分式的加减乘除运算习题课.doc

分式的运算第二课时

6、分式的乘，除，乘方： a c ac

分式的乘法：乘法法测： · = . b d bd

a c a d

分式的除法：除法法则： ÷ = · = b d b c

a d

bc

a

分式的乘方：求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方， 用式子表示就是 ( )n .

b

n

a

a

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方 .用式子表示为： ( )n = (n 为正整数 )

n

b b

例题： 计算：（1）

2 26x

6

15x

4

25x

? （2） 7

39y

3

4 16x y 10

125a

4

56 x 13

100a

（3）

a a ? 1

a

2 2 4

a b a b a x

计算：（4） ? （5）

2 ab a

2

a a

b x

2 5

?

2 x 2 x 25 4 （6） 2 a

2

a

1 4a

4

a a 1 2

计算：（7）

4x 2 2 6x y ? （8） 3

3y

6ab 2

3b 2a

（9） 2

xy xy x

x y

计算：（10）

2

2x

3 2 y

5y 6x 10y 2 21x

（11） 2

x 1 x 3 (1 x)?

2 2

x 6x 9 x x

a a

计算：（12）

1

2

?

2

a

a

2

4

2a 1 a

1 2

1

（13）

4 2a 4a 6

a

a

2

a 2 a

6

求值题：

（1）已知：x

y

3

4

，求

2

x

2

x

y

2xy

2

y 2

xy

2

x

2

y

xy

的值。

（2）已知：x 9y y 3x ，求x

x

2

2

2

2

y

y

的值。

（3）已知： 1 1 3

x y ，求2x

x

3xy

2xy

2y

y 的值。

例题：

2

2y

3 ( )

3x （2）

2a

b

5

计算：（1）=

（3）

3

3y

2

2x

3

=

计算：（4）

b

2a 2

2

3

=

（5）

a

b

2

?

2

b

a

3

ab 4

求值题：

（1）已知：x

2

y

3

z

4

求

xy yz

xz

2

2 y2 z

x

的值。

2 x y

（2）已知：x 10 25 3 0求

2

x x

2xy 2y

的值。

例题：计算

2

x y x

2 )

(x y ? 的结果是（）

2

x x y

A

2

x

2

x

y

2

C

B x y

1

y

D

1

1

y

例题：化简x

x

y

1

x

的结果是

（）

A. 1

B. xy

C. y

x

D .

x

y

计算：（1）

2

2

x

3

x

4

8x

x 4

x

2x

2

4

；

（2）

2

x

x 2

2x

1

1 2

x

2x

1

2a 2

（3）(a2－1)·÷

2

a 2a 1

a 1

2a

2

7、分式的通分及最简公分母：

通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）

分为三种类型：“二、三”型；“二、四”型；“四、六”型等三种类型。

“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。

2 x

例如：最简公分母就是x 2 x 2 。

x 2 x 2

“二、四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。

例如：

2 x

2

x 2 x

4

2 x x

最简公分母就是x 4 2 2

“四、六”型：指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分