正负数、有理数、数轴、绝对值

1.1 正数和负数
一、填空题
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为_______.
3.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
4.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.
5.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.
6.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______. 二、选择题
1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列各数，正数一共有（ ） －11,0,0.2,3,+
71,3
2
,1,－1 A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 3.在0，
21，－5
1
，－8，+10，+19，+3，－3.4中负数的个数是（ ）A.6 B.5 C.4 D.3 三、判断题
1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（ ）
2. 收入－2000元表示支出2000元.（ ）
3.若－a 是负数，则a 是正数.（ ）
4.若+a 是正数，则－a 是负数. （ ） 四、能力拓展题
某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6
点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点 为0℃,晚上12点为零下9℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.
2.早晨6点比晚上12点高多少度.
3.下午4点比中午12点低多少度.
五、下表是2003年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，请看
号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌. 你观察一下有哪些股票跌了_______.
思考：冰糕要保持不融化需要的温度比0℃高还是低？答：________________.
1.2.1 有理数
一、选择题：
1、下面说法中正确的是（）
A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．
2、0是（）
A. 正数
B. 负数
C. 整数
D. 正有理数
3、下列说法中正确的是（）
A. 整数又叫自然数
B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数
D. 0不是自然数
4、下面说法中，不正确的是（）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有；
B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C．0是最小的整数；D．0不是偶数．
二、填空题：
1、用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_____；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是，最大的负整数是，最小的非负整数是。

3.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____. 4.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.
5. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，
3
2
-，
2003，－0.02，6.8，0，
2
5
-，－13，
5
7
，2
-。

正数集合{ }
整数集合{ }
负数集合{ }
分数集合{ }
6. 不用负数，请讲出下列各题的意义。

（1）某公司在2003年上半年营销情况是－50万元。

（2）向西走了－150米。

（3）运走－80吨大米。

三、解答题：
1、把下列各数分别填在题后相应的集合中：
2
5
-，
0，－1，0.73，2，－5，
9
8
，－29.52，+28。

（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）整数集合：
（4）分数集合：
（5）正整数集合：
（6）负整数集合：
（7）正分数集合：
2、某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？
1.2.2 数轴
1．在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
2．在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。

3．在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为
个单位长度。

4．在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。

5．与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。

6．到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。

7. 已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.
8．下列结论正确的有（）个：
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数
A.0
B.1
C.2
D.3
9．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）
A.向左移动5个单位
B.向右移动5个单位
C.向右移动4个单位
D.向左移动1个单位或向右移动5个单位
10.观察下列算式：31＝3，32=9,
33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32007的个位数字是（）
A 3
B 9
C 7
D 1
11.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）
A.一个点
B.线
C.单位
D.长度
12.下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
13．在数轴上画出下列各点，它们分别表示：
+3，0，－３
1
4
，1
1
2
，－３，－1.25
应用与提高
13．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条街向东走40米，接着又向西走了70米到达D处，
试用数轴表示上述A、、B、C、D的位置。

13．如图，数轴上的点A所表示的数是a，则A点到原点的距离是。

14．在数轴上，离原点距离等于3的数是。

15．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.1 B.－６Ｃ.２或－６Ｄ.不同于以上答案
1.2.3 相反数
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数 2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ） A ．点A 和点D B ．点B 和点C; C ．点A 和点C D ．点B 和点D
2
3
-1
-2
-3
D
C
B
A
3．下列说法错误的是（ ）
A ．+（-3）的相反数是3；
B ．-（+3）的相反数是3
C ．-（-8）的相反数是 -8；
D ．-（+18
）的相反数是8 4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ） A ．a=-b B ．a+b=0； C ．a 和b 都是正数 D ．无法确定a ，b 的值 5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A ．有理数 B ．正数 C ．负数 D ．非负数 6．a-b 的相反数是（ ）
A ．a+b
B ．-（a+b ）
C ．b-a
D ．-a-b 7．下列各数+（-4），-（
14），-[+（-14
）]，+[-（+1
4
）]，+[-（-4）]中，正数有（ ）
A ．0个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 二、填空题
1．23的相反数是________，-1
5
的相反数是______，0的相反数是________．
2．若a=8.7，则-a=______，-（-a ）=_______， +（-a ）=________．
3．-（-6．3）的相反数是________．
4．化简 （1）-（-
32）=________；（2）+（+15
）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_______． 5．若-a=
13
，则a=_____，若-a=-7．7，则a=________． 6．数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.
7．如果a 与-3互为相反数，那么a 等于 8．+(－3)的相反数是
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是
_________，•这两点之间的距离是______．
三、解答题
1．在数轴上标出2，-1．5，
1
3
，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
2．若A ，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A ，•B 两点，并指出A ，B 两点所表示的数．
3．观察： 13
＋23
＝9＝
4
1³22³32
13
＋23
＋33＝36＝
4
1³32
³42 13
＋23
＋33
＋43
＝100＝
4
1³42³52 ……，① 若n 为正整数，猜想13
＋23
＋33
＋…＋n 3＝ 。

② 利用上题的结论来比较13＋23
＋33
＋…＋1003
与50002
的大小。

1.2.4 绝对值（1）
一、选择题
1.下列说法中正确的有（）
①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
2.下列判断正确的有（）
①｜＋2｜＝2 ②｜－2｜＝2③－｜－5｜＝5
④｜a｜≥0
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
3.│-2│等于（）
A．-2 B．2 C．-1
2
D．
1
2
4.绝对值为4的数是（）
A．±4 B．4 C．-4 D．2
5.下列推断正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│=b，则a=b C．若│m│=-n，则m=n D．若m=-n，则│m│=│n│6.下列计算正确的是（）
A．-|-1
3
|=
1
3
B．|
7
9
|=±
7
9
C．-（-3）=3 D．-│-6│=-6
7.若a与2互为相反数，则│a+2│等于（）A．0 B．-2 C．2 D．4
8.任何一个有理数的绝对值一定（）
A.大于0
B.小于0
C.不大于0
D.不小于0
9.下列说法正确的是（）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
10.下列结论正确的是（）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
11. 若x
x-
=，则x一定是（）
A. 负数
B. 负数或零
C. 零
D. 正数
二、填空题
1、＋7.2的相反数的绝对值是。

2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是。

3、绝对值等于5的数有个，它们分别
是，它们表示的是一对数.
4、的绝对值是7。

5、如果｜x｜＝9，那么x＝。

6、-4的绝对值是_ __；2的相反数的绝对值是__．
7、若│a│=│-3│，则a=_______．
8、（1）如果m=-1，那么-（-│m│）=________．（2）若│a-b│=b-a，则a，b的大小关系是______．9、若│a│=5，│b│=4，且a>0，b<0，则a=______，b=_______．
三、解答题
1.化简下列各数：
（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；2．计算：
（1）│-5│+│-2│；（2）|
2
3
|÷|-
3
2
|；（3）（|
1
6
|+|-
9
4
|+|-1
1
3
|）³│-24│；
（4）
|19||106|
|28||97|
+++
+--
．
3．已知│a-3│+│b-4│=0，求
a b
ab
+
的值．
1.2.4 绝对值（2）
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.－3
2
的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.
6.如果－|a |=|a |，那么a =_____.
7.已知|a |+| b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，
c =_____.
8.如果m =-1，那么-（-│m │）=________． 9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____. 10.若b ＜0且a =| b |，则a 与b 的关系是______. 11.如果|a |＞a ，那么a 是_____. 12.比较大小（填写“＞”或“＜”号） （1）－
53___|－21| （2）|－5
1
|____0 （3）|－56|____|－34| （4）－79____－5
6
13.计算
（1）|－2|³(－2)=____ （2）|－
2
1
|³5.2=____ （3）|－
21|－2
1
=____（4）－3－|－5.3|=____ 14.①[]._____)5(=--- ②.______|)]}3|([{=----- 二.选择题
1.|x |=2,则这个数是（ ） A.2 B.2和－2 C.－2
D.以上都错
2.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ）
A.－m
B. m
C.±m
D.2m
3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．|-
23|与-23 B ．|-23|与-3
2 C ．|-23|与2
3 D ．|-23|与32
4、不大于4的正整数的个数为（ ）． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
5、若b a =，则 a 、b 的关系是（ ）． A 、b a = B 、b a -= C 、b a ±= D 、1=ab 三、解答题
1.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3
3
1
、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.
2．比较大小： （1）87-与9
8
- （2）–5与|5|-
（3）|5.6|--与)5.6(--（4）－32与 －23
3.若0|3|)2(2
=-+-b a ，求
ab
b
a +
第一单元检测卷
一、填空题
1、2
13
-的相反数是 绝对值是 倒数是 2、绝对值等于3是 ． 3、比－2大的负整数是 ．
4、如果用+10表示加10分，那么扣10分记作_____．
5、数轴上与表示－２的点距离为３个单位长度的点表示的数是 ．
6、比较大小43-
_____5
4-． 7、2-a 的相反数是–3，那么a=_____. 8、如果点A 表示+3，将A 向左边移动7个单位长度，再向右移动3个单位，那么终点表示的数是___． 9、绝对值大于2，且小于5的整数共有 个． 10、若0<<y x ，则||x 和||y 的大小是 ． 二、选择题 1、0是（ ）．
A 、整数
B 、负整数
C 、正有理数
D 、负有理数 2、最小的正整数是（ ）． A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列说法正确的是（ ）． A 、前面带有“+”号的数一定是正数 B 、前面带有“–”号的数一定是负数 C 、上升5米，再下降3米，实际上升2米 D 、一个数不是正数，就是负数 4、有理数的绝对值一定是（ ）．
A 、正数
B 、整数
C 、正数或零
D 、负数
5、有理数m 的倒数是31
，则m 的相反数是（ ）
A 、31
B 、3
1
- C 、3 D 、–3
6、下列四句话中，正确的是（ ）．
A 、–l 是最小的负整数
B 、0是最小的整数
C 、l 是最小的自然数
D 、n 是最大的正整数 7、一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）．
A 、正数
B 、负数
C 、O
D 、非正数 8、若a 、b 互为相反数，则（ ）．
A 、b a >
B 、b a <
C 、b a =
D 、0=+b a 9、不大于4的正整数的个数为（ ）． A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 10、若b a =，则 a 、b 的关系是（ ）． A 、b a = B 、b a -= C 、b a ±= D 、1=ab 三、解答题 1.把－6，25
-
，3.4，1
42，－0.2，－1这六个数
填入图中的适当位置。

…………分数集合
负数集合
2.比较下列各数的大小．
（1）65-与76- （2）|32|-与|5
4
|-
3.把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序排列．－3.l ，＋5，－4，＋2.5，0
4.已知|a-2|+|b-3|=0，求a
b
b a +的值。

1.3.1 有理数的加法（1）
1.填空：
（1） +11=27 （2）7+ =4 （3）（-9）+ =9 （4）12+ =0 （5）（-8）+ = -15 （6） +（-13）= -6 （7） +（-13）=5 （8） +（+9）= -10
（9） +（-5）=+7 （10）（-9）+ = -3 （11）（-13）+ =25 （12）（+4）+ =0 2.计算
（1）（+5）+（-21） （2）（+12）+（+78）
（3）（-31）+（-5
2
） （4） （+2.1）+(-1.2)
（5）（-0.5）+︱-3.5︱ （6） 5+（-5）
（7）0+（－3） （8）（-19）+（+12）
（9）－（－32）+（－13） （10）（-721
）+（－5）
（11）68+（－46） （12）)
4
32()413(-+-
（13）()⎪⎭
⎫ ⎝
⎛++-5112.1
（14）)4
3
(31-+
（15）)7
52()72
3(-+ （16）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121
（17）（—2.2）+3.8 （18）314+（—5
6
1）
（19）（—5
61）+0 （20）（+25
1
）+（—2.2）
（21）（—15
2）+（+0.8）（22）（＋614）＋（－51
2）
（23）（-18）+（+18） （24）8+（-2）
（25）-32+12
（26）（-4.6）+（8.4）
（27）)3
12()213(-+- （28）31)21(+-
（29）)2
1
3(312-+ （30）)413()432(-+-
（31）3
1)4
13(+- （32）)3
12(2
15-+
1.3.1 有理数的加法（2）
1．计算：（1）（―4）＋（＋5）＋（―10）＋（＋4）
（2）()()()()26820)15(++-+++-++
（3）()()()()4.26.0812-+-+-+-
（4）（—6）+8+（—4）+12
（5）(－0.6)+1.7+(+0.6 )+(－1.7 )+(－9 )
（6）25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3
（7）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64 （8）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛12765411310
（9）3
1
73312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+
（10）()75.9219295.0+⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
（11）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-539518235221
（12）)3
2()21()31()211(＋＋－＋＋＋＋ （13）()⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛-++4354181325.0
（14）()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-+++⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+819125.05.27122572
2有10袋小麦, 如果以40千克为准，超过的千克
数记作正数，不足的千克数记做负数.称重的纪录如下：＋2，＋1，―0.5，―1，―2，＋3，―0.5，―1，―1，0这10袋小麦的总重量是多少千克？
有理数加法小测试
（1）（+6）+（-22） （2）（-12）+（-68）
（3）（+31）+（-5
2
） （4） （-2.1）+(+1.2)
（5）（+1.5）+︱-3.5︱ （6）7+（-7）
（7）（－5）+ 0 （8）（-17）+（+21）
（9）－（－3）+（－15） （10）（+721
）+（－5）
（11）（－47）+66 （12）)4
32()413(++-
（13）()⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-++5112.1
（14）)43(31++⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-
（15）)7
52()7
23(++- （16）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3121
（17）（—3.2）+5.8 （18）⎪⎭
⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝
⎛-615314
（19）（—6
61）+0 （20）（－25
1
）+（＋2.2）
（21）（-3）+（+7）+4+3+（-5）+（-4）
（22）（+25）+（-17）+5+（-16）
（23）（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
(24)(- 13)+(+12)+(-23) +45+(-1
2
)
(25)（-243）+8149+131+14
5+(-741)+(-531)
1.3.1 有理数的减法（1）
1.填空题
－
21+(－3
1
)=____ －
21+3
1
=____ 21+3
1
=__ __ 21－3
1
=____ －31－
41=__ __ －41－(－5
1)=__ __ 2.计算
（1）(1)－5－7； (2)(－5)－(－5)
（3）（－23）－（－1） （4）－8－8
（5）（-6）-（-3） （6）（-2）-（+1）
（7）（―3）－（－7） （8）（＋12）－（－29）
（9）)4
1()43
(+-- （10）（－3.6）－（－2.5）
（11） （＋2）－（＋9）（12）（－3.8）－（＋4.7）
（13） 3)31
2(－－ （14） )5
33()1072(－－－
（15）（+3.41）－（－0.59）（16）⎪⎭
⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛
-75137413
（17）()85.30-- （18）（-4.6）+（8.4）
（19）3.6- (-6.4) （20）（-5.93）-|-5.93|
（21）+5-（+8.3） （22）3
1
2213--
（23）75.0)43
(-- （24）)5
4()2.0(---
（25）171530- （26）)4.1()10
3
6(---
（27）（-8．37）-（-2．43）（28）（+18．5）-（-18．5）
（29）)2
1
3(312-+ （30）)413()432(-+-
（31）31)41
3(+- （32）)3
1
2(215-+
（33）)312()213(-+- （34）31
)21(+-
（35）（—15
2）－（+0.8）（36）614－（－51
2）
1.3.1 有理数的减法（2）
1. 计算：
(1) (+26)+(-18)+5+(-16)
(2) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-218312417211321
(3)()⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-6121311 ;
(4)()()5
3
23.0522114.8+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-
(5) (-7)+(+10)+(-11)+(-2);
2. 计算：(1)2+(-3)+(+4)+(-5)+6;
(2) (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3);
(3) (+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)
(4) (-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5)
(5) ()⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+3254131521;
(6) ()()()()2.34.25.07.4522-++++---⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-
3.计算：(1) －5－9+3
(2) 10－17+8；
(3) －3－4+19－11；
(4) －8+12－16－23．
有理数加减法小测试
1、计算：
（1）(-83)+(+26)+(-41)+(+15);
（2）(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) （3）⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+616414313212
（4）⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛
-+-43411213)5.2(
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10； (2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；
（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）； （3）)3
2
()41()61(21+----+-；
（4）—9+（—3
43）+34
3
；
4．计算：
（1）12－（－18）+（－7）－15；
（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；
（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）； 5.计算： (1)23－17－(－7)+(－16) (2)32+(－51)－1+31
(3)(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 (4)(－487)－(－521)+(－441)－38
1
1.4.1 有理数的乘法（1）
1．填空题
0³(－m )=_______,m ²0=_______. (－31)³7
3
=_______,(–2)³1=___________, (－
163)³(－9
16)=_______. (–7)³0=__________ (－5)³(1+5
1
)=_______，(–2)³2=___________
2.计算
（1）)6(21-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛- （2）(–7)³(–6)
(3) ())6(3-⨯+ (4) ())4(7+⨯-
(5) ())3(5-⨯- (6)(–2)³(–5).
(7);843⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-
(8)(–5)³(+8);
（9）(-732)³(+143) （10）)10(5
3
2-⨯
（11）()⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯-3122（12）72213⨯-
（13）⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-314213 （14）7
5522⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
（15）122131⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-（16））（）（3443-⋅-
（17）)6(312-⨯⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-（18）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯212.065
（19）5.0)6.7(⨯- （20）⎪⎭
⎫
⎝
⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛-312213
（21）)8(43-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+ （22）())58(15-⨯-
（23）)1(463-⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+ （24）())312(6-⨯+
（25）)125(9-⨯-（26）)49
(32-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛+
（27）4
131⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （28）())7
10(3.0-⨯-
（29）)103
(65-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
（30）21212-⨯-
1.4.1 有理数的乘法（2）
计算（1）)25()7()4(-⨯-⨯-（2）)3
4(8)53
(-⨯⨯-
（3）)
8(4
5)201(-⨯⨯-（4）8)32(375.0)214(⨯-⨯⨯-
（5）)7
11(15)87
(-⨯⨯-（6）())4(25)85(--- （7）)8(25.1)2014(-⨯⨯-（8）)16
97(5)513(-⨯⨯-
（9）)312(733-⨯⨯（10）()0)40(5.1325.12⨯-⨯-⨯
（11）⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+214)1512(721)3182(
（12）⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-⨯-⨯⎪
⎭
⎫ ⎝
⎛-⨯-511)4
11(311)2
11(
1.4.1 有理数的乘法（3）
(1) 121³75－(－75)³221+(－21)³7
5
(2) (－56)³(－32)+(－44)³32
(3) 11
17131117)7(1117)5(⨯+⨯-+⨯-
(4) 5
3)8()92()4()52
(8⨯-+-⨯---⨯
（5）；30152107⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛-
（6）；
⎪⎭
⎫
⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-4.034843
（7）)15
14
348(43--⨯
（8）36974365⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛--．
(9)(24
1343671211-
+-)³(－48)
(10) (－36)³(－12
7
6594-+)
(11) )48()12
1
4361(-⨯-
+-
(12) 4925
24
³(－5)
（13）－5³1115
13
（14）)10
9
(9899-⨯
1.4.2 有理数的除法（1）
（1）)3(36-÷ （2） 2
1
2)(÷
-
（3）5)(0-÷ （4）0.2)(8-÷ （5）)4
3
()87(-÷-
（6）6.018÷-
（7）)3()15(-÷-（8）
)3
1
3()20(+÷- （9）)3
1
5(3.2-÷（10）)4.0()7.2(-÷-
（11）)125()521(-÷-（12）)3
22()313(+÷-
（13）8)81(÷- （14）4
3
87÷-
（15）)4
1
(31-÷-
（16）411÷-
（17）－0.5÷3 （18）)4
3()211(-÷-
1.4.2 有理数的除法（2）
（1）)4
12()21()43
(-÷-⨯-（2）2411
)25.0(6⨯-÷-
（3）)21(31)32(-÷÷- （4）)5
1
(250-⨯÷-
（5）31)321()1(⨯-÷- （6）)199(4
1
212+-÷⨯
（7）（-81）÷（+314）³（-49）÷（-1113）；
（8）（-45）÷[（-13）÷（-2
5
）]
（9）－5÷（－15）÷（－3）
（10）)5
4
(524)75.2(-⨯÷-
（1）（
13－56＋79）÷（－1
18
）
（2）
)9
7
4365(36--÷
（3）3
2
3)512215(÷--
（4）－32324÷（－112
）
（5）911927÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-
（6）()67624-÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-
1.4.2 有理数的除法（3）
（1）)2(48-÷+-
（2）)3(4)2(817-⨯+-÷-
（3）9
1
1)325.0(321÷-⨯-
（4）)14
5
()2(52825-⨯-÷+-
（5）)25.0(5)4
1
(8----+
（6）)16(9
44
12)81(-÷+
÷-
（7）)18
7436597(365)8(-+-⨯----
（8）)6()6
1(51-⨯-÷+-
（9）)3(18)6(59-÷--⨯+-
（10）8)3
2(375.0)21
4(⨯-⨯⨯- （11）(-732)³(+143)÷(-36
5
)
（12）35.04
1
17324335.03117⨯+⨯+⨯+⨯
（13）5
1
5)515(⨯÷+-
（14）11
3511)3121(512⨯÷-⨯--
1.5.1 有理数的乘方（1）
一、填空题
1.（－2）3
的底数是_______，结果是_______. 2.－32
的底数是_______，结果是_______. 3.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为___. 4.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是__. 5.一个数的平方等于16，则这个数是 6.－26中指数为_____，底数为_____.
7.(－3
2)4
的底数是_____，结果是_____.
8.－(
3
2)4
的底数是_____，结果是_____， 9.－3
24
的底数是_____，结果是_____.
10.根据幂的意义，(－3)4
表示 ， －43
表示 ； 11.平方等于
64
1
的数是 ， 立方等于
64
1
的数是 ； 二．选择题 1、118
表示（ ）
A 、11个8连乘
B 、11乘以8
C 、8个11连乘
D 、8个别1相加 2、－32
的值是（ ）
A 、－9
B 、9
C 、－6
D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32
与 －23
B 、－23
与 (－2)3
C 、－32
与
(－3)2
D 、(－3³2)2
与－3³22
4、下列说法中正确的是（ ） A 、23
表示2³3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32
与 (－3)2
互为相反数
D 、一个数的平方是94，这个数一定是3
2
5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A 、－24
³5 B 、(1－2)³5 C 、(1－24
)³5
D 、1－(3³5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2
，那么这个有理数等于（ ）
A 、－2
B 、2
C 、4
D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1
D 、0或1或－1 8、－24
³(－22
)³(－2) 3
=（ ）
A 、 29
B 、－29
C 、－224
D 、224
三.计算：(1)(－3
1)3 (2)(－2³3)2
(3)－(－2)4
(4)(－1)2001
（5）(3
2
-)
2
（6）3
22
-
（7）3
43⎪
⎭
⎫ ⎝⎛- （8）3
43⎪
⎭
⎫
⎝⎛-
（9）4
33
-
（10）()4
2--
（11）2
211⎪
⎭
⎫ ⎝⎛ （12）
()
2003
1-
（13）3
211⎪
⎭
⎫
⎝⎛- （14）(－3)2³(－2)3
1.5.1 有理数的乘方（2）
(1)－32
³23
(2)(－2)14
³(－2
1)15
(3)－23
+(－3)2
(4)(－2)2
²(－3)2
（5）()33131-⨯-- （6）()23
32-+-
（7）()2233-÷- （8）()()3
322222+-+--
（9）()3
42
55414-÷-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷
（10）()⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷----7213222
4
6
（11）()()()3
3
2
20132-⨯+-÷---
（12）1)10
1
(25032
2
-⨯÷+
（13）1)5
1(25032--⨯÷+
（14）])3(2[)]2
15.01(1[2--⨯⨯--
（15）6)3(5)3(42
+-⨯--⨯
（16）14.3)3
1(14.3)14.3()2(2
+-÷--⨯-
（17）—22
—〔—32
+ (— 2)4
÷23
〕
（18）()33
2
12
2316293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭
；
（19）-21³(-1)3
+6÷31 ³3-52
］³7
1
(20) 8
1
)4(203
3-
-÷-。