八年级数学下册 1.1 直角三角形的性质和判定(I)(第1课时)导学案(新版)湘教版

八年级数学下册 1.1 直角三角形的性质和判定（I）（第1课时）导学案（新版）湘教版

1、1直角三角形的性质和判定I（1）

一、新课引入〈一〉复习旧知

1、三角形的内角和是多少？

2、什么叫直角三角形？〈二〉导读目标

1、了解直角三角形的判定定理和性质定理

2、会用定理解决有关问题重点：直角三角形性质和判定的探索及运用。难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。

二、预习导学预习课本P2P4内容，解答下列问题：

1、在△ABC中，∠C=90，若∠A=40，则∠B等于多少度？由上可得：

2、在△ABC中，如果∠A+∠B=90，则∠C等于多少度，△ABC 是什么三角形？、由上可得：

三、合作探究

（一）探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”按要求作图:画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，量一量AB与CD长度,比较这两条线段的长度有什么关系？猜想：证明你的猜想：

（二）“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用例

1、如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD= A

B、求证：△ABC是直角三角形、

四、解法指导

五、堂上练习

1、如图，CD是△ABC的中线，∠ACB=90，∠CDB=110,则

∠A=__________

2、在△ABC中，若∠A=25，∠B=65，此三角形为________三角形

3、在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=

2、5cm，则斜边AB的长是多少？六、课堂小结说说你的收获和疑惑？七、课后作业

1、直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_____________、

2、若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是

_____________三角形、CBA

3、如图，在△ABC中，已知∠B=∠A∠C，AB=8cm(1)

求证：△ABC为直角三角形； (2)

求AB边上的中线长