X射线衍射XRD.ppt

N
m
( m )i wi
i 1
式中 (m)i为第i 种元素的质量吸收系数，wi为各元素的重量百
分比，N表示该物质是由N 种元素组成的。
X射线经过物质时的相互作用
三、X射线衍射原理－布拉格定律
• 1、布拉格方程的导出
布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几 何规律的表达形式。用布拉格定律描述X射线在晶 体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行 的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对入 射线的反射。这也就是说，在X射线照射到的原子 面中所有原子的散射波在原子面反射方向上的相 位是相同的，是干涉加强的方向。
•
一束波长为的X射线以角投射到面间距为d的一组平行原子面上。
从中任选两个相邻原子面Pl、P2作原子面的法线与两个原子面相交于A、 B。过A、B绘出代表Pl、P2原子面的入射线和反射线。由图可以看出，
经Pl、P2两个原子面反射的反射波光程差为： =EB＋BF=2dsin，干
涉加强的条件为：
•
2dsin =n
X射线衍射分析仪
谢金龙
• 一、X射线产生 • 二、X射线与物质的相互作用 • 三、X射线衍射原理 • 四、试验方法及样品制备 • 五、粉末衍射仪的工作方式
• 一、X射线的产生
• X射线是1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时发现 的。
• X射线是高速运动的荷电粒子(例如电子)在突然减速时产 生的。
• a、相干散射
经典电动力学理论指出，X射线是一种电磁波，当它 通过物质时，在入射束电场的作用下，物质原子中的电子 将被迫围绕其平衡位置振动，同时向四周幅射出与入射X 射线波长相同的散射X射线，称之为经典散射。由于散射 波与入射波的频率或波长相同，位相差恒定，在同一方向 上各散射波符合相干条件，故又称为相干散射。相干散射 是X射线在晶体中衍射的基础
X射线的反射并不是任意的，只有当、 和d 三者
之间满足布位格方程时才能发生反射。所以把X射 线的这种反射称为选择反射。
• b、产生衍射的极限条件
在晶体中产生衍射的波长是有限度的。在电磁波的宽 阔波长范围里，只有在X射线波长范围内的电磁波才适合 探测晶体结构。这个结论可以从布拉格方程中得出。
• 上式是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件，它反 映了衍射线方向与晶体结构之间的关系。这个关系式首先 由英国物理学家布拉格父子于1912年导出，故称为布拉格 方程。
2、布拉格方程的讨论
• a、选择性反射
在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波 X射线之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰 好相当于原子面对入射线的反射，所以才借用镜 面反射规律来描述X射线的衍射几何。但原子面对
• b、多层原子面的反射
由于X射线的波长短，穿透能力强，它不仅能使晶体表面的原子成 为散射波源，而且还能使晶体内部的原子成为散射波源。在这种情况 下，应该把衍射线看成是由许多平行原子面反射的反射波振幅叠加的 结果。干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原于散射波
在原子的反射方向上的相位差为2的整数倍，或者光程差等于波长的 整数倍。
hK=hc/KeVK
式中 VK为K系辐照的激发电压， K为产生K系激发的最
长波长，称为K系特征辐射的激发限
• d、X射线的衰减
X射线穿透过物质时，其强度要衰减。衰减的程度随 所穿过物质厚度的增加按指数规律减弱，即：
I=I0e- lx
式中 I0和I分别为入射X射线强度和穿透过厚度为x的物质
后的X射线强度；l为衰减系数也称线吸收系数。
• b、非相干散射
当X射线光量子冲击束缚力较小的电子或自由电子时， 产生一种反冲电子，而入射X射线光置于自身则偏离入射 方向(散射角为)。散射X射线光量子的能量固部分转化为 反冲电子的动能而降低波长增大。散射波的位向与入射波 的位相之间不存在固定关及故这种散射波是不相干的，故 称之为非相干散射或称康普顿－吴有训散射。
• a、在单一原子面情况
当一束平行的X射线以角投射到一个 原子面上时，其中任意两个原子A、B的散 射波在原子面反射方向上的光程差为：
=CB-AD
=ABcos -ABcos =0 A、B两原子散射波在原子面反射方向上 的光程差为零，说明它们的相位相同，是干 涉加强的方向。由此看来，一个原子面对X 射线的衍射可以在形式上看成为原子面对入 射线的反射。
• c、荧光辐射
当X射线光量子具有足够高的能量时，可以将被照射 物质原子中的内层电子激发出来，使原子处于激发状态， 通过原子中壳层上的电子跃迁辐射出X射线特征谱线。这 种利用X射线激发作用而产生的新特征谱线称为二次特征 辐射也称为荧光辐射。
入射X射线光量子的能量加必须等于或大于特此原子 某一壳层的电子激发出所需要的脱出功。即：
• 高速运动的电子与靶材作用可能存在两种情况： • (a) 电子与原子的核心电场作用 • (b) 电子与核外电子作用
X 射线的波动性与粒子性是X 射线具有的客 观属性
• (aBiblioteka Baidu 波动性：
1913年德国物理学家劳厄(M．V. Laue)等发现X 射线衍射现象，从而证实了X射线本质是一种电磁波， 它与可见光一样，X射线以光速沿直线传播，其电场 强度矢量E和磁场强度矢量H相互垂直，并位于垂直于 X射线传播方向的平面上。通常X射线波长范围为10～ 0.001nm，衍射分析中常用波长在0.05～0.25nm范围 内。
• （b）粒子性：
X射线在空间传播具有粒子性，或者说X射线是由 大量以光速运动的粒子组成的不连续的粒子流，这些粒 子叫光量子，每个光量子具有能量：
E h h c
每个光量子的能量是X射线的最小能量单位。当它 和其他元素的原子或电子交换能量时只能一份一份地以 最小能量单位被原子或电子吸收。
二、X射线与物质相互作用
•
对于同一物质，线吸收系数正比于它的密度，为此引
入质量吸收系数m， m= l/。
• 质量吸收系数 很大程度上取决于物质的化学成分和被吸收
的入射x射线波长。
当X射线透过多种元素组成的物质时，X射线的衰减情况 受到组成该物质的所有元素的共同影响，由被照射物质原子本 身的性质决定，而与这些原子间的结合方式无关。多种元素组 成物质的质量吸收系数由下式表示：