传递过程导论 基本概念

二、傅立叶定律（fourie’s law)
对于导热现象，可用傅立叶定律描述之： q dt k (1 2) A dy
q /A 为热通量, k 为导热系数
“-”表示热通量与温度梯度的方向相反，即热量 是由高温向低温方向传递. 导热系数k 是物质的物理性质，温度的函数。 固体和液体：k与压力关系不大 气体： k与压力有关
cp Pr k
② 施密特数 (Schmidt number)
Sc

D AB

D AB
当系统中动量和热量同时传递时，用Pr数
动量和质量同时传递时，用Sc数
大多数气体Pr＝1，Sc＝1 液体的Pr和Sc值变化范围较宽。
当Pr和或Sc等于1时，表示相应的两种
传递过程具有类比性，可以同一类传递过 程的结果去预测另一类传递过程。
J / m3 J [ m 2 / s] m2 s m
三、质量通量
对Fick定律中个动量物理意义和单位不 需要变形就可直接进行分析： 质量通量＝
－（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
kg / m 3 kg [m 2 / s] m2 s m
③ 通量为向量，它代表动量、热量与质量 传递的方向和量值，通量的方向永远与该 量梯度的方向相反，故其表达式中有“负” 号。 现象方程：（phenomenological equation）
将通量等于扩散系数乘以浓度梯度的方程称 为现象方程。 三传有着统一的现象方程。
梯度与通量的方向作如下规定：
沿坐标轴的方向是通量的正方向，坐标
近代传递过程原理
第一部分、 基本概念与基本方程
第二部分、动量传递
第三部分、热量传递 第四部分、质量传递
第五部分、动量、热量与质量
同时传递
传递过程与化学工程
过程工业开发从微型、小型实验转入中、 大规模产业化，遇到的工程问题，主要涉
及流体流动与混合（动量传递）、热量传
递和物质传递。了解其规律，实现强化或 弱化，使之成为可控。
小结：上述三定律都用来描述由于分子间 无规则运动所引起的三类传递现象，它们 具有类似性，即
① 各过程所传递的物理量均与其相应的强 度因素的梯度成正比，并且都沿着负梯度 方向传递； ② 各式的系数都是物性常数，它们只是状 态的函数，与传递的物理量多少和梯度的 大小无关。
上述三定律又称为现象定律。
1-2 三传的普遍表达式
牛顿粘性定律，傅立叶定律和费克定律， 它们总称为现象定律。
一、牛顿粘性定律： 理想流体：无粘性，两相互接触的流体层 间不产生剪切力； 实际流体：有粘性，流体层间会产生剪切力
u0
两块无限大的平行平板， 下面一块静止，上面一块 运动，速度u0 ，中间充满 流体，因粘性的存在，最 上层流体必随板运动，速 度u0 , 最下层流体也必随 板静止，速度0，
如Pr＝1则可用摩擦系数的值去估算对流
传热系数的值。
从上述各量的因次可以看出：剪应力τ即
单位时间通过单位面积的动量。
即 动量通量
＝-（动量扩散系数）×（动量浓度梯度）
二、热量通量
傅立叶定律可写成：
d(C p t ) q A dy
k C p [ m / s]
2
(1 5)
热扩散系数
该定律可理解为：导热通量＝
－（热扩散系数）×（热量浓度梯度）
在涡流传递中，ε 、ε H和ε M大致相等，在 某些情况下，其中两者或三者完全相等。 因此可用类比的方法研究三传。
需要注意：分子扩散系数ν 、α 和DAB是物
性常数，仅与温度、压力及组成等因素有关； 但涡流扩散系数ε 、ε H和ε M则与流体性质 无关，而与湍动程度、流道中的位置、边壁
粗糙度等因素有关，因此较难确定。
涡流热通量：
d ( c p t ) q e ( ) H A dy
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1 7)
ε H－涡流热扩散系数，〔m2/s〕 组分A的涡流质量通量：
j M
e A
d A dy
(1 8)
式中ε M－涡流质量扩散系数，〔m2/s〕
ε 、ε H和ε M的因次也与分子扩散系数ν 、 α 和DAB的因次相同，均为〔m2/s〕。
(1 1)
τ—动量通量又称剪应力，N /m2 μ — 粘度（动力粘度），N· /m2 S “-” 即动量通量的方向与速度梯度的方向 相反。 剪应力是作用在垂直于y方向单位面积上的 力，或x-动量在y方向上的通量。
粘度：流体的一种物理性质，仅与流体状态 有关，即只与流体的压力、温度、组成有关， 而与速度梯度和剪应力无关。
三、费克定律（Fick’s law)
基于两组分系统，组分A在组分B中由于分子 扩散所产生的质量通量，可由下式描述：
j A DAB
dC A dy
(1 3)
jA— 组分A的质量通量 DAB— 组分A在B中的扩散系数 “-”表示质量通量的方向与浓度梯度的方 向 相反 DAB —与组分的种类、压力、温度、组成等 因素有关。
动量传递：由高速区→→低速区 垂直于流动方向上 能量传递：高温区→→ 低温区 质量传递：高浓度区→→ 低浓度区 推动力：速度差、温度差和浓度差
第一节 动量、热量与质量
传递的类似
现象定律：三传既可由分子的微观运动
引起，↗分子传递
也可由漩涡混合造成流体微团的宏观运
动引起，↗涡流传递
描述分子传递的三传定律分别是：
轴的负方向则是梯度的正方向。因此：现象
方程中有“负”号时表示传递方向与坐标轴 同向；
反之，现象方程中有“正”号时，表示传递
方向与坐标轴反向，而梯度与坐标轴同向。
1-3 涡流传递的类似性
前述的现象方程是用来描述分子运动所产 生的传递方向的，而这种传递过程只在少数 情况下出现，如固体或静止的液体或层流流 动的流体内的传热或动量、质量传递便属于 分子传递。 实际工作状态下，大多数流体为湍流。 在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡， 故除了分子传递外，还有涡流传递。
J a D AB d A dy
J M
e A
d A dy
j At j A j
e A
1-4 普兰特数、施密特数
实际中往往是二种或三种传递过程同时 存在，这时可以使用如下三个无因次数群 中的两个或三个来表达不同的传递过程之 间的关系。 它们是 ① 普兰特数（Plandtl number）
漩涡的运动和交换会引起流体微团的混合， 从而可使动量、热量或质量传递过程大大加 剧。 在湍动十分强烈的情况下，涡流传递的强度 大大超过分子传递，此时，湍流下的三传也 可仿照现象方程处理为：
涡流动量传递:
d ( u x ) dy
r
(1 6)
式中τ r－涡流剪应力又叫雷诺应力；
ε －涡流粘度，〔m2/s〕
传递现象包含了三种尺度： 分子尺度 、 微元尺度、 宏观尺度
前两种尺度上的传递现象是基础， 宏观尺度上传递规律是最终目的 。
学习该课程的两个最基本目的：
（1）帮助了解各类传递过程的机理。 这对于涉及传递过程的设备设计、操作 和控制可以提供理论基础。
（2）为所研究的过程提供基础数学模 型，使过程开发周期大大缩短。
同样，因粘性，速度为uo 的流体必然将其 动量的一部分传递给相邻的流体，而使后 者的速度为u，当然u < uo…一直这样传下 去，直至最下层流体速度为0。这样就在uo 和0之间建立了速度梯度分布。 实验证明，当uo 不是很大，流体处于层流 范围内时，动量传递通量与速度梯度成正 比，即：
du x dy
υ
m2 －运动粘度，其因次为：] [] [ [] s
ρ u x－动量浓度，其因次为：
kg m / s [u x ] 3 m
d (u x ) －动量浓度梯度，其因次为： dy [u x ] kg m / s 3 [ y] m m
第一章 基本概念与基本方程
平衡态：物系的强度性质；如温度、浓度 等物理量不存在梯度 热平衡：指物系内各个点的温度均匀一致 不平衡态：物系内具有强度性质的物理量 不均匀时，物系就会发生变化， 它要朝着平衡态方向转变。
传递过程：处于不平衡态的物系内，物理
量向平衡方向转移的过程。
一般为质量、能量、动量和电量等。
一、动量通量 对于不可压缩流体,ρ为常数，牛顿定律 可写成：
d(u x ) d(u x ) dy dy (1 4)
τ －动量通量，其因次为：
kg m / s 2 kg m / s N [] 2 2 2 m m m s
d A jA D AB dy
(1 3)
通过分析可以得出以下几条结论:
① 动量、热量与质量传递的通量，都等 于该量的扩散系数与该量浓度梯度乘积的 负值，故三类分子传递过程可用一个普遍 化的表达式来表达即： 通量＝－（扩散系数）×（浓度梯度）
② 动量、热量与质量扩散系数ν 、α 和
DAB具有相同的因次，均为m2/s
粘度的规律：（同种物质在相同温度下μg<< μL ) 气体粘度： 液体粘度： 气体和液体： T↑ T↑ P↑ μg ↑ μL ↓ μ ↑
牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体均是，如：
所有的气体和大多数低分子量的液体。
非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体，如：
泥浆、污水、高分子溶液和油漆等等。
属流变学范畴
三传通量表达式一览表
只有分子运动 涡流为主 的传递 的传递 d ( u x ) 动量 d ( u x ) r dy 通量 dy 热量 通量 质量 通量 两者兼有 的传递
t
r
d ( c p t ) q e d ( c p t ) q q q q ( )t ( ) ( )e ( ) H A A A A dy A dy