数学文化概述

问题引入(2)
李白打酒诗 你能举一些 数学与其它 学科联系的 例子吗?
李白街上走，提壶去买酒, 遇店加一倍，见花喝一斗; 三遇店和花, 喝光壶中酒, 试问酒壶中, 原有多少酒?
你发现这首诗讲的是什么问题吗?能求解吗?
到处都渗透着数学文化，真可谓是 “给点文化，就灿烂”。
5
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
13
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 必修1 必修2 必修3 必修4 必修5
14
165 139
94 数学文化 59 65
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
按数学内容对教材中数学文化的分类统计
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
27
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
你还知道吗?
李源潮 1972－1974年 上海师范大 学数学系学习 1974－1975年 上海市南昌 中学数学教师 1975－1978年 上海市卢湾 区业余工业专科学校数学教 师 1978－1982年 复旦大学数 学系数学专业学习
32
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
集合 函数 立几 解几 算法 统计 概率 三角 向量 解三角形 数列 不等式
71 60 42 34 24 17
70 58 47 38 21 43
16
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
二、什么是“数学文化”
1.“文化”
狭义：“文化”就是“知识”，说一个人“有文
化”，就是说他“有知识”。
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
数学教育的现状
一个人的学历教育中，从小学一年级到高中一年级， 一般已学了近十年的数学课程，只有语文课能与之相比； 但许多人并未因为学的时间长就掌握了数学的精髓。相反， 大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅，对数 学的宏观认识和总体把握较差，数学素养较差；甚至误以 为学数学就是为了会做题、能应付考试。较多地让学生做 习题，却较少地让学生想问题。在做习题中，又较多地在
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
1
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
第一章 数学文化概述
2
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
问题引入(1)
你刚才听到的是什么歌曲？
绝句
唐 - 杜甫
从中感受到什 么数学意境吗?
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
数学教育对人的综合素质的提高,确实影响很大!
28
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
三句耐人寻味的话
一个人不识字可以生活，但是若不识数，就
很难生活了 。
一切科学只有在成功地运用数学之时，才算
真正达到了完善的地步。
一个国家的科学进步，可以用它消耗的数学
来度量 。
29
24
黄达人——中山大学 吴传喜——湖北大学 周明儒——徐州师大 王梓坤——北师大 陆善镇——北师大 王建磐——华东师大 史宁中——东北师大
钢——华中师大 邱玉辉——西南师大 王国俊——陕西师大
路
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
苏步青，复旦大学校长
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
2003年，“数学文化”一词首次进入官方文件
9
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
10
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
11
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
以上《普通高中数学课程标准》给我们发出 什么信息?
22
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
大学校长是综合素质比较好的学
者；众多大学校长都是数学教授，
这也说明了什么?
这也说明: 数学教育对人的综合素质的提 高,影响很大!
23
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
作为数学教授的大学校长：
丁石孙——北京大学 苏步青——复旦大学 谷超豪——中国科大 潘承洞——山东大学 齐民友——武汉大学 伍卓群——吉林大学 侯自新——南开大学 李岳生——中山大学 曹策问——郑州大学 杨思明——湘潭大学 展 涛 ——山东大学





集合 基本初等函数 立体几何 平面解析几何 算法 统计 概率 三角函数 平面向量 解三角形 数列 不等式
34 60 42 17 24 71 70 47 21 38 58 43
15
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
数学文化 80 70 60 50 40 30 20 10 0
什么科学素养才使人终身受益呢?
德国物理学家伦琴因发现了x射线而成为1910
年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。当 有人问这位卓越的物理学家“当科学家需要 什么样的修养”时，他的回答是：
第一是数学，
第二是数学， 第三还是数学。
数学素 养才使 人终身 受益!!!
21
浙江省丽水中学 李勇伟
有趣的中国现象
。
26
浙江省丽水中学 李勇伟
黄达人，中山大学校长
黄达人，男，1945年4月生， 浙江象山人。1962年至1968年 就读于浙江大学数学系。1978年 至1981年在浙江大学数学系读研 究生，毕业后留校任教。1985年 至1986年作为访问学者在美国南 卡罗来纳大学数学系进修访问一 年。1988年任浙江大学数学系教 授。曾任浙江大学数学系副主任、 范岁久医学图像实验室主任、教 务处长、副教务长等职。1992年 至1998年任浙江大学副校长。 1998年11月调任中山大学常务副 校长。1999年8月至今任中山大 学校长。 学术研究领域为函数逼近论、 小波分析、信号和图像处理。
解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文
化与诸多文化的交汇。
因此，大学教师常常感到，中学输送来的“好学 生”，很会做初等数学中的习题，却不大善于“学数 学”。
31
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
数学教育的方向
实际上
，学生毕业后走入社会，如果不是在与数学
相关的领域工作，他们学过的具体的数学定理、公式和解 题方法可能大多用不上，以至很快就忘记了；而他们有所 欠缺的数学素养，反而是数学让人终生受益的精华。 一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深 铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问 题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。
齐读
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
3
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
绝句
唐 - 杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
唉！太 没味道 了！
黄鹂鸣翠柳，白鹭上青天。
窗含西岭雪，门泊东吴船。
文学中 的数学
4
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
语言，以及它们的形成和发展。 广义：除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、 数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与 社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。
18
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
Fra Baidu bibliotek
一个耐人寻味的思考
在“数学文化”一词被日益广泛地使用时，“物理文化”、 “化学文化”这样类似的词汇，并没有得到广泛地使用。这表 明，数学科学，的确在本质上有不同于物理科学、化学科学等 自然科学的地方。
特别是，不同的社会现象和自然现象，在某一方面可 能遵循同样的数学规律，这反映出社会现象与自然现象在 数量关系上的某种共性。数学超越了具体的社会科学和自 然科学，也成为联系社会科学和自然科学的纽带。
有许多学者认为，科学可以分类为：
自然科学、社会科学、数学科学、技术科学。
20
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
高中数学教材中有关数学文化的内容有哪些? 你们看到过了吗? 一是体现科学价值的内容有115处; 二是体现应用价值的内容有365处; 三是体现人文价值的内容有36处; 四是体现美学价值的内容有6处. 总共有522处
其中<<必修1>>有94处, <<必修2>>有59处, <<必修3>>有165处, <<必修4>>有65处, <<必修5>>有139处.内容非常丰富!
侯自新——南开大学
李岳生——中山大学 曹策问——郑州大学
史宁中——东北师大
杨思明——湘潭大学
展 涛 ——山东大学
钢——华中师大 邱玉辉——西南师大 王国俊——陕西师大
路
这么多的大学校长都是数学老师,有些人把它叫做 “有趣的中 国现象”,这说明了一个什么问题?
浙江省丽水中学 李勇伟
“数学文化”一词。
7
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
近年来，这个词的使用频率大大增加， 说明它是有很强的生命力，也说明许多 人正为着某种需要更愿意从文化这一角 度来关注数学，更愿意强调数学的文化 价值。 那么，今天我们是为着哪种需要来学习 和研究数学文化呢？
8
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
国内数学教授当大学校长有哪些?
黄达人——中山大学 吴传喜——湖北大学 周明儒——徐州师大
丁石孙——北京大学 苏步青——复旦大学 谷超豪——中国科大
潘承洞——山东大学
齐民友——武汉大学 伍卓群——吉林大学
王梓坤——北师大
陆善镇——北师大 王建磐——华东师大
数学科学的研究对象，并不是某种具体的物质运动形态，而
是从众多的物质运动形态中抽象出来的事物，是人脑的产物。 比如:点,直线,平面. 数学，具有超越具体科学和普遍适用的特征，具有公共基 础的地位。
19
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
提问:数学到底是一门怎样的科学?
数学是研究数量关系和空间形式的一 门科学. (恩格斯)
广义：“文化”是人类社会历史实践过程中所创
造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性。
例如，“中华文化”、“校园文化”、“佛教文化”
中的“文化”，就是广义的文化。 “数学文化”中的“文化”，也是指广义的“文 化”。
17
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
2.“数学文化”
狭义：数学的思想、精神、方法、观点、
操作层面上训练解题方法，而较少地在思维层面上培养数
学素养。
30
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
特别是为了应付考试，教师在教学活动中，往往先
把自己变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工，再
努力把学生也变成“类型题”的有效解题者和熟练操作
工。
不知道“数学方式的理性思维”的重大价值，不了
一、 “数学文化”一词的使用
该词使用已有二、三十年;
在中国，较早使用的是1990年孙小礼、邓东
皋gāo等人编写的 《数学与文化》及齐民友 写的 《数学与文化》。
6
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
2002年，北京国际数学家大会，会场的大幅标 语“传播数学文化， 立志报国奉献”中，使用了
数学文化是“贯穿于整个高中数学课程的重要内容
之一”，并要求将其渗透在每个模块或专题中，进 而给出一些蕴含数学文化价值的选题。 数学高考作为中学数学教育的指挥棒，也要体现数 学的文化价值。 一句话:高考也要考“数学文化”!
你们说： “数学文化，要不要学？要不要研究？”
12
浙江省丽水中学 李勇伟
苏 步 青 为 浙 大 附 中 师 生 们 题 词
“春风丽水熏桃李， 锦绣神州骋骏骧。”
——世界著名数学家苏步青教授为丽水中学的题词 [chěng] xiāng
25
浙江省丽水中学 李勇伟
☆数 学 文 化 与 数 学 高 考☆
谷超豪，中国科技大学校长
谷超豪：中国科技大学校长
简历：
1926年生于浙江温州。1948年毕 业于浙江大学数学系，1953年起 在复旦大学任教，1957年赴前苏 联莫斯科大学进修，获科学博士 学位。历任复旦大学副校长和中 国科技大学校长。1980年当选为 中国科学院数学物理学部委员。 专长偏微分方程、微分几何和数 学物理