平行线的复习课

cd
1６ 3
a
42
7b
５
问题三
如图,直线ＢＤ交ＥＦ、ＢＣ于点A 、Ｂ,
当添加一个什么条件时,可以判定EF BC ?
为什么 ?
D
E
A
F
B
C
基础练习:
1.如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥BC ；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
A1
B
34 2
D
C
2.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，
G
F1
C
2
E
B
变式 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F1
C
2
E
B
如图所示, AB∥CD, ∠A=23°，∠C=42°， 求 ∠E 的度数.
A
B
E
C
D
变式 如图所示, AB∥CD, ∠A=153°，∠C=142°， 求 ∠E 的度数.
如图所示，两条直线被第三条直线所截，
构成八个角中，∠1与 ∠5 是一对c 同位角，
∠3与∠5是一对 内错角， 2 1
a
∠3与∠6叫做 同旁内角。
34
5 6
b
8 7
问题一：如果∠1=∠2时，∠3与∠4的度 数有什么关系？
在 图中 ，你还能找出哪些相等的角？
c
5
1 3
源自文库
a
42
b
问题二 如图所示，∠１＝７００，∠４＝１１００， ∠５＝６００，求∠6的度数．
则∠B= 69° ·
E
A1
D
B
C
问题四 如图，已知AB// CD,AG交
AB, CD于A、C，AE、CF分别平分
∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由
吗？
A
4
B
3
C
E
H
2
D
1
G
F
变式一：AB// CD,AG交AB, CD于A、 C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE和CF还平行吗？请说明理由。
A
F C1
2 E
B
H
D
G
变式二：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ是一 对同旁内角的平分线，那么ＡＥ与ＣＥ又 会有怎样的位置关系？
A
2
B
C1 E
H
D
G
变式三: 已知:如图,AECE,AC交AB, CD于 A、C，AE、CE分别平分∠BAC、 ∠DCA.
请说明 AB// CD的理由。
A
2
B
C1 E
H
D
A B
E
F
G
C
D
如图，m∥n，问图中有哪些三角形的面积相等， 为什么？
A O
Dm
B
C
n
A B
E D
C
如图所示, 直线 AB∥CD, ∠ABE=45°， ∠CDE=65°， 试求∠BED的度数。
E
B
A
D
C
变式 如图所示, 直线 AB∥CD, ∠ABE=135°， ∠CDE=115°， 试求∠BED的度数。
E
A
13
B
2
CD
如图所示, AB∥CD, ∠E+ ∠G 与 ∠B+∠F+ ∠D 有何关系呢？请直接写出答案．
G
操作:
❖有一条长方形纸带，按如图所示沿 AB折叠时，当∠1=30°求纸带重 叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折
叠，∠1=30度，请求出∠2的度数。
1 2
例一、如图，已知EF⊥AC，BD⊥AC，
DG∥BC
A
求证：∠1＝∠2
D