工程力学 04 第4章 工程常用构件的变形及其内力分析

4.1 工程常用构件
向右挤压
剪切线 向左挤压
4.1 工程常用构件
❖ 在齿轮传动、蜗轮蜗杆传动中常用平键、半圆 键、花键、楔键以及切向键等联接，对轴上零 件实现周向固定，以传递运动和转矩。
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4.1 工程常用构件
❖ 至于销钉联接，在生活和工程中应用非常广泛
（a）升降机桁架
下销钉
上销钉
（b）车轮卡钳及其上、下销钉
4.1 工程常用构件
❖4.1.3 扭转轴 变形
来自百度文库
（a） L形扳手
（b）螺旋钻
（c）方向盘旋转 （d）攻丝锥
特征： 1. 横截面变形后仍为平面； 2. 轴向无伸缩； 3. 纵向线变形后仍为平行。
4.1 工程常用构件
❖4.1.4 弯曲梁
图4-14 滚弯钢筋
在垂直于轴线方向的载荷（集中载荷、均布载荷 ）作用下，其轴线将由原来的直线弯成曲线， 所以称为弯曲变形。
第四章 工程常用构件的变形及 其内力分析
回顾1
回顾2
❖ 受力分析的技巧 ❖ 平衡方程怎么建立 ❖ 摩擦角 ❖ 静矩、惯性矩、平行移轴定理
概要
1 2 3 4 5 6
4.1 工程常用构件 4.2 求内力的截面平衡法 4.3 拉压内力——轴力 4.4 扭转内力——扭矩 4.5 弯曲内力 4.6 静定曲杆、刚架及桁架内力
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
❖ 曲杆、桁架与刚架类似，但有很大区别
曲杆
刚架 桁架
杆件外形 载荷位置 节点处 内力
变形
直线或曲 任意位置 线
无节点 轴力、剪 拉压、剪
力、弯矩、切、弯曲、
扭矩
扭转
直杆 直杆
任意位置 节点处
两边不能 相互转动 两边可互 相转动
轴力、剪 力及弯矩 只有轴力
拉压、剪 切、弯曲
导学问题
1. 除了书中列出的之外，请举例说明生活中或 工程中常用构件有哪些？
2. 构件受力后，不同部分内部的受力情况是否 一样？
3. 怎么定量确定构件内部的受力情况？
4.1 工程常用构件
❖4.1.1 拉压杆
图4-8 拖车环
图4-9 拉压杆
4.1 工程常用构件
❖4.1.2 剪切件 变形
F F
剪切面
❖ 1、曲杆 ❖ 平面曲杆和空间曲杆之分，二者横截面往往为
圆形、椭圆形。 ❖ 轴线和横截面的纵向对称轴在一个平面内的曲
杆叫平面曲杆，而在三维空间的叫空间曲杆.
（a）树枝
（b）神秘悬空人
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
❖ 2、刚架
刚架
（a）螺旋夹紧器
曲轴轴承
飞轮
曲轴 （b） 汽车曲轴
图4-31 空间刚架（央视大楼）
图4-17外伸梁和悬臂梁
图4-16梁的常用横截面形状
4.1 工程常用构件
❖4.1.5 拉弯组合杆 变形
图4-18 单柱压力机、结构简化及其力学 模型
4.1 工程常用构件
❖4.1.6 偏心压弯杆
图4-19高铁高架桥
图4-20 桥梁桁架
4.1 工程常用构件
❖ 此时杆件既有压缩变形，又有弯曲变形。而且有单向 和双向压缩之分，这种柱状杆件横截面往往以圆形和 矩形居多，其中矩形截面为最常用的截面型式。圆形 截面主要用于柱式墩台和地基桩。
(a)单向偏心压缩
(b)双向偏心压缩
4.1 工程常用构件
❖4.1.7 弯扭组合杆
图4-22 提水的辘轳及其力学模型
4.1 工程常用构件
❖ 弯扭组合杆
图23a 齿轮箱
图23b 齿轮轴力学模型及其简化形式
4.1 工程常用构件
❖4.1.8 联接件 ❖ 螺栓、铆钉、键及销钉
挤压线
剪切线
（a）往复式压缩机 （b） 锻钢截止阀 （c）普通螺栓
（c）销钉受力模型及其剪切和挤压变形
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
❖ 1、曲杆 ❖ 平面曲杆和空间曲杆之分，二者横截面往往为
圆形、椭圆形。 ❖ 轴线和横截面的纵向对称轴在一个平面内的曲
杆叫平面曲杆，而在三维空间的叫空间曲杆.
（a）电磁吊重器 （b）电葫芦 （c）吊环、吊链、吊钩 （d）吊环受力模型
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
❖ 刚架的形式
(a)简支刚架
(b)悬臂刚架
(c)主从刚架
(d)三角刚 架
4.1.9 曲杆·刚架·桁架
❖ 3、桁架 ❖ 由杆件通过铰链、焊接、铆接或螺栓联接而成
的支撑横梁结构，本教材所研究的桁架主要有 铰接而成，载荷只作用于节点。
(a)桥梁桁架
(b)大跨度厂房
(c) 平面桁架结构图
拉压
4.2 求内力的截面平衡法
❖ 4.2.1内力与外力 ❖ 构件发挥其功能，必然受到外部载荷作用，如前面所示的各
类构件。这种作用于构件引起内力的这种载荷，称为外力。 ❖ 从分布角度来说，有集中力、面力、体力，其中集中力作用
在一个点上，面力、体力又叫做均布载荷，大小相同，且方 向一致。 ❖ 由理化知识可知，物质之所以能形成占据一定空间的形体， 是因为组成物质的微粒之间存在相互作用的力，称为内力， 又叫固有内力。 ❖ 如果构件受到外部载荷作用，构件内部的固有内力将随之改 变，一致对外。这种因外部载荷作用而引起的构件内力的改 变量，称为附加内力。
4.2 求内力的截面平衡法
❖ 4.2.1内力与外力
❖ 在材料力学中，附加内力简称内力，其大小和在构件内 部的分布规律随外部载荷的改变而变化，并在很大程度 上决定了构件的强度、刚度和稳定性等问题，若内力的 大小超过一定的限度，则构件将不能正常工作。
❖ 因此，内力分析是材料力学的基础，必须由外而内进行 分析，所用的分析方法叫做截面法。
4.2 求内力的截面平衡法
❖ 4.2.2 截面法——截、取、代、平
P2
P1 m
P4
P2
P1 m
m
P3
m P5
(a) 截、取
P3
m
(b)代
y FR
y My
P2
P1 m
M
P2
P1
m FSy Mx
C
x
z
P3
m
P3
z
FSz C FN Mz m
x
(c) 简化
(d)轴力、剪力、扭矩、弯矩
4.2 求内力的截面平衡法
以弯曲变形为主的杆件通常称为梁。
4.1 工程常用构件
❖ 载荷的简化。 ❖ 集中载荷，均布载荷——呈均匀分布 ❖ 钢梁受到桥面板的均匀作用力。分布于单位长度上
的载荷大小，称为载荷集度，通常以q表示。
(a) 桥式吊车梁的简化模型及弯曲变形
(b)钢梁的简化模型及弯曲变形
4.1 工程常用构件
❖ 弯曲变形的梁有三种，即简支梁、外伸梁和悬 臂梁
❖ 4.2.2 截面法——截、取、代、平
应用静力学 方法求构件
外力
选取横 截面， 分解构
件
在选取的横截 面上形心处建 立直角坐标系
根据平衡要求分 析、计算内力