整式的运算专项练习题集

【认识单项式与多项式】

ab

2

1、单项式

的次数是 ；系数是 。

3

2、多项式 3x 2y 2－ 6xyz+3xy 2－7 是 次 多项式。 1

3、已知 –8x m y 2m+1 + x 4y 2

+4 是一个七次多项式，则 m= 4、若 x 4

y 6

与3x m 1

y 3n

是同类项，则 m n

= _______

5、 x 2

y a 1

与 3x b 1

y 3

的和仍是一个单项式 , a = .b= . 和是 .

6、如果一个多项式的各项次数都相同，则称该多项式为齐次多项式。例如：

x 3 2xy 2 2xyz y 3是3次齐次多项式。若 x m 2y 2 3xy 3 z 2

是齐次多项式，则 m 等于

10、若关于 x 的多项式 3x 2

k 2x x 1 不含 x 的一次项，则 k

的值为

2 1

1

A 、

B 、

C 、 4

D 、 4

4

4

【法则计

算】

2

1、 3 x 2

1 ,(1

2) 0 2 3 =

。

1 2

2、 2xy 2

·(-3xy) 2

=

1、 20050 ,( ) 2

.

2

100 ×10 3

×104

＝ ；－2a 3

b 4

÷12a 3

b 2

＝ ； 3、计算:( x)2

?( x 3

)?( x)= ；

2 2 1

4、 计算： ( ab 2 2ab) ab = 。

x

2

5 7、在代数式 x 5, 1,x 2

3x, ,5 ,x 3x

2 12 中是整式的有

（ x 2 ）

个

A 、3

B 、4 、5

8、在下列代数式： 1 ab,1 a b,ab 2

b 1, 2

21 3,2 1

2,x

2

x 1 中， 多项式有（

9、 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个

在代数式 5 x 2 3x ， 2 2 x 2y ， 1x ， 5，a ，0 中，单项式的个数是（ ）A 、

【法则的灵活运用】

1、若 a x =2， a y =8 ，则 a x-y =

。

2、若 a m

=2， a n

=3,则a m n

的值是

。

3、若 10m =5， 10n =3,则 10 2m-3n 的值是

4、已知 x 2 xy 3,xy y 2

2,则2x 2 xy 3 y 2 _____________ 。

2 2007

5、如果 m 2005与 n 2006 2互为相反数，那么 m n 2007=

2005

2006

2003 2002

1 2 1 8、若

x 1

5

, 则x 2 12。

x x

2

9、已知a2b25,a b 3 ，则ab __________ 。

10、若x y 9, xy 16，求x2y2。

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11、已知 x－y=3，xy=1,则x2y2 ( )

12、( 3m+6 ) 0 = 1,则 m 的取值范围是

13 、已知 m+n=2 ，mn = -2 ，则 (1-m)(1-n) 的值为( )

14、当 x＝ 3 时，代数式 px3＋ qx＋ 3 的值是 2005 ，则当 x＝－ 3 时，代数式 px3 ＋qx ＋3 的值为 ( )

A、2002

B、1999

C、－ 2001

D、－ 1999

15、已知2x24x y22xy 4 ，求x y__________ .

16、若 a2＋b2－2a＋2b＋ 2=0,则 a2004＋b2005= ____ .

17、要使 4x2＋ 25＋ mx 成为一个完全平方式，则 m 的值是 ( )

A、10

B、±10

C、 20

D、±20

18、若(x m)(x 3)中不含x得一次项，则m 的值为___ ；

19、x2nx 3 3x 2 的积中不含 x 的二次项，则 n 的值____

32

20、(m n)3(n m)2(m n) ，【认识平方差公式与完全平方公式】 1、下2、下列各题中，能用平方差公式的是( )

A.(a － 2b)(a

＋2b)

B.(a －2b)( －a＋

2b)

C.( －a－2b)( －a－2b)

D. ( －a－ 2b)(a ＋ 2b)

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3. 4x2 kxy 25y2是一个完全平方式，则 k＝.

4、已知 x2-ax+49=(x+7) 2对于任意 x 都成立，则 a 的值为

( ) A、 a=-7 B 、 a=-

14

5、若对于任

意

A、20

C、

a=±7

D、

a=±14

x 值，等式( 2x －

5 )

2=4x 2＋mx ＋25 恒成

立。则

m=[

B、10

C、－ 20

D、－10

6、计算( -x-y) 2等于(

)

A.x 2

+2xy+y 2

7．下列式子加

上

B.-x 2-2xy-y 2

C.x 2-2xy+y

2 D.-x 2+2xy-y 2

a2－ 3ab+b 2可以得到 (a+b)

2的是

A．ab B． 3ab C．5ab D． 7ab

8、使(x m)2x26x n 成立的常数 m、n 分别是( )

A)m=6 、 n=36 B)m=9 、n=3 ( C)m= 3

2

9、若 3

︱=

9

n=

4 D )m=3 、n=9

10、请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助

线，便可得到一

个你非常熟悉的公式，这个公式是( )

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