东津一中2015-2016年九年级上第24章圆检测题及答案

第24章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形

各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( B )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数是( B )

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．100°

,第2题图) ,第3题图) ,第4题图)

,第5题图)

3．如图，在直角坐标系中，以原点为圆心，半径为5的圆内有一点P(0，－3)，

那么经过点P 的所有弦中，最短的弦的长为( C )

A ．4

B ．5

C ．8

D ．10

4．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于点C ，若∠BCD ＝25°，则∠B 等于( B )

A ．25°

B ．65°

C ．75°

D ．90°

5．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，

若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是( A )

AD ＞DC ．D AC ＞AB ．C AC 12

AD ＝．B BC 12AD ＝．A 6．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，若∠DEF ＝52°，

则∠A 的度数是( B )

A ．52°

B ．76°

C ．26°

D ．128°

,第6题图),第7题图) ,第8题图)

,第9题图) ,第10题图)

7．如图，⊙O 与正方形ABCD 的两边AB ，AD 相切，且DE 与⊙O 相切于点E.若⊙

O 的半径为5，且AB ＝11，则DE 的长度为( B )

112

.D 30.C 6．B 5．A 8．如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，

则这个圆锥的底面半径是( A )

A ．3.6

B ．1.6

C ．3

D ．6

9．如图，在⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为( D )

A ．19

B ．16

C ．18

D ．20

3a ＞2(一个半径为r 的圆形纸片在边长为a ，如图)·南通2014(．10r)的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”

的面积是( C )

2r π．D 2)r π－3．(3C 2r 33－π3

.B 2r π3.A 二、填空题(每小题3分，共24分)

．

___44°A ＝__∠则，B ＝22°∠，CO ∥AB ，O 上⊙C 在，B ，点A ，如图．11 ,第11题图) ,第12题图)

,第13题图) ,第14题图)

12．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB ＝16 m ，半径OA ＝10 m ，

.

m ___4则高度CD ＝__ 13．如图，OC 是⊙O 的半径，AB 是弦，且OC ⊥AB ，点P 在⊙O 上，∠APC ＝26°，则∠

．

___52°BOC ＝__ 14．如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，∠ABC ＝90°，AD ＝3，CD ＝2，则⊙

．

___13O 的直径的长是__ 15．(2014·青岛)如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上过点B ，C ．

___35°A 的度数是__∠则，BDC ＝110°.连接AC ∠且 ,第15题图) ,第16题图)

,第18题图)

.

2cm ___4＝__扇形则S ，的扇形cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 将长为8，如图．16 17．(2014·龙东)直径为10 cm 的⊙O 中，弦AB ＝5 cm ，

．

___30°或150°则弦AB 所对的圆周角是__ 18．如图，在△ABC 中，AB ＝6，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°后得到△DBE ，

．

___π6则图中阴影部分的面积是__，点A 经过的路径为弧AD 三、解答题(共66分)

19．(6分)⊙O 的半径r ＝10 cm ，圆心O 到直线l 的距离OD ＝6 cm ，在直线l 上有A ，B ，C 三点，O 的位置关系各是怎样？

⊙C 三点与，B ，问：A ，cm 3CD ＝5，cm BD ＝8，cm 且AD ＝6

解：点A在⊙O内，点B在⊙O上，点C在⊙O 外

20．(6分)如图，某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形(弓形)，其跨度AB＝24 m，

拱的半径R＝13 m，求拱高CD.

解：CD＝8 m

21.(8分)如图，A ，P ，B ，C 是半径为8的⊙O 上的四点，且满足∠BAC ＝∠APC ＝60°.

(1)求证：△ABC 是等边三角形；

(2)求圆心O 到BC 的距离OD.

解：(1)证∠BAC ＝∠ABC ＝∠ACB ＝60°即可(2)OD ＝4

22．(8分)如图，点A ，B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC ⊥OB ，连接AB 交OC 于点D.

(1)AC 与CD 相等吗？为什么？

．

求OD 的长度，5AO ＝，若AC ＝2)2(

解：(1)AC ＝CD.理由：∵AC 切⊙O 于A ，∴∠CAD ＋∠OAB ＝90°，∵OC ⊥OB ，∴∠

ODB ＋∠B ＝90°，∵OA ＝OB ，∴∠OAB ＝∠B ，又∠CDA ＝∠ODB ，∴∠CAD ＝∠CDA ，

∴AC ＝CD

∴

，又CD ＝AC ＝2，OC ＝3∴，＝4＋5＝92＋AO 2＝AC 2OC ，OAC 中△Rt 在)2(OD ＝OC －CD ＝1

，

的中点AD ︵点C 是，O 上的一点⊙点D 是，AB 是直径，O 中⊙在，如图)8分(．23弦CM 垂直AB 于点F ，连接AD ，交CF 于点P ，连接BC ，∠DAB ＝30°.

(1)求∠ABC 的度数；

)

π结果保留．(的长度AC ︵求，3若CM ＝8)2(

解：(1)连接BD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∵∠DAB ＝30°，∴∠