一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库伦土压力...

一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库伦土压力理论。朗肯土压力理论较为普遍。

首先我想分析一下两种理论的异同点。

相同点：两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙是的土压力，都属于极限平衡理论。

不同点：朗肯是从一点的应力状态出发，先求出土压力强度，再求总土压力，属于极限应力法；库伦考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时在求解土压力强度，属于滑动楔体法。

1857年英国学者朗肯（Rankine）从研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡理论，得出计算土压力的方法，又称极限应力法。朗肯理论的基本假设：

（1）对象为弹性半空间土体；

（2）不考虑挡土墙及回填土的施工因素；

（3）挡土墙墙背竖直、光滑、填土面水平，无超载。

主动土压力计算：

根据土的极限平衡理论。当土内某点达到主动极限平衡状态时，该点的主动土压力强度p a的表达式如下：

无粘性土：

粘性土：

式中：K a为主动土压力系数，有

对于无粘性土，主动土压力强度与深度z成正比，土压力分布图呈三角形（图6－5b）。据此可以求出墙单位长度总主动土压力为

作用点位置在墙高的H/3处。

粘性土的土压力强度由二部分组成，一部分为由土的自重引起的土压力γzK a，随深度z呈三角形变化；另一部分为由粘聚力c引起的土压力，为一负值，不随深度变化。叠加的结果如图6－5c 所示。图中ade部分为负侧压力。由于墙面光滑，土对墙面产生的拉力会使土脱离墙，出现深度为z0的裂隙。因此，略去这部分土压力后，实际土压力分布为abc部分。

a点至填土表面的高度z0称为临界深度，可由p a=0求得，

则总主动土压为：

作用点位置在墙底往上(H-z0)/3 处。

被动土压力计算：

计算被动土压力时可取σh为最大主应力，σv为最小主应力。根据极限平衡理论，当墙移向土体的位移达到朗肯被动土压力状态时，在深度z处任意一点的被动土压力强度p p的表达式为：

无粘性土：

粘性土：

式中：K p为被动土压力系数，有

由式（6-9）和（6-10）可知，无粘性土被动土压力分布呈三角形（图6－6b），粘性土的土压力的分布为梯形（图6－6c）。单位墙长度总被动土压力为

无粘性土：

作用点位置在墙高的H/3处。

粘性土：

作用位置通过梯形面积重心。