2020-2021学年度阳谷县第一学期八年级期中考试数学试题

2020-2021学年度阳谷县第一学期八年级期中考试
数学试题
说明：本试题满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A ．108°
B ．72°
C ．54°
D ．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A ．b a a b a ⋅⋅⋅⋅=3262
B ．1)2(122
+-=+-x x x x C ．))((2
2
b a b a b a -+=-
D ．)()(y x b y x a by bx ay ax +++=+++ 3．若分式
)
2)(1()
2)(1(++-+x x x x 的值为0，则x 的值是
A ．－l
B ．－l 或2
C ．2
D ．－2
4．下列说法正确的是
A ．轴对称图形的对称轴只有一条
B ．角的对称轴是角的平分线
C ．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧
D ．等边三角形是轴对称图形
5．下列式子中总能成立的是
A ．1)1(2
2
-=-a a B ．1)1)(1(2
+-=-+a a a a C ．1)1(2
2
++=+a a a
D ．2
1)1)(1(a a a -=-+
6．如果把分式
y
x x
+中的y x 、都扩大3倍，那么分式的值 A ．扩大3倍
B ．不变
C ．缩小3倍
D ．缩小6倍
7．若点A （a ，－l ），与点B （4，b ）关于y 轴对称，则
A ．14-==b a ，
B ．14=-=b a ，
C ．14-=-=b a ，
D ．14==b a ，
8．下列分解因式正确的是
A ．)1(2
3a a a a +-=+-
B ．)(2242b a b a -=+-
C ．2
2
)2(4-=-a a
D ．2
2
)1(12-=+-a a a
9．方程
2
4
21212
-=-++x x x A ．2=x
B ．2-=x
C ．无解
D ．以上都不对
10．如下图，CD 是AB 的垂直平分线，AC ＝1.6cm ，BD ＝2.3cm ，则四边形ACBD 的周长为
A ．3.9cm
B ．8.8cm
C ．7.8cm
D ．无法计算
11．一艘船顺流航行s 千米用了x 小时，如果逆流航速是顺流航速的
m
n
，那么这艘船逆流航行t 小时走的路程是 A ．
xm
snt
B ．
xn
smt
C ．
x
st D ．
m
xsnt
12．如果2
2
)()(y x M y x -=++，那么M 等于
A ．xy 2
B ．xy 2-
C ．xy 4
D ．xy 4-
二、填空题（每题3分，共15分） 13．分解因式=-2
2
9y x ___________。

14．当=x ___________时，分式
9
9+-x x 的值等于0。

15．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是
，该车牌的5位号码实际是
___________。

16．一个矩形面积是2
2242y xy x ++，一边长为)(2y x +，则另一边长为___________。

17．观察下面一列分式，x 1
-
，22x ，34x -，48x ，516x
-，……，根据你的发现它的第8项是___________，第n 项是___________。

三、解答题（18题9分，其余各12分，共69分）
18．（9分）如下图是由三个小正方形组成的“L ”形图，请你用三种方法分别在图中添加一
个小正方形使它成为轴对称图形。

19．解分式方程（12分）
（1）
35
253=-+--x x x （2）
11
4
112=---+x x x 20．化简：（12分）
（1）
11
2
+-+m m m （2）
x
x -+-32
9122
21．（12分）如下图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AB ＋BC ＝13，AB 边的垂直平分线
MN 交AC 于点D ，求ABCD 的周长。

22．（12分）下图甲是一个长为m 2，宽为n 2的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小
长方形，然后按图乙所示拼成一个大正方形。

（1）写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________（用含有n m 、的式子表示）； （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：
方法一： 方法二：
（3）观察图乙，尝试写出mn n m n m 、、2
2)( )(-+三个式子之间的等量关系：_______。

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若127==+ab b a ，，求式子2
)(b a -
的值。

23．（12分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施
工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。

2020-2021学年度阳谷县第一学期八年级期中考试
数学试题参考答案
一、选择题（3×12＝36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
B
C
C
D
D
B
B
D
C
C
A
D
二、填空题（4×5＝20分） 13．)3)(3(y x y x +-
14．－9
15．BA659
16．y x +
17．872x ，n n n x
1
2)1(-⋅- 三、解答题（共69分）
18．解析：要添加一个小正方形使它成为轴对称图形，关键是确定图形的对称轴，画法如下图所示。

19．（1）4=x （2）1=x 20．（1）
1
1
+m （2）3
2+-
x 21．解：因为MN 是线段AB 的垂直平分线，且点D 在MN 上，所以DA ＝DB
所以△BCD 的周长＝BC ＋CD ＋BD ＝BC ＋AC 因为AB ＝AC ，且AB ＋BC ＝13，
所以△BCD 的周长＝BC ＋AC ＝AB ＋BC ＝13 22．（1）n m -
（2）方法一：2
)(n m - 方法二：mn n m 4)(2
-+
（3）mn n m n m 4)()(2
2-+=-
（4）ab b a b a 4)()(2
2-+=-
∵127==+ab b a ， ∴11247)(2
2
=⨯-=-b a
23．解：依题意可设原计划每小时修路x 米，则有：
8%)201(2400
2400=+-x
x ，解之得50=x 所以原计划每小时修50米。

感谢您的使用。