七年级数学有理数的乘方1

4
1 2 （7） ( 1 ) 2
1 4 （6） ( ) 2 1 3 （8） ( 1 ) 3
注意点：
1、
a
n
就是
2、底数
a 可以是正数、负数、0。 3、指数 n 是正整数。
n 个 a 相乘。
4、一个数可以看作自身的一次方。
Байду номын сангаас
想一想
(6) 与 63 的值相等吗？
3
2 2与 2 ( ) 3 3
例3、计算： 3 ① 2 (3) 4 (3) 15
② (2) (3) [(4) 2] (3) (2)
3 2 2
自 主 展 示
运算顺序：
(１） 2 3 4 3 15
2
1 ( 2 ) 3 50 2 1 5
1.5有理数的乘方复习课
乘方的概念
• 一般地，几个相同的因数a 相乘，即 • 记作： n。
a
• 读作： a的n次方。 • 也可读作：a的n次幂。
• •
•
指数 底数
n n a a
冪
举例说明
• • • • 在94中，底数是（ 9 ），指数（4 ). 读作，9的4次方。 在106中，底数是（ 10 ），指数是（ 6 ）。 读作：10的6次方。
-1的幂很有规律，-1的奇次幂是-1 ， -1的偶
次幂是1
练习巩固：
1、在
2
5
中底数是（ 2 5 指数是（ 读作（ 2的5次方
） ） ）
-2 在 (2)8 中底数是（ ） 8 指数是（ ） 读作（ -2的8次方 ）
2、计算：
（1）
(1)
10
（2）
8
3
（3）
(5)
3
（4）
0.1
3
（5）
(10)
2
（ 3 ） 1 (3) 5
4 2
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情愿，像一只强行被拽出家门的宅猫。“大人不如先在此侯着，奴婢去取另一件官服。”侍女不自觉的撇撇嘴，她没想 到新来的通政居然柔弱的连跑几步路都会累。“嗯……那好吧，多谢……”慕容凌娢不是累，只是单纯的思维混乱—— 这个年代的宫女，都这么开放，抓着人就跑吗？而且知道的也太多了，还敢只身一人去通政司拿东西……慕容凌娢愣神 的功夫，侍女已经消失了。“亦清，这样私自离场不好吧……”一个轻柔却有些焦急的声音从从慕容凌娢身后响起。慕 容凌娢想都没想，干脆利索的躲到了假山后。没错，还是之前躲藏过的假山。“姐姐怕什么，那里人多，出来走走又何 妨。”这带着高傲与犀利的声音特别有区分度，绝对是韩亦清。慕容凌娢躲在假山后不敢出声，幸好韩亦清她们都是直 径往前走，根本没有往假山这边看。看来韩亦清也是偷偷跑出来的，身边那位亭亭玉立的少女应该就是她的姐姐，叫什 么来着……慕容凌娢不记得了。不得不说，这位七公主虽然和韩亦清是一母所声，但给人的感觉却截然不同。她就像那 出水芙蓉，给人一种淡雅的美感，和韩亦清那不怒自威的霸气形象形成鲜明对比。基因啊，遗传啊，真是奇怪的东 西……出于好奇，慕容凌娢并没有溜走，而是一直躲在假山后偷窥。“哎～”韩亦清坐在秋千上，不满的叹了一口气， “父皇真是无聊……”“别这样说……”七公主眉头微皱，露出一丝忧虑。“我说怎么啦！”韩亦清腿一蹬，秋千荡了 起来，“这明明是实话！”“别让人听到了……”七公主轻声劝道。“谁会听到，那些衣冠禽兽都被困在露灼宫。真是 无聊死了！”好一个耿直的孩子……慕容凌娢头上带着三道黑线。话说‘衣冠禽兽’现在还应该是个褒义词吧……偷听 别人说话总归是不道德的，慕容凌娢决定离开，刚来了一个完美的闪身，就撞到了假山，爆发出一声开天辟地的……闷 响。“谁！”韩亦清气势汹汹一声吼，慕容凌娢不知到底该不该跑。要是跑的话，宫里守卫这么多，被抓回来当做刺客 那就解释不清了。要是留在这里，鬼知道这傲娇小公主会不会认出我……（古风一言）血染江山，眉间朱砂，待你君临 天下，还有佳人在旁。第124章 荷花慕容凌娢准备开溜，刚来了一个完美的闪身，就撞到了假山，爆发出一声开天辟地 的……闷响。“谁！”韩亦清气势汹汹一声吼，慕容凌娢不知到底该不该跑。要是跑的话，宫里守卫这么多，被抓回来 当做刺客那就解释不清了。要是留在这里，鬼知道这傲娇小公主会不会认出我……“谁在那！”韩亦清从秋千上站起， 士气十足地朝假山走了过来。刚走两步，却被七公主拉住了。“亦清……”七公主拽回她，小心的指了指假山，又十分 坚决的摇摇头。这算什么！莫非真的把我当成刺客了！慕容
和
差
积
商
幂
结论一：
1、1的任何次幂都为1 2、-1的幂很有规律， -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1
计算二：
（1）
1
3
（2）
1
2008
（3）
(1)
8
（4）
(1)
2007
本课小结：
1、乘方法则：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
正数的任何次幂都是正数
0的任何正整数次幂都是0。 2、1的任何次幂都为1
有理数乘方的法则：
0的正整数次幂都等于0。
正数的任何次幂都是正数。
负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
想一想
(6) 与 63 的值相等吗？
3
2 2与 2 ( ) 3 3
2
的值相等吗？
乘方也和加、减、乘、除一样是 一种运算，幂是乘方运算的结果， 下面是六种运算及运算结果的一览表。
运算 运算 结果 加 减 乘 除 乘方
2
的值相等吗？
主意2
• 当底数是负数或分数时，底数要用括号，以免造 成误解。 • 例如：底数是-11，指数是2时，写作： • （-11）2.不能写成-112， -112表示成112的相反数。 2 2 • 又如底数是 3 ，指数是2时，写成( ) 2. 3 2 2 不能写成 3 。
7、（-27）×（-3）=_________。
8、（-4）×（ -5）×（-6） =_______。 3 9、12÷（- ） 4 10、（-2）3=_______。 11、-（-3）2=________。
3 12、 4
2
=________。
13、 （-2）3×3=________。
1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运 算，按小括号、中括号、大括 号依次进行。