《信号与系统》课程设计——回波的产生与消除
基于matlab回波的产生与消除课程设计
《信号与系统》课程设计——回波的产生与消除班级：学生姓名：学号：摘要MATLAB语言具备高效、可及推理能力强等特点,是目前工程界流行最广泛的科学计算语言。
信号与系统是一门理论与实践紧密结合的课程。
MATLAB强大的运算和图形显示功能，可使信号与系统上机实验效率大大提高。
特别是它的频谱分析和滤波器分析与设计功能很强，使数字信号处理工作变得十分简单，直观。
本实验就是运用MATLAB对声音信号进行分析与滤波，并估计反射物距离。
关键词：MATLAB；声音信号；回波产生，回波消除，估计反射物距离，频谱分析；滤波器。
一.设计要求(1) 利用声音信号x产生带有回声的声音信号y。
(2) 从带有回声的信号y中消除回声。
(3) 从y中估计反射物的距离二. 设计内容和步骤理论依据根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；回声信号，卷积，相关分析；时域信号的FFT分析；数字滤波器设计原理和方法）。
1、声音信号x的产生：声音信号x，既可以从现成的声音文件（.wav）中获取；也可以利用MATLAB 录音命令现行录制（可自行设置采样频率等录音参数）。
我们直接利用现成的声音文件（login.wav），绘制其时域波形，对此音频信号用FFT作谱分析并播放。
声音信号x的产生程序与图形分析如下：[x,fs]=wavread('login');figure(1);subplot(3,1,1);plot(x(1:40000));title('原始信号');y=fft(x);subplot(3,1,2);plot(abs(y));title('幅值');subplot(3,1,3);plot(angle(y));title('相位');sound(x,fs);图12、带回声的声音信号y产生：在已有声音信号x的基础上产生带回声的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
回波的产生和消除.
Vbur compBfi y slogan倩号系统«程设计之翌波的产生 估算和消哮,班级：280010SO 熔号:2800103002 址名:序I 必新主要内容模块HI利用声音信号X 产生带有回声的声音信号y (n)y(n)=x(n)+ax(n-N}代码如下: Delay^O.lc;N = fs * delay;Attcnuation.origin =0.5 % 袞减系数设为 0•百 sound(Xr f^r z = zeros(N, 1)； %构造一个N 行一列的#矩阵 y = [x; z] + Attenuation * [z; x]； sound(y, f 环 bits);何L ?B 期计純流啓：：……科祓的蹄Vbwr compsfi y ^oganHMftantii tt tr 号产i. 何)diUA 空.N 的 n•宅"SffP ； ■(n)itwrifflKrttt •通域n 栢关挂 M if 址和我碱点 Br 回波信号可以表达为在原侑号的基础上叠加其延时衰减的分:1.本 文假设只有一个回声的情况下・可简化其a 期为,•y(n}=x(n)+ax(n-N),带回波信号的产生r r r • r * f%设《延迟为O.lsVburcompany stolen产生的回波信号与原声音信号在时域上的图像对比：±<根据#的自梅关函数.希9能已经V 的自相关Sft 在两个量离点处的值来推导 thttitN 和衰的方徐 相关系《定义， -比丿川* 2- H 也•川Hm]«堀巳知的关勲 入y 的e 梅关aft 计算公氏有*. J«h S 加"1 枷IaL->a丄 M 闪刖・ nW"卜4<fwW 利• W 卜町®7” NW'I T ’R 用％k$Ww ・A]) (I )将fi=O 和n=Nir 入上比 <1)A * , O <? •^«Ka2 3 4 5 SlimoVbur coinpan y■丹 *自相关函数分析<1)8 a 4 sat*期A 「I ： r M 片62vC>l lia<Lz =c ・4^=\ I- A"|4«!«(«»— A/H/n] +o^^rw — N]C (F 4 再']}M" WI ；■W ，|pVJ 7 IM** • V|Af/n)i i4i|ivi f WU|or AfJ i ui|nv i N - iVfif m) t u'.ifm V - N}\[m ' /V) 1用（4）式比上（5）式ST 议得到一个关于•的一元二次方《 （对自相关求出 在0和N 处的《大值之后）如⑼」一Y （其屮C 为人于1的常数）aC±7C '-4自相关函数分析（续）椎毎血栋“ft …三V "叱4讪鸞瞟監恶肚黑普廈晾2 卄八 W W E ]-（）1（3）久」0曰14/妙」（”孩4)(5)r 解方程:/. cF — Ca + 1=0 0JN1得到的估4结巢址下J *与设定值3 = 0.5,delay=0・ls相比较＞吻合的较好。
信号与系统课程设计滤波
信号与系统课程设计滤波一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握滤波器的基本概念、分类和工作原理；2. 学会分析不同滤波器的频率响应特性，并能运用相关理论知识进行滤波器设计；3. 掌握数字滤波器与模拟滤波器之间的转换方法。
技能目标：1. 能够运用所学知识，针对特定信号处理需求，设计合适的滤波器；2. 学会运用相关软件（如MATLAB）对滤波器进行仿真，验证滤波效果；3. 能够分析实际信号处理问题，提出滤波器设计的解决方案。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对信号与系统领域的好奇心和求知欲，激发他们探索未知、解决问题的热情；2. 培养学生的团队协作意识，使他们学会在团队中发挥个人优势，共同解决问题；3. 培养学生严谨的科学态度，使他们具备批判性思维和独立思考的能力。
本课程针对高年级本科生，结合信号与系统课程的知识体系，注重理论与实践相结合。
课程旨在帮助学生掌握滤波器设计的基本原理和方法，培养他们在信号处理领域的实际应用能力。
通过课程学习，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的专业素养和创新能力。
二、教学内容1. 滤波器基本概念：滤波器的定义、分类及其在信号处理中的应用；相关教材章节：第二章第二节“滤波器的分类及其应用”2. 滤波器的工作原理：重点讲解低通、高通、带通和带阻滤波器的工作原理及频率响应特性；相关教材章节：第二章第三节“滤波器的工作原理与频率响应特性”3. 滤波器设计方法：介绍切比雪夫、巴特沃斯等滤波器设计方法，分析其优缺点；相关教材章节：第三章第一节“滤波器设计方法”4. 数字滤波器与模拟滤波器的转换：讲解z变换在滤波器设计中的应用，实现模拟滤波器到数字滤波器的转换；相关教材章节：第三章第二节“模拟滤波器到数字滤波器的转换”5. 滤波器仿真与实现：运用MATLAB等软件对所设计滤波器进行仿真，分析滤波效果；相关教材章节：第四章“滤波器仿真与实现”6. 实际信号处理案例分析：结合实际信号处理问题，分析滤波器设计的具体应用；教学安排：课后作业及课堂讨论教学内容安排和进度：第一周：滤波器基本概念及分类；第二周：滤波器工作原理与频率响应特性；第三周：滤波器设计方法；第四周：模拟滤波器与数字滤波器的转换；第五周：滤波器仿真与实现；第六周：实际信号处理案例分析及讨论。
信号与系统课程设计报告回波的产生与消除
回波的产生与消除一、摘要：通过信号与系统的学习，对于数字信号处理有了一定的了解。
本文基于MATLAB的简单应用，以回波最简单的线性模型进行分析。
在MATLAB上实现了回波的产生以及消除，并且讨论了不同的衰减系数和延迟量对于回波的影响。
通过计算分析输出信号的自相关函数，提出了一种基于自相关函数来估计衰减系数和延迟的方法以及在什么条件下该方法适用性较好。
关键字：回波自相关函数衰减系数延迟二、引言：回波是现代通信中影响通信质量的噪声干扰，也有测距估算等的使用价值。
本文主要通过MATLAB实现了回波的产生、消除、测量反射物的距离，并且推导了如何利用输出信号的自相关函数来估计整个系统的衰减系数和延迟量。
同时对推导的结果进行MATLAB仿真验证。
本文通过两部分进行验证，首先设定衰减系数和延时，再与估计值对比后进行分析；其次假定延迟和衰减系数是两个随机数，由MATLAB产生，再进行分析。
从而分析了衰减系数和延时对回波产生和消除的影响。
三、正文:1. 设计要求：1.1基本要求：(1) 利用声音信号x产生带有回声的声音信号y。
(2) 从带有回声的信号y中消除回声。
(3) 从y中估计反射物的距离。
1.2提高要求：(1) 利用自相关函数的定义推导如何从自相关函数中较为准确地估计延迟量和衰减系数，以及在何种情况下此种方法较好。
(2) 验证该种方法是否适用。
2．设计原理：2.1设计的理论依据：1.根据设计要求分析系统功能，掌握设计中所需理论（采样频率、采样位数的概念，采样定理；回声信号，相关性分析；数字滤波器设计原理和方法）。
2. 熟悉MATLAB的编程语言。
2.2 方案设计：1.语音信号采集：使用现成的“*.wav”格式的声音信号，44.1khz采样。
2.声音信号的读取：使用MATLAB中的wavread()函数读取，记录信号，采样率。
3.带回波信号的产生：利用MATLAB中的基本矩阵计算产生原始信号的延迟以及只有一个衰减延迟的回波信号。
matlab课程设计-基于MATLAB的回波信号的产生与消除
(5) 从带有回声的声音信号中恢复原信号且估计反射物的距离
这里把信号的恢复和反射物距离的估计放到一起是基于这么一种考虑，说明如下： 在回声产生的过程中，用到了：y(n)=x(n)+ax(n-N)，用的a=0.5,N=2400。然而现在要从加 回声后的信号中恢复原信号，应该是在这么一种前提下，即“只有y(n)已知，其他都 是未知的”。就是说，要假设我们并不知道原信号，且a与N都是未知的，这就给信号的 恢复带来了困难，如果直接用y(n)=x(n)+0.5*x(n-2400)是不合理的。这个时候就要用到对 反射物距离的估计的过程，在这个过程中利用相关分析法可以估算出N的值，利用N来 算反射物的距离，求得N，则可以进一步求得a，具体方法和原理如下：
加回声后的信号.wav
恢复后的信号：
恢复后的信号.wav
小结：
这个过程大体上完成了所要求的功能：采集一个语音信号，加入回声，恢复原信号，估计反 射物距离。在这里，有一个非常大的不足就是，对于各个函数都是直接引用已有函数，并未 自己编程实现。在整个过程中，我认为有一点对于从回声信号中恢复原信号来说非常重要，
H (z)
X (z) 1 Y ( z ) 1 0.4* z 2400
知道系统函数后，可以调用filter函数 filter是一维数字滤波器 其使用方法如下： Y = filter (B,A,X) ，输入X为滤波前序列，Y为滤波结果序列，B/A 提供滤波器系数，B 为分子， A为分母整个滤波过程是通过下面差分方程实现的： a(1)*y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - ... a(na+1)*y(n-na) 下面从带有回声的声音信号中恢复原信号并保存，并且画出时域图与频域图 代码如下 a=[1,zeros(1,2399),0.5]; b=[1]; x1=filter(b,a,y); wavwrite(x1,'恢复后的信号') subplot(3,1,1); plot(x1); grid on; xlabel('时间'); ylabel('幅值'); title('恢复后的信号时域波形'); subplot(3,1,2); wx1=fft(x1); f=(0:3*fs+N-1)*fs/(3*fs+N); plot(f,abs(wx1)); grid on; xlabel('频率'); ylabel('幅值'); title('幅频特性'); subplot(3,1,3); plot(f,angle(wx1)); grid on; xlabel('频率'); ylabel('相位') ;title('相频特性');
《信号与系统》经典课程设计回波的产生与消除
回波实验产生与消除【设计题目】回波实验产生与消除【设计要求】(1) 利用声音信号x产生带有回声实验声音信号y。
(2) 从带有回声实验信号y中消除回声。
(3) 从y中估计反射物实验距离。
【设计工具】MATLAB【设计原理】1、声音信号x实验产生：声音信号x，既可以从现成实验声音文件（.wav）中获取；也可以利用MATLAB 录音命令现行录制（可自行设置采样频率等录音参数）。
2、带回声实验声音信号y产生：带回声实验声音信号，可以表达为在原信号实验基础上叠加其延时衰减实验分量。
假设只有一个回声实验情况下，可简化其模型为：y(n)=x(n)+a x(n-N) （式1）a为反射系数；N为延迟时间。
思考1: 分别改变反射系数a和延迟时间N实验大小，播放产生实验回声信号y，分析反射系数a和延迟时间N对原始声音实验影响。
思考2: 按照以上思路，当有两个、三个或更多回声时，就有更多实验信号叠加，程序编制变得繁琐。
有什么更好实验办法产生回声？3、回声消除如何从信号y中恢复出信号x？即是（式1）实验一个逆向求解过程。
因此回声消除实验关键可以通过（式1）实验模型建立从信号y中恢复信号x实验模型。
只要恢复模型建立，即可将信号y作为输入信号，求得恢复后实验信号x’。
4、从信号y中估计反射物实验距离从信号y中估计反射物实验距离，可理解为估计（式1）中实验N。
也就是，估计y(n)中实验原始声音信号x(n)与其延时衰减分量a x(n-N)实验相关联实验程度。
下面简单介绍一下信号相关实验概念。
在统计通信及信号处理中，相关实验概念是一个十分重要实验概念。
相关函数和信号实验功率谱有密切关系。
所谓相关是指两个确定信号或两个随机信号之间实验相互关系，对于随机信号，信号一般是不确定实验，但是通过对它实验规律进行统计，它们实验相关函数往往是确定实验，因而在随机信号处理中，可以用相关函数来描述一个平稳随机信号实验统计特性。
已知x(n)和y(n)是两个实数序列，它们实验自相关函数,[]x x n φ、,[]y y n φ，及互相关函数,[]x y n φ分别定义为：,,,[][][][][][][][][]x x m y y m x y m n x m n x m n y m n y m n x m n y m φφφ∞=-∞∞=-∞∞=-∞=+=+=+∑∑∑（式2） 考虑如何利用相关性从信号y 中估计反射物实验距离。
回波的产生和抵消概要
DSP课程设计实验报告回波的产生和抵消院（系）：电子信息工程学院指导教师：杨恒小组成员：莫凌 08211149成浩凡 08223002目录（一）实验目的（二）设计任务及要求（三）设计方案、算法原理说明（四）实验主程序（五）实验调试结果以及分析（六）实验基本操作（七）参考文献（八）实验感想（一）实验目的1、掌握CCS环境的使用2、掌握TMS320C5402DSP芯片的基本知识3、掌握基于CCS编程设计的方法（1）对DMA进行初始化；（2）对A/D、D/A进行初始化；（3）编写DMA通道传输程序，实现数据实时采集和实时地输出；（4）设计自适应滤波算法，或调用DSPLIB中的自适应函数，实现信号的自适应滤波。
（5）滤波后信号实时输出的同时，将数据存放在数据文件中；（6）利用自适应滤波实现语音信号回波对消。
4、掌握利用MATLAB产生FIR滤波器的基本方法（二）设计任务及要求回波是由于语音信号在电话网中传输时阻抗不匹配而产生的。
在模拟电路里，由于二—四转换混合线圈不平衡造成电流泄露，一部分信号能量被反射回信号源会产生回波。
回波的影响因通信距离和某些网络设备的因素而加剧，在语音识别应用里，回波也会影响信号检测的准确性，尤其是在多方电话会议中，由于信号经过多次阻抗不匹配的反复传播，回波对通信的影响会更加严重。
为了去除回波的影响，现代处理回波的技术主要是基于预测滤波器实现的，近端的通信设备可以采用自适应滤波器。
自适应滤波不仅能够选择信号，而且能够控制信号的特性。
自适应滤波器具有跟踪信号和噪声变化的能力，它的系数能够被一种自适应算法所修改。
利用DSP 可以实时地对信号进行自适应滤波。
DSP利用直接存储器访问方式DMA采集数据时不打扰CPU，因此CPU可以对信号进行实时地滤波。
本设计要求利用DSP的DMA方式进行信号采集和信号输出，同时对外部输入的信号进行数字滤波，完成对电话线路中较为严重的回波进行抵消，实现电话线路中通话清晰。
《信号与系统》课程设计-信号采样与重建
《信号与系统》课程设计——信号的采样与重建【设计题目】信号的采样与重建 【设计要求】(1) 理解并掌握采样定理。
(2) 分别给定的带限信号进行临界采样、欠采样、过采样，观察采样前后信号的时域波形及频谱特点。
(3) 分别对临界采样、欠采样、过采样后的信号进行重构，设计合理的滤波器，完成信号的重建。
【设计工具】MATLAB 【设计原理】1 采样定理取样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号在等时间间隔上的瞬时值（或称样本值）表示，这些样本值包含了连续时间信号的全部信息，利用这些样本值可以恢复原信号。
可以说取样定理在连续时间信号与离散时间信号中架起了一座桥梁。
其具体内容如下：取样定理：设为带限信号，带宽为0F ，则当取样频率02F F s ≥时，可从取样序列)()(s a nT x n x =中重构，否则将导致)(n x 的混叠现象。
带限信号的最低取样频率称为Nyquist （奈奎斯特）速率。
图1给出信号采样原理图图1 信号采样原理图由图1可见，)()()(t t f t f Ts s δ⋅=，其中，冲激采样信号)(t Ts δ的表达式为：∑∞-∞=-=n sT nT t t s)()(δδ （1）其傅立叶变换为∑∞-∞=-n s s n )(ωωδω，其中ss T πω2=。
设)(ωj F ，)(ωj F s 分别为)(t f ，)(t f s 的傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得：∑∑∞-∞=∞-∞=-=-=n ssn s s s n j F T n j F j F )]([1)(*)(21)(ωωωωδωωπω （2）若设)(t f 是带限信号，带宽为m ω如图（2），由式（2）可见，)(t f 经过采样后的频谱)(ωj F s 就是将)(ωj F 在频率轴上搬移至 ,,,,,02ns s s ωωω±±±处（幅度为原频谱的s 1倍）。
因此，当m s ωω2≥时如图（4），频谱不发生混叠；而当m s ωω2<时如图（5），频谱发生混叠。
回声信号的产生与消除
数字信号处理课程设计回声信号的产生与消除姓名张针海学号 ******** 专业电子信息工程指导教师樊玲年级 10级电信2班日期 2013 .5 . 25【摘要】本课程是利用Windows下的录音机，录制一段自己不小于10s的语音，然后在Matlab 软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，并记录采样频率和采样点数。
在抽样信号的基础上，通过采样后的的信号与原信号实现一次及多次延迟、叠加产生回波信号，再使用Matlab绘出有回声及无回声语音信号的时域波形和频谱图。
再分别用频率抽样法设计的FIR滤波器和冲激相应不变法设计设计的IIR滤波器消除回声，并记录滤波器的频域响应，再绘制滤波后信号的时域波形和频谱，并对前后信号进行对比，分析信号的变化。
[关键词] 录音 matlab 采样滤波抽样[Abstract] this course is to use a tape recorder to record voice under Windows, a section of their own not less than 10s, then in Matlab software platform, sampling of the speech signal using the function wavread, and record the sampling frequency and sampling points. Based on the sampling signal, through its implementation of single and multiple superposition delay, echo, and use Matlab to draw the echo and echo free speech signal time-domain waveform and spectrum. FIR filter respectively by frequency sampling design method and impulse corresponding invariant IIR filter design to eliminate echo, and record the response of the filter in frequency domain, and then draw the time-domain waveform and spectrum of the filtered signal, and compared before and after the signal, analysis of signal changes目录1 设计目的及要求 (3)1.1设计回音目的及要求 (3)1.2设计滤波器目的及要求 (3)1.2.1 FIR滤波器 (3)1. 2. 2 巴特沃兹滤波器 (3)1. 2. 3 距离估计要求 (4)2 设计原理 (4)3设计内容 (4)3．1语音采集........ (4)3. 2信号分析 (4)3．3制作回音 (5)3.4设计滤波器及滤波 (8)3. 4. 1 设计FIR滤波器及滤波 (8)3.4.1.1单回声的滤波 (8)3. 4.2设计巴特沃兹滤波器及滤波 (12)3.4.2.1设计巴特沃斯数字低通滤波器 (12)3．5估算距离 (13)3.5.1通过理论计算法 (13)3.5.2程序返回测量法 (14)4总结 (15)5、参考文献 (16)1 设计目的及要求1.1设计回音目的及要求现代通信中回波是影响通信质量的噪声，本课程设计是在matble库元件中搜索一段不小于10s的录音，再利用函数wavread对语音信号进行采样，并自身实现一次及多次延迟、叠加产生回波信号，再使用Matlab绘出有回声及无回声语音信号的时域波形和频谱图。
提高信号与系统课程设计综合性的初步探索
第２卷 ８
第４ 期
电气 电子教学学报
Ｖ０１２ Ｎｏ ４ ．８ ．
Ａ ｕ ． ００ ｇ２ ６
２０ ０ ６年 ８月
Ｊ ＲＮＡ Ｅ ＯＵ Ｌ ＯＦ Ｅ Ｅ
提 高 信 号 与 系统 课 程设 计 综合 性 的初 步 探 索
薛亚 茹
收稿 日 ：Ｏ ６ ３ ９ 修 回日期 ：Ｏ ６ ７ ４ 期 ２Ｏ 一Ｏ 一Ｏ ； ２ Ｏ 一Ｏ 一Ｏ 作者简介 ： 薛亚茹 （９２ ）女 ， １７－ ， 河南安 阳人 ， 硕士 ， 讲师 ， 从事信号与系统的教学工作 ， 研方向为地 震信号处理 。 科
维普资讯
学公 式推 导 ， 师 难教 ， 生 难 学 ， 以近 年来 许 多 教 学 所
１ 综 合 实验 教 学应 用 实 例
下面是我们某一次课 程设计 的案例 ， 从该课程
设计的实现过程中 ， 我们对如何提高其综合性有 了
若干体会 。
【 计题 目】 回波 的产 生与 消 除 设
院校都利用 ＭＡ Ｉ Ｂ来增强 信号与 系统实验环 Ｔ Ａ 节， 帮助学生对概念的理解 ， 多老师也为此作 了很 很 多的工作 ， 但是这些工作 又是基 于对一个个独立基
解、 以致用 。针对这种情况 ， 学 我们开设了信号与系 统课程设计 ， 旨在让学生有充足的时间综合 地去思 考完成一些具体理” 等后续课程的基础 ， 因此是一门承上启下的重要课程 。“ 信号与系统” 有 着严 密 的数学理 论 基 础 ， 教 学 中会 遇 到 大 量 的数 在
关键词 ： 信号与系统 ； 综合课程设计
中图分类号 ： ＴＮ９ ｌ １ 文献标识码 ： Ａ 文章 编号 ：０ ８ ０ ８ （ ０ ６ Ｏ 一Ｏ ８ —Ｏ １０ － ６ ６ ２ ０ ）４ ０ ｌ ３
回波的产生和消除
得到y的自相关函数的图像：
y的 自 相 关 函 数 1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
4
x 1Y0our company slogan
得到的估计结果如下：*
与设定值a=0.5， delay=0.1s相比较 ，吻合的较好。
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
frequency（ hz）
4
x 1Y0our company slogan
angle
产生的回波信号与原声音信号在时域上的图像对比： *
原信号的波形 1
0.5
amplitude
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
time 回波信号的波形
4
x 10
1
0.5
amplitude
y,y[0] 1 a2 C (其中C为大于1的常数) y,y[N] a
解方程： a2 Ca 1 0
得： a C C 2 4 2
Q C 1 且a<1,
a C C2 4 2
Your company slogan
计算延时和衰减系数程序段
%--------------------------参数估计---------------------------------y_corr=xcorr(y);%回波信号序列的自相关 figure(3); plot(y_corr); title('y的自相关函数'); [h1,h1_location]=max(y_corr);%找峰值及其坐标 y_corr(h1_locationfs/21:h1_location+fs/21)=zeros(2*fs/21+1, 1); [h2,h2_location]=max(y_corr);%抹去零附近的值再找最值 N_delay=abs(h1_location-h2_location);%两个最大峰值的坐标 之差的绝对值即为时间延迟 time_delay=N_delay/fs %延迟的时间 c=h1/h2; %峰值比 a_estimated=(c-sqrt(c*c-4))/2 %估计衰减系数
回波的产生与消除
一、回波的产生与消除【设计原理】1、声音信号x 的产生：声音信号x ，既可以从现成的声音文件（.wav ）中获取；也可以利用MATLAB 录音命令现行录制（可自行设置采样频率等录音参数）。
2、带回声的声音信号y 产生：带回声的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
假设只有一个回声的情况下，可简化其模型为：y(n)=x(n)+ax(n-N) （式1）a 为反射系数；N 为延迟时间。
思考: 分别改变反射系数a 和延迟时间N 的大小，播放产生的回声信号y ，分析反射系数a 和延迟时间N 对原始声音的影响。
3、回声消除如何从信号y 中恢复出信号x ？即是（式1）的一个逆向求解过程。
因此回声消除的关键可以通过（式1）的模型建立从信号y 中恢复信号x 的模型。
只要恢复模型建立，即可将信号y 作为输入信号，求得恢复后的信号x ’。
4、从信号y 中估计反射物的距离从信号y 中估计反射物的距离，可理解为估计（式1）中的N 。
也就是，估计y(n)中的原始声音信号x(n)与其延时衰减分量ax(n-N)的相关联的程度。
下面简单介绍一下信号相关的概念。
在统计通信及信号处理中，相关的概念是一个十分重要的概念。
相关函数和信号的功率谱有密切关系。
所谓相关是指两个确定信号或两个随机信号之间的相互关系，对于随机信号，信号一般是不确定的，但是通过对它的规律进行统计，它们的相关函数往往是确定的，因而在随机信号处理中，可以用相关函数来描述一个平稳随机信号的统计特性。
已知x(n)和y(n)是两个实数序列，它们的自相关函数,[]x x n φ、,[]y y n φ，及互相关函数,[]x y n φ分别定义为：,,,[][][][][][][][][]x x m y y m x y m n x m n x m n y m n y m n x m n y m φφφ∞=-∞∞=-∞∞=-∞=+=+=+∑∑∑ （式2） 考虑如何利用相关性从信号y 中估计反射物的距离。
《信号与系统》课程设计——回音的产生与消除
《信号与系统》课程设计——回音的产生与消除班级：光电一（6）班姓名：骆骏学号：2010051060023全部源程序如下：[x,fs,bits]=wavread('xiyangyang');figure(1);subplot(3,1,1);plot(x(1:65000));title('原始信号');y=fft(x);subplot(3,1,2);plot(abs(y));title('幅值');subplot(3,1,3);plot(angle(y));title('相位');sound(x,fs);pause(10)x1=x(1:65000);x2=x(1:65000);x1=[x1,zeros(1,10000)];x2=[zeros(1,10000),0.7*x2];y=x1+x2;figure(2);subplot(3,1,1);plot(y(1:65000));title('回声');y1=fft(y);subplot(3,1,2);plot(abs(y1));title('幅值');subplot(3,1,3);plot(angle(y1));title('相位');sound(y,fs);pause(10)b=1;a=zeros(1,10000);a(1)=1;a=[a,0.7];z1=filter(b,a,y);z2=fft(z1);figure(3);subplot(3,1,1);plot(abs(z2));title('滤波幅值');subplot(3,1,2);plot(angle(z2));title('滤波相位');subplot(3,1,3);plot(z1(1:65000));title('滤波信号');sound(z1,fs);程序简要分析：首先利用声卡或软件（本人用的是格式工厂）录下一段采样率为22050Hz的wav格式的音频文件，并将其复制到Matlab的work工作区，取名“xiyangyang”。
信号与系统课设-回音消除
信号与系统课程设计系别____电子信息工程系______专业____电子信息工程________班级/学号__ 电信09学生____实验日期 2011年6月成绩_______________________指导教师罗倩老师信号与系统课程设计课程设计目的“信号与系统”是一门重要的专业基础课，MA TLAB作为信号处理强有力的计算和分析工具是电子信息工程技术人员常用的重要工具之一。
本课程设计基于MA TLAB完成信号与系统综合设计实验，以提高学生的综合应用知识能力为目标，是“信号与系统”课程在实践教学环节上的必要补充。
通过课设综合设计实验，激发学生理论课程学习兴趣，提高分析问题和解决问题的能力。
一、课程设计时间第十五、十六周。
上机时间安排见附件一。
第十六周周五提交课程设计报告并答辩。
二、参考书目1、谷源涛、应启珩、郑君里著，信号与系统——MATLAB综合实验，北京：高等教育出版社，2008年1月。
2、郑君里、应启珩、杨为理，信号与系统引论，北京：高等教育出版社，2009年3月。
3、梁虹等，信号与系统分析及Matlab实现，北京：电子工业出版社，2002年2月。
三、注意事项1、基本部分，共三道题，每人都需要全部完成，要求十五周周五做完。
2、提高部分，共八道题，每人按照学号分配〔见附件二〕只做其中的一题。
3、第十六周周五所提交的课程设计报告如有雷同，一律退回重写。
四、课程设计内容及学时安排〔一〕课程设计发动讲解课程设计内容及要求，解释相关题目〔2学时〕。
具体时间安排见附件一。
〔二〕基本部分一、傅里叶变换分析：〔自行设计：2学时，上机：4学时〕1、周期信号的谱分析，要求任意给定单频周期信号，能够准确计算出其幅度谱和相位谱，并画出图形，要求正确显示频率。
clc;clear;close all;f=110;fs=10*f;%抽样频率大于等于2fN=fs/f;n=-(N-1):N-1;subplot(3,1,1);x=cos(2*pi*f*n/fs);%cos(wt)的原型plot(n,x);x=fft(x);x=fftshift(x);subplot(3,1,2);stem(n,abs(x));ylabel('Cn的幅度');subplot(3,1,3);stem(n,angle(x));ylabel('Cn的相位');xlabel('\omega/\omega0');图1-1-1 原函数图1-1-2 幅谱图1-1-3 相谱2、非周期信号的频谱分析，要求分析语音信号的幅度谱和相位谱，并画出图形。
回波的产生与消除
回波的产生与消除一、设计要求利用matlab实现回波的消除二、摘要由于在使用扩音器、语音软件等过程中，如果麦克风和音响距离过近，会产生重复的的回音影响声音信号的获取。
利用matlab为工具通过信号与系统的计算和分析方法，对含有回声的信号进行处理得到更清晰的声音信号。
可以利用matlab对回声信号进行良好的去除。
关键字(Key Words): matlab、自相关函数、回声、信号处理三、前言利用自相关系数的两个最大值的比值进行衰减系数和时间延迟的估计，利用估计得到的衰减系数和时间延迟通过逆变换由获得的掺杂回声的信号，进行计算得到没有回声的信号。
四、正文计算产生一次回声的情况，设原声信号为x（t），收到的带有回声的信号为y（t）。
对于有一次回声的信号，有：y（t）= x（t）+ a*x（t -τ）。
其中a为衰减系数；τ为时间延迟。
若能估计得到a和τ的数值，则h（t）=б（t）+ a * б（t - τ）再经过傅里叶变换和反变换得到X（jw）= Y（jw）/H（jw）进而通过y（t）得到x（t）。
下面是本文估计a和t0的方法：相关系数度量指的是两个不同事件彼此之间的相互影响程度；而自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度。
由于一般来讲，线性时不变信号经过时移之后，信号的期望和方差不会发生变化，所以两个信号的期望和方差相等，有：进一步有R(τ) = E[ ( X t * X t+τ)-μ2]/σ2例如对于周期信号x = sin（t），显然当τ=0时RX取到最大值，因为τ=0时没有进行平移两个函数完全一样自相关系数取最大值，而当τ=周期的整数倍时由于函数的周期性，RX也会取得同样的最大值。
在回声的去除中，可以假设y（t）为x（t）经过有限次衰减时移再相加的结果，因此如果我们假设信号产生了n次回声，只需要寻找R（τ）函数的n个极大值点，每个τ即对应一个回声间隔τ。
又因为标准差σ以及μ只与信号本身有关而与需要估计的衰减系数a和时移量τ以及无关。
13-14-2信号与系统课程设计题目
《Signals and Systems 》Class Projects 选题电子工程学院2014年4月10日1、 混响恢复目的：正确理解逆系统的基本概念，掌握解卷积的基本方法。
内容：（1） 使用Matlab 中wavrecord 命令录制一段3秒的语音信号，使用wavplay 命令播放。
将该语音信号记为()x t 。
（2） 把会场的声学场景建模成为一个LTI 系统，该系统的单位冲激响应由一组冲激串组成，其中第k 个冲激对应第k 次回声：()0()kT k h t e t kT δ∞-==-∑，其中kT e -代表第k 次回声的衰减，T 表示回波发生的间隔。
自己设置k 和T ，利用()h t 产生针对()x t 的回声信号，记为()()()y t x t h t =*。
用wavplay 播放，并在Matlab 中观察其波形。
画出()h t 的频率响应()H j ω。
（3） 为了获得高质量的舞台录音效果，须对录音设备检测的声音信号进行某些处理，以消除回声的影响。
设()g t 代表要被用作处理声音信号的LTI 系统的单位冲激响应，则()g t 与()h t 理论上互为逆系统。
试求得()g t 及其频率响应()G j ω，并比较()H j ω与()G j ω的关系。
（4） 使()y t 通过单位冲激响应为()g t 的LTI 系统，比较其输出与()x t 的差异。
Matlab 命令：wavread, wavplay, fft, fftshift, plot, figure.2、 语音信号处理与识别目的：理解时域和频域尺度变换基本概念，掌握信号时频域分析方法，正确理解采样定理，准确理解滤波器的概念。
内容：（1） 使用Matlab 中wavrecord 命令录制一段3秒的语音信号，使用wavplay 命令播放，录制命令和播放命令中的采样频率设置成相同和不同两种情况，对观察到的现象进行分析并结合课本中的知识对该现象进行解释；（2） 使用不同的采样频率录制一段3秒的语音信号，画出信号的时域波形和频谱；找到语音信号的主要频谱成分所在的带宽；观察并分析不同采样频率对波形和频谱的影响；寻找声音信号不出现明显失真的最低采样频率；（3） 录制一段男生的语音信号和一段女生的语音信号，对两段音频信号进行混合，设计滤波器将混合的语音信号分开成单独的男声和女声信号，如果分离效果不好，对原因进行解释。
回波的产生与抵消
DSP课程设计实验报告回波的产生与抵消评语：指导教师签字：日期：目录一、设计任务书 (2)二、设计内容 (2)三、设计方案、算法原理说明 (5)四、程序设计、调试与结果分析 (11)五、设计（安装）与调试的体会 (24)六、参考文献 (25)设计任务书回波是由于话音信号在电话网中传输时由于阻抗不匹配而产生的．在模拟电话里，由于二一四线转换混合线圈不平衡造成电流泄露，一部分信号能量被反射回信号源会产生回波．回波的影响因通信距离和某些网络设备的因素而加剧．在语音识别应用里，回波也会影响信号检测的准确性．尤其是在多方电话会议应用中，由于信号经过多次阻抗不匹配情况下的反复传播，回波对通信的影响会更加严重．为了去除回波的影响，现代处理回波技术主要是基于预测滤波器实现的，近端的通信设备可以采用自适应数字滤波器，根据参考信号，预测出接收信号的回波，并将回波从信号中滤除，来达到回波抵消的目的。
自适应滤波不仅能够选择信号，而且能够控制信号的特性。
自适应滤波器具有跟踪信号和噪声变化的能力，它的系数能够被一种自适应算法所修改。
利用DSP 可以实时地对信号进行自适应滤波。
本设计要求利用DSP进行信号采集和信号输出，同时对外部输入的信号进行数字滤波，完成对电话线路中较为严重的回波进行抵消，实现电话线路中通话清晰。
设计任务：对输入的语音信号产生对应的回波，使说话者能听到自己的说话声还有多重回声，类似于山谷中大声说话的效果。
然后编写自适应滤波算法程序，或调用DSPLIB中的dlms自适应滤波函数对产生的回波进行滤除，使说话者只听到自己同步的语音，而没有回声。
设计内容回声消除的基本原理是采用一个自适应滤渡器自动识别回声通道，通过自适应滤波算法的调整，使其冲激响应与实际回声路径逼近，从而得到回声预测信号y(n)，再将预测信号从近端采样的语音信号d(n)中减去，即可实现回声消除。
本实验的主要内容就是通过将过去的信号衰减延时加到现在的信号上，以产生回波，然后通过采用LMS算法设计一个自适应滤波器，将回波滤去，比较滤波前和滤波后信号的差异来衡量自适应滤波器的性能。
信号与系统教案（第12次课）
信号与系统教案（第12次课）§4.8 LTI 系统的频域分析傅里叶分析是将任意信号分解为无穷多项不同频率的虚指数函数之和。
对周期信号：对非周期信号：其基本信号为e j ωt基本信号e j ωt 作用于LTI 系统的响应一般信号f(t)作用于LTI 系统的响应频率响应H(j ω)的求法无失真传输与滤波一．基本信号e j ωt 作用于LTI 系统的响应而上式积分正好是h(t)的傅里叶变换，记为H(j ω)，称为系统的频率响应函数。
y(t) = H(j ω) e j ωtH(j ω)反映了响应y(t)的幅度和相位随频率变化情况。
二、一般信号f(t)作用于LTI 系统的响应Y(j ω) = F(j ω)H(j ω) ?H(j ω)?称为幅频特性（或幅频响应）；θ(ω)称为相频特性（或相频响应）三、频率响应H(j ω)的求法1. H(j ω) = F [h(t)]2. H(j ω) = Y(j ω)/F(j ω)（1）由微分方程求，对微分方程两边取傅里叶变换。
（2）由电路直接求出。
四、无失真传输与滤波系统对于信号的作用大体可分为两类：信号的传输、滤波传输要求信号尽量不失真，而滤波则滤去或削弱不需要有的成分，必然伴随着失真。
1、无失真传输（1）定义：信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。
即输入信号为f(t)，经过无失真传输后，输出信号应为y(t) = K f(t –td)其频谱关系为Y(j ω)=Ke –j ωtd F(j ω)(2)无失真传输条件：系统要实现无失真传输，对系统h(t)，H(j ω)的要求是：(a)对h(t)的要求：h(t)=K δ(t – td)∑∞-∞=Ω=n tjn n F t f e )(?∞∞-=ωωπωd e )(21)(t j j F t f j j ()j ()()e d ()e d e t t y t h h ωωτωτττττ∞∞---∞-∞==()e d j h ωτττ∞--∞?(b)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωtd 即?H(j ω)?=K ,θ(ω)= –ωtd 失真的有关概念线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
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《信号与系统》课程设计——回波的产生与消除
【设计题目】回波的产生与消除
【设计要求】
(1) 产生信号x和带有回波的声音信号y。
(2) 从带有回波的信号y中消除回波。
(3) 从y中估计回波的延迟时间。
【设计工具】MATLAB
【设计原理】
1、声音信号x的产生：
声音信号x，既可以从现成的声音文件（.wav）中获取；也可以利用MATLAB 命令产生各种不同形式的信号。
2、带回波的声音信号y产生：
带回波的声音信号，可以表达为在原信号的基础上叠加其延时衰减的分量。
假设只有一个回波的情况下，可简化其模型为：
y(n)=x(n)+a x(n-N) （式1）a为反射系数；N为延迟时间。
思考1: 分别改变反射系数a和延迟时间N的大小，播放产生的回声信号y，分析反射系数a和延迟时间N对原始声音的影响。
思考2: 按照以上思路，当有两个、三个或更多回声时，就有更多的信号叠加，程序编制变得繁琐。
有什么更好的办法产生回声？
3、回波消除
如何从信号y中恢复出信号x？即是（式1）的一个逆向求解过程。
因此回波消除的关键可以通过（式1）的模型建立从信号y中恢复信号x的模型。
只要恢复模型建立，即可将信号y作为输入信号，求得恢复后的信号x’。
4、从信号y中估计回波的延迟时间
从信号y中估计回波的延迟时间，即估计（式1）中的N。
也就是，估计y(n)中的原始声音信号x(n)与其延时衰减分量a x(n-N)的相关联的程度。
下面简单介绍一下信号相关的概念。
在统计通信及信号处理中，相关的概念是一个十分重要的概念。
相关函数和信号的功率谱有密切关系。
所谓相关是指两个确定信号或两个随机信号之间的相
互关系，对于随机信号，信号一般是不确定的，但是通过对它的规律进行统计，它们的相关函数往往是确定的，因而在随机信号处理中，可以用相关函数来描述一个平稳随机信号的统计特性。
已知x(n)和y(n)是两个实数序列，它们的自相关函数,[]x x n φ、,[]y y n φ，及互相关函数,[]x y n φ分别定义为：
,,,[][][]
[][][][][][]
x x m y y m x y m n x m n x m n y m n y m n x m n y m φφφ∞
=-∞
∞
=-∞
∞
=-∞
=+=+=+∑∑∑
（式2） 考虑如何利用相关性从信号y 中估计反射物的距离。
【思考题】
在测距的过程中，反射系数a 对测距有何影响？
【MATLAB 参考命令】
绘图命令：plot 、stem 等
求频谱、频率响应：fft 、freqz 等
卷积、滤波：conv 、deconv 、filter 等
声音文件读写：wavread 、wavwrite 、wavplay 等
相关：conv 、xcorr 、corrcoef 等。