最新人教版八年级上册第12章《全等三角形》全章教案(共8份)

一、课前导学：（学生自学课本３１-３２页内容，并完成下列问题）

（一）全等有关定义： 1、能够______________的两个图形叫做全等形, 能够______________的两个三角形叫做全等三角形，两个全等图形的______和_____ 完全相同．

2、一个图形经过平移、______、_________后所得的图形与原图形全等．

3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 ．“全等”用“ ”表示，读作 ．

４．若△ABC 与△DEF 全等，记作：_________________，(对应顶点的字母写在对应位置上)

对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___；

对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，______和____，_____和_____.

（二）全等三角形的性质：

１.思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

２.归纳：全等三角形的_________；全等三角形的___________．

３.几何语言描述：

∵△ABC ≌ △DEF （已知）

∴ AB=DE,_____ ,______ (全等三角形的对应边相等) ∠ A=∠ D, _______ ,________ (________________ ) （三）找全等三角形的对应元素

１. 若△ABC ≌△DBC ， ２ 若△ABC ≌△CDA ，

对应边是_____________ ， 对应边是_____________ ，

对应角是_____________ ； 对应角是_____________ ；

教 学 过 程 设 计

B C E F A B C

D

B

A

B C E F

【思考】：找全等三角形的对应元素时有什么规律呢？

二、合作、交流、展示：

（一） 交流展示1：找全等三角形对应元素

１.如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点， ２.如图，△ABN ≌△ACM ，∠B

和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边．

写出这两个三角形中的对应边和对应角． 写出其他对应边及对应角．

【归纳】：寻找全等三角形的对应元素的一般规律．

（二）.交流展示2： 全等三角形性质及其应用

1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=

2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=

3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.

（2）求线段MN 及线段HG 的长.

2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？为什么？

三、巩固与应用

1. 课本第３３页第３题；

2. 课本第３４页第６题；

3. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：

（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm ； （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠ACB= 度．

四、小结：1．知识： 2.思想方法： 五、作业：《作业本》第８页. 六、课后反思：

N M C

B A

N

M

G

H F

E

D

C

B

E

A

F E

D

C

B A D

C B O

一、课前导学：（学生自学课本３５-３７页内容，并完成下列问题）

１.三角形全等条件的探究：

两个三角形满足三边分别相等，三个角分别相等，则这两个三角形全等． 思考：判定两个三角形全等是否一定要六个条件？条件能否尽可能少呢？（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形．按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形．按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①三组对应角相等

②三组对应边相等（按课本３５页探究２画图实验）

２.归纳三角形全等判定方法（１）

归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． 用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ∆中,

∵''AB A B AC BC =⎧⎪

=⎨⎪=⎩

∴△ABC ≌ ( )

教 学 过 程 设 计

C '

B 'A '

C B A

A

B O

３.运用“边边边”证明两个三角形全等：

已知：如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．

证明：∵D 是BC

∴ =

∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD=

∴△ABD △ACD( )

【温馨提示】：证明的书写步骤：

①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；

②证明三角形全等过程三步骤：

A 、写出在哪两个三角形中，

B 、摆出三个条件用大括号括起来，

C 、写出全等结论． 二、合作、交流、展示：

１.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明

ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整． 解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF

在ΔABC 和ΔDEF 中 AB=________ （________________）

__________=DF （_______________） BC=__________

∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________）

变式１：你能证明∠ A=∠ D 吗？ 变式２；请你能提出几个要证明的结论？

２．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，求证： EF ∥BC ．

３.已知：∠AOB. 求作：∠A ′O ′B ′ ，使∠A ′O ′B ′=∠AOB. 作法：

1)以点___为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，____于点C ，D ； 2)画一条射线O ′A ′，以点___为圆心，___长为半径画弧，交__于点C ′； 3)以点C ′为圆心，____长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D ′； 4)过点D ′画射线O ′B ′，则∠A ′O ′B ′=∠AOB. 三、巩固与应用：

课本第３7页第1、2题；

四、小结：1．全等判定方法： ２.证明全等格式： ３.思想方法： 五、作业：《作业本》第９页. 六、课后反思：

A B C D E

F A B D E

F