一元二次方程换元法基础训练30题

一元二次方程换元法基础训练30题

一．选择题（共10小题）

1．已知（1﹣m2﹣n2）（m2+n2）=﹣6，则m2+n2的值是（）

A．3 B．3或﹣2 C．2或﹣3 D．2

2．在直角坐标系xOy中，已知P（m，n），m、n满足（m2+1+n2）（m2+3+n2）=8，则OP 的长（）A ．B．1 C．5 D ．或1

3．已知（m2+n2）（m2+n2+2）﹣8=0，则m2+n2的值为（）

A．﹣4或2 B．﹣2或4 C．﹣4 D．2

4．实数x满足方程（x2+x）2﹣（x2+x）﹣2=0，则x2+x的值等于（）

A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．1或﹣2

5．若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（）A．﹣4 B．2 C．4 D．﹣4或2 6．已知：（a2+b2）（a2+b2﹣3）=10 则a2+b2的值为（）

A．﹣2或5 B．﹣2 C．4 D．5

7．已知（a2+b2）2﹣（a2+b2）﹣12=0，则a2+b2的值为（）

A．﹣3 B．4 C．﹣3或4 D．3或﹣4

8．已知x为实数，且满足（x2+3x）2+3（x2+3x）﹣18=0，则x2+3x的值为（）A．﹣6 B．3 C．﹣6或3 D．无解

9．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）﹣6=0，则x2+y2的值是（）

A．3或﹣2 B．﹣3或2 C．3 D．﹣2

10．若（a2+b2）2﹣2（a2+b2）﹣3=0，则代数式a2+b2的值（）

A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．1或﹣3

二．填空题（共10小题）

11．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=．

12．已知（x2+y2）2+5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2的值为．

13．设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则这个直角三角形的斜边长为．

14．若（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，则的值为．

15．若（x2+y2）2﹣3（x2+y2）﹣70=0，则x2+y2=．

16．已知（1﹣m2﹣n2）（m2+n2）=﹣6，则m2+n2的值是．

17．若（x2+y2+2）（x2+y2+3）=12，则x2+y2=．

18．用换元法解方程（x﹣1）2﹣（x﹣1）﹣2=0时，若设x﹣1=t，则方程（x﹣1）2﹣（x ﹣1）﹣2=0可化为．

19．已知（x2﹣3x）2+5（x2﹣3x）﹣6=0，则代数式x2﹣3x的值为．20．用换元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2时，设x2+15x=y，原方程为关于y的一元二次方程的一般形式为．

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一元二次方程换元法基础训练30题

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．A；2．B；3．D；4．A；5．D；6．D；7．B；8．B；9．C；10．B；

二．填空题（共10小题）

11．-或1； 12．1；13．2；14．1；15．10；16．3；17．1；18．t2-t-2=0；

19．-6或1； 20．3y2+2y=0；

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