离散LSI系统的时域分析.doc

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实验二：离散LSI系统的时域分析

一、实验内容

1.知描述某离散LSI系统的差分方程为2y(n)-3y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)，分别用impz 和dstep函数、filtic和filter函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。

用impz和dstep函数求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应如下

a=[1,-3/2,1/2]; b=[0,1/2,0]; N=32; n=0:N-1; hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n);

subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

课程名称数字信号

实验成绩

指导教师实验报告.

...

010203000.10.20.0.0.0.0.0.0.1系统的单位序列响应h(n)

n01020300112230系统的单位阶跃响应g(n)n

用函数filtic和filter求解离散系统的单位序列响应和单位阶跃

解：x01=0;y01=0; a=[1,-3/2,1/2]; b=[1/2,0,0]; N=32;n=0:N-1; xi=filtic(b,a,0);

x1=[n==0]; hn=filter(b,a,x1,xi); x2=[n>=0]; gn=filter(b,a,x2,xi);

subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');

axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); .

...

subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n'); axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);

01020300.550.60.650.70.750.80.850.90.951

1.05系统的单位序列响应h(n)n

0102030510152230系统的单位阶跃响应g(n)n

2.写程序描绘下列序列的卷积波形：

（1）f1(n)=u(n),f2(n)=u(n-2), (0≤n<10) n1=0:10;

nt=length(n1); f1=ones(1,nt); n2=2:12; nt=length(n2); f2=ones(1,nt); . ...

[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2); subplot(2,2,1);stem(n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定义函数文件调用部分：

function[y,ny]= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);

y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;

0510

00.20.40.60.81051015

00.20.40.60.81

246810121416182022051015

（2）x(n)=sin(n/2),h(n)=(0.5)n(-3≤n≤4П)

n1=-3:4*pi; f1=0.8.^n1; f2=sin(n2/2);

[y,ny]=convu(f1,n1,f2,n2); subplot(2,2,1);stem(n1,f1); subplot(2,2,2);stem(n2,f2); . ...

subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定义函数文件调用部分：

function[y,ny]= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);

y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf;

-505101500.511.5

2

-5051015-1-0.500.51

-10-50510152025-4-20246

3.知某离散LSI系统的单位序列响应为h(n)=3δ(n-3)+0.5δ(n-4)+0.2δ(n-5)+0.7δ(n-6)-0.8δ(n-7)

求输入为x(n)=e-0.5n u(n)时的系统响应。

N=16; .

...

n=0:N-1; x=exp(-0.5*n); subplot(2,2,1);stem(n,x); a=1;

b=[0,0,0,3,0.5,0.2,0.7,0.8]; hn=impz(b,a,n); subplot(2,2,2);stem(n,hn) y=conv(x,hn); subplot(2,1,2);stem(y);

05101500.20.40.60.8

10510150123

051015202530350123

4.描述某离散LSI系统的差分方程为y(n)=0.7y(n-1)+2x(n)-x(n-2)，求输入

为x(n)=u(n-3)时的系统响应。.

...

N=16;n1=3:N+2;

f1=[zeros(1,3),ones(1,(N-3))]; subplot(2,2,1);stem(n1,f1);

a=[1,0,-0.7,0]; b=[2,0,-1,0]; f2=impz(b,a,n1);

subplot(2,2,2);stem(n1,f2); [y,ny]=convu(f1,n1,f2,n1);

subplot(2,1,2);stem(ny,y); 定义函数文件调用部分：

function[y,ny]= convu(f1,n1,f2,n2) nys=n1(1)+n2(1);nyf=n1(end)+n2(end);

y=conv(f1,f2);ny=nys:nyf; .

...

0510152000.20.40.60.8

10510152000.10.20.30.4