五年级奥数基础班-第13讲数论入门之数的整除

数论入门之数的整除

一、知识站点：

1．数的整除性质；

2．整除问题中的常用方法；

3．整除性质的综合运用。

二、知识讲解与相关例题：

1．数的整除性质：

⑴尾数系除数：2，5，4，25，8，125；

⑵和系除数：3，9，99；

⑶奇偶段数系除数：7，11，13；

⑷综合除数系：如6，45，72等。

(★)

有如下几个自然数：12，14，117，152，195，253，434，575，1001，1375中，哪些是2，4，8的倍数？哪些是5，25，125的倍数？哪些是3，9的倍数？哪些是7，11，13的倍数？

2．整除问题中的常用方法：

⑴因数拆分法：

⑵试除法：

3．整除性质的综合运用：

运用整除性质可以帮助我们解决很多的问题，如数字谜，简单应用题等。

(★★)

四位数1A6B是45的倍数，请求出A、B的和。

(★★)

从1~9九张数字卡片中选出4张组成一个四位数，使它是99的倍数。这个四位数最小是多少？

(★★)

四位数20AB是17的倍数，那么两位数AB的最小值是多少？

(★★★)（2012数学解题能力展示五年级初赛）

一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101。如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD，那么ABCD＝。

【本讲小结】

1．数的整除性质；

2．整除问题中的常用方法；

3．整除性质的综合运用。