幂函数

y x3
1
y x2
y x1
定义域 R
R
R [0, ) {x | x 0}
值域 R [0, ) R [0, ) {y | y 0}
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 非奇非偶 奇函数
(0, )为
单调性 增函数 增函数, 增函数
(, 0)为
减函数
(0, )为 (,0) U 增函数 (0, )为
减函数
定点
(1,1)
图像1 上一页
幂函数 y xn的性质:
•所有幂函数都经过第一象限,并且都通过点(1,1), 但不通过第四象限.
•当n>0时,幂函数经过原点(0,0),在 (0, )为增函数
•当n<0时, 在 (0, )为减函数,图像向上与y轴无限
地接近,向右与x轴无限地接近.
•当n为奇数时, 幂函数为奇函数;当n为偶数时,幂函
作业: P87 3/
P91 10
补充题:
1.比较下列各题中两个值的大小:
(1) 3
1.34
3
1.5 4
(2)
2
0.215
2
0.27 5
(3) 5
32
5
3.1 2
(4)
1.1
1 2
1
0.9 2
2求下列函数的定义域
y
x4 ,
y
1
x5
,
y
x
3 2
,
y
2
x3
,
y
x
3 2
,
y
x
4 5
3.画出函数
y
2
x8
的图像
幂函数
定义:函数 y xn称为幂函数,其中x是自变量,n
是常数.
练习:判别下列函ห้องสมุดไป่ตู้那些是幂函数
√
y 1 x2
× y 2x2
× y 1
× y x2 1
× y x2 x
√ y x0
1
画出 y x, y x2 , y x3 , y x 2 , y x1 图像
下一张
yx
y x2
数为偶函数.
下列函数中,定义域为R的函数是( C )
3
1
A. y x 4
B. y x 3
2
C. y x 3
D. y x 3
已知幂函数y=f (x)经过点(2, 2 ) ,求这个函数的 1
解析式,并判别其单调性和奇偶性. y x x 2
44
4
44
比较大小: (03.5)33 23 0(.533)3