非线性专题-本构模型

沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究

沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究作者：梁俊龙，高江平， LIANG Jun-long， GAO Jiang-ping 作者单位：长安大学公路学院,西安陕西,710064 刊名：广西大学学报（自然科学版）英文刊名：Journal of Guangxi University（Natural Science Edition）年，卷(期)：2012,37(4) 参考文献(15条) 1.詹小丽;张肖宁;王端宜改性沥青非线性粘弹性本构关系研究及运用 2009(04) 2.刘亚敏;韩森;徐鸥明疲劳试验中沥青混合料的弯拉劲度模量[期刊论文]-广西大学学报(自然科学版) 2010(01) 3.郑健龙Burgers粘弹性模型在沥青混合料疲劳特性分析中的运用 1995(03) 4.詹小丽基于DMA方法对沥青粘弹性性能的研究 2007 5.李德超沥青混合料动态模量实验研究 2008(01) 6.郑健龙;田小革;应荣华沥青混合料热粘弹性本构模型的实验研究[期刊论文]-长沙理工大学学报(自然科学版) 2004(01) 7.郑健龙;吕松涛;田小革沥青混合料粘弹性参数及其应用[期刊论文]-郑州大学学报(工学版) 2004(04) 8.KEMPFLE S;SCH FER I;BEYER H Fractional calculus viafunctional calculus:theory and applications 2002(01) 9.MAINARDI F;RABERTO M;GORENFLO R Fractional calculus and continuous-time finance:the waiting-time distribution 2002(3-4) 10.刘林超;张卫服从分数代数Maxwell本构模型的粘弹性阻尼材料性能分析[期刊论文]-材料科学与工程学报 2004(06) 11.张卫民;张淳源;张平考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型[期刊论文]-应用力学学报 2004(01) 12.张淳源;张为民非线性粘弹性理论及其应用研究进展[期刊论文]-湘潭大学自然科学学报 2003(04) 13.孙海忠;张卫分数算子描述的粘弹性材料的本构关系研究[期刊论文]-材料科学与工程学报 2006(06) 14.张为民一种采用分数阶导数的新流变模型理论[期刊论文]-湘潭大学自然科学学报 2001(01) 15.陈艳;陈宏善;康永刚分数Maxwell模型运用于PTFE松弛模量的研究 2006(11) 本文链接：https://www.360docs.net/doc/4b6313271.html,/Periodical_gxdxxb201204016.aspx

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

考虑温度影响的重塑非饱和膨胀土非线性本构模型

第28卷第9期岩土力学 V ol.28 No.9 2007年9月 Rock and Soil Mechanics Sep. 2007 收稿日期：2005-08-22 修改稿收到日期：2006-01-06 基金项目：国家自然科学基金（No. 10372115）。作者简介：谢云，女，1977年生，博士，主要从事非饱和土方面的研究。E-mail:xieyun_717@https://www.360docs.net/doc/4b6313271.html, 文章编号：1000－7598－(2007) 09－1937－06 考虑温度影响的重塑非饱和膨胀土非线性本构模型谢云1, 2，陈正汉1，李刚1, 2 （1.后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 400041；2.空军第五空防工程处，南京 211100.）摘要：以非饱和土的非线性模型为基础，通过对土性参数的修正和考虑温度本身引起的土的变形，建立了考虑温度效应的重塑非饱和膨胀土的本构模型。该模型包括土骨架的本构关系和水量变化的本构关系两个方面，涉及18个参数，都可用非饱和土三轴试验确定。共做了13个重塑非饱和膨胀土温控三轴试验，分析了温度对土的强度和变形的影响，研究了模型参数的变化规律。关键词：非线性模型；非饱和膨胀土；温控三轴试验中图分类号：TU 411 文献标识码：A Thermo-nonlinear model for unsaturated expansive soils XIE Yun 1， 2 , CHEN Zheng-han 1, LI Gang 1， 2 (1.Department of Architectural Engineering, Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 400041, China 2.No.5 Air Defense Engineering Department of PLA Air Force, Nanjing211100,China; ) Abstract: Based on the nonlinear model for unsaturated soils , a thermo-nonlinear model for unsaturated expansive soils is presented through modifying the parameters and taking account of thermal effects on deformation of soils. The model consists of two aspects, i.e. the deformation of soil skeleton and the water volume change of unsaturated soils. Total of 18 parameters are involved in this model. All the parameters can be determined using laboratory tests. A series of controlled temperature triaxial tests have been conducted; test results of reconstituted unsaturated bentonite clay are presented. The controlled temperatures are 15℃, 30℃, 45℃ and 60℃ and the thermal effects on shear strength and Young’s tangent modulus are discussed. The research results show that the specimens with higher temperatures show higher shear strengths and Young’s tangent modulus. The formulas of shear strength and Young’s tangent modulus taking account of temperature are proposed. Key words: unsaturated expansive clay; thermo-nonlinear model; temperature-controlled triaxial test. 1 引言膨胀土是一种非饱和土，有很多学者对非饱和膨胀土的变形与强度特性进行过研究，建立了各种模型 [1-5] 。因为非线性模型的参数的确定相对容易，且模型易用于数值分析中。因此，非线性模型在岩土工程中得到了广泛应用。杨代泉[6]提出一个非饱和土的非线性弹性模型，考虑因素较全面，但其参数测定较困难。陈正汉、周海清、Fredlund [7]则给出了另一个非线性模型，该模型考虑了土骨架变形和水体积变形；当吸力为0时退化为Duncan-Chang 模型；可预测不排水三轴试验中的吸力变化；模型参数可由控制吸力的三轴试验和收缩试验来确定，并研究了参数的确定方法及其变化规律，该模型具有较大的实用价值。温度对土的特性影响是岩土工程领域一个重要的课题，在核废料深层掩埋、垃圾填埋场中的土工问题及西部大开发所面临的冻土领域日益引起重视。膨胀土是目前国际上公认的处治高水平放射性废弃物的有效工程屏障之一，受到了加拿大、美国、西班牙等国学者的关注；2005年9月，在同济大学召开了高水平放射性废弃物处置中的工程屏障国际学术会议。由于高水平放射性废物在很长时间内产生高温，使膨胀土工程屏障长期处于100℃左右高温的工作环境，因而必须研究膨胀土的热力学特性和相应的本构关系。我国学者武文华[8]利用Romero 对 Boom 土的吸力-含水率试验结果，引用

一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型 (1)

第!"卷第#期应用力学学报$%&’!"(%’# +,-’)**! )**!年!)月!"#$%&%’()*$+,(-+..,#%/0%!"+$#!& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !文章编号：!***.#/0/（)**!）*#.**01.*2 一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型" 安群力危银涛杨挺青（华中科技大学武汉#0**1#）摘要借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系，考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性，以及体积响应和剪切响应的流变性能不同，将变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分，给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型，并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程，该模型退化为橡胶弹性理论；在小变形情况下退化为经典的广义3456,&&粘弹性材料。模型与热力学第二定律相容，适合于大规模数值分析。关键词：橡胶；粘弹性；有限变形；本构关系中图分类号：70#2；8900文献标识码：: !引言在橡胶结构的设计与分析中因橡胶类材料力学性能的复杂性使得数值方法起着越来越重要的作用［!］。目前，应用数值方法时缺乏适于大规模计算用的本构关系，本构模型成为解决问题的关键［);!*］。构造粘弹材料的本构模型，一种方法是从连续介质力学本构理论的基本原理出发，经过简化而得到［!*;!)］。另外一种常用的方法是基于内变量理论，借助于连续介质热力学和流变模型来确定材料的本构模型［#;/，!0;!<］。在通常的内变量理论中，自由能的构造、内变量的选取及演化方程的确定有一定的困难。本文利用非线性流变模型，认为总应力等于弹性应力与非弹性应力的和，通过平衡应变能函数表述其演化方程，绕过了通常内变量理论的困难，在参考位形内建立了以=>%&4.?>@-AA%BB 应力和C@,,D应变表示的大变形非线性粘弹性本构关系，给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型，物理意义简明。在一定条件下模型可以退化为相应的弹性或线粘弹性模型，讨论了材料的粘滞现象。 "基金项目：国家自然科学基金资助项目（!/<0)*0*）来稿日期：)***.*#.*0修回日期：)***.!!.!1 万方数据第一作者简介：安群力，男，!/<"年生，博士，华中科技大学力学系；研究方向：粘弹塑性理论及其应用E

非线性弹性全量模型(江见鲸模型) 脆性断裂混凝土本构程序

非线性弹性全量模型(江见鲸模型)+脆性断裂混凝土本构程序 TypeDef !定义混凝土材性模块 type :: typ_Concrete real*8 fc, ft,E0, ENU, EPS_Crush ; !抗压强度+，抗拉强度+，初始弹性模量，初始泊松比，压碎应变- real*8 Es, ENUs !割线模量，割线泊松比 real*8 T(6,6) !坐标转换矩阵 integer NCrack (3), Pre_NCrack(3), Pre_inc, Pre_incsub; !开裂记录，前次迭代开裂记录，前次增量步，前次增量子步 real*8 SIG(6), EPS(6),dEPS(6); !开始时应力，应变，应变增量 real*8 StressP(6), StrainP(6); !主应力，主应变 real*8 Stress(6), Strain(6) !结束时应力，应变 real*8 Beta,Pre_Beta !非线性指标，前次迭代非线性指标 real*8 D(6,6), Dela(6,6), Ds(6,6) !刚度矩阵，弹性刚度矩阵，割线刚度矩阵 end type typ_Concrete end module TypeDef module My_MOD !开辟公共变量空间 use TypeDef type(typ_Concrete) :: My_Con(1000,8) !定义混凝土数组 end module subroutine Get_DS(D,G,E,DE,S,TEMP0, 1 DTEMP,NGENS,N,NN,KC,MATS,NDI,NSHEAR,inc,incsub,ncycle) ! D(6x6) 迭代本构矩阵(out) ! G(6) 由于状态改变引起的应力变化，不用(out) ! E(6) 开始时刻的应变(in) ! DE(6) 应变增量(in) ! S(6) 开始时刻的应变(in & out) ! Temp0 温度(in) ! DTEMP 温度变化(in) ! NGENS 应变维数(in) ! N(2) 单元编号(in) ! NN 积分点编号(in) ! KC 层号(in) ! MATS 材料编号(in) ! NDI 正应力维数(in) ! NSHEAR 剪应力维数(in) ! inc 当前增量步(in) ! incsub 当前增量子步(in) ! ncycle 当前循环数(in)

MSC Nastran 中的非线性弹性材料模型的应用

MSC Nastran 中的非线性弹性材料模型的应用 1. 基本概念非线性弹性是指物体在外力施加时材料的应力和应变的关系是非线性的,而在外力解除的同时所有变形立即消失的材料模型。该材料模型可用于拉、压性能不同的材料如铸铁，也可以用于模拟抗拉不抗压或抗压不抗拉材料或结构。使用了该材料模型，必须采用非线性求解序列如Sol106、Sol129、Sol400等。 MSC Nastran较早版本即具备非线性弹性分析的功能，但有些用户对MSC Nastran中的非线性弹性分析功能比较陌生，如下图所示的梁结构为例进行一些操作介绍，便于用户掌握。 2. 非线性弹性材料曲线定义非线性弹性材料曲线的定义可以通过Patran中的Field功能定义，注意独立变量为应变，所定义的曲线为总应变和应力的关系曲线，曲线点输入结束后可以通过Show的功能显示曲线，可以很直观地检查曲线的正确性，如下图所示。

3. 材料属性的定义对于非线性弹性分析，除了定义材料的弹性模量和泊松比外，还要定义材料的非线性弹性部分，如果已经定义了材料应力应变曲线，此时只要将该曲线选中即可，如下图所示。 4. 分析参数定义首先要选择求解序列，MSC Nastran有很多求解序列可用于求解非线性弹性问题，对于一般静力的非线性弹性分析，经典的Sol106即可满足要求，如下左图所示。对于大应变的非线性弹性问题可以选其它求解序列。选择好求解序列后，要定义子工况的参数，对Sol106序列来讲，主要是定义求解的步数、矩阵更新方法、每次矩阵更新后用于迭代的次数。为保证收敛，下右图所示的例子中，采用了10个增量步、采用半自动的矩阵更新方法、每次矩阵更新只用于一次迭代即每次迭代都更新刚度矩阵。

丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述

第24卷　第3期应用力学学报Vo l.24　No.3 2007年9月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MEC HANIC S S.2007 文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05 丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述* 高　庆　林　松　杨显杰 (西南交通大学　610031　成都) 摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述中图分类号:O321 文献标识码:　A 1　引　言随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义M ax-w ell模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。 2　蠕变实验及结果分析 2.1蠕变实验条件蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用直径Υ=10mm,高h=15m m的圆柱形试样。实验仪器为M ET RAVIB VA4000粘弹谱仪(温度范围为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见表1。表1蠕变实验工况温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s) 25℃0.022M P a、0.039M Pa、0.05M Pa、0.056M Pa 60℃0.011M P a、0.018M Pa、0.026M Pa、0.033M P a 100℃0.018M P a、0.025M Pa、0.032M Pa 2.2　蠕变实验结果及分析对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/d t,但随时间增加而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随 *来稿日期:2005-12-29　修回日期:2006-10-31 第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@https://www.360docs.net/doc/4b6313271.html,

非线性本构关系

第二章材料本构关系 §2.1本构关系的概念本构关系：应力与应变关系或内力与变形关系结构的力学分析，必须满足三类基本方程: （1）力学平衡方程:结构的整体或局部、静力荷载或动力荷载作用下的分析、精确分析或近似分析都必须满足；（2）变形协调方程:根据结构的变形特点、边界条件和计算精度等，可精确地或近似地满足；（3）本构关系:是连接平衡方程和变形协调方程的纽带，具体表达形式有：材料的应力-应变关系，截面的弯矩-曲率关系，轴力-变形（伸长、缩短）关系，扭矩-转角关系，等等。所有结构（不同材料、不同结构形式和体系）的力学平衡方程和变形协调方程原则上相同、数学形式相近，但本构关系差别很大。有弹性、弹塑性、与时间相关的粘弹性、粘塑性，与温度相关的热弹性、热塑性，考虑材料损伤的本构关系，考虑环境对材料耐久性影响的本构关系，等等。正确、合理的本构关系是可靠的分析结果的必要条件。混凝土结构非线性分析的复杂性在于：钢筋混凝土---复杂的本构关系：有限元法---结构非线性分析的工具：非线性全过程分析---解决目前结构分析与结构设计理论矛盾的途径： §2.2 一般材料本构关系分类

1．线弹性 (a) 线性本构关系； (b) 非线性弹性本构关系图2-1 线弹性与非线性弹性本构关系比较在加载、卸载中，应力与应变呈线性关系：}]{[}{εσD = （图2-1a ）适用于混凝土开裂前的应力-应变关系。 2．非线性弹性在加载、卸载中，应力与应变呈非线性弹性关系。即应力与应变有一一对应关系，卸载沿加载路径返回，没有残余变形（图2-1b ）。 }{)]([}{εεσD = 或 }{)]([}{εσσD = 适用于单调加载情况结构力学性能的模拟分析。 3．弹塑性图2 – 2 弹塑性本构关系(a)典型弹塑性；(b)理想弹塑性；(c)线性强化；(d)刚塑性

第四章土的弹性模型

第四章土的弹性模型 4.1引言除渗流问题外，土力学问题可分为两大类，变形问题和稳定问题。经典土力学在变形计算中本构模型采用线性弹性模型，即广义虎克定律，在稳定分析中采用刚塑性模型。计算机，计算方法和土工测试技术的发展，为运用较复杂的应力应变关系分析工程问题提供了可能性。在工程实践的推动下，土的本构理论研究近二十余年来得到了迅速的发展。实际工程中土的应力-应变关系是很复杂的，具有非线性，弹塑性，粘塑性，剪胀性，各向异性等性状，同时应力路径，强度发挥度以及土的组成、结构、状态和温度等均对其有影响。事实上，没有任何一种模型能考虑所有这些影响因素，也没有任何一种模型能够适用于所有土类和加载情况。土的本构理论研究目前有两种倾向，一种是为了建立用于解决实际工程问题的实用模型，另一种是为了进一步揭示土体某些应力应变特性的内在规律比较精细的理论模型。众所周知，在测定土的参数的室内外试验中，取土和运输过程中对土样的扰动，试验边界条件和实际工程中的差异，以及取样的代表性等造成的误差使得通过试验难以测定精细模型的所需测定的参数。另外，应用精细模型的计算方法还有待进一步研究。鉴于上述两方面原因，比较实用的方法是结合具体工程选用既能考虑影响应力应变关系的主要因素，又能在参数的确定和计算方法的处理上均不太复杂的简化模型。对不同类别的土，对不同类型的岩土工程问题，分别建立不同的工程实用模型。土的本构模型大体上可分为弹性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型、内时塑性模型以及损伤模型等几类。本章简要介绍弹性模型，其它类型的本构模型在以后几章中陆续加以介绍。弹性模型中最简单的是线性弹性模型。为了考虑土体变形性状的非线性、各向异性以及非均质性，人们采用拟合试验曲线法，例如用双曲线函数、样条函数等拟合实验曲线，应用变模量的概念对线性模型进行修正。提出的各种弹性模型相互间关系如图4-1所示。非线性弹性模型也可以分为三类；Cauchy弹性模型、超弹性模型（hy-perelastic model）和次弹性模型（hypoelastic model）。

钢筋应力-应变非线性本构模型

Steel Material Models Steel_1: Bilinear Steel Model with Isotropic Strain Hardening INPUT Steel_1, matID f E b y ,, a a a a 1234 ,,, Definitions: f y : yield strength (Fig. 11) E : Young’s modulus (Fig. 11) b E E p = : strain hardening ratio (Fig. 11) a 1 : isotropic hardening parameter, increase of compression yield envelope as proportion of yield strength after a plastic strain of a y 2 A a 2 : isotropic hardening parameter (see explanation under a 1 ) a 3 : isotropic hardening parameter, increase of tension yield envelope as proportion of yield strength after a plastic strain of a y 4 A a 4 : isotropic hardening parameter (see explanation under a 3 )

00.0020.0040.0060.008 020 406080 STRAIN [in/in] S T R E S S [k s i ] f y Figure 11. Material Parameters of Monotonic Envelope of Steel_1 Model Figure 12. Hysteretic Behavior of Steel_1 Model w/o Isotropic Hardening