第四章简单命题推理(2)
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第四章 简单命题推理
（二）直言命题的对当关系
主项、谓项不是空概念/空词项
主项和谓项相同（称“同一素材”）的四种直言命题之间
的彼此制约真假的关系
1、直言命题中的主项与谓项，从概念/词项的外延看，是类与类的关系
SP
P
P
S
S
S
P
S
P
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 直言命题的真值表
S与P 命题 关系 真值 命题类型
SAP 矛盾关系推理
SOP
读作：SAP为假，或不是真的，或并非SAP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真
SEP 上反对关系推理
1.1.2. 结论的谓项是前提谓项的矛盾概 念
1.1.3.其它方面，前提和结论保持一致
SAP SEP SIP
SOP
SEP SAP SOP
SIP
他的话都是真心话 他的话都不是非真心话
换质命题
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 换位法
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
2.1换位规则
SAP
矛盾关系推理
SIP
差等关系推理
SOP
SEP 矛盾关系推理
SIP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假
SIP 矛盾关系推理 SIP 上反对关系推理
矛盾关系推理
差等对关系推理
SEP
SOP 假 假 真 真 真
下反对关系推理
SIP
逻辑学
第四章 简单命题推理
要点：四种直言命题的关系推理规则
A
称特称全差
假
称 假 推 全
真 ；
称 真 则 特
等 关 系
I
（上反对关系） 由真推假
（矛盾关系） 由真推假 由假推真
（下反对关系） 由假推真
E 差 等 关 系
O
SAP SEP
真假
A
真假 假
差 等 关 不确定 系
不确定
真 真假
真
假
真假
E
真假 假
差 等
不确定
关 不确定 系
真 真假
真
假
I
O
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
A真
假
真E
假
矛盾关系
假
I真
假
真O
不能同真 不能同假
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
A 差 等 关 系
I
上反对关系 矛盾关系
第四章 简单命题推理
一
直言命题 推理
二 三
第四章 简单命题推理
（一）命题的（逻辑）真值
命题有真假 ——符合事实为真，否则为假。
“真”与“假”都是命题的（逻辑）真值
肯定命题
否定命题
T（真） F（假） T（真） F（假）
命题真值 T（真） F（假） T（真） F（假）
逻辑学
SAP SEP
SP
真（T） 假（F）
SIP
真（T）
SOP
假（F）
P S
真（T） 假（F） 真（T） 假（F）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 真（T） 假（F） 真（T）
逻辑学
第四章 简单命题推理 3. 四种直言命题的对当方阵/逻辑方阵
可以同假 不能同真
真
A
假
上反对关系
假
E
真
假 不确定
假
真 不确定 假
真
注意
单称肯定命题A
假
和单称否定命题E 不是上反对关系
而是矛盾关系
逻辑学
第四章 简单命题推理
不能同假 可以同真
3. 四种直言命题的对当方阵
真
I
下反对关系
假
假
真
不确定
真O
假
真
不确定 真
真
假
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
课程内容 （8章，32课时）
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
逻辑学入门（2课时） 概念（4） 命题、词项与推理（4） 演绎推理一：简单命题推理（6） 演绎推理二：复合命题推理（8） 归纳推理、类比推理（2） 模态推理（2） 论证、辨谬以及逻辑规律（2） 机动（2）
逻辑学
SEP SAP SEP
SOP 假 假 真 真 真
下反对关系推理
SOP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假
SOP 矛盾关系推理
SAP
SEP 假 假 假 假 真
SOP 矛盾关系推理
SAP
SIP 真 真 真 真 假
2.1.1 交换前提主项和谓项的位置，主 项变谓项，谓项变主项
2.1.2. 不改变命题的质；前提为肯定命 题，结论仍为肯定命题 2.1.3.前提中不周延的项，结论中不得 周延
2.2有效推理形式
例
SAP SEP SIP
PIS 他说的话都是真心话 PES
PIS 有些真心话是他说的话
换位命题
SAP SOP SEP SIP SAP SEP SIP SOP
SEP SAP
SOP SAP SIP SEP SIP SOP SAP SEP
逻辑学
第四章 简单命题推理
1. 换质法 1.1变质规则
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
1.2有效推理形式
例
1.1.1 只改变前提命题的联项从而改变 了质（肯定变否定，否定变肯定）
下反对关系
E 差 等 关 系
O
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假
SAP 上反对关系推理
SEP
SEP 假 假 假 假 真
差等关系推理
SIP
SIP 真 真 真 真 假
矛盾关系推理
SOP
SOP 假 假 真 真 真
（二）直言命题的对当关系
主项、谓项不是空概念/空词项
主项和谓项相同（称“同一素材”）的四种直言命题之间
的彼此制约真假的关系
1、直言命题中的主项与谓项，从概念/词项的外延看，是类与类的关系
SP
P
P
S
S
S
P
S
P
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 直言命题的真值表
S与P 命题 关系 真值 命题类型
SAP 矛盾关系推理
SOP
读作：SAP为假，或不是真的，或并非SAP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假 SOP 假 假 真 真 真
SEP 上反对关系推理
1.1.2. 结论的谓项是前提谓项的矛盾概 念
1.1.3.其它方面，前提和结论保持一致
SAP SEP SIP
SOP
SEP SAP SOP
SIP
他的话都是真心话 他的话都不是非真心话
换质命题
逻辑学
第四章 简单命题推理
2. 换位法
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
2.1换位规则
SAP
矛盾关系推理
SIP
差等关系推理
SOP
SEP 矛盾关系推理
SIP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假 SEP 假 假 假 假 真 SIP 真 真 真 真 假
SIP 矛盾关系推理 SIP 上反对关系推理
矛盾关系推理
差等对关系推理
SEP
SOP 假 假 真 真 真
下反对关系推理
SIP
逻辑学
第四章 简单命题推理
要点：四种直言命题的关系推理规则
A
称特称全差
假
称 假 推 全
真 ；
称 真 则 特
等 关 系
I
（上反对关系） 由真推假
（矛盾关系） 由真推假 由假推真
（下反对关系） 由假推真
E 差 等 关 系
O
SAP SEP
真假
A
真假 假
差 等 关 不确定 系
不确定
真 真假
真
假
真假
E
真假 假
差 等
不确定
关 不确定 系
真 真假
真
假
I
O
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
A真
假
真E
假
矛盾关系
假
I真
假
真O
不能同真 不能同假
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
A 差 等 关 系
I
上反对关系 矛盾关系
第四章 简单命题推理
一
直言命题 推理
二 三
第四章 简单命题推理
（一）命题的（逻辑）真值
命题有真假 ——符合事实为真，否则为假。
“真”与“假”都是命题的（逻辑）真值
肯定命题
否定命题
T（真） F（假） T（真） F（假）
命题真值 T（真） F（假） T（真） F（假）
逻辑学
SAP SEP
SP
真（T） 假（F）
SIP
真（T）
SOP
假（F）
P S
真（T） 假（F） 真（T） 假（F）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 假（F） 真（T） 真（T）
SP
假（F） 真（T） 假（F） 真（T）
逻辑学
第四章 简单命题推理 3. 四种直言命题的对当方阵/逻辑方阵
可以同假 不能同真
真
A
假
上反对关系
假
E
真
假 不确定
假
真 不确定 假
真
注意
单称肯定命题A
假
和单称否定命题E 不是上反对关系
而是矛盾关系
逻辑学
第四章 简单命题推理
不能同假 可以同真
3. 四种直言命题的对当方阵
真
I
下反对关系
假
假
真
不确定
真O
假
真
不确定 真
真
假
逻辑学
第四章 简单命题推理
3. 四种直言命题的对当方阵
课程内容 （8章，32课时）
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章
逻辑学入门（2课时） 概念（4） 命题、词项与推理（4） 演绎推理一：简单命题推理（6） 演绎推理二：复合命题推理（8） 归纳推理、类比推理（2） 模态推理（2） 论证、辨谬以及逻辑规律（2） 机动（2）
逻辑学
SEP SAP SEP
SOP 假 假 真 真 真
下反对关系推理
SOP
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假
SOP 矛盾关系推理
SAP
SEP 假 假 假 假 真
SOP 矛盾关系推理
SAP
SIP 真 真 真 真 假
2.1.1 交换前提主项和谓项的位置，主 项变谓项，谓项变主项
2.1.2. 不改变命题的质；前提为肯定命 题，结论仍为肯定命题 2.1.3.前提中不周延的项，结论中不得 周延
2.2有效推理形式
例
SAP SEP SIP
PIS 他说的话都是真心话 PES
PIS 有些真心话是他说的话
换位命题
SAP SOP SEP SIP SAP SEP SIP SOP
SEP SAP
SOP SAP SIP SEP SIP SOP SAP SEP
逻辑学
第四章 简单命题推理
1. 换质法 1.1变质规则
(四） 直言命题的变形法推理 通过改变直言命题的形式进行的直接推理
1.2有效推理形式
例
1.1.1 只改变前提命题的联项从而改变 了质（肯定变否定，否定变肯定）
下反对关系
E 差 等 关 系
O
逻辑学
第四章 简单命题推理
命题类型
(三） 直言命题的对当关系推理（16种有效形式）
命题真值
有效推理形式
SAP 真 真 假 假 假
SAP 上反对关系推理
SEP
SEP 假 假 假 假 真
差等关系推理
SIP
SIP 真 真 真 真 假
矛盾关系推理
SOP
SOP 假 假 真 真 真