一元一次不等式PPT课件

2x=1
2x < 1
系数化为1，得
系数化为1，得
x=1 2
x 1 2
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
01
2
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（2） 2 x 2x 1
2
3
解： 去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
去括号，得 6 3x 4x 2，
移项，得 3x 4x 2 6， 合并同类项，得 x 8，
六、课本124页练习
解下列不等式 ，并在数轴上表示解集：
（1） 5x 15＞4x 1 （2） （2 x 5） （3 x 5）
（3） x 1＜2x 5
7
3
（4） x 1 2x 5 +1
6
4
七、巩固练习
1.已知 x2a1 5 0 是关于x的一元一次不等式，则a
如： 3x 2x 1
一、复习导入
2、什么是一元一次方程？
含有一个未知数，未知数的次数是1，符 号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方 程。
请问： 什么是一元一次不等式呢？
二、引入概念
课本122页的思考：观察下面的不等式，它们有哪些 共同特征？
x 7 26 3x 2x 1
2 x 50 3
9.2 一元一次不等式 （第1课时）
一、学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次
不等式的解法． 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解
法过程中，加深对化归思想的体会．
二、学习重点: 一元一次不等式的解法．
三、学习难点： 不等号方向的确定.
一、复习导入
1、什么是不等式？
用符号“<”、“>”、“≠”表示大小关系的式子 叫做不等式.
不等式的性质2： 不等式两边乘（或除以）同一 个正数，不等号的方向不变。
不等式的性质3： 不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变。
四、研究解法
利用不等式的性质解不等式：
x 7 26
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以
x 7 7 26 7 移项，得 x 26+7
x 33
问题 解一元一次方程的一般步骤有哪些？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解方程：
例1（1）解不等式：
2（1+x）=3
2（1+x） < 3
解：去括号，得
解：去括号，得
2+2x=3 移项，得
2+2x < 3 移项，得
2x=3-2 合并同类项，得
2x < 3-2 合并同类项，得
的值是____1____． 2.下列不等式中，是一元一次不等式的有 ( B )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
七、巩固练习
3. 不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是（D）
七、巩固练习
4.解下面不等式，并把解集在数轴上表示出来：
x51 ≤3 x
3
2
解： 去分母，得 2(x-5)+6≤9x
系数化为１，得 x 8．
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
08
五、小结点拨
1.解一元一次不等式的基本步骤是什么？ 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
2. 系数化为1时应注意不等号的方向会怎么样？ 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方 向改变。
3.解一元一次不等式的基本思想是？ 运用化归思想，将一元一次不等式变形为最简形式。
x 1 (m 8). 3
因为其解集为x＜3，
所以 1 (m 8) 3
3
.
解得 m=－1.
方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先 解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程 求字母的值．解题过程体现了方程思想．
八、课堂小结
1.你学到了什么？
2.解一元一次不等式步骤有哪些？ 3.解一元一次不等式运用了什么数学思想？
下列式子中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓
(3) 1 +3 < 5x - 1
x
✕
左边不是整式
(2)5x+3<0 ✓ (4)x(x–1)<2x ✕
化简后是 x2-x<2x
三、新知导入
不等式的性质有哪些？
不等式的性质1： 不等式两边加（或减）同一个 数（或式子），不等号的方向不变。
去括号，得 2x-10+6≤9x
移项，得 2x-9x≤10-6
合并同类项，得 -7x ≤4
系数化为1，得
x≥ 74.
这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示：
4
0
7
5.能力提升：已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的
解集是 x＜3，求 m. 解：因为 x＋8＞4x＋m，
所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8，
九、布置作业
1.教科书习题9.2 第1、2题 2.选做题：教科书习题9.2 第10题
4x 3
一元一次不等式的定义： 含有一个未知数，未知数次数是１的
不等式，叫做一元一次不等式．
二、理解概念
一元一次不等式的定义： 含有一个未知数，未知数次数是１的
不wk.baidu.com式，叫做一元一次不等式．
1.含有一个未知数 2.未知数次数是１ 3.不等式两边都是整式
二、理解概念
1.含有一个未知数 2.未知数次数是１ 3.不等式两边都是整式