七年级数学上册第三章(一元一次方程)集体备课

第三章集体备课（一元一次方程）

史书宏老师：

一元一次方程模型

教学目标

1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。

3 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。

教学重、难点

重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。

难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。

教学过程

一、激情引趣，导入新课。

看p101页图，由这个图你会想到什么？（学生交流讨论后导入新课）

二、合作交流，探究新知

1 方程的概念

想一想：

（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，你求出这个电视机包装盒的高吗？

（2）小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？

小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。

说明：（1）等式2x+2.4x+2.4=6.8中2、2.4、6.8叫已知数，x叫未知数。

考考你：①在小学我们学习个简单的方程，请你说一说：什么叫方程？

含有______的______叫________.

(2) 下面各式哪些是方程？

2

4x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y120,21,450

x x

=++>

②像想一想两个问题，我们把要求的量用字母（x或者y或其他字母）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫__________________

观察：（1）下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察）

4x+(x+4)=8,x+5=8，2x+2.4x+2.4=6.8，1

48 2

x+=

只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。（2）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？

能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。

2 练习：

检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5, (2) x= -4

三、应用迁移，巩固提高

1 理解方程的概念

例1 在2250,43,5,235,36

x k x xy y x =+++=+=>11112x x -=+-方程的个数有（ ） A 1个，B 2个， C 3个 ， D 4个

例2 已知方程2111,60,320,21,32

y x x x x y x y -=+=-+=-==：其中一元一次方程的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个

2 检验一个数是不是方程的解

例3 x=12,x=1213-是不是方程27134

x x =+的解。 3 建立方程模型

例4 某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35

个，问书包和铅笔盒各买多少个？

例5(20XX 年陕西中考试题) 一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本

价为x 元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）

A 600×0.8―x=20

B 600×80―x=20

C 600×0.8=x ―20

D 600×8=x ―20

例6 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合

作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x 小时完成，下列方程正确的是( ) A 441,1202012202012x x x x B --=+-=,441,1202012202012

x x x x C D ++=-+= 四、课堂练习，巩固提高

P 104 练习 1，2

五、反思小结 拓展提高

这一节课你有什么收获？

六、作业 p 104 A B

刘牙全老师：

一元一次方程的算法（1）

教学目标

1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．

2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．

教学重、难点

重点：等式的基本性质，移项法则

难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．

教学过程

一、激情引趣，导入新课

解方程 :2x-5=3x+6

你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了

解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）

二、合作交流，探究新知

1 等式的性质

问题1 (一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的

学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?

如果（-）班人数为a 人，（二）班人数为b 人，上面问题用含有a 、b 的式子怎样表示？

问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的

米的重量相等吗?

如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？

从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？

等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结

果仍是____.

你能用式子表达等式的性质吗？

2 尝试练习

做一做

（1） 说一说下面等式变形的根据

①从x=y 得到 x+4=y+4, ② 从a=b 得到 a+10=b+10

③ 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x ④ 从3x=9得到x=3, ⑤从142

x =得到x=8 用等式的性质解方程：4x+4=3x+12

归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______

看看下面的变形是移项吗？

2x+5-3x+6=9,解 ：2x-3x+5+6=9

练一练

用移项的方法解方程

1 2x=x+3

2 3x-1=40+2x

三、应用迁移，巩固提高

1 实际应用

例1 (我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳

子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。

你能算出这口井的深度吗?（做完后交流讨论）

2 游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的

和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。

四、课堂练习 ，巩固提高

1 如果单项式121-2

n a b +与213n m a b -是同类项，则n=___,m=____ 2 如果代数式3x-5与1-2x 的值互为相反数，那么x=____ 3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求()

200820m +的值

P 109 1,2

五、反思小结，拓展提高

这一节你有什么收获？

作业 p 118,1 、 2、3