 50 DO 50L75M 677 53DO 4DL3SO0 704 52 DO 501 aaoo J17MOO 531 B500 747 68DO 550.080C 75541D0 M1.350C G10 94DO GO5.930C C74 97D0 esijD7oo 阳⑹0 71J.030C 1033.4S0 81Z7DOO 112R170 Q7B 71 nr也 E\ie\;&zi e Edit Object View Proc Qui:k Options Window Heipdaw Uy ciO Eq uatio n: U NTTTLED Worlcflvc UMTTTLEI>:U 般―、3. frx| JDEU |f i rure I UEUE ihstma 世 心已工竄 '曲ts KKdtCoefficientSU Error t SkteticProa.G 50.21B7S 14 548SB 3.E642100.(]0Q9KC 6969260.02134231 99373 C 0000R-gquan&10S7QQ34dep^nd&ntvarjqu Q013-etiusted R-squar?d C.978947&D, ciependeTitvar15E.3tZ3 3.El ofreer&ssion 22.97705 4<aike info cnteilori 9.1B9B13 Sun squared resic 1105B.87 Sshwa-irz. cnUnon9.2ft Log hka || hood -1026826 Hannar^Oiilrin cfit&r. 9214646 h-S^tlStlC1023.933 □urciin Batson sealU4 码rroa(r-statistic) 0.000030-i e Edit Otwect Viav Proc Quick Options 州nticm 卜口 dacg iy图2DeDerKfentA ；an3ti«: T LlEtnnd: LEastSqijarss Dats: 04/24^5 Tria: 12:32 fianph 1Q95200?ricuaec ooser/atcns 、u图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关关系。
自相关性的检验和处理实验报告
ˆ 1
3.7831 13.9366 1 0.72855
由此，我们得到最终的收入-消费模型为
Yt 13.9366 0.9484 X t
二、根据北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据进行相关分析 1、建立居民收入-消费函数 以人均实际收入为 X，人均实际支出为 Y，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1 19 Data x y 建立居民收入-消费模型，输入命令 ls y c x，回归结果如下：
ˆ 0.72855 ，对原模型进行广义差分，得到差 ˆ 0.72855et 1 ，由回归方程可知 回归方程为 e
分方程： Yt 0.72855Yt 1 1 (1 0.72855) 2 ( X t 0.72855 X t 1 ) t 对 上 式 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 Eviews 命 令 栏 中 输 入 命 令 ： ls Y -0.72855*Y(-1) c X-0.72855*X(-1)，回归结果如下： 由回归结果可得回归方程为：
关进行相关检验。 （二）检验收入—消费模型的自相关情况 1、德宾-沃森检验（DW 检验）法 因为 n=36， k=1， 在 5%的显著水平下查表得 DL 1.411 ， DU 1.525 ， 而 0<0.5234=DW< D L ， 因此此模型存在一阶正自相关。 2、偏相关系数检验法 由于 DW 法只能检验一阶自相关性，我们用偏相关系数检验法来检验是否存在高阶自相关性。 在模型回归结果中选择操作：View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 16，得到偏 相关系数结果如下：
由偏相关系数分布图可知，该模型存在明显一阶自相关性，不存在显著高阶自相关性。 3、BG 检验法 在偏相关系数检验之后，我们运用 BG 检验对前面的检验结果进行进一步验证，选择操作 View/Residual Test/Serial Correlation LM Test ，选择滞后期为 5，得到结果如下：
计量经济学自相关分析
试验四-1 自相关分析
试验目的：通过上机试验，使学生掌握多自相关分析的基本原理，熟悉自相关分
析检验的方法与自相关分析模型修正的方法。
1、下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。
美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出
单位：100亿美元
要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；
t t u X Y ++=221ββ （2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；
（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。
2、下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X )的数据。
地区生产总值(Y )与固定资产投资额(X ) 单位：亿元
要求：（1）使用对数线性模型 t t t u LnX LnY ++=21ββ 进行回归，并检验回归模型的自相关性；
（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。
(3) 令1-=t t *t X /X X （固定资产投资指数），1-=t t *
t Y /Y Y （地区生产总值增长指数），使用模型 t *t
*t v LnX LnY ++=21ββ，该模型中是否有自相关？。
自相关的检验与修正
实验2自相关的检验与修正一、实验目的：掌握自相关模型的检验方法与处理方法・。
二、实验内容及要求：表1列出了1985-2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支岀的统讣数据。
（1）利用OLS法建立中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入的线性模型。
（2）检验模型是否存在自相关。
（3）如果存在自相关，试采用适当的方法加以消除。
表1 1985-2007年中国农村居民人均纯收入与人均消费性支出弹位：元）实验如下:首先对数据进行调整，将全年人均纯收入和全年人均消费性支出相应调整为全年实际人均纯收入和全年实际人均消费性支出。
年份全年入丙纯收入飞年入改消转住支出F费价格抠數全年人均实际纯收〉全年人均实际消费性支出（现价〉（现价〉(1985=100)1985397.6317.42100397.60317.C 42X83571W.1399.43336.48 1987161.63983112.7410.47⑹上19S8544.9476.7132.4411.56360.05 60M535.415T.93S0.94339.03谢0686.3581.63145.1415.6P554.11 1991708.6619.8168.9419.54366.96 1W7M443.44373.19 1993921.6769.7201458.5138194 199412211016.812484X34410.00 19951577.7131036291.4541.42449.68 19961913A1572.1314.4611.67500.03 2090.11617.153X3648.50501.75 1998216215W33319.1677.53498.58 1好9211U1577.42314S704.52501.88 20M22SJ.41670314717.64531.E5 20012366.417413165747.68550.08 20022475.61834315J785.415S1.85 20032622.2419B3320.2818.94606.90 20042936 4218S335 6874.976S1.07 20053251. 932555343943.96744.20 20G635872329348 11030.45812.70 2W7414032243MJ 91128J7878.711＞用OLS估计法估计参数data xy□ Group： UNTITLED Workfile: UNTITLED::Untitled\[v»ew][Proc][Cbjact |Print [Name [Freezej [pefaUt ^][Sort]|Tfanspose| ^It4-/-][Smpl47«|Title] Sample) 397.6ODS I X Y1985 | 397 6000 317.42001936 399 4330 335.48001937 4104700 353.42001988 411 5600 360.05001989 380 9430 333.08001990 415.6900 354.11001991 419 6400 36S96001992 •ICC o 443 4400ARO a H nA373 1900oo r c v cc1993 1994 458 01 JU492 34903oZ.94uU410.00001995 541.4200 449.68001996 611 6700 500.03001997 648.5000 501.75001998 677 5300 498.38001999 704 5200 501 88002000 717 6400 531 85002001 747 6890 550.08002002 785 4100 581.35002003 6189430 605.90002004 0749700 651.07002005 948 9600 744.90002006 103D.450 812.70002007 1128370 2787100® EViews-i e Edit Object View Proc Quick Options Window Help data xy Is ? ex□ Equation: UNTITLED Workfile: UNTnLED::Untitled\^e/v|[proc][obj2ct^ |pnnt.(Narre (Freeze] [estunate]f=ofecasi]|statsHResids] Dependent vanawe：YMethod: Least SquaresDate: 04/24M5 Timo: 12:32Sample 1985 2007inciudec oosefvaticns；23Cocffidcnt Std. Error t-Statistic Prob.C X 56.218780.6989281454858 3.8642100.021342 31 999730.00090.0000R-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared rcsid Log likelihood F-siatistlc Prob(F-statistic) 09799040.97894722 9770811086.87 -103 68281023.9830.000000fvlean deperdantx/zrs.D.aependentvar Akaikeinfo criterion Schwarz cri torio n Hannan-Quinn enterDuroin-watso n stat495.8012158.35739.1898139.2885519 2146450.409903费EViev/sFile Edit Object View Proc Quick Options Window Help图4从图4中可以看出，中国农村居民人均消费性支出与人均纯收入存在着显著的正相关 关系。
自相关 实验报告
**大学经济学院实验报告估计线性回归模型并计算残差。
用普通最小二乘法估计输出结果如下：20,73.0,086.0.,9988.0)02.122()79.6(18.045.1ˆ2====-+-=T DW e s R X Y tt所以，回归方程拟合得效果比较好，但是DW 值比较低。
（2）残差图见图2。
（3）自相关的检验（检验误差项t u 是否存在自相关）①DW 检验：已知DW=0.73，若给定05.0=α，查表得，得DW 检验临界值41.1,20.1==U L d d ，因为DW=0.73<1.20，认为误差项t u 存在严重的一阶正自相关。
②回归检验法：建立残差t u 与21,--t t e e 的回归模型，如表2和表3。
从表2可以看出，1-t e 的回归参数通过了显著性检验，而表3中，21,--t t e e 中只有1-t e 的回归参数通过显著性检验，故判断误差项具有一阶回归形式的自相关。
表2 残差回归相关结果（1）表3 残差回归结果（2）③LM（BG）检验：辅助回归估计输出结果如下表（1）。
表（1）由LM 检验结果可知，LM （1）=7.998，伴随概率p=0.0047<0.05.LM(2)=8.459,伴随概率p=0.0146，所以在α=0.05显著性水平显著，存在一阶，二阶自相关。
同时，由表一，可得LM(BG)自相关检验辅助回归式估计结果是：00.840.020,74.1,40.0)4.0()4.0()4.3(0004.00609.06388.0221=⨯====-+-+=-TR LM DW R v X e e tt t t因为84.3)1(205.0=χ，LM=8.00>3.84，所以LM 检验结果也说明随机误差项存在一阶正自相关。
（4）用差分法和广义差分法建立模型，消除自相关。
用广义最小二乘法估计回归参数。
估计自相关系数ρˆ，635.0273.0121ˆ=-=-=DW ρ 对原变量做广义差分变换。
第七节 自相关检验与修正
杜宾证明：当一阶自相关系数 0 时，h统计量 近似服从标准正态分布，所以利用正态分布可 以对一阶自相关性进行检验。
ˆ 显然，当 n var( b 2 ) 1 时，h统计量无法算出， 于是，杜宾建议采用渐进等价检验，即采用OLS估 计的残差et,建立如下线性回归模型 et=a0+a1xt+a2yt-1+a3et-1+vt 用t统计量检验 H:a3=0, 接受则无一阶自相关，否则存在一阶自相关。
u t 1u t 1 2 u t 2 p u t p v t
3、高阶自回归形式检验 Breusch-Godfrey(布罗斯-戈弗雷）检验 或拉格朗日乘数检验 对模型y=b1+b2x2i+…+bkxki+ut 设自相关形式为：
假设 H 0 : 1 2 p 0即不存在自相关 检验步骤： 1、用 OLS 估计模型，得残差 2、作辅助回归模型 计算样本决定系数 et
第七节 自相关检验与修正
一、自相关的检验方法 （一）图示法 1. 以t为横轴，et为纵轴作图，残差et随时间 的变化呈现有规律的变动，则et存在自相关， 即ut存在自相关。 2. 绘制et与et-1散点图 （二）解析法
1、Durbin-Watson检验（DW检验）。 适用于检验一阶自回归形式。 D-W检验内容： n 2 计算D-W统计量 (e e )
e (1 )e (1 ) e (1 )
t t 1 2 t-1
ˆ 3 .利 用 1 ） 进 行 广 义 差 分 变 换 ： （ ˆ y * y t (1 ) y t 1 t * ˆ x t x t (1 ) x t 1 4 .用 O L S 法 估 计 广 义 差 分 模 型 :y t A b 2 x t v t，
【免费下载】计量经济学实验四 序列相关的检验与修正
为什么老人得老年痴呆老年痴呆症是一种常见的老年疾病，它表现出记忆力减退、思维能力衰退、语言能力下降等症状。
老年痴呆症具有不可逆性，会严重影响老年人的生活质量和自理能力。
本文就从老年痴呆的发病原因、治疗方法和注意事项等方面进行探讨。
一、老年痴呆症的发病原因老年痴呆症的发病原因十分复杂，主要包括以下几个方面。
1. 脑细胞失去功能或凋亡由于年龄增长、脑细胞的数量和质量都会有所下降，因此老年人更容易患上老年痴呆症。
2. 脑血管疾病脑血管疾病是老年痴呆症的一个重要因素。
当脑部血管受损或受到阻塞时，会导致脑细胞死亡或受损，从而引发老年痴呆症。
3. 营养失衡老年人的营养摄入不合理可能会导致营养失衡，影响身体健康。
尤其是缺乏维生素B族和叶酸，缺乏维生素E和C等抗氧化物质会使脑细胞氧化程度增高，容易引起脑细胞缺铁、钙等微量元素的缺乏，从而导致老年痴呆症。
4. 长期精神紧张长期精神紧张也是引起老年痴呆症的原因之一。
由于老年人往往感到孤独、无助和忧虑等负面情绪，导致神经元的紧张、损伤和死亡，从而导致老年痴呆症。
二、老年痴呆症的治疗方法1. 药物治疗药物治疗是目前老年痴呆症治疗的主要方法，主要是通过促进神经传导物质的合成和释放，以及激活脑细胞的代谢和功能，提高老年人的认知和行为能力。
常用的药物有乙酰胆碱酯酶抑制剂、N-甲基-D-天门冬氨酸（NMDA）拮抗剂等。
2. 心理治疗心理治疗主要是通过培养老年人的自理能力和社交能力，提高其自信和心理素质，减少焦虑和抑郁等不良情绪，改善病情。
主要包括情绪疏导、认知训练、行为计划等。
3. 物理治疗物理治疗主要是通过物理刺激改善脑部血液循环，从而提高老年人的认知和行为能力。
主要包括磁场治疗、音乐疗法、电疗等。
三、老年痴呆症的注意事项1. 饮食老年人的日常饮食应保持均衡，适量摄入糖类、蛋白质、脂肪、维生素、矿物质等营养素，尤其是要多吃含有omega-3脂肪酸的食物，如深海鱼类和核桃等，有助于改善老年人的记忆力。
自相关的检验与修正
自相关的检验与修正一、自相关的检验1、看残差图这里的残差图绘制不同于异方差检验里残差图的绘制，自相关检验时绘制的是e t 与e t −1的图形。
针对书上P152例6.1，命令如下：其中，L.e 表示的是e 的一阶滞后值。
显然，存在正相关。
还有一个命令，可以得到多阶的残差图。
在估计了残差项e之后，直接运行命R e s i d u a l s令ac e 就可得到下图(ac 为autocorrelation 的缩写)：横轴表示的是滞后阶数，阴影部分表示的是相应的置信区间，在上图中，显然一阶滞后是自相关的。
补充：滞后算子L 。
L.x 表示x 的一阶滞后值，L2.x 表示二阶滞后值。
差分算子D 。
D.x 表示x 的一阶差分，D2.x 表示二阶差分。
LD.x 表示一阶差分的一阶滞后值。
需要注意的是，在使用之后算子和差分算子时，一定要事先设定时间变量。
2、DW 检验该方法出现较早，现在已经过时，主要是因为该方法只能检验一阶自相关。
命令：estat dwatson 。
经验上DW 值在1.8---2.2之间接受原假设，不存在一阶自相关。
DW 值接近于0或者接近于4，拒绝原假设，存在一阶自相关。
3、LM检验(BG检验)命令：estat bgodfrey 一阶滞后自相关检验estat bgodfrey，lags(p) P阶滞后自相关检验滞后阶数P的选取最简单的方法就是看自相关图，阴影部分以外的自相关阶数为显著。
二、自相关的处理—广义最小二乘法FGLS命令：prais y x1 x2 x3 该命令对应的是书上P147的(6.33)方法prais y x1 x2 x3，corc 该命令对应的是书上P147的(6.32)方法在自相关检验及处理上，还有比较常用的稳健标准差命令newey以及Q-Test命令，感兴趣的同学可以去查阅相关书籍。
实验四 自相关
实验四自相关4.1 实验目的掌握自相关问题出现的来源、后果、检验及修正的原理，以及相关的stata 软件操作方法。
4.2 实验内容以icecream.dta数据为例，练习检查和克服模型的自相关的操作方法。
4.3 实验步骤滞后算子为了在stata中使用之后算子“L. ”，需要首先定义时间变量tsset year(假定时间变量为year)如果滞后两期，可以使用算子“L2.”4.3.1 检验模型是否存在自相关1、画残差图（做完回归后假设将残差记为e1）scatter e1 L.e1(为滞后一期的残差)ac e1(看自相关图,可以确定之后检验的滞后值p。
在95%的阴影置信区域以外的自相关阶数为显著地不为0)pac e1 (看偏相关图，滞后阶数确定同上)例：首先进行OLS回归并计算残差（记为e1）,及其滞后值（记为e2），然后画残差与残差滞后的散点图reg consumption temp price incomepredict e1,resg e2=L.e1twoway(scatter e1 e2)(lfit e1 e2)看自相关图：ac e1看偏相关图：pac e1综合以上两图，自相关的形式主要是一阶自相关（统计量落在95%的置信区间之外，表明一阶自相关显著不为0，同时可以大致忽略高阶自相关）(2)BG检验estat bgodfrey(默认p=1）estat bgodfrey，lag(p)拒绝原假设，存在自相关。
(3)Ljung-Box Q 检验reg y x1 x2 x3predict e1,residwntestq e1 （使用默认的滞后期）wntestq e1,lap(p)（4）DW检验做完回归后使用命令：estat dwatson4.3.2 克服模型自相关（1）异方差自相关稳健的标准误（HAC）Newey-West估计法”(Newey and West, 1987)，它只改变标准误的估计值，并不改变回归系数的估计值。
实验四 自相关性的检验及修正
实验四自相关性的检验及修正一、实验目的掌握自相关性的检验与处理方法。
二、实验学时：2三、实验内容及操作步骤建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
1.回归模型的筛选2.自相关的检验3.自相关的调整四、实验要求利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。
【实验步骤】（一）回归模型的筛选⒈相关图分析SCAT X Y相关图表明，GDP 指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。
现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。
⒉估计模型，利用LS 命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C Xx y4516.17579.62251ˆ+-= =t (-9.5629) (33.3308)2R ＝0.9823 F ＝1110.940 S.E ＝15601.32 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNXx yln 7452.159996.0ˆln +-= =t (-1.6069) (31.8572)2R ＝0.9807 F ＝1014.878 S.E ＝0.1567 ⑶对数模型：LS Y C LNXx yln 4.1709151035947ˆ+-= =t (-10.2355) (11.5094)2R ＝0.8688 F ＝132.4672 S.E ＝42490.60 ⑷指数模型：LS LNY C Xx y001581.05657.9ˆln += =t (55.0657) (11.2557)2R ＝0.8637 F ＝126.6908 S.E ＝0.4163 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X220378.08476.7754.16271ˆx x y++-= =t (-2.4325) (6.1317) (7.8569)2R ＝0.9958 F ＝2274.040 S.E ＝7765.275 ⒊选择模型比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。
自相关的检验与修正
附件二：实验报告格式（首页）山东轻工业学院实验报告成绩课程名称计量经济学指导教师实验日期 2013-5-25 院（系）商学院专业班级实验地点二机房学生姓名学号同组人无实验项目名称自相关的检验与修正一、实验目的和要求掌握Eviews软件的操作和自相关的检验与修正二、实验原理Eviews软件的操作和自相关的检验与修正，图表法，DW检验，运用迭代法三、主要仪器设备、试剂或材料Eviews软件，计算机四、实验方法与步骤（1）准备工作：建立工作文件，并输入数据：CREATE EX-6-1 A 1978 2000;TATA CINSUM INCOME PRICE;(2)相关图分析：GENR Y=CONSUM/PRICE;GENR X=INCOME/PRICE;SCAT X Y;LS Y C X;(3)自相关检验1）图示法LINR RESID;SCAT RESID(-1) RESID;2)观察结果窗口，由DW统计量，查表，与DL,DU比较得出结论；3）LM检验在方程窗口中点击View—residual test –series correlation LM test;(4)自相关的修正GENR GDY=Y-0.7*Y(-1);GENR GDX=X-0.7*X(-1);LS GDY C GDX;(5)再次检验自相关是否存在，用1),2),3）之一检验；五、实验数据记录、处理及结果分析（1）建立工作组，输入数据如下：1978 344.88 388.32 11979 385.2 425.4 1.011980 474.72 526.92 1.0621982 496.56 576.72 1.0811983 520.84 604.31 1.0861984 599.64 728.17 1.0161985 770.64 875.52 1.251986 949.08 1069.61 1.3361987 1071.04 1187.49 1.4261988 1278.87 1329.7 1.6671989 1291.09 1477.77 1.9121990 1440.47 1638.92 1.971991 1585.71 1844.98 2.1711992 1907.17 2238.38 2.4181993 2322.19 2769.26 2.8441994 3301.37 3982.13 3.5261995 4064.1 4929.53 4.0661996 4679.61 5967.71 4.4321997 5204.29 6608.56 4.5691998 5471.01 7110.54 4.5461999 5851.53 7649.83 4.4962000 6121.07 8140.55 4.478（2）相关图分析Scat x y,得到关于X和Y的散点图如下：从上图可知，X和Y存在线性关系。
计量经济学EViews自相关检验及修正实验报告
自相关问题的检验与修正【实验目的与要求】熟练使用EViews软件进行计量分析，理解自相关的检验和估计的基本方法【实验准备】1.自相关的基本概念：若Cov(u i,u j)=E(u i uj)=0(i≠j)不成立，即线性回归模型扰动项的方差—协方差矩阵的非主对角线元素不全为零，则称为扰动项自相关，或序列相关（serial correlation）2.自相关的后果：（1）在扰动项自相关的情况下，尽管OLS估计量仍为无偏估计量，但不再具有最小方差的性质，即不是BLUE。
（2）OLS估计量的标准误差不再是真实标准误差的无偏估计量，使得在自相关的情况下，无法再信赖回归参数的置信区间或假设检验的结果。
3.检验自相关的基本方法：残差检验、D.W检验、Q检验4.自相关的修正方法：广义差分法。
【实验内容】1.利用实验数据建立实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER的一元回归模型，根据残差检验、D.W 检验、Q检验判别是否存在自相关。
2.利用实验数据，建立中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验、D.W检验、Q 检验判别是否存在自相关。
3.如果检验结果为存在自相关，根据残差检验和D.W检验估计一阶自相关系数。
4.根据估计出的一阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
5.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验、D.W检验、Q检验判别是否存在自相关。
6.对实际有效汇率REER对名义有效汇率NEER和中国出口EX对中国进口IM的一元回归模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
7.如果检验结果为存在高阶自相关，根据残差检验估计高阶自相关系数。
8.根据估计出的高阶自相关系数，利用广义差分法估计模型。
9.对利用广义差分法估计得到的模型，根据残差检验和Q检验判别是否存在高阶自相关。
10.对在同样数据基础上得到的不同模型进行比较分析。
以下实验数据为1980-2003年人民币名义有效汇率（NEER）和实际有效汇率（REER）的数据（来源于国际货币基金组织出版的国际金融统计（IFS））和1982-2002年中国出口（EX）和进口（IM）（单位：亿美元）的数据（来源于中国商务部网站）。
实验四-指导书
174实验四 指导书自相关模型的检验实验目的：掌握自相关模型的检验方法。
实验要求：熟悉图形法检验和掌握DW 检验。
实验原理：图形检验法和DW 检验法。
实验步骤：一、图形法检验在前面的实验一的一元线性回归模型估计中，根据东莞数据把REV 作为应变量，GDP 作为解释变量；EXB 作为应变量，REV 作为解释变量；SLC 作为应变量，GDP 作为解释变量进行了三个一元线性回归，现在对它们进行图形法检验。
图形法检验，我们已经介绍过了，即可根据残差项t e 的趋势图判定，亦可根据t e 与1t e 的散点图判定。
在用EVIEWS 软件进行完回归以后，内存中就会产生一个序列RESID ，它就是残差项组成的序列，可使用。
1、REV 对GDP 回归的残差趋势图和残差散点图如下。
Ls REV C GDPGenr E5=residScat E5(-1) E5从图上看，REV 对GDP 回归的残差有很强的自相关。
要求一1．做出EXB对REV回归的残差趋势图和残差散点图从图上看，EXB对REV回归的残差是否存在自相关？2、做出SLC对GDP回归的残差趋势图和残差散点图从图上看，SLC对GDP回归的残差是否存在自相关？二、D—W检验对所有做过的回归方程进行自相关的DW检验。
在一元线性回归模型的估计中，根据东莞数据把REV作为应变量，GDP作为解释变量；EXB作为应变量，REV 作为解释变量；SLC作为应变量，GDP作为解释变量进行了三个一元线性回归，现在对它们进行DW检验。
在前面的一元线性回归模型的检验和结果报告中，已经把这三个一元线性回归的结果报告出来了，这三个报告为：REV = -5826.1579 + 0.084781035 * GDP( 2517.475 ) ( 0.003311 )(-2.314286)( 25.60453)R2 = 0.976176 SE = 7732.823 DW = 0.335513 F = 655.5922 EXB = -2457.3097 + 0.71930795 * REV(680.5738) (0.011153)(-2.314286)(25.60453)R2 = 0.996168 SE = 2234.939 DW = 2.181183 F = 4159.872 SLC = -2411.361 + 0.43182686 * GDP( 3076.237) (0.004046)(-0.783867)(106.7267)R2 = 0.998597 SE = 9449.149 DW = 1.715091 F = 11390.59 从这三个报告可以一目了然地看出，第一个方程的DW值接近0，存在很强的自相关；第二、第三个方程的DW值接近2，不存在自相关。
实验四协整检验及误差修正模型实验报告
实验四协整检验及误差修正模型实验报告一、实验目的协整检验及误差修正模型是时间序列分析中常用的方法。
本实验的目的是通过对两个时间序列数据的协整检验，并建立误差修正模型，来研究两个变量之间的长期关系以及短期波动情况。
二、实验步骤1.数据准备本实验所用数据为两个变量的时间序列数据。
我们需要确保数据的平稳性，并进行必要的数据预处理，如差分、对数化等。
2.协整检验协整检验是用来判断两个变量之间是否存在长期的关系。
本实验使用了Johansen协整检验方法。
该方法是基于向量自回归(VAR)模型的极大似然估计，用于检验多个时间序列之间的协整关系。
在进行协整检验之前，需要明确时间序列的滞后阶数，以及是否需要进行季节调整。
3.误差修正模型误差修正模型(ECM)是一种动态模型，用来描述变量之间的长期关系以及短期波动调整过程。
该模型基于协整检验的结果，使用差分变量进行建模，其中包含了误差修正项。
实验中，我们需要确定模型的滞后阶数，以及是否需要引入滞后差分变量等。
4.模型评估建立模型后，我们需要进行模型的评估与诊断，确保模型的有效性与准确性。
评估指标包括模型的拟合度、残差的正态性、自相关性以及异方差性等。
三、实验结果通过进行协整检验，我们得到了两个变量之间的协整关系。
根据检验结果，我们建立了误差修正模型，并进行参数估计与显著性检验。
最终的模型结果显示，模型的拟合效果良好，残差的正态性与自相关性得到了充分的满足。
四、实验分析根据实验结果1.两个变量存在着长期的关系，即它们在长期内呈现出稳定的均衡状态。
2.模型中的误差修正项描述了两个变量之间的短期波动调整过程，即使两个变量之间存在着均衡关系，也需要通过误差修正项来实现调整。
3.通过模型的参数估计与显著性检验，我们可以得到两个变量对于均衡关系的贡献程度，以及它们之间的动态调整速度。
五、实验总结协整检验及误差修正模型是时间序列分析中常用的方法，用于研究变量之间的长期关系以及短期波动调整过程。
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实验四自相关检验与修正
【实验目的】
1．掌握自相关模型的检验及处理方法。
2．要求掌握自相关模型的图形法检验、DW 检验，与科克伦—奥克特迭代法对自相关修正。
【实验内容】
1.检测进口额模型121i i i Y X u ββ=++和实际利用外资模型122i i i Y X u ββ=++的自相关性（显著性水平=0.05α）；
2.检验模型中存在的问题，并采取科克伦—奥克特迭代法和德宾两步法的补救措施予以处理。
表1 1985-2003年中国实际GDP 、进口额和实际利用FDI
1.
（1）检测进口额模型121i i i Y X u ββ=++的自相关性检验
导入数据，使用普通最小二乘法估计进口额模型得：
11^
6149.340.17330x Y +=
Se=(6378.162) (0.188499) t=(2.717147) (19.18235)
941171.02=R F=367.9624 DW=0.54247
对样本量为25，一个解释变量的模型，5%显著水平，差DW 表可知，
=L d 1.288，=L d 1.454，模型中DW ＜L d ，显然进口额模型中有自相关。
所有需要采取补救措施。
（2）检验实际利用外资模型122i i i Y X u ββ=++的自相关性 导入数据，使用普通最小二乘法估计进口额模型得：
2^
214305.3935.13112x Y +-=
Se=(14550.15) (4.049664) t=(-0.901183) (9.665753)
=2R 0.802451 F=93.42679 DW=0.17648
对样本量为25，一个解释变量的模型，5%显著水平，差DW 表可知，=L d 1.288，=L d 1.454，，
模型中DW ＜L d ，显然进口额模型中有自相关。
所有需要采取补救措施。
2.。