X射线衍射XRD.ppt
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XRD分析课堂PPT
西南科技大学分析测试中心
引言
问题
❖ 科研、生产、商业和日常活动中，我们经常遇到： 这是一种什么物质？含有那些杂质或有害物质？用 什么方法鉴定？
❖ X射线衍射分析（XRD）的原理？仪器？样品？ ❖ XRD除物相分析还能做些什么？ ❖ 如何从XRD所给出的数据中提取更多的信息？包括
成分、结构、形成方式（条件）、结晶度、晶粒度？ 等等。
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特征X射线的命名方法
❖ 当K电子被打出K层时，如L层电子来填充K空位时，则 产生Kα辐射。同样当K空位被M层电子填充时，则产生 Kβ辐射。M能级与K能级之差大于L能级与K能级之差， 即一个Kβ光子的能量大于一个Kα光子的能量； 但因 L→K层跃迁的几率比M→K迁附几率大，故Kα辐射强 度比Kβ辐射强度大五倍左右。显然，当L层电子填充K 层后，原子由K激发状态变成L激发状态，此时更外层 如M、N……层的电子将填充L层空位，产生L系辐射。
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16
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特征X射线产生的机理
❖ 特征X射线光谱产生的原因与连续光谱完全不 同。由阴极飞驰来的电子，在其与阳极的原子 相作用时，把其能量传给这些原子中的电子， 把这些电子激发到更高一级的能阶上；换句话 说，就是把原子的内层电子打到外层或者甚至 把它打到原子外面，而使原子电离，从而在原 子的内电子层中留有缺席的位置。
I k1iZVm
14
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管电流、管电压、阳极靶的原子序数对连续谱的影响
15
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1.4.2 特征X射线（标识X射线）
❖ 从图可见，当电压加到25KV时， Mo 靶 的 连 续 X 射 线 谱 上 出 现 了 两 个 尖 锐 的 峰 Kα 和 Kβ 。 随 着 电 压的增大，其强度进一步增强， 但波长不变。也就是说，这些谱 线的波长与管压和管流无关，它 与靶材有关，对给定的靶材，它 们的这些谱线是特定的。因此， 称之为特征X射线或标识X射线。 产生特征X射线的最低电压称激 发电压。
引言
问题
❖ 科研、生产、商业和日常活动中，我们经常遇到： 这是一种什么物质？含有那些杂质或有害物质？用 什么方法鉴定？
❖ X射线衍射分析（XRD）的原理？仪器？样品？ ❖ XRD除物相分析还能做些什么？ ❖ 如何从XRD所给出的数据中提取更多的信息？包括
成分、结构、形成方式（条件）、结晶度、晶粒度？ 等等。
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特征X射线的命名方法
❖ 当K电子被打出K层时，如L层电子来填充K空位时，则 产生Kα辐射。同样当K空位被M层电子填充时，则产生 Kβ辐射。M能级与K能级之差大于L能级与K能级之差， 即一个Kβ光子的能量大于一个Kα光子的能量； 但因 L→K层跃迁的几率比M→K迁附几率大，故Kα辐射强 度比Kβ辐射强度大五倍左右。显然，当L层电子填充K 层后，原子由K激发状态变成L激发状态，此时更外层 如M、N……层的电子将填充L层空位，产生L系辐射。
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特征X射线产生的机理
❖ 特征X射线光谱产生的原因与连续光谱完全不 同。由阴极飞驰来的电子，在其与阳极的原子 相作用时，把其能量传给这些原子中的电子， 把这些电子激发到更高一级的能阶上；换句话 说，就是把原子的内层电子打到外层或者甚至 把它打到原子外面，而使原子电离，从而在原 子的内电子层中留有缺席的位置。
I k1iZVm
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管电流、管电压、阳极靶的原子序数对连续谱的影响
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1.4.2 特征X射线（标识X射线）
❖ 从图可见，当电压加到25KV时， Mo 靶 的 连 续 X 射 线 谱 上 出 现 了 两 个 尖 锐 的 峰 Kα 和 Kβ 。 随 着 电 压的增大，其强度进一步增强， 但波长不变。也就是说，这些谱 线的波长与管压和管流无关，它 与靶材有关，对给定的靶材，它 们的这些谱线是特定的。因此， 称之为特征X射线或标识X射线。 产生特征X射线的最低电压称激 发电压。
仪器分析课件X射线衍射分析XRDN
2021/2/2
P1 O P2
SS12
C1
F
C2 H1 H2
19
物相分析
每种晶体都有它自己的晶面间距d，而且其中原子按 照一定的方式排布着。这反映在衍射图上各种晶体的谱线 有它自己特定的位置、数目和强度I。因此，只须将未知 样品衍射图中各谱线测定的角度θ及强度I去和已知样品所 得的谱线进行比较就可以达到物相分析的目的。
4
2021/2/2
5
2021/2/2
6
晶体的对称性
固态物质按其原子（或分子、离子）在空间排列是否 长程有序分成晶态和无定形两类。所谓长程有序是指固态 物质的原子（或分子、离子）在空间按一定方式周期性的 重复排列。整个晶体是由晶胞按周期性在三维空间重复排 列而成。
理想的晶体结构可以用具有一定对称性的、周期的、 无限的三维点阵结构加以描述。晶体的理想外形和宏观物 理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的 对称性则分属于230个空间群。
平均晶粒度的测定
Scherrer方程： Dhkl k coshkl
注意：1.β为半峰宽度，即衍射强
度为极大值一半处的宽度，单位以
d
弧度表示；2. Dhkl只代表晶面法线 D
方向的晶粒大小，与其他方向的晶
粒大小无关；3. k为形状因子，对
球状粒子k=1.075，立方晶体k=0.9，
一般要求不高时就取k=1。
❖ Enough crystals, enough angles, get enough diffraction to determine mineralogy
2021/2/2
18
样品与计数器旋转速度的关系
若样品平面由S1位置绕O轴转 动角θ至S2位置，求满足衍射条件 的∠C1OC2=? ∠FOH1=∠H1OC1, ∠FOH2=∠H2OC2, 2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ, ∠C1OC2=∠FOC1-∠FOC2, ∠FOC1=2∠FOH1, ∠FOC2=2∠FOH2, ∠C1OC2=2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ
P1 O P2
SS12
C1
F
C2 H1 H2
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物相分析
每种晶体都有它自己的晶面间距d，而且其中原子按 照一定的方式排布着。这反映在衍射图上各种晶体的谱线 有它自己特定的位置、数目和强度I。因此，只须将未知 样品衍射图中各谱线测定的角度θ及强度I去和已知样品所 得的谱线进行比较就可以达到物相分析的目的。
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晶体的对称性
固态物质按其原子（或分子、离子）在空间排列是否 长程有序分成晶态和无定形两类。所谓长程有序是指固态 物质的原子（或分子、离子）在空间按一定方式周期性的 重复排列。整个晶体是由晶胞按周期性在三维空间重复排 列而成。
理想的晶体结构可以用具有一定对称性的、周期的、 无限的三维点阵结构加以描述。晶体的理想外形和宏观物 理性质制约于32点群，而原子和分子水平上的空间结构的 对称性则分属于230个空间群。
平均晶粒度的测定
Scherrer方程： Dhkl k coshkl
注意：1.β为半峰宽度，即衍射强
度为极大值一半处的宽度，单位以
d
弧度表示；2. Dhkl只代表晶面法线 D
方向的晶粒大小，与其他方向的晶
粒大小无关；3. k为形状因子，对
球状粒子k=1.075，立方晶体k=0.9，
一般要求不高时就取k=1。
❖ Enough crystals, enough angles, get enough diffraction to determine mineralogy
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样品与计数器旋转速度的关系
若样品平面由S1位置绕O轴转 动角θ至S2位置，求满足衍射条件 的∠C1OC2=? ∠FOH1=∠H1OC1, ∠FOH2=∠H2OC2, 2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ, ∠C1OC2=∠FOC1-∠FOC2, ∠FOC1=2∠FOH1, ∠FOC2=2∠FOH2, ∠C1OC2=2(∠FOH1-∠FOH2)=2θ
仪器分析课件X射线衍射分析XRDN
定期校准仪器
定期更换易损件 严格按照操作规 程使用仪器
确保仪器无破损、污垢和 锈迹。
避免灰尘和污垢影响仪器 性能。
确保测量结果的准确性和 可靠性。
如阳极靶材、真空泵油等 。
避免因误操作导致仪器损 坏或测量误差。
03
X射线衍射分析（XRD ）实验技术
样品制备技术
01
02
03
粉末样品
将待测物质研磨成粉末， 以便在XRD实验中获得更 准确的衍射数据。
XRD的基本原理
X射线衍射分析基于晶体对X射线的衍射现象进行物质结构分析。当X射线照射到晶体上时，晶体中的 原子或分子会对X射线产生散射，由于晶体具有周期性结构，散射波之间会产生干涉现象，形成特定 的衍射图形。通过对衍射图形的分析，可以推断出晶体的结构信息。
XRD的基本原理基于布拉格方程：nλ=2dsinθ（其中λ为X射线的波长，d为晶面间距，θ为入射角） 。通过测量不同角度下的衍射强度，可以计算晶面间距，从而确定晶体的晶格常数、晶格类型等结构 参数。
奥秘。
XRD的优缺点
优点
X射线衍射分析具有非破坏性、无损检测的优点，可以快速准确地测定晶体的 结构和相组成。此外，XRD具有较高的精度和可靠性，能够提供较为准确的结 构信息。
缺点
X射线衍射分析需要样品具有较高的结晶度，对于非晶态或无定形样品的分析存 在局限性。此外，对于复杂样品或纳米级样品的分析可能存在散射背景干扰和 峰宽化效应，影响分析结果的准确性。
02
X射线衍射分析（XRD ）仪器
XRD仪器的结构
01
02
03
04
X射线发生器
产生X射线，通常采用阳极靶 材（如Cu、Cr、Fe等）在高
能电子束轰击下产生。
XRD的原理及应用ppt课件
.
10
三、X射线衍射方法
• X 射线的波长较短, 大约在10- 8~ 10- 10cm 之间。与晶体中的原子间距数量级相同, 因 此可以用晶体作为X 射线的天然衍射光栅, 这就使得用X射线衍射进行晶体结构分析成 为可能。在研究晶体材料时，X射线衍射方 法非常理想非常有效，而对于液体和非晶 态物固体，这种方法也能提供许多基本的 重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究 固体最有效的工具。在各种衍射实验方法 中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
衍射），已成为近代X射线衍射技术取得突出成 就的标志。但在双晶体衍射体系中，当两个晶体 不同时，会发生色散现象。因而，在实际应用双 晶衍射仪进行样品分析时，参考晶体要与被测晶
体相同，这使得双晶衍射仪的使用受到限制。
.
24
四、X射线衍射的应用
• X射线衍射技术发展到今天, 已经成为最基 本、最重要的一种结构测试手段, 其主要应 用主要有物相分析 、 精密测定点阵参数、 应力的测定、晶粒尺寸和点阵畸变的测定、 结晶度的测定 、 晶体取向及织构的测定
.
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德拜相机
德拜相机结构简单，主 要由相机圆筒、光栏、 承光管和位于圆筒中心 的试样架构成。相机圆 筒上下有结合紧密的底 盖密封，与圆筒内壁周 长相等的底片，圈成圆 圈紧贴圆筒内壁安装， 并有卡环保证底片紧贴 圆筒。
.
19
X射线衍射仪法
• X射线衍射仪法以布拉格实验装置为原型，融合了机械与 电子技术等多方面的成果。衍射仪由X射线发生器、X射 线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成， 是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍 射信息的衍射实验装置。现代X射线衍射仪还配有控制操 作和运行软件的计算机系统。
X射线衍射实验方法ppt课件
测量动作：θ－2θ联动
❖位于试样不同部位MNO，处平行于 试样表面的(hkl)晶面可以把各自的反射 线会聚到F点
❖沿测角仪圆移动的计数器只能逐个地 对衍射线进行测量。
❖衍射仪应使试样与计数器转动的角速 度保持1:2的速度比
测角仪要求与 Ｘ射线管的线 焦斑联接使用 ，线焦斑的长 边与测角仪中 心轴平行。
根据样品中晶体含量大，衍射峰较强的特 点，比较峰值的大小，来判断结晶程度。 1.欣克利法
一般选取110和111晶面进行对比，根据（ A＋B）／At大小来判断结晶度
衍射分析当中，如果晶体在空间随机分 布，衍射强度的比值为理论值，如果晶体排 列有一定规律，则在测试中某一晶面的衍射 强度变大或变小，计算测试结果中各衍射峰 的强度与PDF卡片中该物质对应的衍射线相 度强度，得到折合的衍射线强度，如果折合 的强度相同，则无取向度，反之，有一定取 向。
觉衍射线的宽化
点阵常数的确定：
根据布拉格方程，测量衍射角度，根据X射线波 长，计算出各个晶面间的距离，从而确定晶体 的点阵常数。
材料密度的测定
根据X射线测试结果，计算出晶胞结构，结合晶 面间距与原子量，计算出材料的密度。
晶体在受到外部应力或者内部应力时晶面 间距会有相应变化。
晶体所受应力可以分为：宏观应力引起的 的晶体间应力，析晶、晶型转变等引起的晶体 间应力，位错等引起的晶体内应力。
马氏体的含碳量与马氏体的四方度c／a或者由精确测定的点阵
参数按上式直接计算出马氏体含碳量。通常，钢中含碳量低时仅
仅表现出衍射线的宽化，只有当含碳量高于0．6形时，原铁素体的衍射线才明显地分 裂为两条或三条线。
在淬火高碳钢中有时出现奥氏体相，它是碳在g—铁中的过饱
和固溶体。奥氏体的点阵参数a与含碳量。呈直线性关系：
❖位于试样不同部位MNO，处平行于 试样表面的(hkl)晶面可以把各自的反射 线会聚到F点
❖沿测角仪圆移动的计数器只能逐个地 对衍射线进行测量。
❖衍射仪应使试样与计数器转动的角速 度保持1:2的速度比
测角仪要求与 Ｘ射线管的线 焦斑联接使用 ，线焦斑的长 边与测角仪中 心轴平行。
根据样品中晶体含量大，衍射峰较强的特 点，比较峰值的大小，来判断结晶程度。 1.欣克利法
一般选取110和111晶面进行对比，根据（ A＋B）／At大小来判断结晶度
衍射分析当中，如果晶体在空间随机分 布，衍射强度的比值为理论值，如果晶体排 列有一定规律，则在测试中某一晶面的衍射 强度变大或变小，计算测试结果中各衍射峰 的强度与PDF卡片中该物质对应的衍射线相 度强度，得到折合的衍射线强度，如果折合 的强度相同，则无取向度，反之，有一定取 向。
觉衍射线的宽化
点阵常数的确定：
根据布拉格方程，测量衍射角度，根据X射线波 长，计算出各个晶面间的距离，从而确定晶体 的点阵常数。
材料密度的测定
根据X射线测试结果，计算出晶胞结构，结合晶 面间距与原子量，计算出材料的密度。
晶体在受到外部应力或者内部应力时晶面 间距会有相应变化。
晶体所受应力可以分为：宏观应力引起的 的晶体间应力，析晶、晶型转变等引起的晶体 间应力，位错等引起的晶体内应力。
马氏体的含碳量与马氏体的四方度c／a或者由精确测定的点阵
参数按上式直接计算出马氏体含碳量。通常，钢中含碳量低时仅
仅表现出衍射线的宽化，只有当含碳量高于0．6形时，原铁素体的衍射线才明显地分 裂为两条或三条线。
在淬火高碳钢中有时出现奥氏体相，它是碳在g—铁中的过饱
和固溶体。奥氏体的点阵参数a与含碳量。呈直线性关系：
XRD介绍解析PPT课件
Bragg’s law
布拉格公式不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体 结构的研究。
布拉格父子认为当能量很高的X射线射到晶 体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫 振荡，从而向周围发 射同频率的电磁波， 即产生了电磁波的 散射，而每个原子 则是散射的子波波 源；劳厄斑正是散 射的电磁波的叠加。
1
能量差，即 hK WK WL hK hL
特征X射线的命名方法
• 同样当K空位被M层电子填充时，则产生Kβ辐射。M能级 与K能级之差大于L能级与K能级之差，即一个Kβ光子的 能量大于一个Kα光子的能量； 但因L→K层跃迁的几率 比M→K跃迁几率大，故Kα辐射强度比Kβ辐射强度大五 倍左右。
劳厄斑
X射线 晶体
晶体的三维光栅
劳厄(M.von Laue)提出：晶体可以作为X射线的空 间衍射光栅,即当一束 X射线通过晶体时将发生衍射， 衍射波叠加的结果使射线的强度在某些方向上加强， 在其他方向上减弱。分析在照相底片上得到的衍射花 样，便可确定晶体结构。 这在他的实验中得到了证 实
• 劳厄斑：一箭双雕的实验结果 证实了X射线是电磁波，也证明了晶体排列的规律性
发现的X射线是什么呢？人们初步认为是一种电磁波，于是想通过光栅来观察 它的衍射现象，但实验中并没有看到衍射现象。原因是X射线的波长太短，只 有一埃（1Å）。 1912年德国物理学家劳厄想到了晶体，它和x光的波长相近，是天然的光栅， 去找普朗克老师，但没得到支持，去找正在攻读博士的索末菲，两次实验后终 于做出了X射线的衍射实验。
X射线物相定性分析原理
• 目前已知的晶体物质已有成千上万种。事先在 一定的规范条件下对所有已知的晶体物质进行 X射线衍射，获得一套所有晶体物质的标准X射 线衍射花样图谱，建立成数据库。
《X射线衍射仪XRD》PPT课件
测角仪的构造
X射线发生器
ＸＲＤ－６０００
X射线发生器是高稳定度的 它是由：X射线管
高压发生器
管压管流稳定电路
各种保护电路等
现
代
衍
射
用 的 X
密封式 最大功率≤3KW
射 线
管 分为
视靶材料的不同而异
都
属
于 热 电 子
转靶式
是为获得高强度X射 线而设计的
二
极 管
功率≥9KW
。
产生条件
高速电子遇靶突然停止产生X-射线 1.灯丝 产生自由电子 2.高压 加速电子
• 试样产生的衍射线也会发散，同 样在试样到探测器的光路中也设 置防散射光栏SS、梭拉光栏S2和 接收狭缝光栏RS，这样限制后仅 让聚焦照向探测器的衍射线进入 探测器，其余杂散射线均被光栏 遮挡。
单色器
晶体单色器
• 晶体单色器的作用与图示
– 作用：消除衍射花样的背底和Kβ散射
衍射束弯曲晶体单色器
应变
77.9%
α(110)
α (200)
400
200
800
600 应变 55%
400
200
400
应变 35.6%
300
α (211)
200
100
1000 应变 0(1γ11)γ
500
(200)
(2γ20) (31γ1)(γ222)
0
20
40
60
80
100
2θ /degrees
基体为304奥氏体不锈钢， 经过冷轧变形后，以样品厚度 的减少量计算样品的应变分别 为35.6%，55.0%，77.9%。图 中γ为奥氏体相，α为马氏体相， 从XRD的结果可以看出，304 基体没有应变的情况下，奥氏 体的5个衍射峰均存在，并且马 氏体（110）晶面上出现衍射峰； 随着应变量的增加，马氏体的 衍射峰逐渐增多，到应变量为 77.9%时，马氏体在（110）、 （200）、（211）晶面上出现 衍射峰，而奥氏体的衍射峰削 弱，只有（220）晶面的衍射 峰存在。
高分辨XRD测量及分析方法.ppt
X射线衍射仪
X射线衍射是一种无损的研究材料结构的方法，高分辨X 射线衍射（HRXRD）非常适合研究单晶和外延膜等晶体 取向很好的材料。
样品台 Cu（Kα）源
单色器
探测器
HRXRD基本光路图
XRD图解
扫描模式
Omega-scan Omega-2theta scan Phi-scan Chi-scan
Phi-scan
φ扫描：取与样品表面有一定夹角的晶面衍射，如六方ZnO的表面为(0001)， （1011）面与表面的夹角χ为61. 60º，先将样品倾斜61.60º，然后样品绕表 面法线旋转360º，是为φ扫描，可以观察（1011）面衍射的空间分布。
极图
极图：样品从0º -90º 逐步倾斜，每一步倾 斜，做φ扫描，一系 列φ扫描的数据合起 来作图，就可以得到 极图。可以研究特定 的衍射，即固定的θ2θ，在空间两个方位 （φ和χ）上的分布。
Rocking Curve Scan (ω扫描)
ω扫描，也称摇摆，就是探测器固定在2θ位置，样品在θ左右摇摆， 这时候探测器前面不加狭缝，处于开口状态。
Omega-2theta (θ-2θ) 扫描
θ-2θ扫描，也叫联动，就是样品和探测器都在转动，从衍射峰位可以确 定样品的晶格常数，从而确定外延膜样品晶格的应变。这时，探测器前一 般要狭缝。衍射峰的半高宽与薄膜的厚度、组分及应变的不均匀性有关。
六方晶系的（0001）标准极图（c/a=1.863）
探测器样品台cuk单色器hrxrd基本光路图xrd图解扫描模式omega2thetascanchiscanrockingcurvescan扫描扫描也称摇摆就是探测器固定在2位置样品在左右摇摆这时候探测器前面不加狭缝处于开口状态
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• a、相干散射
经典电动力学理论指出，X射线是一种电磁波，当它 通过物质时，在入射束电场的作用下，物质原子中的电子 将被迫围绕其平衡位置振动，同时向四周幅射出与入射X 射线波长相同的散射X射线，称之为经典散射。由于散射 波与入射波的频率或波长相同，位相差恒定，在同一方向 上各散射波符合相干条件，故又称为相干散射。相干散射 是X射线在晶体中衍射的基础
• a、在单一原子面情况
当一束平行的X射线以角投射到一个 原子面上时，其中任意两个原子A、B的散 射波在原子面反射方向上的光程差为：
=CB-AD
=ABcos -ABcos =0 A、B两原子散射波在原子面反射方向上 的光程差为零，说明它们的相位相同，是干 涉加强的方向。由此看来，一个原子面对X 射线的衍射可以在形式上看成为原子面对入 射线的反射。
X射线的反射并不是任意的，只有当、 和d 三者
之间满足布位格方程时才能发生反射。所以把X射 线的这种反射称为选择反射。
• b、产生衍射的极限条件
在晶体中产生衍射的波长是有限度的。在电磁波的宽 阔波长范围里，只有在X射线波长范围内的电磁波才适合 探测晶体结构。这个结论可以从布拉格方程中得出。
• b、多层原子面的反射
由于X射线的波长短，穿透能力强，它不仅能使晶体表面的原子成 为散射波源，而且还能使晶体内部的原子成为散射波源。在这种情况 下，应该把衍射线看成是由许多平行原子面反射的反射波振幅叠加的 结果。干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原于散射波
在原子的反射方向上的相位差为2的整数倍，或者光程差等于波长的 整数倍。
• b、非相干散射
当X射线光量子冲击束缚力较小的电子或自由电子时， 产生一种反冲电子，而入射X射线光置于自身则偏离入射 方向(散射角为)。散射X射线光量子的能量固部分转化为 反冲电子的动能而降低波长增大。散射波的位向与入射波 的位相之间不存在固定关及故这种散射波是不相干的，故 称之为非相干散射或称康普顿－吴有训散射。
X射线衍射分析仪
谢金龙
• 一、X射线产生 • 二、X射线与物质的相互作用 • 三、X射线衍射原理 • 四、试验方法及样品制备 • 五、粉末衍射仪的工作方式
• 一、X射线的产生
• X射线是1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时发现 的。
• X射线是高速运动的荷电粒子(例如电子)在突然减速时产 生的。
•
对于同一物质，线吸收系数正比于它的密度，为此引
入质量吸收系数m， m= l/。
• 质量吸收系数 很大程度上取决于物质的化学成分和被吸收
的入射x射线波长。
当X射线透过多种元素组成的物质时，X射线的衰减情况 受到组成该物质的所有元素的共同影响，由被照射物质原子本 身的性质决定，而与这些原子间的结合方式无关。多种元素组 成物质的质量吸收系数由下式表示：
hK=hc/KeVK
式发的最
长波长，称为K系特征辐射的激发限
• d、X射线的衰减
X射线穿透过物质时，其强度要衰减。衰减的程度随 所穿过物质厚度的增加按指数规律减弱，即：
I=I0e- lx
式中 I0和I分别为入射X射线强度和穿透过厚度为x的物质
后的X射线强度；l为衰减系数也称线吸收系数。
• c、荧光辐射
当X射线光量子具有足够高的能量时，可以将被照射 物质原子中的内层电子激发出来，使原子处于激发状态， 通过原子中壳层上的电子跃迁辐射出X射线特征谱线。这 种利用X射线激发作用而产生的新特征谱线称为二次特征 辐射也称为荧光辐射。
入射X射线光量子的能量加必须等于或大于特此原子 某一壳层的电子激发出所需要的脱出功。即：
N
m
( m )i wi
i 1
式中 (m)i为第i 种元素的质量吸收系数，wi为各元素的重量百
分比，N表示该物质是由N 种元素组成的。
X射线经过物质时的相互作用
三、X射线衍射原理－布拉格定律
• 1、布拉格方程的导出
布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几 何规律的表达形式。用布拉格定律描述X射线在晶 体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行 的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对入 射线的反射。这也就是说，在X射线照射到的原子 面中所有原子的散射波在原子面反射方向上的相 位是相同的，是干涉加强的方向。
• （b）粒子性：
X射线在空间传播具有粒子性，或者说X射线是由 大量以光速运动的粒子组成的不连续的粒子流，这些粒 子叫光量子，每个光量子具有能量：
E h h c
每个光量子的能量是X射线的最小能量单位。当它 和其他元素的原子或电子交换能量时只能一份一份地以 最小能量单位被原子或电子吸收。
二、X射线与物质相互作用
•
一束波长为的X射线以角投射到面间距为d的一组平行原子面上。
从中任选两个相邻原子面Pl、P2作原子面的法线与两个原子面相交于A、 B。过A、B绘出代表Pl、P2原子面的入射线和反射线。由图可以看出，
经Pl、P2两个原子面反射的反射波光程差为： =EB＋BF=2dsin，干
涉加强的条件为：
•
2dsin =n
• 上式是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件，它反 映了衍射线方向与晶体结构之间的关系。这个关系式首先 由英国物理学家布拉格父子于1912年导出，故称为布拉格 方程。
2、布拉格方程的讨论
• a、选择性反射
在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波 X射线之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰 好相当于原子面对入射线的反射，所以才借用镜 面反射规律来描述X射线的衍射几何。但原子面对
• 高速运动的电子与靶材作用可能存在两种情况： • (a) 电子与原子的核心电场作用 • (b) 电子与核外电子作用
X 射线的波动性与粒子性是X 射线具有的客 观属性
• (a) 波动性：
1913年德国物理学家劳厄(M．V. Laue)等发现X 射线衍射现象，从而证实了X射线本质是一种电磁波， 它与可见光一样，X射线以光速沿直线传播，其电场 强度矢量E和磁场强度矢量H相互垂直，并位于垂直于 X射线传播方向的平面上。通常X射线波长范围为10～ 0.001nm，衍射分析中常用波长在0.05～0.25nm范围 内。
经典电动力学理论指出，X射线是一种电磁波，当它 通过物质时，在入射束电场的作用下，物质原子中的电子 将被迫围绕其平衡位置振动，同时向四周幅射出与入射X 射线波长相同的散射X射线，称之为经典散射。由于散射 波与入射波的频率或波长相同，位相差恒定，在同一方向 上各散射波符合相干条件，故又称为相干散射。相干散射 是X射线在晶体中衍射的基础
• a、在单一原子面情况
当一束平行的X射线以角投射到一个 原子面上时，其中任意两个原子A、B的散 射波在原子面反射方向上的光程差为：
=CB-AD
=ABcos -ABcos =0 A、B两原子散射波在原子面反射方向上 的光程差为零，说明它们的相位相同，是干 涉加强的方向。由此看来，一个原子面对X 射线的衍射可以在形式上看成为原子面对入 射线的反射。
X射线的反射并不是任意的，只有当、 和d 三者
之间满足布位格方程时才能发生反射。所以把X射 线的这种反射称为选择反射。
• b、产生衍射的极限条件
在晶体中产生衍射的波长是有限度的。在电磁波的宽 阔波长范围里，只有在X射线波长范围内的电磁波才适合 探测晶体结构。这个结论可以从布拉格方程中得出。
• b、多层原子面的反射
由于X射线的波长短，穿透能力强，它不仅能使晶体表面的原子成 为散射波源，而且还能使晶体内部的原子成为散射波源。在这种情况 下，应该把衍射线看成是由许多平行原子面反射的反射波振幅叠加的 结果。干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原于散射波
在原子的反射方向上的相位差为2的整数倍，或者光程差等于波长的 整数倍。
• b、非相干散射
当X射线光量子冲击束缚力较小的电子或自由电子时， 产生一种反冲电子，而入射X射线光置于自身则偏离入射 方向(散射角为)。散射X射线光量子的能量固部分转化为 反冲电子的动能而降低波长增大。散射波的位向与入射波 的位相之间不存在固定关及故这种散射波是不相干的，故 称之为非相干散射或称康普顿－吴有训散射。
X射线衍射分析仪
谢金龙
• 一、X射线产生 • 二、X射线与物质的相互作用 • 三、X射线衍射原理 • 四、试验方法及样品制备 • 五、粉末衍射仪的工作方式
• 一、X射线的产生
• X射线是1895年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时发现 的。
• X射线是高速运动的荷电粒子(例如电子)在突然减速时产 生的。
•
对于同一物质，线吸收系数正比于它的密度，为此引
入质量吸收系数m， m= l/。
• 质量吸收系数 很大程度上取决于物质的化学成分和被吸收
的入射x射线波长。
当X射线透过多种元素组成的物质时，X射线的衰减情况 受到组成该物质的所有元素的共同影响，由被照射物质原子本 身的性质决定，而与这些原子间的结合方式无关。多种元素组 成物质的质量吸收系数由下式表示：
hK=hc/KeVK
式发的最
长波长，称为K系特征辐射的激发限
• d、X射线的衰减
X射线穿透过物质时，其强度要衰减。衰减的程度随 所穿过物质厚度的增加按指数规律减弱，即：
I=I0e- lx
式中 I0和I分别为入射X射线强度和穿透过厚度为x的物质
后的X射线强度；l为衰减系数也称线吸收系数。
• c、荧光辐射
当X射线光量子具有足够高的能量时，可以将被照射 物质原子中的内层电子激发出来，使原子处于激发状态， 通过原子中壳层上的电子跃迁辐射出X射线特征谱线。这 种利用X射线激发作用而产生的新特征谱线称为二次特征 辐射也称为荧光辐射。
入射X射线光量子的能量加必须等于或大于特此原子 某一壳层的电子激发出所需要的脱出功。即：
N
m
( m )i wi
i 1
式中 (m)i为第i 种元素的质量吸收系数，wi为各元素的重量百
分比，N表示该物质是由N 种元素组成的。
X射线经过物质时的相互作用
三、X射线衍射原理－布拉格定律
• 1、布拉格方程的导出
布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几 何规律的表达形式。用布拉格定律描述X射线在晶 体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行 的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对入 射线的反射。这也就是说，在X射线照射到的原子 面中所有原子的散射波在原子面反射方向上的相 位是相同的，是干涉加强的方向。
• （b）粒子性：
X射线在空间传播具有粒子性，或者说X射线是由 大量以光速运动的粒子组成的不连续的粒子流，这些粒 子叫光量子，每个光量子具有能量：
E h h c
每个光量子的能量是X射线的最小能量单位。当它 和其他元素的原子或电子交换能量时只能一份一份地以 最小能量单位被原子或电子吸收。
二、X射线与物质相互作用
•
一束波长为的X射线以角投射到面间距为d的一组平行原子面上。
从中任选两个相邻原子面Pl、P2作原子面的法线与两个原子面相交于A、 B。过A、B绘出代表Pl、P2原子面的入射线和反射线。由图可以看出，
经Pl、P2两个原子面反射的反射波光程差为： =EB＋BF=2dsin，干
涉加强的条件为：
•
2dsin =n
• 上式是X射线在晶体中产生衍射必须满足的基本条件，它反 映了衍射线方向与晶体结构之间的关系。这个关系式首先 由英国物理学家布拉格父子于1912年导出，故称为布拉格 方程。
2、布拉格方程的讨论
• a、选择性反射
在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波 X射线之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰 好相当于原子面对入射线的反射，所以才借用镜 面反射规律来描述X射线的衍射几何。但原子面对
• 高速运动的电子与靶材作用可能存在两种情况： • (a) 电子与原子的核心电场作用 • (b) 电子与核外电子作用
X 射线的波动性与粒子性是X 射线具有的客 观属性
• (a) 波动性：
1913年德国物理学家劳厄(M．V. Laue)等发现X 射线衍射现象，从而证实了X射线本质是一种电磁波， 它与可见光一样，X射线以光速沿直线传播，其电场 强度矢量E和磁场强度矢量H相互垂直，并位于垂直于 X射线传播方向的平面上。通常X射线波长范围为10～ 0.001nm，衍射分析中常用波长在0.05～0.25nm范围 内。