九年级数学下册高频考题专训第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用

九年级数学下册考点专题训练

第2课时　反比例函数的图象和性质的综合运用

要点感知1　过双曲线y＝(k≠0)上的任意一点向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形面积等于，连接该点与原点，还可得出两个直角三角形，这两个直角三角形的面积都等于．

预习练习1－1　(娄底中考)如图，已知A点是反比例函数y＝(k≠0)的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为 .

要点感知2　求两个函数图象的交点坐标时，先将两个函数的解析式组成，求出这个方程组的解，就是两个函数图象的交点坐标．

预习练习2－1　(益阳中考)正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于( ) A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第一、三象限

知识点1　反比例函数中k的几何意义

1．

(宜昌中考)如图，点B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为( )

A．1B．2C．3D．4

2．

如图，A、C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，设Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则( )

A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2 D．S1和S2的大小关系不能确定如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数3．

的解析式为 .

知识点2　函数的综合运用

4．(沈阳中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝x－1与函数y＝的图象可能是( )

5．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为( )

A．－1B．1C．－2D．2

6．如图所示，直线l1的解析式为y＝－x＋1，直线l2的解析式为y＝x＋5，且两直线相交于

点P，过点P的双曲线y＝与直线l1的另一交点为Q(3，m)．

(1)求双曲线的解析式．

(2)根据图象直接写出不等式＞－x＋1的解集．

7．(青岛中考)如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是( )

A．x＜－2或x＞2B．x＜－2或0＜x＜2

C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2

8．

(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴

＝1，则S1＋S2＝( )

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