八年级上册数学知识点-实数

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八年级上册数学知识点:实数

八年级上册数学知识点:实数1

一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

特别地,我们规定0的算术平方根是0。

一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。

有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

实数知识点

平方根:

①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:

①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。

实数:

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

八年级上册数学知识点:实数2

1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2、平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。

3、正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。

4、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5、数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

数学的学习思维方法

1、比较法

通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。

比较法要注意:

(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。

(2)找联系与区别,这是比较的实质。

(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。

(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。

(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。

2、公式法

运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。

初中数学重点知识点

平行:①同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行,那么这两条直线互相平行。

垂直:①如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线:垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段,不能是射线或直线,这根据射线和直线可以无限延长有关,再看后面的`,垂直平分线是一条直线,所以在画垂直平分线的时候,确定了2点后(关于画法,后面会讲)一定要把线段穿出2点。

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