中位线及其定理应用(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题

问题1：三角形的中位线是什么？三角形中位线定理是什么？

问题2：每个三角形有几条中位线？

问题3：梯形的中位线是什么？梯形中位线定理是什么？

以下是问题及答案，请对比参考:

问题1：三角形的中位线是什么？三角形中位线定理是什么？

答：三角形中位线：连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线；

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．

问题2：每个三角形有几条中位线？

答：三条．

问题3：梯形的中位线是什么？梯形中位线定理是什么？

答：

梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段．

梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半．

中位线及其定理应用（人教版）

一、单选题(共8道，每道12分)

1.已知，在长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当P在BC的中点，点R从点D向点C移动时，那么下列结论成立的是( )

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐减小

C.线段EF的长不改变

D.线段EF的长不能确定

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形中位线定理

2.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是( )

A.30°

B.100°

C.120°

D.140°

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形中位线定理

3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为( )

A.12cm

B.9cm

C.6cm

D.3cm

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形中位线

4.如图，在直角梯形ABCD中，P是下底BC上一动点，点E，F，G分别是AB，PE，DP的中点，AB=AD=4，则FG的长为( )

A. B.

C.2

D.不确定

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：三角形的中位线

5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，则梯形中位线的长为( )

A.7.5

B.7

C.6.5

D.6

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：梯形的性质

6.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，EF交AC于点G，且AC平分∠BCD，EG=a，GF=b，则梯形ABCD的周长为( )

A.a+2b

B.3a+b

C.3a+2b

D.2a+6b

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：梯形中位线定理

7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点，在AC上找一点M使EM+MN的值最小，此时其最小值一定等于( )

A.6

B.8

C.4

D.

答案：A

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：轴对称——最值问题

8.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.平行四边形

D.正六边形

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：中心对称图形