四年级三角形专题

小学四年级数学专题精讲第二讲：三角形

1.边：任意两边之和大于第三边

角：n边形内角和：（n－2）×180°

2.特殊三角形：等边三角形，等腰直角三角形

特殊的角：60°，45°，90°，135°

1.熟记特殊角的度数和特殊三角形的性质

2.多边形的内角和要记住，并会求正多边形的内角

3.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等,适合拓展提高。

1.一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？

2.用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？

3.正六边形的内角和是多少度？每个内角是多少度？

4.四边形ABCD中，设∠A=a°、∠B=b°、∠C=c°、∠D=d°，若a、b、c、d为一等差为20的等差数列，则求∠A、∠C的度数．

5.若一多边形其內角分別为x°、2x°、2x°、4x°、4x°、5x°，试求x的值．

6.周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？

7.如图，在直角ÐAOB内有两条射线OC，OD．已知∠1比∠2小10˚，∠3比∠2大10˚，则∠3=______

8.如图，∠E=20˚，求∠A+∠B+∠C+∠D

1.第一个三角形：

如果腰为3，则周长为4+3+3=10；如果腰为4，则周长为4+4+3=11．

第二个三角形：

如果腰为4，此时4+4<9，两边之和小于第三边，无法构成三角形，假设不成立，舍；<>

如果腰为9，则周长为9+9+4=22．

2.3寸、3寸、1寸或3寸、2寸、2寸．

3.正六边形的内角和是（6－2）×180°=720°，每个内角是720°÷6=120°

4.根据题目说明∠B=∠A+20˚，∠C=∠A+40˚，∠D=∠A+60˚，所以

∠A=(360˚-20˚-40˚-60˚)/4˚=60˚、∠C=60˚+40˚=100˚．

5.这个多边形的内角和是：(6-2)*180=720，所以x=40．

6.等腰三角形：三边长4,4,4或5,5,2共2种；长方形：长和宽1,5或2,4或3,3共3种．

7.∠2=90˚/3=30˚∠3=∠2+10˚=40˚．

8.由∠E=20˚，得到∠EFG+∠EGF=180˚-20˚=160˚，所以∠AFB+∠CGD=160˚，所以

∠A+∠B+∠C+∠D=（180˚-∠AFB）+（180˚-∠CGD）

=360˚-(∠AFB+∠CGD)=360˚-160˚=200˚