初二数学《实数》.doc
初二数学上册《实数》说课稿(Word版)
初二数学上册《实数》说课稿（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日导语：初二则是真正的中学数学阶段的学习。
一些初二同学也常说，“现在虽然老师讲的全等，轴对称，好像都听得懂了，可是到了写作业时老是有问题”。
以下是小编整理的初二数学上册《实数》说课稿，希望对大家有帮助。
一、教材分析 1、教材的地位和作用本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节内容。
在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。
2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标）。
知识技能：(1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。
(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。
数学思考：(1)经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。
(2)经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。
解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。
情感态度：(1)通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。
(2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
3、教学重点、难点重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。
课本对学生掌握实数要求不高。
只要求学生了解无理数和实数的意义。
但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。
本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。
三、教法学法分析：教法分析：根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法、类比法和多媒体辅助教学。
八年级数学实数
在RtABC中，两条直角边AC=BC=2.如 果将RtABC沿斜边AB 上的高CD剪开后， 拼成右图的所示的正方形，那么这个正 方形的边长是多少？
C
2
2
m
A
DB
m
是多少？ =1.41421356…
它是一个无限.2599120
3 1.73205080
毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述．
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海．
海西棋牌室 / 海西棋牌室
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理．
7 2.64575131
都是一个无限不循环小数
色天鹅似的皮肤，感觉空前富贵而科学，他头上是古古怪怪的葱绿色木偶般的飘发，戴着一顶奇绝的紫红色炸鸡模样的滚珠流光帽，他上穿变形的深黄色牛肝一样的老 鹰金鳞壮河甲，下穿飘浮的的淡黑色企鹅一样的球棒树皮短裤，脚穿傲慢的水绿色邮筒一样的花苞豹海靴。另外这人身后还有着凹露的纯黄色马心样的三条尾巴。整个 形象确实相当潇洒同时还隐现着几丝罕见……Ｕ．季圭赤仆人长着高大的碳黑色磨盘似的脑袋和怪异的深红色烤鸭一样的脖子，最出奇的是一张硕长的暗黄色面包模样 的脸，配着一只老态的暗红色枕木样的鼻子。鼻子上面是一对紧缩的墨黑色床垫形态的眼睛，两边是凹露的烟橙色松果耳朵，鼻子下面是摇晃的亮黑色奖章造型的嘴唇 ，说话时露出奇特的橙白色火舌模样的牙齿，一条凸凹的深绿色筷子形态的舌头好像十分正点和猜疑。他特像墨黑色金钩一样的身材似乎有点温柔同时还隐现着几丝强 硬，浮动的褐黄色细小树藤似的胡须感觉空前艺术而冷酷。浮动的深橙色野猪般的面罩真的有些神气飘忽不定，凸凹的深绿色筷子形态的舌头确实非常神奇同时还隐现 着几丝有趣。那一双结实的淡红色原木般的眉毛，好像绝无仅有的神气飘然。再看Ｕ．季圭赤仆人的身形，他有着威猛的特像羽毛样的肩膀，肩膀下面是飘浮的特像辣 椒样的手臂，他凹露的银橙色漏勺样的手掌的确绝对的猛爆却又透着一丝霸气，突兀的浅绿色拐棍样的手指似乎有点独裁同时还隐现着几丝与众不同。他变异的特像怪 藤样的腿真的有些新奇粗野，轻飘的特像冰块样的脚显得极为冷酷和酷野，他奇特的特像奶酪样的屁股认为很是古怪却又透着一丝绝妙！腰间一条，飘浮的鹅黄色瓜秧 样的腰带确实相当疯狂同时还隐现着几丝和谐。这个神汉喘息时有种好听的深黄色旗杆形态的声音，得意时会散发出涌动的暗绿色痰盂模样的气味。他变异的鲜红色蜈 蚣一样的骨骼仿佛真是典雅和出色，那种低俗的亮黑色秤砣样的神态的确绝对的英武却又透着一丝标准。…………月光妹妹：“各位同志：“此地仙女开，此草仙女栽 ，要想从此过，留下俩脑袋！若说半个不，管杀还管埋！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“就你们两个小丫头也敢劫道？！也不问问我们是谁？你俩想找死呀？！ ”月光妹妹：“有什么法术都拿出来练练！嘻嘻！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆：“我先让你品尝一下『黄云伞怪榴莲针』的厉害！”女社长Ｐ．卜古娃霓姨婆悠然扭动 高大的亮红色荷叶般的手掌一吼，露出一副古怪的神色，接着晃动矮胖的屁股，像墨灰色的黑眼荒原蝶般的一扭，玲珑的矮小的活像新月般的肩膀立刻伸长了三十倍， 纯黄色镜子一般的
《实数》word教案 (公开课获奖)2022冀教版 (4)
本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 教学过程 一、创设情境 电脑显示一个魔方 师：你们喜欢玩魔方吗？这是由 8 个同样大小的单位立方体组成的魔方，这 8 个小立 方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为 8cm3 的立 方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 生：思考后回答。 师：体积为 27 cm3 和体积为 1000 cm3 的立方体的棱又是要取多少长呢？ 生：思考、讨论后回答。 电脑演示：
（1）知识方面：
正有理数
（ 有限小数、无限循环小数 ）
有理数 { 零
} 可化为分数
实数{
负有理数
正无理数
（无限不循环小数）
无理数 {
}
负无理数
不能化为分数
实数与数轴上的点一一对应
（2）思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值；数形结合的数学思想
2.启发学生提出新的疑问，培养学生创造性思维
从 2 谈起，我们还可以谈些什么？
（ A 组必做， B 组分层要求）
《3.2 实数》教学设计
学习目标 1.从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数 的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的 一一对应关系。 2.让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这 种对数进行分析、猜测、探索的方法 3.培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、 矛盾转化的辨证唯物主义观点 重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数。 难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 教学过程 一、复习旧知，揭示矛盾，引入概念
八年级上册数学实数知识总结[1]
![八年级上册数学实数知识总结[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5f2eeadaf78a6529657d53a3.png)
第一章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a ”，读作根号a 。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。
八年级数学《实数》课件
① 3.2和 1.6 ② 3和 3.14 ③ 4 和
3 3 2
1.6 3.2
3 3.14
4 3 3 2
④ 0.75和 0.75
1 ⑤ 2 和 5 3
0.75 0.75
1 2 5 3
知识延伸
议一议
5 1 ★ 因为 2 1 5， 0.5 2 1 2，5 2 2 5 1 所以 0.5 2 1 5 1 ★ 0.5即( )与 的分母相同, 2 2 所以只要比较1与 5 1 的大小.
无限不循环小数称为 无理数。
整数
有理数
实 数
无理数
分数
有限小数或 无限循环小 数
无限不循环小数
有理数和无理数统称做实数
例1、把下列各数填入相应的集合内：
1 3 2
3
8
0
3
27
3
-0.5
-3.14159
0.12121121112…
8
3
有理数集合{
1 3 2
0 -0.5 -3.14159
怎样比较
5 1 与 0.5 的大小 2
★作差比较
5 1 1 5 1 2 2 2 5 所以只要比较 与1的大小.
知识延伸
试一试：请比较下列两数的大小 3 5 1 ＜ 4 2
问题三：
议一议
3
你知道 3 9 与 4.3265 的大小吗？ 注意：先求出两个无理数的近似值,再比较大 小,这也是比较两个无理数大小的一种方法. 9 输入时依次按键: 9 2ndF x y 3 =
议一议
1、比较大小:
3 ＜
7
问题一：2、比较大小：
3
＜73 ﹤★通过估算，比较大小： 因为 3 ﹤2, 7 ﹥2,所以
《实数》实数教学课件
《实数》实数教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学九年级上册第二章《实数》的第三节“实数的运算”。
本节主要内容有：实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，以及实数运算的运算律。
二、教学目标1. 理解实数的加减乘除运算方法，掌握实数运算的运算律。
2. 能够熟练地进行实数的乘方与开方运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数的加减乘除运算方法和运算律，实数的乘方与开方运算。
难点：实数运算的运算律的应用，实数的乘方与开方运算的技巧。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
学具：笔记本，尺子，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过向学生展示一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为100元的商品，先打8折，再打9折，出售，问最终售价是多少？”引导学生思考实数运算的问题。
2. 知识点讲解：（1）实数的加减乘除运算：教师通过PPT展示实数的加减乘除运算方法，引导学生理解并掌握。
（2）实数的乘方与开方运算：教师通过PPT展示实数的乘方与开方运算方法，引导学生理解并掌握。
（3）实数运算的运算律：教师通过PPT展示实数运算的运算律，引导学生理解并掌握。
3. 例题讲解：教师通过PPT展示典型例题，如“已知a=3，b=4，求a+b，ab，ab，a/b，a的平方，b的平方，a的立方，b的立方。
”引导学生跟随解题，巩固所学知识。
4. 随堂练习：教师通过PPT展示随堂练习题，让学生独立完成，检测学习效果。
5. 课堂小结：六、板书设计板书设计如下：实数的加减乘除运算：加法：a + b减法：a b乘法：a b除法：a / b实数的乘方与开方运算：乘方：a^n开方：√a实数运算的运算律：交换律：a + b = b + a，a b = b a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a b) c = a (b c)分配律：a (b + c) = a b + a c七、作业设计1. 完成教材第37页的练习题14。
八年级数学第二章《实数》教案
八年级数学第二章《实数》教案一、课题名称 §2.6 实数（一）课型新授课二、教学目标1、 解实数的不同分类法，并能在具体问题中将实数进行正确分类。
2、 握实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，并会求一个实数的相反数、倒数、绝对值。
3、了解实数和数轴上的点的一一对应关系。
三、教学重点、难点重点是实数的分类。
①会表示一个实数的相反数、倒数、绝对值。
②能在数轴上做出一个与一个无理数相对应的点。
四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法探究、讨论、对比六、教学过程教学内容教学活动教学建议教学评价复习提问：有理数、无理数的意义实数的分类1、完成课本44页有理数、无理数集合。
有理数2、实数无理数3、实数和有理数一样也由正负之分正实引导学生回忆此内容为本节课的学习打下基础。
学生独立完成后同位交流。
熟记教师举例说明学生回忆的过程让学生举例说明对有些数如√4/9需进行说明采用对比的方式进行说明关注学生的识别能力和理解能力和交流的积极性。
关注学生对0的特性的理解。
数实数 0负实数练一练：P46 随堂练习1。
补加：（4）在实数范围内，如果一个数不是有理数则一定是无理数。
（5）在实数范围内，如果一个数不是正数则一定是负数。
（6）0是最小的实数。
习题 2.8 1.三、实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义⒈实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有力数范围内的完全一样。
并引导学生填空学生讨论交流学生先独立完成，再讨论交流。
（强调0的特殊性和实数的分类）。
通过对比的方式引入并举例说明。
重点放在学生说理上从复习入手指出并通过例题和习题加深认识。
关注学生对实数的理解。
关注学生对实数相反数、倒数、绝对值的意义的理解。
P46 随堂练习2。
加：-√64/125 P45想一想学生独立完成教师巡视发现问题及时解决。
学生讨论交流这一部分涉及到了字母表示数的内容，是个难点，可以通过前面所讨论过具体一个数的相反数、倒数、绝对关注学生七、练习设计四、实数与数轴上的点的对应关系1、复习有理数与数轴的关系并提问数轴上的点都表示有理数吗？3、 议一议：P45（1）结论：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。
11数学初二上第二章实数
12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请 你构造写出两个无理数.
13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是 有理数吗？请说明你的理由.
14.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5， 问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
15.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： （1）y是证你的估计.
四、小华和小明在一起做叠纸游戏，小华需要两张面积分别为3平方分 米和9平方分米的正方形纸片，小明需要两张面积分别为4平方分米和5 平方分米的纸片，他们两人手中都有一张足够大的纸片，很快他们两人 各自做出了其中的一张，而另一张却一下子被难住了.
（1）他们各自很快做出了哪一张，是如何做出来的？ （2）另两个正方形该如何做，你能帮帮他们吗？ （3）这几个正方形的边长是有理数还是无理数？ 1.4 一.判断题 (1)－0.01是0.1的平方根.( )(2)－52的平方根为－5.（ ） (3)0和负数没有平方根.（ ）(4)因为的平方根是±,所以=±.（ ） （5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ） 二.选择题 （1）下列各数中没有平方根的数是（ ） A.－(－2)3 B.3－3 C.a0 D.－（a2+1） (2)等于（ ） A.a B.－a C.±a D.以上答案都不对 3）如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.=±m D.±=±m (4)若正方形的边长是a,面积为S，那么（ ） A.S的平方根是a B.a是S的算术平方根 C.a=± D.S= 三.填空题 （1）若9x2－49=0,则x=________.(2)若有意义，则x范围是 ________. (3)已知｜x－4｜+=0,那么x=________,y=________. (4)如果a＜0,那么=________,()2=________. 四.已知一个正方形ABCD的面积是4a2 cm2,点E、F、G、H分别为正 方形ABCD各边的中点，依次连结E、F、G、H得一个正方形. (1)求这个正方形的边长.
冀教版数学八年级上册14.3《实数》说课稿1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是初中数学课程的重要组成部分，它承前启后，为后续的代数、几何等知识的学习打下基础。
本节内容主要包括实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系等。
通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的相关知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但是，实数的概念相对抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。
此外，学生对于数轴的概念和应用可能还不够熟悉，需要老师在教学过程中进行引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系。
2.教学难点：实数的概念的理解，实数与数轴的联系的建立。
五.说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流、讲授法、情境教学法等多种教学方法。
利用多媒体课件、数轴模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握实数的相关知识。
六.说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究实数的定义、分类和运算方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，加深对实数概念的理解。
4.讲授法：老师对实数与数轴的关系进行讲解，引导学生建立实数与数轴的联系。
5.情境教学法：老师通过设置实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：学生总结本节课所学知识，老师进行点评和补充。
7.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
人教版八年级数学《实数》课件1
2 和 - 2 互为相反数， 1 5 和 互为倒数， 3 5
|
3 |
3 , |0 | 0 , |- | .
4、求下列各数的相反数、倒 数和绝对值：
(1) 7 的相反数是 绝对值是
(2)
3
7 7 ；
7 ；倒数是
7 。
1 2；
- 8 的相反数是
2
.
；倒数是
绝对值是
2 7
1
(3)
49 的相反数是 绝对值是 .
3
2 ， 7
20 3
，-
22 7
，
2 ， 5
4 9
2
，
，-
5 ，-
3
8 ，
，0 .
有理数集合
无理数集合
2、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）带根号的数都是无理数； （4）实数都是无理数；
（5）无理数都是实数;
（6）没有根号的数都是有理数.
3、实数的性质： 在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数的相反数、 倒数、绝对值的意义完全一样。 例如：
实 数
1、实数的定义： 有理数和无理数统称为实数 有理数 即：实数
正实数
或：实数 零 无理数 负实数
2、实数的分类
整数 有理 数 实数 无理 数 分数
正整数 负整数
正分数 负分数
有限小数或循环小数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
1、把下列各数分别填入相应
的集合内： 0.3737737773……
3、相反数是本身的数是 0 ；绝对值是本身的数是 。 非负数 ；倒数是本身的数是 ±1
初二数学上册第二章实数
第二章：实数本章的知识网络结构：知识梳理一．数的开方主要知识点：【1】平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。
因此：4.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；5.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。
6.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。
例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。
（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。
（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】：（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。
特别规定：0的算术平方根仍然为0。
（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。
（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。
因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。
例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-（3）2)3(-的算术平方根是 。
（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。
（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。
八年级数学(实数)
八年级数学（实数）学校 班级 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共38分） 1. 361的平方根是 ；算术平方根是 ；算术平方根的相反数是 ；平方根的倒数是 ；平方根的绝对值是 ； 2. 81的立方根是 ； 3. 81的平方根是 ； 4.2002的被开方数是 ；根指数是 ； 5. 144 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ；6. 因为,25)5(2=± 所以5±叫25的 ；7. 如果0)6(42=++-y x ，那么=+y x ； 8. 如果a 的平方根是±2，那么=a ；9. 比较大小：114____75；（填 >或<符号）21-= ；10. 实数与数轴上的点是 对应的；二、选择题：（每小题3分，共21分）11. 下列结论正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 12. 下列说法正确的是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A 064.0-的立方根是0.4B 9-的平方根是3±C 16的立方根是31613. 以下语句及写成式子正确的是----------------------------------------------------------------（ ）A 7是49的算术平方根，即749±=B 7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 7±是49的平方根，即749=±D 7±是49的平方根，即749±=14. 若a 和a -都有意义，则a 的值是------------------------------------------------------ （ ）A 0≥aB 0≤aC 0=aD 0≠a15. 如果1-=xx ，则x 的值是-------------------------------------------------------------------（ ） A 0≥x B 0>x C 0≤x D 0<x16. 16的正的平方根的平方根是-----------------------------------------------------------------（ ）A 4±B 4C 2±D 217. 实数32-，0，π- ,3.1415926，73，3，33-中无理数有m 个，则=m ---（ ） A 1 B 2 C 3 D 4三、解答题（共41分）18. 计算：（每题5分，共10分）（1）38321+ （2）327102---19. 求下列各式中x 的值：（每题5分，共15分）（1） 0361162=-x（2）25)1(2=-x（3）27)3(83=--x20. 设n m ≠，指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。
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初二数学《实数》
实数的概念：有理数和无理数，统称为实数，即实数包括有理数和无理数。
实数的分类：
有理数与无理数的区别：.有理数是有限小数或无限循环小数。
而无理数是无限不循环小数。
所有的有理数都能写成分数的形式，整数可以看成分母是1的分数，而无理数不能写成分数的形式。
初中阶段所学的无理数主要包含以下几种：
1、特殊意义的数，如圆周率π及含有π的一些数。
2、开方开不尽的数的方根。
3、特殊结构的无限不循环小数，如2.010010001…
无理数必须同时满足“无限”和“不循环”这两个条件，不要误以为除不尽的数也是无理数，例如22/7，它除不尽，但它是循环小数，所以它不是无理数。
比较两个实数的大小的常用方法：
1、利用数轴，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
2、用估算的方法，求出无理数的近似值，或利用计算器计算出无理数的近似值，再比较两数的大小。
除以上方法，还有平方法、倒数法、比商法等。
要去掉绝对值符号，必须考虑绝对值内的数或式的符号
对于实数的运算：
1、要熟练的把有理数的运算律和运算法则准确的运用到实数预算中。
2、涉及无理数的计算，会根据问题的要求，取其近似值再计算，注意取各无理数的近似值时，要比最后结果要求的精确度多保留一位。
求无理数整数部分的方法：要确定无理数根号m的整数部分，先要找到根号m在哪两个连续整数之间,找出m在哪两个连续的完全平方数之间,再求这两个完全平方数的算术平方根，根据最小的算术平方根就是根号m的整数部分。
而小数部分则可以表示为根号m减去整数部分的形式。