眼科病床利用的合理安排数学建模优秀

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：

所属学校（请填写完整的全名）：北京石油化工学院

参赛队员(打印并签名) ：1. 谢文凤

2. 陈红革

3. 王袁俊伟

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导小组

日期： 2009 年 9 月 14 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

眼科病床利用的合理安排

摘要

医院病床合理安排问题是医院建设的一个非常重要的管理指标，只有合理安排医院床位，使医院床位得到充分利用，才能增大医院的收益。怎样有效利用病床资源，发挥其作用以合理利用医疗资源是本文主要研究的内容。

本文针对某一眼科医院实际病床合理安排进行分析，给出一个基于病床周转率、实际床位平均使用率以及病人满意度的评价指标体系，并根据住院病人数及等待住院病人数的统计情况，对门诊病人能住院的等待时间给出了估计区间。

针对问题（1），通过建立病床周转率、平均实际床位使用率和病人满意度三个评价指标，得出当前医院的病床周转率为0.726292X 1=，平均实际床位使用率为0.57346X 2=，病人满意度：单眼白内障0.0663871=α，双眼白内障0.0612852=α，青光眼0.0678923=α，视网膜疾病0.0662714=α。

针对问题（2），根据每天医院来门诊的人数和病种，建立病床利用率最大模型，使医院病床资源得到充分利用。同时利用问题（1）中的评价指标，通过EXCEL 计算，得出床位周转率为0.931521'1=X ，平均实际床位使用率为0.719276'2=X 。与问题（1）中模型进行比较，结果显示该模型的床周转率提高了%4.20,平均实际床位使用率病床利用率提高了%6.14。

对于问题（3），根据住院病人及等待住院病人的统计情况，利用（2）中的模型估计出了病人门诊时需等待入住时间区间。计算结果显示：病人在8月6日前门诊时，等待入院时间区间为[0，2]天，而在8月6日之后门诊，等待时间区间大致在[1，4]天。

对于问题（4），若周末不安排手术时，根据病床的利用率最大模型，计算出床位周转率、实际床位平均使用率都有相应的提高，而病人住院后等待手术的时间相应变长。若从医院利益方面考虑，不调整医院的手术时间安排；从病人角度考虑，应该调整医院的手术时间安排，即周末也应该安排手术时间。

对于问题（5），建立了病床比例分配模型，使所有病人在系统内的平均逗留时间最短，病床比例分配为白内障疾病：青光眼疾病：视网膜疾病：外伤病=33：10：31：5。

关键词

病床配置；评价指标；利用率；周转率；EXCEL

一．问题的重述

医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。

我们是通过研究某一眼科医院的病人安排情况模型来进行讨论分析。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。

白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。

外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。

其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。

该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。为提高对医院资源的有效利用，需解决以下问题：

问题一：分析确定一个合理的评价指标体系，用以评价当前该院病床安排模型的优劣。

问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对所建立模型利用问题一中的指标体系作出评价。

问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。试根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。

问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，考虑医院的手术时间安排是否应作出相应调整。

问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。

二．基本假设

假设1：来门诊的病人如果需要住院，不会因等待时间长而去别的医院就诊。

假设2：安排病人住院和手术时，外伤病人优先，其它病种病人优先级相同。

假设3：双眼白内障病人在周一做一只眼的手术，在同周的周三做第二只眼的手术。假设4：该医院医生数目比较多，不会出现因医生不够导致病人在医院逗留时间。

假设5：除外伤病人以外，其他病种病人不考虑有急诊。

三．模型建立与求解

1、问题一的分析和求解

1.1问题一的分析