一元二次方程的应用比赛握手问题

师生共用讲学稿(5-13班)

年级：九年级 学科：数学 执笔：丁翠英 审核：九年级备课组 内容：一元二次方程的应用（比赛综合）课型：新授 时间：2012年9月22日 学习目标：

1．继续探索实际问题中的数量关系，列一元二次方程解应用题的步骤.

2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。

学习重点：学会用列方程的方法解决有比赛、握手、及其它问题

学习难点：结合比赛、握手问题的规律灵活运用解一元二次方程的应用题.. 课前准备

你们小组有＿＿＿名学生，若组长要和其他每人握一次手，那么他要和＿＿＿＿人握手，若小组内每一个人都要和其他人握一次手，那么所有人一共握了＿＿＿次手。

一．探究活动：

（一）独立思考·解决问题

例1.参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握了10次，有多少人参加联欢会？ 分析：设一共有＿＿＿＿＿人参加联欢会。

每一个人都要和另外＿＿＿＿＿＿＿＿＿人握手。

列方程得______________________________________

解方程得：

答：___________________________。

练习． １、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 变式1：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？

2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

(二)师生探究·合作交流

＊1.用一条长40㎝的绳子怎样围成一个面积为75㎝2的长方形？能围成一个面积为101㎝2的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明确理由。（选做）

2．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：22

1gt vt h -=，其中h 是上升高度，v 是初速度，g 是重力加速度（为方便起见，本题目中g 取10m/s 2）,t

是抛出后所经历的时间，如果将一物体以s m v /25=的初速度向上抛，物体何时离抛出点20m 高的地方？

三、学习体会：

1．在本节课中，你能说出比赛问题中比赛一场与比赛两场之间的区别了吗？这和握手问题一样吗？

2．对于其它的一元二次方程的应用，如何解题你有什么感受？

一元二次方程的应用（比赛综合）小测班别姓名学号

1．参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了15次，则共有人参加聚会。

2．参加一次橄榄球联赛的每两队都进行了两次比赛，共要比赛80场，共有多少个队参加比赛？列方程得_______________________________

3．小明骑自行车在公路上行驶，他行驶的路程)

t之间的关系式

(h

(km

s和时间)

为：2

=，试求小明骑自行车行驶24km所需要的时间。(选做)

s+

10t

t