4液体动力学
液体动力学
平均流速—通流截面上各点均匀分布假想流速 q = vA = ∫A udA v = q/A
液压缸的运动速度
A
v
v = q/A q = 0 v = 0
q
q↑ v↑
q↓ v↓
结论：液压缸的运动速度取决于进入液压
缸的流量，并且随着流量的变化而
变化。
2、3、2 连续性方程
A 滑靴和斜盘 B 柱塞和缸体
球形头部—和斜盘接触为点
接触，接触应
柱塞头部结构 <
大，易磨损。
滑靴结构—和斜盘接触为面 接触，大大降低 了磨损。
CY14—1轴向柱塞泵变量机构
*手动—转动手轮控制斜盘， 改变倾角即可。
变量机构 < 自动 动画演示
3、5 液压泵常见故障及其排除方法
见表3、5、1
3、6 液压泵的流量计算
排量 流量
轴向柱塞泵的排量
若柱塞数为z，柱塞直径为d， 柱塞孔的分布圆直径为D， 斜盘倾角为γ， 则柱塞的行程为：h=Dtanγ 故缸体转一转，泵的排量为： V = Zhπd2/4 = πd2 ZD(tanγ)/4
轴向柱塞泵流量
λ = [1、74+2lg（d/△）]-2 （Re >3*106 或
Re>900d/△）
∵ 紊流运动时，△pλ比层流大
∴ 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动
2、4、2 局部压力损失
定义 :液体流经管道的弯头、接头、突变
截面以及阀口 滤网等局部装置时， 液流会产生旋涡，并发生强烈的紊 动现象，由此而产生的损失称为局 部损失。
或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量。
理想液体伯努利方程
液体动力学
dI d (mv ) （2.19） F dt dt 的矢量和； 式中： F — 作用在液体上所有外力
I — 液体的动量； v — 液流的平均流速矢量。
将动量定律应用于流体时，必须在任意时刻t时从流管中 取出一个由通流截面A1和A2围起来的液体控制体积，如图 2．15所示。这里，截面A1和A2是控制表面。在此控制体积 内取一微小流束，其在 A、A2 上的通流截面为 dA、dA2 ， 1 1 ' 流速为 u1、u2 。假定控制体积经过dt后流到新的位置 A1' — A2 则在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化为：
2
1
2 2 u 1 p z ( g )ds ( )ds 1 s s s 2
上式两边同除以g，移项后整理得：
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 g 2 g g 2g
（2.12）
由于截面1、2是任意取得，所以上式也可以写成：
p u2 z 常数 g 2g
u2 A 2 udA Au 3dA 3 1 v A Avv2 2
（2.16）
此外，对液体在流管中流动时产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概 念来处理，即令：
hw
' hw d q q
q
（2.17）
将上述关系式代入式（2.15），整理后可得： 2 2 p1 1v1 p2 2 v2 z1 z2 hw g 2g g 2g 式中 1、 2 分别为截面 A、A2 上的动能修正系数。 1
式（2．17）就是仅受重力作用的实际液体在流管中作平行（或 缓变）流动时的伯努利方程。它的物理意义是单位重力液体的能量 守恒。其中hw为单位重力液体从截面A1流到截面A2过程中的能量损 耗。 在应用上式时，必须注意p和z应为通流截面的同一点上的两上 参数，特别是压力参数p的度量基准应该一样，如用绝对压力都用绝 对压力，用相对压力都用相对压力，为方便起见，通常把这两个参 数都取在通流截面的轴心处。 在液压系统的计算中，通常将式（2．17）写成另外一种形式， 即：
水动力学及习题经典讲解
流线的性质：
a.同一时刻的不同流线，不能相交。因为根据
流线定义， 在交点的液体质点的流速向量 应同时与这两条流线相切，即一个质点有两个 速度向量，这显然矛盾的、不成立的。
b.流线不能是折线，而是一条光滑的曲 线。因为流体是连续介质，各运动要素 是空间的连续函数。
c.流线簇的疏密反映了速度的大小（流 线密集的地方流速大，稀疏的地方流速 小）。因为对不可压缩流体，元流的流 速与其过水断面面积成反比。
2、恒定流和非恒定流 （1）恒定流（steady flow）：又称定常流，是指流场中的空 间点上各水力运动要素均不随时间而变化。
➢ 对于恒定流来说：
三者都等于0。
注意: 严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流 动的无序，其流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速 （时均流速）U(或V)，若其不随时间变化，则认为该紊流 为恒定流。
• 若水箱中的水位就逐渐下降，水箱和管道同一点流体质点的压强和速 度都逐渐减小，流股的形状（虚线）也逐渐向下弯曲。因此，在非恒 定流动中，运动流体中任一点流体质点的流动参数(压强和速度等)随
时间而变化，当地加速度和迁移加速度都不为零。
在水位恒定的情况下：
（1）由于AA′段是等径管，流体流经AA′段不存在
• 流场运动要素是时空（x,y,z,t）的连续函数
p p(x, y, z,t)
u u(x, y, z,t)
v v(x, y, z,t)
w w(x, y, z,t)
x，y，z，t 称为欧拉变数 （量）
z
t 时刻
M （x，y，z） O
x
➢在工程流体力学中多采用欧拉法。
y
u u(x, y, z,t) v v(x, y, z,t) w w(x, y, z,t)
力学解析液体的静力学与动力学
力学解析液体的静力学与动力学力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用。
在力学中，静力学和动力学都是非常重要的概念。
本文将探讨力学解析液体的静力学和动力学。
1. 静力学静力学研究物体处于平衡状态下的力学性质。
液体作为一种特殊的物质，也可以应用静力学的原理进行解析。
在静力学中，最常用的概念是压强和压力。
液体的压强定义为单位面积上受到的压力，表示为P。
压强可以通过下式计算得到：P = F/A其中，F表示液体作用在面积A上的力。
根据这个公式，我们可以看出，液体的压强与液体的深度和液体密度有关。
液体的压力表示液体作用在物体表面上的力。
根据压力的定义，液体的压力与液体的高度和密度有关，可以通过下式计算：P = ρgh其中，P表示液体的压力，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的高度。
这个公式被称为液体的压强公式。
2. 动力学动力学研究物体在受到力的作用下的运动规律。
对于液体来说，动力学可以用来解析液体的流动性质。
液体的流动可以分为层流和湍流两种形式。
在层流中，液体以流线方式稳定地流动，各个液体层没有相互干扰。
湍流则是液体流动紊乱且不稳定的形式，液体各个层之间发生相互干扰。
在液体的动力学中，有两个重要的定律：质量守恒定律和动量守恒定律。
质量守恒定律指出，在封闭系统中，液体的质量是不会发生改变的。
这意味着液体在流动过程中质量的流入和流出是相等的。
动量守恒定律则是指出，在封闭系统中，液体的总动量守恒不变。
液体的动量表示为液体的质量与流速的乘积，可以通过下式计算：p = mv其中，p表示液体的动量，m表示液体的质量，v表示液体的速度。
3. 力学解析液体的应用举例力学在解析液体中有广泛的应用。
以下是力学解析液体的两个应用举例：(1) 水压机原理水压机是一种利用静力学原理进行工作的设备。
它利用液体在封闭容器中的平衡状态来传递力量。
当液体受到压力时，通过传递力量的管道将力量转移到另一端，从而实现力量的放大。
水动力
•互动百科•新知社•小百科•HDWIKI建站•移动•帮助•免费注册•登录•首页•IN词•图片•任务•锐人物•WE公益•积分换礼•百科分类•知识官网•词条•图片水动力学实验正文 > 查看版本•历史版本：1•编辑时间：2006-01-18 03:42:21•作者：buzhidaole1•内容长度：6349字•图片数：13个•目录数：4个•修改原因：创建•评审意见：目录• 1 水动力学实验• 2 正文• 3 配图• 4 相关连接液体动力学研究工作的一个组成部分。
用仪器和其他实验设备测定表征水或其他液体流动及其同固体边界相互作用的各种物理参量，并对测定结果进行分析和数据处理，以研究各种参量之间的关系。
实验的目的是揭示各种水流运动规律和机理，验证理论分析和数值计算结果，为工程设计和建设提供科学依据，以及综合检验工程设计质量和工作状态。
水动力学实验是从观测自然界和工程设施中的实际流动过程开始的，这种观测即所谓原型实验。
进行原型实验，难于分别控制各种参量，而且费用高，有时甚至不可能进行，如一个水利工程或水中航行器在建成前就没有实验对象。
后来，水动力学实验大都是在专门设计的实验室或实验场内用模型进行，这就是所谓模型实验。
实验模型一般比原型小，也有与原型相等或比原型大的。
水动力学模型实验是要研究流体某一流动特性参量同边界形状参量、流体特性参量、作用力参量之间的函数关系。
在水动力学中，有些问题可用理论分析或数值计算方法求解；有些问题因物理现象复杂，基本规律还不清楚，或因边界形状复杂，而只能用实验方法研究。
水动力学实验理论水动力学实验理论包括力学过程的模拟、实验方案的优化、测试系统的设计、实验数据的处理等问题。
以下只论述第一个问题。
力学过程的模拟理论（又称模型理论）是模型实验的理论依据。
模型实验的正确提法，模型实验结果转用到原型上去，都是以量纲分析和相似律为基础的。
水动力学实验主要涉及惯性力(见达朗伯原理)、重力和粘性力。
水力学课件-水动力学
数值模拟技术的应用
随着计算机技术的不断发展，数值模拟在水力学领域的应 用将更加广泛，有助于更深入地理解流体运动的规律和特 性。
多学科交叉融合
水力学与多个学科密切相关，如物理学、化学、生物学等 ，未来水力学的研究将更加注重多学科交叉融合，以解决 复杂的水力学问题。
THANKS
感谢观看
水动力学的应用领域
水利工程
环境工程
水动力学在水利工程中广泛应用于水电站 设计、水库调度、堤防工程和河流整治等 领域。
水动力学在环境工程中涉及污水处理、水 体修复和环境监测等方面，水动力学在海洋工程中应用于船舶设计、 海洋能源开发、海底资源勘探和海上风电 等领域。
水力发电
水力发电是利用水流所蕴含的势能和动能转化为机械能，进一步转化为电能的过程。
水力发电站通常由水坝、水轮机和发电机组等组成，通过调节水库水位或水轮机转 轮转速来控制发电量。
水力发电具有可再生、清洁、能源稳定等优点，但也存在建设成本高、对生态环境 影响较大等缺点。
水利工程设计
水利工程是指为了控制和调配自 然水以达到防洪、灌溉、供水、
流体静力学的基本原理包括流体平衡 原理、帕斯卡原理和连通器原理等。
流体动力学基本方程
流体动力学基本概念
流体动力学是研究流体运动规律的科学。
流体动力学基本方程
流体动力学的基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守 恒方程等。
流体动力学方程的求解方法
流体动力学方程的求解方法有多种，如有限差分法、有限元法和谱 方法等。
水头损失
由于流体流动过程中受到阻力而产生的能 量损失。
流体流动的基本方程
包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等基 本物理定律。
对未来的展望
液体基本知识
•
• •
• • •
6
5、液体静压力的传递（帕斯卡定律）
• 密闭容器内，静止液体表面上的 压力变化将等值传递到液体中的 任意点，这就是静压力的等值传 递规律，也称帕斯卡定律。 如右图所示为水压机工作原理。 在相连通的两个容器内的液体表 面上各置一个活塞，面积分别为 A1和A2，在小活塞上施加力F1， 当小活塞处于平衡状态时，其下 液体的压力应为P=F1/A1；根据 帕斯卡定律，P将等值传递到大活 塞下的液体中，使大活塞产生的 作用力为F2=PA2=F1A2/A1 由于A2>A1，所以作用在大活塞 上的力F2要比小活塞上的力F1大 很多。
• 表面力（如大气对井水的压力、液压缸活塞对油液的压 力等）——作用在静止液体表面上的力 • 质量力（如重力、惯性力等）——作用于液体每一个质 点上，并与液体质量成正比的力。 • 2）液体静压力 • 指液体处于静止状态时单位面积上所受的法向作用力。 • P=F/A • 3)液体静压力的特性 • a: 垂直并指向于承压表面（方向性） • b：各向压力相等（相等性）
第一章 液压传动
第一节 液体基本知识
1
• 一 、液体静力学 • 1、基本概念 • 2、液体静压力及特 性 • 3、液体静力学基本 方程 • 4、静压力的计算基 准 • 5、液体静压力的传 递（帕斯卡定律）
Hale Waihona Puke • 二 、液体动力学 • 1、基本概念 • 2、液体流动的连续 性方程 • 3、液体的能量方程 • 三、学习要求
14
4
3、液体静力学基本方程
• • • • • • • • • • • • • 如右图所示，在静止液体中任取 一微小倾斜圆柱体，微小圆柱体上、 下底面的压力分别为p1和p2，高 差为h，长度为L，微小圆柱体的重 力为G，重力与轴线的夹角为a，假 设微小圆柱体的底面积为dA，则微 小圆柱体的受力情况如右图所示： 则有微小圆柱体轴向受力平衡方程为p2dA-P1dA-rLdAcosa=0 因Lcosa=h所以p2=p1+rh 式中p2--液体内某点的的静压力，Pa; p1--液面压力，Pa; r--液体的重度，N/m3; h--某点在液面下的深度，m。
流体动力学
3）按照液体流动方向列出伯努利方程的一般形式；
4）忽略影响较小的次要参数，以简化方程； 5）若未知数的数量多于方程数，则必须列出其它辅助 方程，如连续性方程、静压力方程等联立求解。
伯努利方程应用举例
例1：如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。 已知 A1=A2/4 和A1、h 值，问冷水管内流量达到多少时才能 抽吸热水？ 解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努利方程
2 1 1 2 2
注意： 1）截面1、2应顺流向选取，且选在流动平稳的通流截面上。 2）z和p应为通流截面的同一点上的两个参数，一般将其定在 通流截面的轴心处。
应用伯努利方程解题的一般步骤
1）顺流向选取两个计算截面：一个设在所求参 数的截面上，另一个设在已知参数的截面上； 2）选取适当的基准水平面；
伯 努 利 方 程 应 用 举 例
泵吸油口真空度
分析变截面水平管道各处的压力情况
求水银柱高度？
管中流量达多少时才能抽吸？
判断管中液体流动方向和流量？
动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用，可用来计算 流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。
∑F = Δ（m u）/Δt = ρq（u2 - u1）
例1:如图所示，进入液压缸的流量Q1是否等于缸排
出的流量Q2？
d1
d2
Q2
解: ∵油液是不连续的，不可用连续性方程。
Q 1≠ Q 2
例2 如图所示，已知流量 q1＝ 25L/min，小活塞杆直径d1＝20mm，小活塞
直径D1＝75mm，大活塞杆直径d2=40mm，大活塞直径D2＝125mm，假设没有泄 漏流量，求大小活塞的运动速度v1，v2。
25 L / min
液体动力学基础
液体动力学基础液体动力学是研究液体在力的作用下产生的运动规律的学科，它是流体力学的一个重要分支。
液体动力学研究的对象是无定形的液体，主要探讨液体的流动行为、压力、速度、体积以及与力的作用相关的各种现象和规律。
本文将介绍液体动力学的基础概念、运动方程和应用。
一、基本概念1. 流体和液体：流体是一个统称，包括液体和气体。
液体是具有一定形状和一定体积的物质，在合适的容器中能够自由流动。
液体具有流动性和固定体积性，分子间有较强吸引力。
2. 运动与静止：液体的运动可以分为静止和流动两种状态。
液体在静止状态下受重力作用，压强在液体中随深度增加而增大。
3. 流动速度和速度梯度：液体流动时，各点的流动速度可能不同。
速度梯度是液体在单位距离内速度的变化率，表示液体流动的快慢程度。
速度梯度越大，液体流动越迅速。
4. 流动性质：液体的流动方式有层流和湍流两种。
层流是指各层液体以不同速度顺序、有规律地流动。
湍流是指各层液体混合、速度随机分布的不规则流动。
二、运动方程液体动力学的基本运动方程主要包括连续性方程、动量方程和能量方程。
1. 连续性方程：液体流动时，单位时间内通过任意横截面的流动质量相等。
连续性方程可以用来描述液体的流动速度和流量的关系。
2. 动量方程：动量方程是研究液体流动时液体的动量守恒定律。
通过动量方程可以求解液体流动过程中的压力、速度等参数。
3. 能量方程：能量方程描述了液体流动过程中能量的变化情况。
它包括动能项、压力项和重力势能项，可以用来分析液体流动过程中的能量损失和转化。
三、应用液体动力学的研究在许多领域都有重要应用，如水力工程、流体机械、化工等。
1. 水力工程：液体动力学的研究可以应用于水坝、水电站、泵站等水利设施的设计和运营管理。
通过对液体的流动规律和力学特性的研究，可以保证水利工程的安全可靠运行。
2. 流体机械：液体动力学的研究对于流体机械的设计和优化具有重要意义。
例如液体泵、风机、水轮机等，都需要结合液体动力学的知识进行设计和改进，以提高效率和使用寿命。
液体静力学基础和动力学方程
Re
临界雷诺数：
vd
当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为 层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数可 由实验求得。 雷诺数物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力， 雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。
对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算：
Re＝4vR/ν
液压传动与气动技术
知识点3 液体静力学基础
液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规 律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相 对运动，不呈现粘性。
一、液体的压力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。
质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在 数值上等于加速度。
表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体） 作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在 另一部分液体上的力，这是内力。
（2-31） 上式是理想液体恒定流动的能量方程，也称伯努 利方程。 物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体， 在任一个通流截面上具有三种形式的能量，即 压力能、势能和动能，它们之间可以相互转化， 但在管道内任一处，这三种能量的总和是不变 的。 式（2-31）两边同除以mg,得： p v h =常数 g 2 g
式中R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A 和它的湿周χ（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之 比，即 R＝A/χ 水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液 流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管 壁接触多，通流能力小，易堵塞。
3、连续性方程
假设液体不可压缩，且作恒定流动，则液体的流动过程遵守 质量守恒定律，即在单位时间内流体流过通道任意截面的液 体质量相等。
流体动力学
p60例4-7
(4-2)
4 倾斜式微压计 (p60)
当测量的压力很小时，由于在竖直的玻璃管中液面
高度变化很小，给读数造成困难，使测量误差增大。为 了提高测量的精确度，可以采用倾斜式微压计，如图411。当单管压力计的玻璃管倾斜角为α时，倾斜管中液 面高度由h1变为L
L h sin
由上式得知，
L比h1扩大了1/sin α倍。 由此可见，在相同的压
三、流体的压缩性与膨胀性 (p53)
流体的体积还随温度变化而变化，当温度升高，
则体积膨胀，这称流体的膨胀性。用膨胀系数表示，
它表示流体压力不变时，温度每增加1℃，单位体积的
增加量。即
v = (ΔV/V)/Δt v ——流体膨胀系数，1/K；
ΔV/V ——单位体积的膨胀量； Δt ——温度增加量，K。
g
由图可知，任一点的位置能头 与压力能头之和为一常数H， 即：
Z A hA ZB hB
Z A pA / g ZB pB / g
Z p / g 常数
(4-13)
5 静止液体的能头 (p61)
上式(式4-13)说明，容器内任一点的压力 能头与位置能头随点的位置不同而不同， 但是这两个能头的和却是一个常数。所以 液体内任一点位置发生变化时能头的和都 是一个常数。又因为如此，所以液体内任 一点位置变化时，其位置能头增加若干米， 则压力能头就减少若干米，反之，点的位 置能头减少若干米，则压力能头就增加若 干米。
由于液体所受压力和温度变化不大时，所引起的 液体体积变化量很小，故液体称不可压缩流体。
四、流体的黏滞性 (p54)
流体运动时，流体间产生内摩擦力的性质叫流体的黏 滞性。内摩擦力具有阻止运动的性质，是流体运动时产生 能量损失的原因。
流体力学第四章
1.渐变流及其特性
渐变流过水断面近似为平面，即渐变流是流线接近于
平行直线的流动。均匀流是渐变流的极限。
动压强特性：在渐变流同一过水断面上，各点动压强
按静压强的规律式分布，即
注：上述结论只适用于渐变流或均匀流的同一过水断面上 的 各点，对不同过水断面，其单位势能往往不同。
选取：控制断面一般取在渐变流过水断面或其极限情况均匀 流断面上。
即J=JP。 5.总水头线和测压管水头线之间的距离为相应段
的流速水头。
6.如果测压管水头线在总流中心线以上，压强就 是正职；如相反，则压强为负值，则有真空。
4.总流能量方程在推导过程中的限制条件
（1）不可压缩流体；
（2）恒定流；
（3）质量力只有重力，所研究的流体边界是静止 的（或处于平衡状态）；
取管轴0-0为基准面，测压管所在断面
1,2为计算断面（符合渐变流），断面的形
心点为计算点，对断面1,2写能量方程（4-
15），由于断面1，2间的水头损失很小，
可视
，取α1=α2=1，得
由此得：
故可解得：
式中,K对给定管径是常量，称为文丘里流 量计常数。
实际流量 ： μ——文丘里流量计系数，随流动情况和管
流体力学
第四章 流体动力学基础
本章是工程流体力学课程中最重要的一 章。本章建立了控制流体运动的微分方程， 即理想流体运动微分方程和实际流体的运 动微分方程；并介绍了求解理想流体运动 微分方程的伯努利积分形式；构建了工程 流体力学中应用最广的恒定总流运动的三 大基本方程：连续性方程、伯努利方程 （即能量方程）和动量方程。通过本章的 学习要培养综合运用三大基本方程分析、 计算实际总流运动问题的能力。
道收缩的几何形状而不同。
液体的动力学和流变学特性分析
液体的动力学和流变学特性分析液体是常见的一种物质状态，它具有独特的动力学和流变学特性。
动力学和流变学是研究物质运动和变形的学科，通过分析液体的动力学和流变学特性，我们可以深入理解液体的行为以及相关现象的原因。
本文将对液体的动力学和流变学特性进行详细的分析。
首先，我们来讨论液体的动力学特性。
动力学是研究力和物体运动之间关系的学科。
在液体中，分子之间存在着相互作用力，主要有吸引力和排斥力。
这些力的大小和性质决定了液体的动力学特性。
液体的动力学表现为粘度和内摩擦力。
粘度是液体抵抗流动的特性，描述了液体的黏稠程度。
粘度越大，液体越黏稠，流动性越差。
相反，粘度越小，液体越流动。
液体的粘度与温度有关，低温时粘度较高，当液体被加热时，分子间的相互作用力减弱，粘度降低。
此外，液体的粘度还与液体的浓度、分子结构等因素有关。
内摩擦力是液体内部分子之间的相互作用力，也称为剪切力。
当液体受到外力作用时，分子间会发生相对滑动，这种滑动就是内摩擦力的表现。
内摩擦力越大，液体的黏稠程度越高，流动性越差。
通过测量液体的内摩擦力，可以确定液体的流动行为，以及液体内部分子之间的相互作用程度。
接下来我们来讨论液体的流变学特性。
流变学是研究物质变形和流动规律的学科。
液体的流变学特性可以通过应力和应变之间的关系来描述。
应力是物体受到的力作用于单位面积上的压强，而应变则是物体在受到力作用下发生的变形。
在液体的流变行为中，最常见的是剪切流动。
剪切流动是液体沿着平行面滑动所产生的流动形式。
液体的剪切流动是由于外力的作用使分子发生相对滑动，进而引起液体的变形。
液体的剪切变形可以通过剪切应力和剪切应变之间的关系进行描述。
剪切应力是作用在液体内部的力，而剪切应变则是由于剪切力引起的物体单位长度的变形。
剪切应力和剪切应变的关系可以用流变曲线表示。
流变曲线是描述液体流变行为的一种图形表达形式。
它通常是将剪切应力表示在横轴上，剪切应变表示在纵轴上。
通过流变曲线，我们可以观察到液体在不同剪切应力下的变形情况。
液体动力学
液体在管道中流动时的沿程压力损失和液流的流 动状态有关。
一、流态与雷诺数
1、雷诺数实验装置
2、流动状态——层流和紊流
1）层流：液体质点定向而不相混杂的流动状 态，称为层流。
粘性力起主导作用。 2）紊流：如果液体流动时质点具有脉动速度， 引起流层间质点相互错杂交换，这种流动称为 紊流或湍流。 惯性力起主导作用。
注：在液压传动系统中，位能与动能常可以忽 略不计，只考虑压力能。(见例题2-2)。
4、伯努利方程应用举例
列伯努利方程为：
p1
h1g
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1v12
2
p2
h2
g
2v22 2
hwg
式 中 1—1 为 基 准 面 ， 则 h1=0 ； 因 油 箱 液 面 很 大 ， v1≈0；h2=h， p1为大气压力pa。
F (mv) t
任取控制液体12， 进行动量分析：
得液体作稳定流动的动量方程为：
F q2v2 q1v1 q(v2 v1)
该式是一个矢量表达式，应用时应指明方向求其
分量： FX =ρq（β2v2cosθ2 – β1v1cosθ1）
β1、β2为动量修正系数，一般在紊流时β＝1，层流 时β＝1.33。
第四节 液体在管道中的流动
在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失， 即伯努利方程中的pghw,其组成为：
沿程压力损失 局部压力损失
1)沿程压力损失：
油液沿等直径直管流动时因粘性摩擦而引起的压 力损失。
2)局部压力损失：
液体流经管道的弯管、接头、突然变化的截面以 及阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，
液体电动力学实验技术
液体电动力学实验技术液体电动力学是一门研究液体流动的物理学科，其实验技术在工业、医学、生物学和环境保护等领域中得到了广泛应用。
液体电动力学实验技术是指通过实验手段，观测和测量液体中的电动力学现象的技术。
有了液体电动力学实验技术，我们能够更好地理解和解释液体的运动原理，并且可以为液体流动的控制、改善和优化提供依据。
一、液体电动力学实验技术的基础知识液体电动力学实验技术是基于液体中的电动力学现象如电场、电荷和电势，通过实验手段来测量这些现象。
实验中最常用的仪器是电场计和荷电颗粒追踪仪，它们可以用来测量电场和电荷的强度以及颗粒的位置。
除此之外，液体电动力学实验技术还包括表面张力测量、毛细现象的研究以及电泳分离等方面。
二、液体电动力学实验技术的应用1. 工业应用在液体电动力学的实验和应用方面，电泳分离技术是工业上常用的一种方法。
通过电泳分离技术，可以将不同的药品分离成纯净的分子或离子，从而获得高纯度的产品。
在制药工业中，电泳分离技术可以用于分离和纯化药品成分，提高生产效率和药品质量。
在电子工业中，电泳分离技术可以用于制备高价值的半导体材料和磁性材料。
2. 医学应用液体电动力学实验技术在医学领域中的应用十分广泛。
例如，通过电泳技术可以分离出人血浆中的蛋白质，并用于分子诊断和疾病治疗。
此外，液体电动力学实验技术还可用于制备生物材料、内窥镜和医用制品等。
3. 生物学应用液体电动力学实验技术可用于制备分子生物学和细胞生物学所需的高品质纯化材料。
通过电泳技术，可以分离和净化 DNA、RNA、蛋白质并用于分子生物学研究。
利用表面张力测量技术，可以研究细胞的表面张力和细胞膜的结构。
4. 环境保护应用液体电动力学实验技术还可用于处理污水、废水和废料等。
通过电泳技术，可以分离污染物并将其净化，从而减少环境污染。
此外，液体电动力学还可以用于监测水体中重金属等污染物的含量。
三、未来发展趋势液体电动力学实验技术在工业、医学、生物学和环境保护等领域中得到广泛应用，未来其应用前景更加广阔。
液体动力学基本概念
液体动力学基本概念一、液体运动的基本概念1、理想液体：既无粘性又不可压缩的液体称为理想液体。
2、定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为定常流动。
否则，只要压力、速度和密度有一个量随时间变化，则这种流动就称为非定常流动。
3、一维流动：当液体整个作线形流动时，称为一维流动。
4、迹线、流线、流束和通流截面迹线：流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲线。
在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。
在定常流动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。
由于流动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，也不可能突然转折。
流束：在一条的流动空间中任意画一不属流线的封闭曲线，沿经过此封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组合的表面称为流管。
流管内的流线群称为流束。
通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。
截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。
平行流动：流线彼此平行的流动。
缓变流动：流线夹角很小或流线曲率半径很大的流动。
平行流动和缓变流动都可算是一维流动。
5、流量和平均流速单位时间内通过某通流截面的液体的体积称为流量。
平均流速：v＝q/A6、流动液体的压力静止液体内任意点处的压力在各个方向上都是相等的，可是在流动液体内，由于惯性力和粘性力的影响，任意点处在各个方向上的压力并不相等，但数值相差甚微。
当惯性力很小，且把液体当作理想液体时，流动液体内任意点处的压力在各个方向上的数值可以看作是相等的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一引入
复习：（5分钟）
二正课
第三节液体动力学
在液压传动系统中，液压油总是在不断的流动中，因此要研究液体在外力作用下的运动规律及作用在流体上的力及这些力和流体运动特性之间的关系。
对液压流体力学我们只关心和研究平均作用力和运动之间的关系。
本节主要讨论三个基本方程式，即液流的连续性方程、柏努力方程和动量方程。
它们是刚体力学中的质量守恒、质量守恒及动量守恒原理在流体力学中的具体应用。
前两个方程描述了压力、流速与流量之间的关系，以及液体能量相互间的变换关系，后者描述了流动液体与固体壁面之间作用里的情况。
液体是有粘性的，并在流动中表现出来，因此，在研究液体运动规律时，不但要考虑质量力和压力，还要考虑粘性摩擦力的影响。
此外，液体的流动状态还与温度、密度、压力等参数有关。
为了分析，可以简化条件，从理想液体着手，所谓理想液体是指没有粘性的液体，同时，一般都视为在等温的条件下把粘度、密度视作常量来讨论液体的运动规律。
然后在通过实验对产生的偏差加以补充和修正，使之符合实际情况。
3.1基本概念
1)理想液体与定常流动液体具有粘性，并在流动时表现出来，因此研究流动液体时就要考虑其粘性，而液体的粘性阻力是一个很复杂的问题，这就使我们对流动液体的研究变得复杂。
因此，我们引入理想液体的概念，理想液体就是指没有粘性、不可压缩的液体。
首先对理想液体进行研究，然后再通过实验验证的方法对所得的结论进行补充和修正。
这样，不仅使问题简单化，而且得到的结论在实际应用中扔具有足够的精确性。
我们把既具有粘性又可压缩的液体称为实际液体。
当液体流动时，可以将流动液体中空间任一点上质点的运动参数，例如压力p、流速v 及密度g表示为空间坐标和时间的函数，例如：
压力p=p（x，y，z，t)
速度v=v（x，y，z，t)
密度ρ=ρ（x，y，z，t）
如果空间上的运动参数p、v及ρ在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间点坐标的变化而变化，不随时间t变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。
但只要有一个运动参数随时间而变化，则就是非定常流动或非恒定流动。
如果空间点上的运动参数p、υ及ρ在不同的时间内都有确定的值，即它们只随空间
点坐标的变化而变化，不随时间t 变化，对液体的这种运动称为定常流动或恒定流动。
定常流动时，
,0=∂∂t p 0=∂∂t v , 0=∂∂t ρ
在流体的运动参数中，只要有一个运动参数随时间而变化，液体的运动就是非定常流动或非恒定流动。
图2-9恒定出流与非恒定出流
(a)恒定出流(b)非恒定出流
在图2-9(a)中，我们对容器出流的流量给予补偿，使其液面高度不变，这样，容器中各点的液体运动参数p 、υ、ρ都不随时间而变，这就是定常流动。
在图2-9(b)中，我们不对容器的出流给予流量补偿，则容器中各点的液体运动参数将随时间而改变，例如随着时间的消逝，液面高度逐渐减低，因此，这种流动为非定常流动。
2)迹线、流线、流束和通流截面
①迹线：迹线是流场中液体质点在一段时间内运动的轨迹线。
②流线：流线是流场中液体质点在某一瞬间运动状态的一条空间曲线。
在该线上各点的液体质点的速度方向与曲线在该点的切线方向重合。
在非定常流动时，因为各质点的速度可能随时间改变，所以流线形状也随时间改变。
在定常流动时，因流线形状不随时间而改变，所以流线与迹线重合。
由于液体中每一点只能有一个速度，所以流线之间不能相交也不能折转。
图2-10流线和流束
(a)流线(b)流束
③流管：某一瞬时t 在流场中画一封闭曲线，经过曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称流管。
④流束：充满在流管内的流线的总体，称为流束。
⑤通流截面：垂直于流束的截面称为通流截面。
3)流量和平均流速
①流量：单位时间内通过通流截面的液体的体积称为流量，用q 表示，流量的常用单位为升/分，L/min 。
对微小流束，通过dA 上的流量为dq,其表达式为：
dq=udA (2-21)
q=⎰A udA
当已知通流截面上的流速u 的变化规律时，可以由上式求出实际流量。
②平均流速：在实际液体流动中，由于粘性摩擦力的作用，通流截面上流速u 的分布规律难以确定，因此引入平均流速的概念，即认为通流截面上各点的流速均为平均流速，用v 来表示，则通过通流截面的流量就等于平均流速乘以通流截面积。
令此流量与上述实际流量相等，得：
q=⎰A udA = vA (2-22)
则平均流速为：
v = q/A (2-23)。
3.2连续性方程
质量守恒是自然界的客观规律，不可压缩液体的流动过程也遵守能量守恒定律。
在流体力学中这个规律用称为连续性方程的数学形式来表达的。
其中不可压缩流体作定常流动的连续性方程为：
图2-11液体的微小流束连续 性流动示意图
v 1A 1=v 2A 2 （2-27）
由于通流截面是任意取的，则有：
q =v 1A 1=v 2A 2=v 3A 3= ……=v n A n =常数 （2-28） 式中：v 1，v 2分别是流管通流截面A 1及A 2上的平均流速。
式（2-26）表明通过流管内
任一通流截面上的流量相等，当流量一定时，任一通流截面上的通流面积与流速成反比。
则有任一通流断面上的平均流速为：
v i =q/A i
3.3伯努利方程
能量守恒是自然界的客观规律，流动液体也遵守能量守恒定律，这个规律是用伯努利方程的数学形式来表达的。
伯努利方程是一个能量方程，掌握这一物理意义是十分重要的。
1) 1) 理想液体微小流束的伯努利方程
为研究的方便，一般将液体作为没有粘性摩擦力的理想液体来处理。
P 1/ρg +Z 1 +u 12/2g = P 2/ρg+ Z 2 + u 22 /2g （2-29）
式中p/r 为单位重量液体所具有的压力能，称为比压能，也叫作压力水头。
Z 为单位重量
液体所具有的势能，称为比位能，也叫作位置水头。
（u 2/2g ）为单位重量液体所具有的动能，称为比动能，也叫作速度水头，它们的量纲都为长度。
图2—12液流能量方程关系转换图
对伯努利方程可作如下的理解：
①伯努利方程式是一个能量方程式，它表明在空间各相应通流断面处流通液体的能量守恒规律。
②理想液体的伯努利方程只适用于重力作用下的理想液体作定常活动的情况。
③任一微小流束都对应一个确定的伯努利方程式，即对于不同的微小流束，它们的常量值不同。
伯努利方程的物理意义为：在密封管道内作定常流动的理想液体在任意一个通流断面即压力能、势能和动能。
三种能量的总合是一个恒定的常量，而且三种能量之间是可以相互转换的，即在不同的通流断面上，同一种能量的值会是不同的，但各断面上的总能量值都是相同的。
2) 实际液体微小流束的伯努利方程
由于液体存在着粘性，其粘性力在起作用，并表示为对液体流动的阻力，实际液体的流动要克服这些阻力，表示为机械能的消耗和损失，因此，当液体流动时，液流的总能量或总比能在不断地减少。
所以，实际液体微小流束的伯努力方程为
w h g
u z g p g u z g p +++=++2222222111
ρρ （2-30）
3)实际液体总流的伯努利方程
w h g
v z g p g v z g p +++=++222
222221111αραρ （2-31） 伯努利方程的适用条件为：
①稳定流动的不可压缩液体，即密度为常数。
②液体所受质量力只有重力，忽略惯性力的影响。
③所选择的两个通流截面必须在同一个连续流动的流场中是渐变流（即流线近于平行线，有效截面近于平面）。
而不考虑两截面间的流动状况。