全版三角形三线定理.ppt

A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠ABE=_∠_C_B_E_
=
1 2
_∠_A_B_C_
F
E
O
∵CF是△ABC的角平分线
B
∴∠ACB=2__∠__A_C_F=2__∠_B_C_F_
D
C
三角形的角平分线与角的
思
平分线有什么区别？
考
三角形的角平分线是一条线段 , 角 的平分线是一条射线课件.
基础练习
1、点D是△ABC的BC边上的一点。 A ∵BD=CD，
B
D课件
E
FC
总结归纳
• 1、三角形中的三条线段是:
•
高线、角平分线、中线
• 2、三角形中的高、角平分线、中线都是线段
• 3、锐角三角形的三条高交与一点，此点在三角形 的内部；直角三角形的三条高交与直角顶点；钝 角三角形 的三条高也交与一点，此点在三角形
• 外部
• 4、三角形的一条中线分成的两个三角形面积相等
=
∠ BAC
2
。
(2) ∵AM是△ABC的中线，
∴ BM = CM = 1 BC 。
A
2
（3）∵AH是△ABC的高，
∴∠AHC=∠ AHB =90°
B
MDH C
课件
迁移提升
5、如图，BD=DE=EF=FC。 AD是△A__B_E_的中线，
_A__F_是△AEC的中线，
A
AE是△A__B_C_和△_A__D_F_的中线。
课件
三角形的角平分线
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线。
,
A
∵AD是 △ ABC的角平分线
●
∴∠ BAD = ∠ CAD = ２１∠BAC （角平分线的定义）
B
︶
●
D
C
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三 角形的内部。
课件
角平分线的理解
课件
课件
三角形的高
从三角形的一个顶点 向它的对边 所在直线作垂线，顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形这边的高，
简称三角形的高。 B
如图, 线段AD是BC边上的高.
A
0
1
01 23 4 5
2
3
4
5
6
7
8
9
01 23 4 5
10
D
C
任意画一个锐角△ABC,
A
请你画出BC边上的高.
注意 ! 标明 垂直的记号 和垂足的字母.
∴线段AD是△ABC的中__线_
B
D
C
∵∠BAD=∠CAD，
A
∴线段AD是△ABC的角__平__分_ 线
B
D
C
A
∵∠ADC=90°，
∴线段AD是△ABC的_高__
课件
B
D
C
2、如图，AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、中 线、高。
（1）∵AD是△ABC的角平分线，
1
∴∠ BAD =∠ DAC
课件B
D
C
三角形的高
(2)怎样画下面三角形的高线？（画法
）A
A
A
G
F
B
Leabharlann Baidu
E
CB
D
F
CB
CD E
课件
三角形的中线
在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段
叫做这个三角形这边的中,线 .
A 重心
●
∵AD是△ ABC的中线
F
E O
∴BD=CD= 12BC（中线的定义B）
●
D
C
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.