求二次函数解析式练习题18题

待定系数法求二次函数解析式

1.已知二次函数的图象过（－1，－9）、（1，－3）和（3，－5）三点，求此二次函数的解析式。

2.二次函数y= ax2+bx+c，x=－2时y=－6,x=2时y=10,x=3时y=24,求此函数的解析式。

3.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。

4.二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

5.已知二次函数的图象与x轴的交点为（－5，0），（2，0），且图象经过（3，－4），求解析式。

6.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，求此抛物线的解析式。

7.把二次函数

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3212++=x x y 的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。

8.二次函数y= ax 2+bx+c ，当x ＜6时y 随x 的增大而减小，x ＞6时y 随x 的增大而增大，其最小值为－12，其图象与x 轴的交点的横坐标是8，求此函数的解析式。

9．二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求此函数的解析式．

10．已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求此函数的解析式．

11．已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求此函数的解析式．

12.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）,且对称轴是x=1，求此函数的解析式．

13.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的解析式：

（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）；

（2）已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10）；

（3）已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）。

14.已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；

（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

15.如图，一次函数1

22y x =-+分别交y 轴、x 轴于A ，B 两点，抛物线2y x bx c =-++过A ，B 两点．（1）

求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x 轴的直线x=t ，在第一象限交直线AB 于M ，交这个抛物线于N ，求当t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？