第一章检测题

A 11题

第一章检测题

一、填一填：（每空3分，共45分）

1．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =12，c =20，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = .b=

2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .

3．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 . 4．如图，阴影部分是一个半圆，

则阴影部分的面积为 ．（π不取近似值）

5．已知两条线段的长为5和12,当第三条线段的平方长为 时,这三条线段能组成一个直角三角形.

6．一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是____________

7.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是________m 。

8．如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_____.

9．如图是一个育苗棚，棚宽a=6m ， 棚高b=2.5m ，棚长盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m 2． 10．在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m ． 11．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是 直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形

A ，

B ，

C ，

D 的面积之和为___________cm2。

12．在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的

A 处。另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高___________米。 二、选一选（每题3分，共18分）

13．一条河宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m ，他在水中实际游了520m ，则该河宽度为（ ） A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m

14．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）

A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

15．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A 、25海里 B 、30海里 C 、35海里 D 、40海里

16． 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜

边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm

17．分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②0.5、1.2、1.3； ③8、15、17；④7、8、9，其中是勾股数的有（ ）. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

18．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）．

（A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 2

三、解答题

18. （8分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，

BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好 落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

A B C D

(第8题)

5m (10题) 25

7

B

A

D

E

F 第13题图

19．（9分）在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD 的面积

20. （12分）一架梯子的长度为2.5米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为0.7米。

（1）这个梯子顶端离地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

21. （8分）已知，△ABC 中，AB=17cm ，BC=16cm ，BC 边上的中线AD=15cm ，试说明△ABC 是等腰三角形。

22. （8分）如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？

23．（12分）如图，一无盖的长方体盒子，长宽高分别为8㎝、8㎝、12cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？

A B C D A D E B C 第22题图