(完整版)17.1.2自变量的取值范围及函数值同步练习题(含答案)
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17.1.2 自变量的取值范围及函数值同步练习题
1.函数y =1
x +2
中,x 的取值范围是( )
A .x ≠0
B .x >-2
C .x <-2
D .x ≠-2 2.函数y =2x -4中自变量x 的取值范围是( )
A .x >2
B .x ≥2
C .x ≤2
D .x ≠2 3.函数y =
x -2
x +3
的自变量x 的取值范围是_______. 4.求下列函数中自变量x 的取值范围:
(1)y =-13x +8; (2)y =42x -1; (3)y =1x -2+x ; (4)y =-1
1+x 2
.
5.变量x 与y 之间的关系是y =1
2
x 2-1,当自变量x =2时,因变量y 的值是( )
A .-2
B .-1
C .1
D .2
6.同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y =9
5x +32,如果某一温度的摄氏度数是
25 ℃,那么它的华氏度数是____℉.
7.如果每盒圆珠笔有12支,每盒售价18元,那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )
A .y =32x
B .y =23x
C .y =12x
D .y =1
12x
8.已知两个变量x 和y ,它们之间的3组对应值如下表所示.
则y 与x A .y =x B .y =2x +1 C .y =x 2+x +1 D .y =3
x
9.已知方程x -4y =11,用含x 的代数式表示y 是___________.
10. 我们知道,海拔高度每上升1千米,温度就下降6 ℃.某时刻,某地地面温度为20 ℃,设高出地面x
千米处的温度为y ℃.
(1)写出y 与x 之间的函数关系式;
(2)已知此地某山峰高出地面约500米,求这时山顶的温度大约是多少℃?
(3)此刻,有一架飞机飞过此地上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃,求飞机离地面的高度为多少千米?
11.某油箱容量为60 L 的汽车,加满汽油后行驶了100 km 时,油箱中的汽油大约消耗了1
5,如果加满汽油
后汽车行驶的路程为x km ,油箱中剩油量为y L ,则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )
A .y =0.12x ,x >0
B .y =60-0.12x ,x >0
C .y =0.12x ,0≤x ≤500
D .y =60-0.12x ,0≤x ≤500
12.已知函数y =⎩⎨⎧2x +1(x≥0),4x (x <0),
当x =2时,函数值y 为( )
A .5
B .6
C .7
D .8
13.等腰三角形的周长为20 cm ,腰长为x cm ,底边长为y cm ,则底边长与腰长之间的函数关系式为( ) A .y =20-x (0<x <10) B .y =20-x (10<x <20) C .y =20-2x (10<x <20) D .y =20-2x (5<x <10) 14.当x =2时,函数y =kx -2和y =2x +k 的值相等,则k =____. 15.当x =2及x =-3时,分别求出下列函数的函数值: (1)y =(x +1)(x -2); (2)y =x +2
x -1.
16.弹簧挂上物体后会伸长,在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系:
(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式; (2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少?
(3)当弹簧总长为16.5 cm时,所挂物体重多少?
17.根据如图所示的程序计算函数值:若输入的x值为-1,则输出的函数值为____.
18.(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过12吨,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.2月份用水20吨,交水费32元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元;
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数关系式;
(3)小黄家3月份用水26吨,他家应交水费多少元?
参考答案:
1. D
2. B
3. x ≥2
4. (1) x 为任意实数 (2) x ≠1
2
(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数 5. C 6. 77 7. A 8. B 9. y =14x -11
4
10. (1) y =20-6x (x >0)
(2) 由题意得y =20-6×0.5=17,答:这时山顶的温度大约是17 ℃ (3) 由题意得-34=20-6x ,解得x =9.答:飞机离地面的高度为9千米 11. D 12. A 13. D 14. 6
15. (1)当x =2时,y =(x +1)(x -2)=(2+1)(2-2)=0;当x =-3时,y =(x +1)(x -2)=(-3+1)(-3-2)=10 (2)当x =2时,y =x +2x -1=2+22-1=4;当x =-3时,y =x +2x -1=-3+2-3-1=1
4
16. (1) y =0.5x +12
(2) 当x =10时,代入y =0.5x +12,解得y =17,即弹簧总长为17 cm (3) 当y =16.5时,代入y =0.5x +12,解得x =9,即所挂物体重为9 kg 17. 1
18. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元,市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎨⎧12a +(24-12)b =42,
12a +(20-12)b =32,解
得⎩
⎨⎧a =1,
b =2.5.答:每吨水的政府补贴优惠价为1元,市场调节价为2.5元
(2)∵当0≤x ≤12时,y =x ;当x >12时,y =12+(x -12)×2.5=2.5x -18,∴所求函数关系式为y =