第4章支挡结构内力及变形分析
支护结构的受力及变形计算
基坑外侧的主动土压力视为水平荷载，应计算其水平荷载的标准值； 基坑内侧的被动土压力视为水平抗力，亦应计算其水平抗力的标准值。
h
1. 水平荷载标准值计算
q0
0
eajk
hwa zj
q0 σok
b1 b0 q1
C
σ1k
hwp
hd
z
a）计算简图
D
b）地面均布荷载作用 c）局部荷载作用
1）对于碎石土、砂土，按水土分算法计算基坑外侧的水平荷载标准值
eajk ajk Kai 2cik Kai
（11-1）
② 当计算点位于地下水位以下时
e a ja k K a j k 2 i c ik K a [ i z j ( h w ) ( m a j h w ) w K a a ] a w i
图 11-8c 为硬粘土分布图。
4. 基坑底桩前土压力计算取值
被动土压力进行折减，折减系数 0.3 ~ 0.5 。
11.2.3 基坑变形特征
1. 支护结构的变形 2. 基坑周围地表沉降变形
3. 基坑失稳
。
4. 基坑管涌和流砂
a）拉锚失效
b）支撑压屈
c）支挡结构变形过大
因支护结构的强度或刚度不足而引起的基坑失稳
11.5.1 悬臂式支护结构
1. 单排式悬臂支护
a
H
t2
t
t1
M p /cM ac2.0
t(1.1~1 .2)t1
Ep k
i
f
b
Ea
cபைடு நூலகம்
d
gl
j
e
M max= Mg Mag Mpg
11.5.2 单锚式支护结构 1.浅埋式单锚支护结构
第4章支挡结构内力及变形分析-PPT
b2 2
K
p
(h
b)2 2
K a
0
式中 Ka tan 2 (450 / 2) K p tan 2 (450 / 2)
由上述解得b后，可求得最大弯矩
M max
h b(h b)2 3
K a
b 3
b2 2
K p
6
(h b)3 Ka
b3K p
例题1：
某悬臂板桩围护结构如图示，试计算板桩长度及板桩
Q0
O
O Q0
C Ep'
ha h+u-h0
ha t
Ra A
• 计算步ΣE骤 1)计算净土压力分布 Q0 O 根O据净Q0土压力分布确
定净土C压力为0的B点位置，
Ep'
利用下式算出B点距基坑底 面 的 距 离 u （ c=0 ， q0=0）：
uK p (h u)Ka 0
u Kah (Kp Ka)
36.79kPa
ukp ( h q u)ka u (h q / )ka
(kp - ka ) (6 10 / 20) 0.283
3.537 0.283 0.57m
E1
1 2
(36.79
2.83)
6
101.88
E2 2.83 6 16.98
h
a
E3
1 2
36.79
0.57
M 0
(1)最小嵌固深度计算 (2)支护结构的设计长度
(3)最大弯矩点及最大弯矩计算
支护结构的最大弯矩位置在基坑底面以下，可根据 Q 0条件按常规方法确定
（3）计算板桩最大弯矩
板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例如
对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度为b
高层建筑施工(练习—课后思考)(4章 )
4.1课后思考题目1根据《建筑基坑支护技术规程》的规定，基坑支护结构设计应采用分项系数以表示的极限状态设计表达式进行设计。
题目2支护工程勘察范围应根据开挖深度及场地的岩土工程条件确定。
题目3支护工程勘察的勘探点深度应根据基坑支护结构设计要求，且不宜小于1 倍开挖深度。
题目4支护工程勘察的勘探点间距应视地层条件而定。
可在15内选择。
题目5深基坑工程勘察内容主要是水文地质勘察、岩土勘察及基坑周边环境等。
题目6深基坑支护结构应具有挡土、挡水和保护环境的作用。
题目7支护结构按照其工作机理和围护墙形式分为：水泥土墙式、排桩与板墙式、边坡稳定式和逆作拱墙式。
题目8水泥土墙式支护结构分为深层搅拌水泥土桩墙和高压旋喷桩墙两种。
题目9基坑支护结构计算方法主要有经典法、弹性地基梁法和有限元法。
题目10支护结构承受的荷载，一般包括：土压力、水压力、墙后地面荷载引起的附加荷载。
题目11非重力支护结构稳定验算的内容包括整体滑动失稳验算、坑底隆起验算和管涌验算。
题目12在有支护开挖的情况下，基坑工程包括哪些内容？一般包括：①基坑工程勘察；②基坑支护结构的设计与施工；③控制基坑地下水位；④基坑土方工程的开挖与运输；⑤基坑土方开挖过程中的工程监测；⑥基坑周围的环境保护。
题目13支护结构设计的原则是什么?（1）要满足强度、稳定和变形的要求，确保基坑施工及周围环境的安全。
（2）经济合理在支护结构的安全可靠的前提下，从造价、工期及环境保护等方面经过技术经济比较，具有明显优势的方案。
（3）在安全经济合理的原则下，要考虑施工的可能性和方便施工题目14什么是基坑支护结构承载能力极限状态？承载能力极限状态对应于支护结构达到最大承载能力或基坑底失稳、管涌导致土体或支护结构破坏，内支撑压屈失稳。
支护桩墙锚杆抗拔失效等。
题目15什么是基坑支护结构正常使用极限状态？正常使用极限状态对应于支护结构的变形已破坏基坑周边环境的平衡状态并产生了不良影响，如引起周边相邻的建筑物倾斜、开裂；道路沉降、开裂;周边的地下管线沉降变形开裂等。
基于plaxis的超深基坑开挖弹塑性有限元数值计算与分析
第10卷 第4期 中 国 水 运 Vol.10 No.4 2010年 4月 China Water Transport April 2010收稿日期：2010-03-14作者简介：付先进，中铁第四勘察设计院集团有限公司。
基于plaxis 的超深基坑开挖弹塑性有限元数值计算与分析付先进，林作忠（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430083）摘 要：针对基坑设计传统计算方法的不足，利用Plaxis 软件在考虑地下水、土、结构相互作用下采用弹塑性有限元计算方法对深圳地铁某地下3层换乘车站超深基坑进行数值计算分析，计算出支挡结构的内力和变形、基坑附近地表沉降、基坑底开挖面隆起量等结果，为以后深基坑的计算与设计提供了一种可行的计算分析方法。
关键词：Plaxis；超深基坑；弹塑性有限元中图分类号：TU432 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2010）04-0190-03一、引言随着国家基础建设的跨越式发展，大规模的高层建筑地基基础与地下室、大型地下商场及停车场、地铁车站及交通枢纽、地下变电站的建设都面临着深基坑的问题。
由于工程地质和水文地质条件以及工程场地的复杂多变，对基坑设计的要求越来越高。
而经典的计算方法如极限平衡法、弹性地基梁法（C 法、m 法及K 法）都是只仅仅考虑了支挡结构的内力和变形，无法反映出基坑附近土体的变形、地下水位的变化以及它们同支挡结构的相互作用。
这样就不能反映基坑在开挖过程中基坑外侧土体变形以及地下水位的变化过程中支挡结构内力和变形。
鉴于以上原因本文利用plaxis 软件在考虑地下水、土、结构相互作用下采用弹塑性有限元计算方法对深圳地铁某地下3层换乘车站超深基坑进行数值计算分析，计算出支挡结构的内力和变形、基坑附近地表的沉降、基坑底开挖面的隆起量等结果，为以后更加经济合理地进行深基坑的计算与设计提供了一种有用的参考方法。
二、计算原理土是一种比较特殊的材料，土体的物理力学性质十分复杂，土体是由固态、液态、气态三相介质组成各向异性物质，其物理力学性质受环境变化因素影响很大。
4.基坑工程(马海龙)第四章-支挡结构内力-4-王亚军
k = Es/h
式中 Es——土层的平均压缩模量。
如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成
k 1
hi
E si
式中 hi、Esi——第i层土的厚度和压缩模量。
14
• （2）按载荷试验成果确定
如地基压缩层内土质均匀，可用在载荷试验p-s曲线确定k。 取对应于基底平均反力p及其对应的沉降值s。
式中C１、C２、C３和C４为积分常数
q dw
dx
M EI d 2w dx2
V
dM dx
EI
d 3w dx3
p kw
• 当基础是无限长梁时，在特定荷载情况下，可以 获得文克勒地基上无限长梁的解析解。
• 对有限长梁，施加边界力后视为无限长梁，采用 无限长梁的公式计算叠加，可以得到有限长梁的 解答。
柔性基础
刚性基础
把地基划分许多竖直土柱，每条土柱可由一根 弹簧代替。压力与变形成正比。
基底反力图形与竖向位移相似，如刚度大（基 础）受荷后基础底面仍保持平面，基底反力图 形按直线规律变化。
适用范围： 1）地基主要受力层为软土； 2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基； 3）塑性区较大时； 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系代替群
M
29
4.2.1 无限长梁的解答 一、微分方程
根据材料力学，梁挠度w的微分方程式为：
d2w EI dx2 M
由梁的微单元的静力平衡条件∑M =0、∑V =0得到：
M Vdx bpdx dx / 2 qdx dx / 2 M dM 0
dM V dx
qdx (V dV ) V bpdx 0
采用文克勒地基模型时
建设工程基坑支护设计方案论证文件编制标准
建设工程基坑支护设计方案论证文件编制标准适用范围：天津市建设工程范围内基坑支护设计工程；基坑深度超过14m的基坑单独编制降水、设计及第三方检测支护设计方案。
方案内容包括：工程总体概况、工程地质及水文地质情况、设计依据与基坑支护总体方案、施工要求、监测要求、风险源分析与应急预案要求、计算书以及设计图纸等。
封面：本页应列出工程项目名称、方案编制单位名称（加盖公章或技术专用章）、编制日期，编制单位应是具有相应资质的独立法人单位。
内页：本页应列出设计人、校核人、审核人、审定人等，并有相关人员签字、盖章。
目录：本部分应按报告正文列出目录，各部分内容页码连续编排。
第一节工程总体概况第一小节工程基本信息1、工程名称：本节应准确说明工程完整名称。
2、建设单位：本节应准确说明建设单位完整名称，不可用简称。
3、相关单位：本节应列出工程项目的建筑、结构设计单位，基坑工程施工、监测、监理等单位。
第二小节基坑工程概况【1】工程位置：本节应介绍工程地点如行政区位、相邻道路名称等，附上规划总平面图（插图、示意图）、建筑规划红线等，表明基坑与红线的相互关系。
【2】基坑环境相邻或地下建筑结构设施、道路、地下管线、河流及湖塘等。
【3】工程结构概况本节应准确介绍拟建建筑物的高度、结构体系、地下室层数、规模与功能。
【4】基础概况：本节应介绍建筑物的基础类型、布置、平面尺寸、标高、结构形式等。
【5】基坑深度本节应介绍基坑分区、分区深度，电梯井与集水井等局部深坑的平面位置、深度。
第三小节工程地质与水文地质条件【1】工程地质条件本节应全面介绍基坑场地土层分布及土性描述，即给出土层名称、厚度及状态描述等，描述土层的不均匀性及特殊变化情况；说明存在的与基坑工程相关的各种不良地质现象，如土体液化、滑坡失稳、地下水侵蚀性等（若不存在，可略）；重点介绍土的物理力学指标，给出土的重度、压缩性指标、抗剪强度指标的试验类型及排水条件、天然含水量、孔隙比、侧向基床系数比例系数、塑性指数、液性指数、相对密实度、标贯击数等。
《建筑地基基础设计方法及实例分析(第二版)》第2章
24
土的物理特征
无粘性土的密实度 密实度 如何衡量?
单位体积中固体颗粒含量的多少 1) 按天然孔隙比 e 确定
优点：简单方便 缺点：不能反映级配的影响
只能用于同一种土 对 策
2) 按相对密实度Dr确定
emin = 0.35 emin = 0.20
2.1 设计基本要求
2.1 设计基本要求
粘性土的可塑性及其指标
可塑性
当土在一定条件下，因受外力作用被塑造或搓揉成任意形状而不产生 裂缝,且当外力移去后，仍能保持既得形状的性能,称为土的可塑性。
塑性指数
I p wL wp
塑性指数表示粘性土呈可塑状态时含水量的变化范围。
工程应用
－－－－塑性指数与粘性土中土粒的组成、粘粒的含量及矿物 成分有关。土粒越细，含量越高，则其比表面积就越大，此时 粘性土中结合水含量就越高，塑性指数就会随之增大。从矿物 成分看，粘土中蒙脱石含量越多，塑性指数会急剧增大。
运积土
有搬运
重力: 坡积土 土粒粗细不同，性质不均匀
洪积土 有分选性，近粗远细
流水:
冲积土 浑圆度分选性明显，土层交迭 湖泊沼泽沉积土 含有机物淤泥，土性差
海相沉积物 颗粒细，表层松软，土性差
冰川: 冰积土 土粒粗细变化较大，性质不均匀
风力：风积土 颗粒均匀，层厚而不具层理
12
2.1 设计基本要求
强度问题 变形问题
土的应力-应变关系的假定
碎散体
非线性 弹塑性
① 连续介质 （宏观平均）
② 线弹性体 （应力较小时）
Δσ
线弹性体
成层土
③ 均匀一致各向同性体
各向异性 （土层性质变化不大时）
第4章第4节 重力式水泥土墙
G c、
Eak、E pk
水泥土墙自重 分别为水泥土墙底面下土层的黏聚力和内摩擦角 分别为水泥土墙上的的主动土压力和被动土压力标准值
um 水泥土墙底面上的水压力，地下水位以上时取0；
以下时: um w (hwa hwp ) / 2
hwa 基坑外侧水泥土墙底处的压力水头 hwp 基坑内侧水泥土墙底处的压力水头
其它施工质量检查 水泥强度等级
搅拌桩喷浆上提速度
浆液水灰比
水泥浆液搅拌均匀性
支护桩施工间歇时间控制
取样检验
桩体质量检验 竣工后质量检测
加固效果监测
截取桩段做抗压强度试验 开挖检验
标准贯入试验或动力触探试验 静力触探试验 静荷载试验 沉降或位移观测
2. 高压喷射注浆桩的质量检测
高压喷射注浆桩系隐蔽工程，固结体在地层内不能直接观察到它们的质量， 必须用科学的方法来检验固结体的质量和高压喷射注浆的工程效果。
例题1：拟在砂卵石地基中开 挖10m深的基坑，地下水与地 面平齐，坑底为基岩。拟用旋 喷法形成厚度2m的截水墙，在 墙内放坡开挖基坑，坡度1:1.5， 截水墙外侧砂卵石饱和重度为 19KN/m3，截水墙内侧砂卵石 重度为17KN/m3，内摩擦角φ=35° （水上下相同），截水墙水泥土 重度γ=20KN/m3，墙底及砂卵石土抗滑体与基岩的摩擦系数μ=0.4，试问：该挡土体 的抗滑稳定安全系数约为多少？
4.4.2 高压旋喷桩重力式挡墙
定义： 利用钻机把带有喷嘴的注浆管钻入土层预定深度，以20~40MPa的压力把浆液
从喷嘴中喷射出来，形成喷射流冲击破坏土层及预定形状的空间。 性能：
增大地基强度、提高地基承载力、做止水帷幕、减少支挡结构物的土压力、 防止砂土液化和降低土的含水量等。
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u Ep t
合力据地面距离
E1h1 E2 h2 E3h3 a 4.05 E
唯实惟新
至诚致志
基坑工程 底部净土压力
a
h
p p 3 (t u ) K p (h u t ) K a qK a 20 (t 0.57) 3.537 20 (6 0.57 t ) 0.283 65.08t 3.12 1 E p (65.08t 3.12) t 2
基坑工程
唯实惟新
至诚致志
基坑工程
4.1 支挡结构内力分析
按基坑开挖深度及支挡结构受力情况，排桩、墙支护可 分为以下几种情况： （1）无支撑(悬臂)支护结构：当基坑开挖深度不大，即可 利用悬臂作用挡住墙后土体。 （ 2 ）单支撑结构：当基坑开挖深度较大时，不能采用无 支撑支护结构，可以在支护结构顶部附近设置一单支撑（或拉 锚）。 （ 3 ）多支撑结构：当基坑开挖深度较深时，可设置多道 支撑，以减少挡墙挡压力。
Q 0
对桩底截面的力矩平衡方程
M 0
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
(1)最小嵌固深度计算
(2)支护结构的设计长度
(3)最大弯矩点及最大弯矩计算
支护结构的最大弯矩位置在基坑底面以下，可根据
Q 0 条件按常规方法确定
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
（3）计算板桩最大弯矩
板桩墙最大弯矩的作用点，亦即结构端面剪力为零的点。例 如对于均质的非粘性土，当剪力为零的点在基坑底面以下深度 为b时，即有 b2 (h b) 2 K p K a 0 2 2 式中
1 1 1 M max R( x d ) x 2 K a x R( x d ) x 3 K a 2 3 6
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
二、等值梁法
假定作用于支护结构上的水、土压力均已知，且 墙体和支撑的变形，不会引起墙体上的水、土压力的 变化。在计算过程中，首先采用土压力计算的朗肯理 论，确定作用于连续墙上的水、土压力的大小和分布， 然后用结构力学方法，计算墙体和支撑的内力，确定 配筋量或验算截面强度。在引入一些假定后，还可以 算出连续墙所需的入土深度，这种计算方法称之为荷 载结构法。属于此类方法的有等值梁法，太沙基法
u Ep t
t M 0, E Ea (h u t a ) 0 O p 3 1 t (65.08t 3.12) t 129.35 (6 0.57 t 4.05) 0 2 3 10.85t 3 0.52t 2 129.35t 352.96 0 t 3 0.05t 2 11.92t 32.53 0 t 4.4
K a tan2 (450 / 2)
K p tan2 (450 / 2)
由上述解得b后，b(h b) 2 b b2 K a K p (h b)3 K a b3 K p 3 3 2 6
唯实惟新
至诚致志
基坑工程 例题1： 某悬臂板桩围护结构如图示，试计算板桩长度及板桩 内力。
当支点刚度较大，桩墙水平位移较小时，可按弹性支点法进 行计算。
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
4.1 悬臂式桩、墙支护设计和计算
静力平衡（亦称自由端法）
• 当单位宽度板桩墙两侧所受的净土压力相平衡时，板桩墙则 处于稳定，相应的板桩入土深度即为板桩保证其稳定性所需 的最小入土深度 根据静力平衡条件需满足 水平力平衡方程
h+u-h0
h
ha
Ra 基坑工程 A
h0
Ra
A
C
(K P-K a)t
E p'
C
t
4)求出等值梁的最大弯矩 根据最大弯矩处剪力为 0 的
E p'
Ra
h+u-h0
ha
A
原理，求出等值梁上剪力为0的位
ΣE
O
置，并求出最大弯矩 Mmax。
Q0 E p'
Q0
O
C
注意：以上两种情况计算出的支撑力 （锚杆拉力）为单位延米板桩墙上的 数值，如支撑（锚杆）间距为 a，则 实际支撑力（锚杆拉力）为 aR 。
C
t
C
(K P-K a)t
E p'
ha
A
Ra
A
Ra
h+u-h0
ha
ha
A
E (h ha u ) M O 0 : Ra h h u 0 h h ) u) E E((h h a a0 M MA 0 0:: Q R0a O 以 A点为力矩中心： h h0h uu h 0
Q0 E p'
tc ⊿t t
C
(K P-K a)t
C
Ra
h+u-h0
ha
A
ΣE
O
可以求得：
Q0 E p'
Q0
O
t
C
6Q0 ( K p Ka )
t
t
的力矩平衡方程：由
O
O
Q0
唯实惟新
至诚致志
ha
ΣE B
u
O
tc ⊿t t
板桩的最小入土深度： ΣE t0=u+x， 考虑一定的富裕可以取： O Q0t=(1.1~1.2) Q0 t0 O
a
h
1 129.35 (65.08 xm 3.12) xm 0 2 2 32.54 xm 1.56 xm 129.35 0 xm 1.97
u Ep t xm
距地面x 6 1.97 0.57=8.54m xm 1 M max E (h u xm a ) p px xm 2 3 129.35 (6.57 1.97 4.05) 1 1.97 (65.08 1.97 3.12) 1.97 2 3 580.78 80.9 499.88kN m / m
20 ( xm 0.57) 3.537 20 (6 0.57 xm ) 0.283 65.08 xm 3.12 1 E p (65.08 xm 3.12) xm 2
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
Q ( x ) Ea 1 p px xm 0 2
M Ea1 M Ea 2 —基坑底以上及以下主动土压力合力对A点的力矩；
M EP —被动土压力合力对A点的力矩；
Ea1 E a 2 —基坑底以上及以下主动土压力合力；
E P —被动土压力合力。
唯实惟新
至诚致志
基坑工程 静力平衡法（埋深较浅，下 端铰支） 根据图示所示静力平 衡体系，根据 A 点的力矩平 衡方程及水平方向的力平衡
q=10kN/m2 c=0 φ=34° γ=20kN/m3
ΣE
a
l
6m E1 u
E2
E3
EP
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
解：① 板桩长度
K a tan 2 (45 - / 2) 0.283 K P tan 2 (45 / 2) 3.537 pa1 qK a 10 0.283 2.83kPa pa 2 (q h) K a (10 20 6) 0.283 36.79kPa uk p ( h q u )ka
唯实惟新
至诚致志
基坑工程
等值梁概念
一端固支，一端简支的梁(图a)
b点为弯矩反弯点(图b) 若在b点切开为两段梁，并规定b 点为左端梁的简支点，则ab段内 的弯矩保持不变，简支梁ab称之 为ac梁ab段的等值梁。
(c) a b (b) a b c (a) a b c
附图 等值梁法基本原理 唯实惟新 至诚致志
h R d A
方程，可以得到两个方程：
t Ep
Ea
M Ea M Ep 0 R Ea E p
根据上述方程求解出板桩的入土深度 t 及反力 R
唯实惟新 至诚致志
基坑工程
1 1 2 2 Ea (h t ) K a , E p t K p 2 2
对支撑 A 点取力矩平衡方程：
唯实惟新 至诚致志
t
基坑工程 工程实践中，可按以下经验关系粗略确定正负弯矩 转折点B的位置（即 u 的深度）。 设基坑深度为 h，地面均布荷载为 q，基坑底面以下土体 的内摩擦角为φ，等效基坑深度为：h’=h+q /γ
30 , u 0 .08h'
35 , u 0 .03h' 40 , u 0
Q0 E p'
唯实惟新 至诚致志
E p'
ΣE
O
Q0
O
E (ha h0 ) M A 0 : Q0 h h u 0
C
t
ha
h
ΣE B
u
O
h+u-h0
ΣE 3)计算板桩的入土深度
ha
Ra 基坑工程 A
h0
Ra
A
由等值梁 OC 取 C 点
p' ∑MC＝0求tE ， 1 Q0t [ K p (u t ) K a (h u t )]t 2 6
唯实惟新
至诚致志
基坑工程 l=1.2t+u=1.2×4.4+0.57=5.85m
a
h
板桩长=6+5.85=11.85m， 取12m。
•2内力计算
Q( x) Ea 1 p px xm 2 ( xm u ) K p (h u xm ) K a