23平面体系的计算自由度
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2、铰接链杆体系的计算自由度
W=2j-(b+r)
其Fra Baidu bibliotek：
j为体系的铰结数；
b为链杆数为；
r为支杆数
注意：在计算j时，凡是链杆的端点，都应当算作结点， 而且无论一个铰结点上连接几根链杆，都只以1计入j中； 在计算b和r时，链杆与支杆应当区别开来，因为链杆是 内部约束，而支杆则是外部约束，二者不可混淆。
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三、体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系 先求出图示各体系的W。
a) W=1>0
b) W=0
c) W=-1<0
可看出存在以下三种情况：
(1) W>0时，体系缺少必要的约束，具有运动自由度， 为几何可变体系。
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三、体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系
a) W=1>0
b) W=0
c) W=-1<0
(2) W=0时，体系具有成为几何不变体系所必须的最 少约束数目，但体系不一定是几何不变的。
(3) W<0时，体系有多余约束，但体系也不一定是几 何不变的。
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【例2-3】试求图2-12所示体系的计算自由度。
1
2
3
4
5
解：在该体系中，4、5两处除应算作结点外，同时还 都是固定铰支座。因此，该体系的铰结数j=5，链杆 数b=4，支杆数r=6。故由公式(2-4)，可得
W = 2j-(b+r) = 2×5-(4+6) = 0
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W=2j-(b+r)
其Fra Baidu bibliotek：
j为体系的铰结数；
b为链杆数为；
r为支杆数
注意：在计算j时，凡是链杆的端点，都应当算作结点， 而且无论一个铰结点上连接几根链杆，都只以1计入j中； 在计算b和r时，链杆与支杆应当区别开来，因为链杆是 内部约束，而支杆则是外部约束，二者不可混淆。
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三、体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系 先求出图示各体系的W。
a) W=1>0
b) W=0
c) W=-1<0
可看出存在以下三种情况：
(1) W>0时，体系缺少必要的约束，具有运动自由度， 为几何可变体系。
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三、体系的几何组成性质与计算自由度之间的关系
a) W=1>0
b) W=0
c) W=-1<0
(2) W=0时，体系具有成为几何不变体系所必须的最 少约束数目，但体系不一定是几何不变的。
(3) W<0时，体系有多余约束，但体系也不一定是几 何不变的。
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【例2-3】试求图2-12所示体系的计算自由度。
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解：在该体系中，4、5两处除应算作结点外，同时还 都是固定铰支座。因此，该体系的铰结数j=5，链杆 数b=4，支杆数r=6。故由公式(2-4)，可得
W = 2j-(b+r) = 2×5-(4+6) = 0
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