奈奎斯特采样定理

奈奎斯特采样定理

根据奈奎斯特采样定理，需要数字化的模拟信号的带宽必须被限制在采样频率fs的一半以下，否则将会产生混叠效应，信号将不能被完全恢复。这就从理论上要求一个理想的截频为fs/2的低通滤波器。实际中采用的通频带为0~fs/2的低通滤波器不可能既完全滤掉高于的fs/2的分量又不衰减接近于fs/2的有用分量。因此实际的采样结果也必然与理论上的有差别。如果采用高于fs的采样频率，如图1中为2fs，则可以很容易用模拟滤波器先滤掉高于1.5fs的分量，同时完整保留有用分量。采样后混入的界于0.5fs~1.5fs之间的分量可以很容易用数字滤波器来滤掉。这样输入模拟滤波器的设计将比抗混叠滤波器简单的多。

 量化与信噪比

 模拟信号的量化带来了量化误差，理想的最大量化误差为+/-0.5LSB。AD转换器的输入范围和位数代表了最大的绝对量化误差。量化误差也可以在频域进行分析，AD转换的位数决定了信噪比SNR；反过来说提高信噪比可以提高AD转换的精度。

 假设输入信号不断变化，量化误差可以看作能量均匀分布在0~fs /2上的白噪声。但是对于理想的AD转换器和幅度缓慢变化的输入信号，量化误差不能看作是白噪声。为了利用白噪声理论，可以在输入信号上叠加一连续变化的信号，叫做“抖动信号”，它的幅值至少应为1LSB。

 叠加白噪声提高信噪比

 由于量化噪声功率平均分配在0~fs /2，而量化噪声能量是不随采样频率