《算法的含义》教案(1)(1)
四年级数学教案——《乘法分配律的含义》
四年级数学教案——《乘法分配律的含义》教学目标：（1）通过学生观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。
（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。
（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。
教学重难点：教学重点：从具体生活事例中概括出乘法分配律的意义教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学建议：1．主题图该用但不是唯一方式主题图的运用确实给我们教师带来了很多的便利，它能把3个例题连成一个完整的情景，可能有更多的教学。
但是，学生有个特色就是他始终认为书上的情景用一次是新鲜，用多次对他们来说就是一种陈词滥调，是练习的工具，不具有现实性。
这样说，不是贬低主题图的价值，只是根据课堂教学的习惯说学生的心理特征而已。
因此，我们可以根据实际情况引入更适合的情景。
如：有些学生搬迁，需要增置课桌椅；新学期开始了，学校要制定校服等。
或许学生对计算关乎自己价钱的兴趣远比计算植树人数来得感兴趣。
2．重视意义出发引推乘法分配律教学时，可以让学生先明确要解决的问题，带着问题去看主题图，找出图中相关的信息，再独立列式并交流不同算法的解题思路。
在理解的基础上用等号连接两个算式，并引导学生比较等号两边的算式有什么相同点和不同点。
由于乘法交换律建立在前，因此只要得出两种形式之一，就可以依据乘法交换律得出另一种形式，所以不必要求让学生同时记忆两种形式。
学生完成想一想后，可以让他们再举出一些类似的例子。
然后引导学生先尝试用自己的话来总结规律，再来看书，与教科书上的语言作比较，体会怎样说比较简洁，并让学生知道这就是乘法分配律。
教学用字母表示乘法分配律时，可让学生完成教科书的填空，包括想一想。
注意不要误认为这两种形式（a＋b）times;c=atimes;c＋btimes;c和atimes;（b＋c）=atimes;b＋atimes;c出全，才是完整的乘法分配律。
3．练习后应对乘法三定律进行区别例3下面的做一做，安排了三道判断题，可以让学生先独立判断，再集体交流，说一说错在哪儿。
《算法及算法的表示》教案
一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河，但只有一条小船。乘船时，农夫只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊，羊会吃菜。
(2)思考
要使农夫能安全地将这三样东西带过河，请说一说你的渡河方案。
(3)学生讨论
（学生分成若干小组，分别讨论，然后写出渡河方案。）
（2）流程图
①定义：流程图又叫程序框图，是用一些几何图形符号表示各种类型的操作，并在框内以简明文字或符号表示具体操作。
教学过程
②流程图图形符号表
起止框：表示一个算法的开始或结束标明所进行的处理
判断框：标明判断条件，框外标明条件成立及不成立的不同流向
连接框：用于连接因页面写不下而断
2、用流程图表示已知三角形的角度，判断此三角形是否为直角三角形的算法。
学生认知情况
完全掌握
较为掌握
基本掌握
有待掌握
（ ）人
（ ）人
（ ）人
（ ）人
自我总结
（根据学生认知情况做出授课总结，如）
准备比较充分，内容容易接受。
调动了学生主动探索学习的积极性
山东省郯城第一中学郑宏波
请同学思考一下这两个算法有什么区别？哪个算法更高效？
（学生讨论、思考）
结论：算法有优劣。处理问题时算法应择优。
三、课堂小结：
本节课利用日常生活中的实际问题，讲了算法的含义，算法的表示。同时我们知道算法是优劣的，选择时应该择优。
检测与
练习
1、用文字语言描述“炒土豆丝”的算法（本题分小组做，完成后，比较各小组算法是否相同，如不同，哪种算法最好。）
(4)出示答案
渡河的方法与步骤：第一步：农夫带山羊过河；第二步：农夫自己返回；第三步：农夫带狼过河，同时带山羊返回；第四步：农夫带蔬菜过河；第五步：农夫返回；第六步：农夫带山羊过河。
小学信息技术六年级上册第8课《算法的多样性》教案
小学信息技术六年级上册第8课《算法的多样性》教案（一）年级：六年级上册学科：信息技术版本：浙教版（2023）【教材分析】解决同一个问题可能会有多种算法，不同算法的效率也有可能是不一样的。
在利用算法解决问题时，要根据问题求解的需求设计出合适的算法。
前面一个单元主要介绍计算机中实现算法的一般步骤，解算法与计算机程序之间的关系，计算机中实现算法的一般步骤：抽象建模、设计算法、验证算法，以猜数字算法设计为主题，尝试算法设计的应用，表格建模的应用，初步使用循环和分支结构来设计算法，使用python 语言来验证猜数字游戏的算法设计。
本课主要从猜数字游戏的两种算法入手，介绍算法的多样性，认识顺序查找和二分查找。
【学情分析】本课的授课对象为六年级学生，同学们在第一单元了解了计算机中实现算法的一般步骤，算法与计算机程序之间的关系，知道了计算机中实现算法的一般步骤：抽象建模、设计算法、验证算法，尝试设计了猜数字游戏的算法，并用流程图描述，用python 语言来验证猜数字游戏的算法设计，为本次课的学习打下了坚实基础。
【教学目标】1. 知识与技能：理解算法的定义，了解算法的多样性，能列举并解释几种常见的算法。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生体验和理解算法设计的基本步骤，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对信息技术的兴趣，培养他们的创新意识和团队协作精神。
【教学重难点】重点：理解算法的定义，了解并能解释几种常见的算法。
难点：设计和分析简单的算法，理解算法的多样性。
【教学过程】1. 导入新课（5分钟）通过谜语或者小游戏引入“步骤”和“方法”的概念，然后引出“算法”的定义。
2. 讲解新知（20分钟）介绍算法的基本概念：算法就是解决问题或完成任务的步骤或方法。
举例说明算法的多样性：如排序算法（冒泡排序、选择排序）、搜索算法（二分查找）、计算问题（加减乘除）等，解释每种算法的工作原理。
3. 实例分析（15分钟）选择一个具体的例子（如排序一组数字），让学生尝试设计算法，然后讨论和分析不同的算法，理解算法的多样性。
高二数学 第一章《算法初步》教案人教A版必修3
1．1．1算法的概念一、三维目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
（6）会应用Scilab 求解方程组。
2、过程与方法：通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。
由于思考问题的角度不同，同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：把自然语言转化为算法语言。
三、学法与教学用具：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。
高中信息技术《算法与程序设计》优质教案、教学设计
《算法与程序设计》
1.2 算法描述与设计
教学设计
单位：授课人：
《算法描述与设计》教学设计
为了更形象、直观地表示算法，我们引入了流程图
，学生学习流也叫程序框图。
下面，同学们学习“韩信点兵”问题的
流程图表示。
开始
1n
n 被3 、5 、7 整Y
除后余数为
2 、
3 、2
N
n+1n
输出n 的值
结束
流程图描述算法常用的框图主要有以下几个：
在流程图的基础上，专业软件开发人员一般采用伪代码来描述算法。
伪代码是一种介于自然语言和计算机语言之间的一种算法描述，不是真正的程序语言代码，所以没有严格的语法限制，书写格式也比较自由，只要把意思表达清楚就可以了。
例如，判断闰年伪代码算法描述如下：
输入年份y
IF y 能被4 整除THEN
IF y 能被100 整除THEN
IF y 能被400 整除
输出“是闰年”
附：《算法描述与设计》流程图作品评价量表
《算法描述与设计》流程图作品评价量表
说明：1、作品评价等级分为A、B、C、D 四个等级。
2、在对应的作品等级下画“√”。
中学八年级信息技术 第一单元 第1课《算法基础知识》教案
第1课《算法基础知识》教材分析本节课是青岛出版社初中《信息技术》八年级下册第一单元第一课内容，本节课内容包括算法的概念、算法的描述、算法的优化等方面的内容，目的是让学生学会分析问题、提取问题形成算法描述、掌握流程图的概念，让学生形成初步的算法意识，能够运用算法相关的知识解决日常生活、学习中的实际问题。
本课教学时，教师可以从“看商品猜价格”的游戏或者其他学生比较感兴趣的故事入手，提炼出算法的概念，即解决问题的方法。
算法是个较为抽象的概念，教师在讲解时，不可简单地一句带过，可以多举实例或利用课件的形式帮助学生加深对算法的理解，引导他们尝试用不同的方式将解决问题的方法表达出来。
其中，自然语言学生比较容易接受。
但对于流程图，学生理解起来可能会有一定的难度。
在讲解的过程中，教师可以借“烧水泡茶”的实例，启发、引导学生积极思考，从而理解算法优化的意义。
这样，学生在对算法已有了充分的理解之后，更容易掌握算法的优化。
这时，可以让学生结合实际生活举出算法优化的例子，引导他们做个细心的人，培养他们善于观察的能力以及通过算法优化解决实际问题的好习惯。
最后给出两个练习让学生选择合适的方式来描述算法。
在整个教学过程中，要注重培养学生主动利用算法解决问题的意识。
教学目标(1) 了解算法的含义，体会算法的思想。
(2) 能够用流程图描述算法。
(3) 能够对算法进行择优。
情感、态度与价值观算法是解决问题的重要手段，通过对问题的研究和分析，设计算法对问题进行求解，提高分析问题和解决问题的能力，体会算法分析的魅力。
教学过程：一、游戏情境导入新课师：同学们都看过《幸运52》，其中有个游戏“看商品猜价格”找位同学来说说这个游戏规则。
生：主持人给出一款商品，由游戏者来报价，如果给出的价格高出实际的价格，主持人就说高了，游戏者继续报价，直到报出正确的价格。
师：今天我们也来玩下这个游戏，找两位同学分别来扮演主持人和选手出示商品，价格在0~8000元之间解决这一问题有哪些策略？哪一种较好？解：第一步：报4000第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000第三步：重复第二步的报数方法，直至得到正确结果二、新授1、算法的概念这一系列活动实际上就包含了算法，我们从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
河北省石家庄市第一中学高中数学必修三《1.1.1 算法的概念》教案
教材章节：§1.1.1课题：算法的概念教学目标：1．学问与力量：（1）体会算法思想，感悟算法含义．（2）了解算法的主要特点：有限性、确定性、程序性、普适性．（3）能用自然语言写出简洁问题的算法．（4）培育同学严密的规律思维力量，建立数学与算法思想的联系，提升同学的数学素养和算法意识．2．过程与方法：本节课突出重点突破难点的关键是重在对案例的算法的分析，案例的选择也主要从算法的典型性、与已往学问的连续性和可接受性的角度动身，使同学能够通过案例的学习理解算法的本质．依据本课时内容特点，教学中接受：小组争辩，合作探究的方式，促进学问的“动态生成”．3．情态与价值：培育同学独立思考、合作沟通的意识；增加同学算法意识．重点：体会算法思想，感悟算法含义，把握算法的主要特点．难点：用自然语言写出算法过程．教学过程：一、本意引言算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．算法在科学技术、社会进展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的很多方面，算法思想也正在成为一般公民的常识，成为现代人应具备的一种基本数学素养．中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地位．它留意实际问题的解决，以算法为中心，寓理于算，其中蕴涵了丰富的算法思想．计算机是20世纪最宏大的创造，它把人类社会带进了信息技术时代，而算法是计算机科学的重要基础，有算法计算机才能正常工作．要想了解计算机的工作原理，算法的学习是一个开头．二、导入新课同学们肯定都会使用计算机吧？会．会用计算机干什么？上网、玩玩耍、查资料、听音乐、看电影……这些只是计算机的使用．那么计算机是依据什么工作的？我们是怎样和计算机沟通的？依据计算机程序运行的．真正会用计算机是要会编写计算机程序来把握、指挥计算机工作．如设计玩耍软件．如何编写计算机程序？算法正是编程的初步和基础．从今日开头我们就来学习第一章算法初步．通过这一章的学习我们将学会用自然语言描述算法、画出程序框图、进一步编写出计算机程序．三、算法的概念实际问题：一个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1个大人或两个小孩，他们三人都会划船，但都不会游泳．试问他们怎样渡过河去？请你分步写出一个渡河方案．第一步，两个小孩同船过河去；其次步，一个小孩划船回来；第三步，一个大人划船过河去；第四步，对岸的小孩划船回来；第五步，两个小孩同船渡过河去．1．算法概念的探究一：探究1：解下面的二元一次方程组2121x yx y-=-⎧⎨+=⎩需要什么样的步骤？解：第一步，①+②×2，得51x=③；其次步，解③得15x=；第三步，②-①×2，得53y=④；第四步，解④，得35y=．第五步，得到方程组的解为1535xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩同学也可能使用加减消元法、代入消元法，也有可能先用加减消元法后用代入消元法．不管使用那一种方法，只需强调依据肯定规章解决问题的这些步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”．思考：写出解一般的二元一次方程组()1111221222(1)(2)a xb y ca b a ba xb y c+=⎧-≠⎨+=⎩的具体步骤．这五个步骤就构成了解一般的二元一次方程组的一个“算法”．我们再依据这一算法编制计算机程序，就可以让计算机来解全部满足条件1221a b a b-≠的二元一次方程组（只需转变其中的111222,,,,,a b c a b c值）了．这样的算法就具有了肯定得普遍适用性，不是为解决一个问题而设计算法，而是为了解决一类问题，这才是算法的真正价值．小结：在数学中，依据肯定规章解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法．现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤．老师：你能举一个用算法解决问题的例子吗？对于好的例子可以作为后续学习、争辩的课题．老师：其实算法并不奇特，就在我们的身边，生活中处处体现算法的思想，算法使我们的生活更高效、更有条理．2．算法概念的探究二：探究2：设计一个算法，推断7是否为质数． 第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7； 其次步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7； 第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7； 第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7； 第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7； 因此，7是质数．变式一：设计一个算法，推断1997是否为质数．分析：用2～1996逐一去除1997求余数，需要1995个步骤，这些步骤基本是重复操作，我们可以按下面的思路优化这个算法，削减算法的步骤．（1）用i 表示2～1996中的任意一个整数，并从2开头取数；（2）用i 除1997，得到余数r ．若r=0，则1997不是质数；若r≠0，将i 的值增加1，再执行同样的操作；（3）这个操作始终进行到i 取1996为止．老师可以在同学相互补充的基础上做点睛的指导优化算法，着重解决如下难点： （1）重复的操作应当怎样处理？ （2）给一个什么样的条件结束算法？变式二：推断一个大于2的整数n 是否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，给定一个n ；其次步，令i=2． 大于2的整数n ． 第三步，用i 除n ，得到余数r ．第四步，推断“0r =”是否成立．若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 增加1，仍用i 表示； 第五步，推断“(1)i n >-”是否成立．若是，则n 是质数，结束算法；否则返回第三步．老师：对于反复操作的问题只需给一个循环操作的条件，不管多么简单都可以交给计算机去完成，这样的一类问题都得到了解决，意义是不行估量的如：数列求和问题、筛选问题、排序问题等等．算法的普适性，数学的强大工具性得到了完善体现．小结：算法最重要的特征是什么？普适性：能解决一类问题，具有普遍适用的特点．明确性：算法中的每一个步骤必需是有明确的定义的，不允许有模棱两可的解析，也不允许有多义性．有限性：算法必需能在有限步完成．程序性：算法是有肯定规律次序的步骤序列，编制成计算机程序后是可以执行的． 3．应用举例例1．（见教材P3 例1（2））例2．（见教材P4 例2）写出用“二分法”求方程220x -=(0)x >的近似解的算法． 解：详见教材例3．写出一个求有限整数列中的最大值的算法。
义务教育版(2024)五年级 信息科技 《 第1课 生活处处有算法》教学设计
第 1 课生活处处有算法教学目标：1. 通过生活情境案例，了解算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
2.通过分析日常做事的步骤，知道算法存在于日常生活之中。
教学重点：1. 理解算法的基本含义；2. 把问题解决的过程描述成有序的步骤。
教学难点：1.能分析生活中问题解决的基本方法和步骤；2.能用不同算法解决同一问题。
教学准备：教学课件，电子教材， Word等图文编辑软件教学过程：【情景导入】算法在我们的日常生活中无处不在，从简单的日常做事到复杂的问题决策，都蕴含着算法的思想，算法改变着我们工作、学习和生活的方式。
【问题1】日常生活中，我们做事情是否存在顺序？【问题2】一般情况下，你做事情有优先考虑步骤的习惯吗？活动一：做西红柿炒鸡蛋的步骤有一天，小夏的爸爸妈妈因为去医院陪爷爷看病，不能回家做饭。
小夏的姐姐依据菜谱做了西红柿炒鸡蛋，小夏觉得太好吃了，和妈妈做的味道几乎一样。
【抛出问题】同学们会做西红柿炒鸡蛋这道菜吗？都有哪些做菜步骤呢？【抛出问题】为什么小夏姐姐做出的西红柿炒鸡蛋，能和他们的妈妈做出的味道几乎一样呢？【观察思考】这些步骤的顺序能改变吗？操作时哪些步骤需要反复观察？【小结】有些步骤操作起来很简单，但有些步骤却需要一定的经验，如第2步的“打散鸡蛋”，第5步的“放入西红柿并翻炒”。
明确算法思想：算法是明确的、有步骤的活动二：认识算法的基本含义以上我们感受到了算法存在于日常生活与学习之中。
那么，什么是算法呢？【概念】算法是通过明确的、可执行的操作步骤描述的问题求解方案。
换句话说，算法是将解决一个问题或做某件事情的过程描述为一些明确的、可操作的步骤。
进一步分析发现，前面依据菜谱做西红柿炒鸡蛋的过程中，菜谱对做菜步骤的描述是有顺序、可操作的，但同样的菜谱、同样的原材料，不同的人做这道菜可能会出现不同的口味。
因此，操作步骤还可以进一步明确和细化。
【思考与探究】如果要用算法控制机器人制作西红柿炒鸡蛋，应该进一步明确哪些步骤或操作？提示：为了使算法更严谨、具有自动可执行性，需要细化西红柿、鸡蛋、油和调味料的量，明确操作时间等。
2019年高考数学(文)一轮复习精品资料：专题51算法初步(教学案)含解析
2019年高考数学（文）一轮复习精品资料1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3.了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)；4.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用；5.了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．1．算法的定义算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框．3．三种基本逻辑结构4.(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式的值赋给变量(2)①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式(3)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句高频考点一程序框图的执行问题【例1】中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x ＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝()A.7B.12C.17D.34【答案】C【举一反三】(1)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为()A．7 B．42 C．210 D．840(2)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．【答案】(1)C(2)6【规律方法】执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．【变式探究】(1)某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为()A．3 B．4 C．5 D．6(2)阅读如图所示的程序框图，若输入的k＝10，则该算法的功能是()A．计算数列{2n－1}的前10项和B．计算数列{2n－1}的前9项和C．计算数列{2n－1}的前10项和D．计算数列{2n－1}的前9项和【答案】(1)C(2)A【解析】(1)经过第一次循环得到S＝2，n＝1；经过第二次循环得到S＝5，n＝2；经过第三次循环得到高频考点二程序框图的补全问题【例2】执行右边的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足()A.y＝2xB.y＝3xC.y＝4xD.y＝5x【答案】C【举一反三】执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()A ．s >21B ．s >53C ．s >107D ．s >54 【答案】C【解析】程序框图的执行过程如下：s ＝1，k ＝9；s ＝109，k ＝8；s ＝109×98＝108，k ＝7；s ＝108×87＝107，k ＝6，循环结束．故可填入的条件为s ＞107.故选C.【规律方法】解答这类题目时，一定要理解悟透各种框图的作用，才能得到正确的结果，特别要注意对问题的转化，问题与框图的表示的相互转化．【变式探究】某程序框图如图所示，判断框内为“k ≥n ？”，n 为正整数，若输出的S ＝26，则判断框内的n ＝________．【答案】4高频考点三基本算法语句【例3】根据下图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为()INPUT xIF x＜＝50THENy＝0.5*xELSEy＝25＋0.6*(x－50)END IFPRINT yA．25 B．30 C．31 D．61【答案】C0.5x，x≤50，【解析】通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝25＋0.6（x－50），x＞50，∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.【变式探究】解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．运行如下所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值为________.a＝input(“a＝”)；b＝input(“b＝”)；if a>bm＝a；elsem＝b；endprint(%io(2)，m)；【答案】3【解析】∵a＝2，b＝3，∴a＜b，应把b值赋给m，∴m的值为3.1. （2018年天津卷）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B2. （2018年江苏卷）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为________．【答案】8【解析】由伪代码可得，因为，所以结束循环，输出3. （2018年北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s值为A. B.C. D.【答案】B【解析】初始化数值，循环结果执行如下：第一次：不成立；第二次：成立，循环结束，输出，故选B.4. （2018年全国Ⅱ卷文数）为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A. B.C. D.【答案】B1．(2017·新课标全国卷Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A．A>1 000？和n＝n＋1B．A>1 000？和n＝n＋2C．A≤1 000？和n＝n＋1D．A≤1 000？和n＝n＋2【解析】因为题目要求的是“满足3n－2n＞1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“A≤1 000？”．故选D.【答案】D2．(2017·天津卷)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为()A．0 B．1C．2 D．3【答案】C3.【2017课标II，文数8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B4.【2017山东，文数6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为（A）0，0 （B）1，1 （C）0，1 （D）1，0【答案】D【解析】第一次；第二次，选D.1.【2016高考新课标2文数】中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=（）（A）7 （B）12 （C）17 （D）34【答案】C【解析】由题意，，输入，则，循环；输入，则，循环；输入，，结束循环.故输出的，选C.【考点】程序框图，直到型循环结构2. 【2016高考新课标1文数】执行右面的程序框图,如果输入的n=1,则输出的值满足（）（A）（B）（C）（D）【答案】C选C.【考点】程序框图与算法案例3. [2016高考新课标Ⅲ文数]执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【考点】循环结构的程序框图4.【2016高考天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______.【答案】4【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出【考点】循环结构流程图5.【2016高考北京文数】执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.8B.9C.27D.36【答案】B【解析】分析程序框图可知，程序的功能等价于输出，故选B.6.【2016高考四川文科】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )A. 35B.20C.18D.9【答案】C【考点】程序与框图，秦九韶算法7.【2016高考山东文数】执行右边的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为_______．【答案】1【解析】按程序运行的过程，运行一遍程序：，，循环，，循环，【考点】程序框图1.【2015高考新课标1，文9】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】2.【2015高考重庆，文8】执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（）(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】初始条件：，第1次判断0<8，是，第2次判断2<8，是，第3次判断4<8，是，第4次判断6<8，是，第5次判断8<8，否，输出;故选D.3.【2015高考天津，文3】阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5【答案】C【解析】由程序框图可知:故选C.4.【2015高考陕西，文7】根据右边框图，当输入为6时，输出的（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该程序框图运行如下：，，，，故答案选D.5.【2015高考湖南，文5】执行如图2所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )A、B、C、D、【答案】B【解析】由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；由题，故选B.6.【2015高考福建，文4】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为（）A．2 B．7 C．8 D．128【答案】C【解析】由题意得，该程序表示分段函数，则，故选C．7.【2015高考北京，文5】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】B8.【2015高考安徽，文7】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为（）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】B9.【2015高考山东，文11】执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是.【答案】13【解析】第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束.答案为13.1．（2014·安徽卷）如图11所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()图11A．34 B．53 C．78 D．89【答案】B【解析】由程序框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x＝1，y＝1，z＝2；第二次循环，x＝1，y＝2，z＝3；第三次循环，x＝2，y＝3，z＝5；第四次循环，x＝3，y＝5，z＝8；第五次循环，x＝5，y＝8，z＝13；第七次循环，x＝13，y＝21，z＝34；第八次循环，x＝21，y＝34，z＝55，不满足条件，跳出循环．2．（2014·天津卷）阅读如图11所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()图11A．15B．105C．245D．945【答案】B【解析】第1次循环，i＝1，T＝3，S＝1×3；第3次循环，i＝3，T＝7，S＝1×3×5×7.执行完后，这时i变为4，退出循环，故输出S＝1×3×5×7＝105.3．（2014·福建卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于()图13A．18B．20C．21D．40【答案】B4．（2014·湖北卷）设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图12所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．图12【答案】495【解析】取a1＝815⇒b1＝851－158＝693≠815⇒a2＝693；由a2＝693⇒b2＝963－369＝594≠693⇒a3＝594；由a3＝594⇒b3＝954－459＝495≠594⇒a4＝495；由a4＝495⇒b4＝954－459＝495＝a4⇒b＝495.5．（2014·湖南卷）执行如图11所示的程序框图．如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于() A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4，5] D．[－3，6]图11【答案】D【解析】(特值法)当t＝－2时，t＝2×(－2)2＋1＝9，S＝9－3＝6，所以D正确．6．（2014·江西卷）阅读如图13所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()图13A．7 B．9 C．10 D．11【答案】B【解析】由程序框图可知，运算过程如下表：7．（2014·辽宁卷）执行如图12所示的程序框图，若输入x＝9，则输出y＝________．图1229【答案】98．（2014·新课标全国卷Ⅰ） 执行如图12所示的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1，2，3，则输出的M ＝( )图12A.320B.516C.27D.815 【答案】D【解析】逐次计算，依次可得：M ＝23，a ＝2，b ＝23，n ＝2；M ＝38，a ＝23，b ＝38，n ＝3；M ＝815，a ＝38，b ＝815，n ＝4.此时输出M ，故输出的是815.9．（2014·新课标全国卷Ⅱ）执行如图12所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )图12A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【解析】逐次计算，可得M＝2，S＝5，k＝2；M＝2，S＝7，k＝3，此时输出S＝7. 10．（2014·山东卷）执行如图12所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为____．图12【答案】311．（2014·陕西卷）根据如图11所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是()图11A．a n＝2nB．a n＝2(n－1)C．a n＝2nD．a n＝2n－1【答案】C【解析】阅读题中所给的程序框图可知，对大于2的整数N，输出数列：2，2×2＝22，2×22＝23，2×23＝24，…，2×2N－1＝2N，故其通项公式为a n＝2n.12．（2014·四川卷）执行如图11所示的程序框图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为()图11A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C。
《除法竖式中各部分的含义》(教案)
《除法竖式中各部分的含义》（教案）教学目标：1.学生能够分析除法竖式中各部分的含义，理解除数、被除数、商、余数的概念。
2.能够灵活运用竖式进行简单除法计算，提高计算能力和技巧。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学过程：1.引入：老师可以设计一个小游戏，让学生猜一下，下面这个竖式代表的是什么运算：27÷3=9。
通过学生的回答引入除法竖式及各部分含义的教学。
2.讲解：详细讲解除法竖式中各部分的含义（1）被除数：被除数是除法竖式中要被除以的数，即需要平均分给除数的数。
在除法竖式中一般写在上面，也可以放在右侧，用一条横线与除数隔开。
（2）除数：除数是除法竖式中分出来的份数。
依据除数的不同位数，会有不同的过程。
在除法竖式中一般写在右侧，也可以在下面。
（3）商：商是除法竖式中得到的结果，在除法竖式的下面一排填写商的各位数。
（4）余数：余数是除非整除的情况下所剩下的部分。
在除不尽时，会在下方横线正下方写出余数。
3.教师上台演示一个例子，以32÷4=8为例，让学生自己算总共要分几份，然后根据分的份数，一位位地计算商及余数。
4.学生练习：将一些练习题放在课桌上，让学生尝试用竖式计算。
5.小结：让一个学生上台画一下一个竖式，让全班同学一起来分析并回答各部分的含义。
6.作业：布置作业，让学生对竖式的每一部分进行定义，以及完成相关的练习题。
7.解答：在下一页列出练习题及答案，用以参考。
如下所示：作业：计算以下除法竖式，并推算出商及余数。
1. 26÷2＝2. 18÷3＝3. 42÷6＝4. 51÷7＝5. 81÷9＝答案：1.13，余数为02.6，余数为03.7，余数为04.7，余数为25.9，余数为0教学反思：在本次课堂教学中，我通过游戏和演示相结合的方式，帮助学生理解了除法竖式中各部分的含义，并让学生通过练习进一步掌握了算法。
在教学过程中，我采用“以学生为中心”的课堂教学方式，让学生在教师的指导下自主学习，提高了学生的学习兴趣。
第一章 算法初步全章教案
第一章 算法初步第一课时 1.1.1 算法的概念教学要求：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求；会写出解线性方程（组）的算法、判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法.教学重点：解二元一次方程组等几个典型的的算法设计.教学难点：算法的含义、把自然语言转化为算法语言.教学过程：一、复习准备：1. 提问：我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）2. 提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减） ②初中解二元一次方程组的方法？（消元法） ③高中二分法求方程近似解的步骤？ （给定精度ε，二分法求方程根近似值步骤如下：A ．确定区间[,]a b ，验证()()0f a f b <，给定精度ε；B. 求区间(,)a b 的中点1x ；C. 计算1()f x ： 若1()0f x =，则1x 就是函数的零点； 若1()()0f a f x <，则令1b x =（此时零点01(,)x a x ∈）； 若1()()0f x f b <，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）；D. 判断是否达到精度ε；即若||a b ε-<，则得到零点零点值a （或b ）；否则重复步骤2~4．二、讲授新课：1. 教学算法的含义：① 出示例：写出解二元一次方程组22(1)24(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩的具体步骤. 先具体解方程组，学生说解答，教师写解法 → 针对解答过程分析具体步骤，构成其算法第一步：②－①×2，得5y =0 ③； 第二步：解③得y =0； 第三步：将y =0代入①，得x =2.② 理解算法： 12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程. 现代意义上的算法是可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成. 广义的算法是指做某一件事的步骤或程序. 算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.③ 练习：写出解方程组()1111221222(1)0(2)a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩的算法.2. 教学几个典型的算法：① 出示例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？ → 写出算法.分析：此算法是用自然语言的形式描述的. 设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用. 要使算法尽量简单、步骤尽量少. 要保证算法正确，且计算机能够执行.② 出示例2：用二分法设计一个求方程230x -=的近似根的算法.提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解→写出算法.③练习：举例更多的算法例子；→对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要特征.3. 小结：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）；算法的自然语言表示.三、巩固练习：1. 写出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1×3×5×7×9×11的值2. 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.3. 根据教材P6 的框图表示，使用程序框表示以上算法.4. 作业：教材P4 1、2题.第二课时 1.1.2 程序框图（一）教学要求：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.教学重点：程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.教学难点：综合运用框图知识正确地画出程序框图教学过程：一、复习准备：1. 写出算法：给定一个正整数n，判定n是否偶数.2. 用二分法设计一个求方程320x-=的近似根的算法.二、讲授新课：1. 教学程序框图的认识：①讨论：如何形象直观的表示算法？→图形方法.教师给出一个流程图（上面1题），学生说说理解的算法步骤.②定义程序框图：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.③④阅读教材P5的程序框图. →讨论：输入35后，框图的运行流程，讨论：最大的I值.2. 教学算法的基本逻辑结构：①讨论：P5的程序框图，感觉上可以如何大致分块？流程再现出一些什么结构特征？→教师指出：顺序结构、条件结构、循环结构.②试用一般的框图表示三种逻辑结构. （见下图）③出示例3：已知一个三角形的三边分别为4,5,6，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图. （学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：结构特征）④出示例4：任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构)⑤出示例5：设计一个计算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并画出程序框图. (学生分析算法→写出程序框图→给出另一种循环结构的框图→对比两种循环结构)3. 小结：程序框图的基本知识；三种基本逻辑结构；画程序框图要注意：流程线的前头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等.三、巩固练习：1.练习：把复习准备题②的算法写成框图. 2. 作业：P12 A组1、2题.第三课时 1.1.2 程序框图（二）教学要求：更进一步理解算法，掌握算法的三个基本逻辑结构. 掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图.教学重点：灵活、正确地画程序框图.教学难点：运用程序框图解决实际问题.教学过程：一、复习准备：1.2.顺序结构条件结构循环结构程序框图结构说明按照语句的先后顺序，从上而下依次执行这些语句. 不具备控制流程的作用. 是任何一个算法都离不开的基本结构根据某种条件是否满足来选择程序的走向.当条件满足时，运行“是”的分支，不满足时，运行“否”的分支.从某处开始，按照一定的条件，反复执行某一处理步骤的情况. 用来处理一些反复进行操作的问题二、讲授新课：1. 教学程序框图①出示例1：任意给定3个正实数，判断其是否构成三角形，若构成三角形，则根据海伦公式计算其面积. 画出解答此问题算法的程序框图.（学生试写→共同订正→对比教材P7 例3、4 →试验结果）②设计一个计算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并画出程序框图.（学生试写→共同订正→对比教材P9 例5 →另一种循环结构）③循环语句的两种类型：当型和直到型.当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及框图如右.说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作.注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件.④练习：用两种循环结构，写出求100所有正约数的算法程序框图.2. 教学“鸡兔同笼”趣题：①“鸡兔同笼”，我国古代著名数学趣题之一，大约在1500年以前，《孙子算经》中记载了这个有趣的问题，书中描述为：今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？②学生分析其数学解法. （“站立法”，命令所有的兔子都站起来；或用二元一次方程组解答.）③欣赏古代解法：“砍足法”，假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则“独脚鸡”，“双脚兔”. 则脚的总数47只；与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）.鸡35－12＝23（只）.④试用算法的程序框图解答此经典问题. （算法：鸡的头数为x，则兔的头数为35－x，结合循环语句与条件语句，判断鸡兔脚数2x＋4（35－x）是否等于94.）三、巩固练习：1. 练习：100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，求大、小和尚各多少个？分析其算法，写出程序框图. 2. 作业：教材P12 A组1题.第一课时 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句教学要求：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构. 让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿. 通过实例使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想. 教学重点：会用输入语句、输出语句、赋值语句.教学难点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.教学过程：一、新课导入：1. 提问：学习了哪些算法的表示形式？（自然语言或程序框图描述）算法中的三种基本的逻辑结构？（顺序结构、条件结构和循环结构）2. 导入：我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的. 因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序. 程序设计语言有很多种. 如BASIC，Foxbase，C语言，C++，J++，VB，VC,JB 等.各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句条件语句和循环语句.今天，我们一起用类BASIC语言学习输入语句、输出语句、赋值语句. 基本上对应于算法中的顺序结构.二、讲授新课：1. 教学三种语句的格式及功能：①出示例1：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.（分析算法→框图表示→教师给出程序，学生试说说对各语句的理解.）①出示例2：用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值②出示例3：给一个变量重复赋值. （程序见P16）③出示例4：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.（教法：先分析算法→画出框图→编写程序→分析各语句→变式→小结：先写算法，再编程）3. 小结：输入、输出和赋值语句的格式；赋值“=”及表达式；编写简单程序解决数学问题.三、巩固练习：1. 练习：教材P16 1、2题 2. 作业：P16 3、4题.第二课时 1.2.2 条件语句教学要求：正确理解条件语句的概念，并掌握其结构. 会应用条件语句编写程序. 教学重点：条件语句的步骤、结构及功能.教学难点：会编写程序中的条件语句.教学过程：一、复习准备：1. 提问：算法的三种逻辑结构？条件结构的框图模式？2. 提问：输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能？3. 一次招生考试中，测试三门课程，如果三门课程的总成绩在200分及以上，则被录取. 请对解决此问题的算法分析，画出程序框图. （变题：…总成绩在200分以下，则不被录取）二、讲授新课：1. 教学条件语句的格式与功能：①分析：复习题③中的两种条件结构的框图模式？②给出复习题③的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.③条件语句的一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句. 语句格式及框图如下.分析语句执行流程，并说明：①“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成，其一般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符有“>”（大于）、“<”（小于）、“>=”（大于或等于）、“<=”（小于或等于），“<>”（不等于）. 关系表达式的结果可取两个值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足，“假”则条件不满足. ②“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可以是语句组. ③条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN 或ELSE后面还可以跟条件语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱.2. 教学典型例题：②出示例5：编写程序，输入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，输出它的实数根.（算法分析→画程序框图→编写程序→给出系数的一组值，分析框图与程序各步结果）注意：解方程之前，先由判别式的符号判断方程根的情况. 函数SQR()的功能及格式.②讨论：例5程序中为何要用到条件语句？条件语句一般用在什么情况下？答：一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套③练习：编写程序，使得任意输入的2个实数从小到大排列.④出示例6：编写程序，使得任意输入的3个实数从小到大排列.（讨论：先用什么语句？→用具体的数值给a、b、c，分析计算机如何排列这些数？→写出程序→画出框图→说说算法→变式：如果是4个实数呢？3. 小结：条件语句的格式与功能及对应框图. 编程的一般步骤：①算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法. ②画程序框图：依据算法分析，画出程序框图. ③写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句.三、巩固练习： 1. 练习：教材P22 1、2题.2. 试编写程序进行印刷品邮资的计算. （前100g 0.7元，以后每100g 0.4元）3. 作业：P22 3、4题.第三课时 1.2.3 循环语句教学要求：正确理解循环语句的概念，并掌握其结构. 会应用循环语句编写程序. 教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法.教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句. 教学过程：一、复习准备：1. 设计一个计算1+2+3+……+10的算法，并画出程序框图.2. 循环结构有哪两种模式？有何区别？相应框图如何表示？答：当型（while 型）和直到型（until 型）. 当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体，可能一次也不执行循环体，也称为“前测试型”循环；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体.二、讲授新课：1. 教学两种循环语句的格式与功能：① 给出复习题①的两种循环语句的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.② 两种循环语句的语句结构及框图如下.说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 当使用WHIL 语句时，循环内部应当有改变循环的条件，否则会产生无限循环. 学习时注意两种循环语句的区别.③ 讨论：两种循环语句的区别？当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断，则：在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体；在UNTIL 语句中，先执行循环体，再当条件不满足时再执行循环体.2. 教学例题：① 出示例：编写程序，计算1+2+3+……+99+100的值.（分析：实现累加的算法 → 分别用两种循环语句编写 → 变题：计算20以内偶数的积.② 给出下列一段程序，试读懂程序，说说各语句的作用，分析程序的功能. （见教材P24）（读，找疑问 → 说各语句 → 分析功能）③ 练习：用描点法作函数y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x ＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值. ④ 分析右边所给出程序：当n=10时，结果是多少？程序INPUT “n=”；ni ＝1 a ＝0 WHILE i <= n a = a ＋(i ＋1)/i i = i+1WENDPRINT “…”；aEND实现功能？3. 小结：① 循环语句的两种不同形式：WHILE 语句和UNTIL 语句（还可补充了For 语句），掌握它们的一般格式.② 在用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法. WHILE 语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL 语句中是当条件不满足时执行循环体.③ 循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到.三、巩固练习: 1. 练习：教材P24 1题.2. 编写程序，实现输出1000以内能被3和5整除的所有整数. （算术运算：5 MOD 3 =2）3. 作业：P24 2、3题.第一课时 1.3.1 算法案例---辗转相除法与更相减损术教学要求：理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析； 基本能根据算法语句与程序框图的知识设计出辗转相除法与更相减损术完整的程序框图并写出它们的算法程序.教学重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.教学难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言. 教学过程：一、复习准备：1. 回顾算法的三种表述：自然语言、程序框图（三种逻辑结构）、程序语言（五种基本语句）.2. 提问：①小学学过的求两个数最大公约数的方法？（先用两个公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来.）口算出36和64的最大公约数. ②除了用这种方法外还有没有其它方法？6436128=⨯+，36∴和28的最大公约数就是64和36的最大公约数，反复进行这个步骤，直至842=⨯，得出4即是36和64的最大公约数.二、讲授新课：1. 教学辗转相除法：例1：求两个正数1424和801的最大公约数.分析：可以利用除法将大数化小，然后逐步找出两数的最大公约数. （适用于两数较大时）①以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的. 利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：（1）用较大的数m 除以较小的数n 得到一个商0S 和一个余数0R ；（2）若0R ＝0，则n 为m ，n 的最大公约数；若0R ≠0，则用除数n 除以余数0R 得到一个商1S 和一个余数1R ；（3）若1R ＝0，则1R 为m ，n 的最大公约数；若1R ≠0，则用除数0R 除以余数1R 得到一个商2S 和一个余数2R ；……依次计算直至n R ＝0，此时所得到的1n R -即为所求的最大公约数.②由上述步骤可以看出，辗转相除法中的除法是一个反复执行的步骤，且执行次数由余数是否等于0来决定，所以我们可以把它看成一个循环体，它的程序框图如右图：（师生共析，写出辗转相除法完整的程序框图和程序语言）练习：求两个正数8251和2146的最大公约数. （乘法格式、除法格式）2. 教学更相减损术：我国早期也有求最大公约数问题的算法，就是更相减损术. 在《九章算术》中有更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.翻译为：（1）任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数. 若是，用2约简；若不是，执行第二步.（2）以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数. 继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数.例2：用更相减损术求91和49的最大公约数.分析：更相减损术是利用减法将大数化小，直到所得数相等时，这个数（等数）就是所求的最大公约数. （反思：辗转相除法与更相减损术是否存在相通的地方） 练习：用更相减损术求72和168的最大公约数.3. 小结：辗转相除法与更相减损术及比较①都是求最大公约数的方法，辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少；②结果上，辗转相除法体现结果是以相除余数为0得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到.三、巩固练习：1、练习：教材P35第1题 2、作业：教材P38第1题 第二课时 1.3.2 算法案例---秦九韶算法教学要求：了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数、提高计算效率的实质；理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用.教学重点：秦九韶算法的特点及其程序设计.教学难点：秦九韶算法的先进性理解及其程序设计.教学过程：一、复习准备：1. 分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数623和1513的最大公约数.2. 设计一个求多项式5432()254367f x x x x x x =--+-+当5x =时的值的算法. （学生自己提出一般的解决方案：将5x =代入多项式进行计算即可）提问：上述算法在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？(上述算法一共做了5＋4＋3＋2＋1＝15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单、易懂；缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高.)二、讲授新课：1. 教学秦九韶算法：① 提问：在计算x 的幂值时，可以利用前面的计算结果，以减少计算量，即先计算2x ，然后依次计算2x x ⋅，2()x x x ⋅⋅，2(())x x x x ⋅⋅⋅的值，这样计算上述多项式的值，一共需要多少次乘法，多少次加法?（上述算法一共做了4次乘法运算，5次加法运算）② 结论：第二种做法与第一种做法相比，乘法的运算次数减少了，因而能提高运算效率，而且对于计算机来说，做一次乘法所需的运算时间比做一次加法要长得多，因此第二种做法能更快地得到结果.③ 更有效的一种算法是：将多项式变形为：5432()254367f x x x x x x =--+-+=，依次计算2555⨯-=，55421⨯-=，2153108⨯+=，10856534⨯-=，534572677⨯+=故(5)2677f =. ――这种算法就是“秦九韶算法”. （注意变形，强调格式） ④ 练习：用秦九韶算法求多项式432()2351f x x x x x =+-++当4x =时的值. （学生板书→师生共评→教师提问：上述算法共需多少次乘法运算？多少次加法运算？）⑤ 如何用秦九韶算法完成一般多项式1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++的求值问题？改写：11101210()(()))n n n n n n n f x a x a x a x a a x a x a x a x a ----=++++=+++++. 首先计算最内层括号内一次多项式的值，即11n n v a x a -=+，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即212n v v x a -=+，323n v v x a -=+，，10n n v v x a -=+. ⑥ 结论：秦九韶算法将求n 次多项式的值转化为求n 个一次多项式的值，整个过程只需n 次乘法运算和n 次加法运算；观察上述n 个一次式，可发出k v 的计算要用到1k v -的值，若令0n v a =，可得到下列递推公式：01,(1,2,,)n k k n k v a v v x a k n --=⎧⎨=+=⎩.这是一个反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现.⑦ 练习：用秦九韶算法求多项式5432()52 3.5 2.6 1.70.8f x x x x x x =++-+-当5x =时的值并画出程序框图.2. 小结：秦九韶算法的特点及其程序设计三、巩固练习：1、练习：教材P35第2题 2、作业：教材P36第2题 第三课时 1.3.3 算法案例---进位制教学要求：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换；学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k 去余法，并理解其中的数学规律. 教学重点：各种进位制之间的互化.教学难点：除k 取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计.教学过程：一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式52()42f x x x =-+当3x =时的值，分析此过程共需多少次乘法运算？多少次加法运算？2. 提问：生活中我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的秤是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制？不同的进位制之间又有什么联系呢？二、讲授新课：1. 教学进位制的概念：① 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如：“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制. 同一个数可以用不同的进位制来表示，比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的. 表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139==② 一般地，任意一个k 进制数都可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式，即1110()1...(0,n n n n k n n n n a a a a a k a a a k a k a ka k a k ----<<≤<=⨯+⨯+⨯+⨯.如：把(2)110011化为十进制数，(2)110011=1⨯25+1⨯24+0⨯23+0⨯22+1⨯21+1⨯20=32+16+2+1=51.把八进制数(8)7348化为十进制数，3210(8)7348783848883816=⨯+⨯+⨯+⨯=.2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数.（学生板书→教师点评→师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法） 分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见P34②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数.③例2、把89化为二进制数.分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. （教师板书）上述方法也可以推广为把十进制化为k 进制数的算法,这种算法成为除k 取余法. ④练习：用除k 取余法将89化为四进制数、六进制数.⑤例3、把二进制数(2)11011.101化为十进制数.解：4(211-=⨯. （小数也可利用上述方法化进行不同进位制之间的互化. ）变式：化为八进制→方法：进制互化3. 小结：进位制的定义；进位制之间的互化.三、巩固练习：1、练习：教材P35第3题 2、作业：教材P38第3题 第四课时 1.3.4 生活中的算法实例教学要求：通过生活实例进一步了解算法思想.教学重点：生活实例的算法分析.教学难点：算法思想的理解.教学过程：一、复习准备：1. 前面学习了哪几种算法案例？每种算法的作用及操作方法是怎样的？2. 算法思想在我们的生活中无处不在，如何利用我们所学习的知识解决生活中的实际问题？二、讲授新课：1. 霍奇森算法：提问：同学们经常会面对一个共同的问题，就是有时有太多的事情要做. 例如，你可能要面临好几门课的作业的最后期限，你如何合理安排以确保每门课的作业都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你该怎么办？（霍奇森算法可以。
人教版数学高一-辽宁省沈阳市二十一中高一数学《算法初步》学案
1.1.1算法的概念1．应用举例例1《鸡兔同笼问题》一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡？ （1）算术解法（2）代数解法小结：代数解法的本质是________________ 例2用消元法解二元一次方程组),,(212221*********2221211212111为常数，，，，，不同时为零b b a a a a a a b x a x a b x a x a ⎩⎨⎧=+=+ 2．5．算法步骤举例（1）我们在描述算法时，用英文_________ ，_________，┅来表示第一步，第二步，┅（2）写出例2中解二元一次方程组的算法步骤。
（1）用数学语言写出对任意3个整数a,b,c，求出最大值的算法。
（2）写出一个求有限整数序列中的最大植的算法。
6.巩固练习：（1）下列关于算法的说法正确的是（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须是有限步骤之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧异和模糊；④算法执行后一定产生确定的结果；⑤一个程序框图的结构是可逆的；⑥设计算法要本着简单方便的原则；⑦算法是关于某个问题的解题过程；⑧算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果。
（2）教材练习A1，2（3）练习B1，2，31.1.2程序框图[学习目标]掌握程序框图符号的含义和画程序框图的规则。
[课前自主预习]1．程序框图的概念通常用一些________________________来表示算法，这种图称做程序框图（简称框图）或流程图。
2．用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号3．画流程图的规则（1）使用___________的框图的符号。
（2）框图一般按________________________的方向画。
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有_____________进入点和_______________退出点。
判断框是具有超过一个退出点的唯一符号。
（4）一种判断框是“是”“不是”两分支的判断，有______________不同的结果。
1.3.1算法案例教案(1)--辗转相除法
新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案§1.3.1算法案例（1）辗转相除法与更相减损术一、教学目标知识与技能1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。
2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；3. 理解用辗转相除法求两个数的最大公约数的方法与步骤, 了解更相减损术求两个数的最大公约数的方法与步骤。
过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。
情态与价值观1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。
二、教学重难点重点：理解辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数的方法与步骤。
难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言；辗转相除法与更相减损术的区别与联系。
三、学法与教学媒体学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法程序。
教学媒体：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想（一）创设情景，揭示课题1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。
（二）研探新知1.辗转相除法例1求两个正数8251和6105的最大公约数。
浙教版(2023)小学信息技术六年级上册第4课《算法的程序体验》教案及反思
浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第4课《算法的程序体验》教案及反思一、教材分析《算法的程序体验》是小学信息技术六年级上册中的一课，本课旨在让学生理解算法的概念，并体验使用简单编程语言进行程序设计的过程。
通过本课的学习，学生将对计算机编程有初步的认识，了解算法在程序设计中的重要性，并初步掌握简单的编程逻辑。
二、教学目标1. 知识与技能：- 理解算法的概念，知道算法是解决问题的方法和步骤。
- 学会使用简单的编程语言（如Scratch、Python基础语法等）编写简单程序。
- 掌握基本的编程逻辑，如顺序结构、条件结构和循环结构。
2. 过程与方法：- 通过案例分析和实践操作，体验算法设计的过程。
- 学会用流程图或伪代码描述算法。
- 培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：- 激发学生对信息技术和编程的兴趣。
- 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
- 提高学生的信息素养和自主学习能力。
三、教学重难点1. 教学重点：- 理解算法的概念及其在编程中的应用。
- 掌握基本编程逻辑，能够编写简单程序。
2. 教学难点：- 理解抽象概念，如算法、流程图、伪代码等。
- 灵活运用编程逻辑解决实际问题。
四、学情分析六年级学生已经具备一定的信息技术基础，对计算机操作有一定的了解。
然而，他们对编程和算法的概念可能还比较陌生，需要通过直观的教学案例和实践活动来帮助他们理解和掌握。
同时，六年级学生正处于思维发展的关键时期，需要引导他们培养逻辑思维能力和创新精神。
五、教学过程1. 导入新课- 通过一个日常生活中的简单问题（如：计算购物清单的总价）引出算法的概念。
- 提问学生：你们是如何计算这个总价的？引导学生用自然语言描述算法。
2. 讲授新课- 讲解算法的定义、特点及其在程序设计中的作用。
- 展示一个简单的算法流程图，并解释其含义。
- 演示如何使用Python编程语言编写一个简单的算法（如：计算1到100的和）。
小学信息技术五年级上册第2课《自然语言描述算法》教案
小学信息技术五年级上册第2课《自然语言描述算法》教案（一）年级：五年级上册学科：信息技术版本：浙教版（2023）【教材分析】【教学目标】1. 认知目标：理解什么是算法，了解算法在日常生活中的应用。
2. 技能目标：能用自然语言描述简单的算法，如排序、查找等。
3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，激发对信息技术的兴趣。
【教学重难点】教学重点理解算法的概念及其在日常生活中的应用。
掌握用自然语言描述算法的基本方法。
教学难点能够用精炼、准确的自然语言描述算法。
理解和区分不同描述方法的优势和劣势。
【教学方法】讲授法讨论法实践法合作学习法【教学准备】多媒体教室相关教学视频和图片课前准备好的案例和练习题【教学内容】1. 算法的基本概念2. 自然语言描述算法的方式3. 实例分析：用自然语言描述排序算法【教学过程】1. 引入新课（5分钟）通过生活中的实例（如煮饭、做家务等）引入“步骤”和“流程”，引导学生理解算法的基本思想。
2. 讲解概念（15分钟）定义算法：一组明确的指令，用于解决特定问题或完成特定任务。
介绍自然语言描述算法：用日常生活中的语言来描述算法，使非专业人员也能理解。
3. 案例分析（20分钟）以“按身高排序同学”的问题为例，引导学生用自然语言描述排序算法。
如：“首先，选择一个同学作为参照。
然后，比较其他同学与参照同学的身高，如果比参照同学高，就将这个同学的位置调到参照同学的后面。
重复这个过程，直到所有同学都排好序。
”4. 实践操作（15分钟）学生分组，每组选择一个日常生活中的问题，尝试用自然语言描述算法。
分享并讨论各组的算法描述，教师适时指导和点评。
5. 总结提升（5分钟）回顾本课内容，强调自然语言描述算法的重要性和方法。
鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，尝试用算法的思维解决问题。
【课后作业】1. 选择一个简单的游戏规则，尝试用自然语言描述其算法。
2. 在家长的帮助下，找一个家常菜的烹饪过程，用自然语言描述其算法。
1教案：算法初步---算法与流程图
姓名学生姓名填写时间学科数学年级高一教材版本人教版课题名称算法初步课时计划第（1，2）课时共（2）课时上课时间教学目标同步教学知识内容明确知识点，梳理经典题型，同时培养学生整体知识的能力个性化学习问题解决根据学生情况适当加强知识点教学重点明确知识点，讲不懂不会的知识点，消灭在课上。
教学难点思路的培养。
教学过程教师活动写在课前：开始上课：一、知识网络二、考纲要求1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想.（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2.基本算法语句理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.三、复习指南本章多以选择题或填空题形式考查，常与数列、函数等知识联系密切.考查的重点是算法语句与程序框图,以基础知识为主,如给出程序框图或算法语句,求输出结果或说明算法的功能;或写出程序框图的算法语句,判断框内的填空等考查题型.难度层次属中偏低.算法初步算法与程序框图算法语句算法案例算法概念框图的逻辑结构输入语句赋值语句循环语句条件语句 输出语句 顺序结构 循环结构 条件结构第一部分算法与程序框图※知识回顾1．算法的概念：算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.程序框图的三种基本逻辑结构是顺序结构、条件结构、循环结构．4.算法的描述方式有：自然语言、程序框图、程序语言．5.算法的基本特征：①明确性：算法的每一步执行什么是明确的；②顺序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；③有限性：算法必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行；④通用性：算法应能解决某一类问题.※典例精析例1.如图所示是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是这类题型，有两种方法：第一，代人特殊值法：具体带几个数进去看看它在干嘛？第二，抽象的分析法：具体分析每个语句，看看这个程序在干嘛？解析：首先要理解各程序框的含义,输入a,b,c三个数之后,接着判断a,b的大小,若b小，则把b赋给a,否则执行下一步，即判断a与c的大小，若c小，则把c赋给a, 否则执行下一步，这样输出的a是a,b,c 三个数中的最小值.所以该程序框图所表示的功能是求a,b,c三个数中的最小值.评注: 求a,b,c三个数中的最小值的算法设计也可以用下面程序框图来表示.例2.下列程序框图表示的算法功能是（）（1）计算小于100的奇数的连乘积（2）计算从1开始的连续奇数的连乘积（3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数1×3×5××n100成立时n的最小值（4）计算这类题型，有自己的方法，这里是高考的重点，每年必考的题型。
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算法的含义 教学目标 通过实例体会算法的思想，了解算法的含义．能按步骤用自然语言写出简单
问题的算法过程．了解算法的主要特点．
重点难点 理解算法的含义；用自然语言描述简单的算法．用自然语言描述简单的算法．
引入新课
1．把西瓜放进冰箱要几步？
2．2005年9月3日，南京地铁一号线正式投入运营，乘客可以通过自动售票机购票，按照自动售票机屏幕上的提示，乘客只要依次点击目的地车站的站名和购票的张数，再放入足够的钱，自动售票机就会输出你要的车票（同时退还多余的钱）．你能写出购票的步骤吗？
从以上实例中你能总结出算法的含义吗？
例题剖析
例1 写出求12345++++的一个算法．
例2 写出解方程230x +=的一个算法．
给出求解方程组274511
x y x y +=⎧⎨+=⎩的一个算法．
例4 一位商人有9枚银元，其中一枚略轻的是假银元，你能用天平（无砝码）将假银元找出来吗？写出
解决这一问题的一个算法．
巩固练习
1．写出解方程230x +=的一个算法．
例3
2．写出解方程1357⨯⨯⨯的一个算法．
3．写出求123100++++L 的一个算法时，可运用公式(1)1232
n n n +++++=L 直接 计算，即：第一步：______________________________________________；
第二步：______________________________________________；
第三步：输出结果．
4．写出求
1111223910
+++⨯⨯⨯L 的一个算法．
课堂小结
了解算法的含义及其主要特点（有限性和确定性）．
课后训练
一 基础题
1．下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A ．算法就是某个问题的解题过程；
B ．算法执行后可以不产生确定的结果；
C ．解决某个问题的算法可以不唯一的；
D ．算法可以无限地操作下去而不停止．
2．写出求5432⨯的一个算法．
3．已知直角坐标系中的两点()()2301
-，，，B A ，写出求直线AB 的方程的一个算法．
4．写出解不等式032>-x 的一个算法．
5．给出求解方程组⎩
⎨⎧-=+=-21423y x y x 的一个算法．
二 提高题
6．写出画边长为3的正三角形的一个算法．
7．有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，现要求将其互换，请你设计一个算法解决这一问题．。