七年级上册数学二元一次方程组

七年级上册数学二元一次方程组

第28讲二元一次方程组

方法运用

1．如果，那么＝_____________．

2．如图，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积

_____________．

3．解方程组：

⑴ ⑵

4．已知y＝kx＋b，若x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，求当x＝－2时，y的值是多少？

5．已知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y的值为2；当x＝－2时，y的值为2；求当x＝－3时，y的值．

6．关于x、y方程组中x，y相等，求k的值．

7．已知方程组的解x、y互为相反数，求方程组的解．8．在解关于x、y方程组可以用⑴×2＋⑵消去未知数x；也可以用⑴＋⑵×5消去未知数，求m、n的值．

9．已知(xyz≠0)，求x：y：z的值．0．若4x－3y－6z ＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求式子的值．

11．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，则缺2个，苹果有

_________个，小朋友有__________个．

12．小明和小亮做数字游戏：他们各写一个两位数，先将小明写的两位数减去小亮写的两位数，得到的差是

一个一位数；再将他们写的两位数相加，得到一个三位数．在这个三位数后面添写上面得到的差就得到一个四

位数为1482．小明、小亮各写的是子什么数？

13．某人装修房屋，原预算25000元．装修时因材料费

下降了20%，工资涨了10%，实际用去了21500元．求原来材料费及工资各是多少元？．一列匀速行驶的火车通

过一座160米的铁路桥用了30秒，而它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了35秒，求这列火车的速度和长度？

综合思考

15．天兴洲大桥的护栏由两种金属材料建成，规格

为30米和60米．某公司承建了1200米路段的工程，要求每种规格的材料多于10根，已知建成后30米规格的材料每根可盈利8000元，60米规格的材料每根可盈利15000元．若设30米规格的材料用x根，60米规格的材料用y根．

⑴用含y的式子表示x；

⑵该公司共有多少种承建方案？

⑶哪种方案的盈利较大？．建设国家森林城市，园

林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆．搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

⑴问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．

⑵若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B 种造型的费用是960元，试说明⑴中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？

17．要运送一批货物，若用3台大货车各运7次，结果还有12件货物未运送完；若9台小货车各运4次，结果刚好运送完，已知每台大货车比每台小货车一次多运送3

件货物．

⑴求这批货物共有多少件？

⑵已知每台大货车每次的运送费用为60元，每台小货车每次的运送费用为40元，若要想两次将所有货物运送完(每台货车都运送2次，每次都是满载货物)，问如

何租用这两种货车，才合算呢？

18．如图，MN∥ST，直线PQ交MN，ST分别于A、B两点，AC平分∠MAB交ST于C，∠ACB＝400．

⑴求∠A BT的度数；

⑵直线PQ上是否存在点D，使∠ACB＝2∠ACD？若存在，求∠ADC的度数；若不存在，请说明理由．

⑶E为∠MAC的平分线上一动点，连接BE，∠CBE的平分线BF交AC于F，当点E在运动过程中，2∠AFB－∠AEB 的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，求出变化范围．