初中数学课件：平均数
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《平均数》PPT课件教学课件初中数学1
巩固新知
1 【中考·金华】为监测某河道水质，进行了6次水 质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计 图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L， 则第3次检测得到的氨氮含量是_____1___mg/L.
2 【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车， 为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了 如下工作： ①把油箱加满油； ②记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程” 指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老 师连续两次加油时的记录：
【中考·淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：
各数据与a的差：x －a＝x ′，x －a＝x ′，…， 已知某组10名学生的平均成绩为x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是( )
反映数据的平均水平的一个特征量；
5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L. 1
合作探究
例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析．这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58， 100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72， 65，79[注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格]．求： (1)这20名学生的平均成绩； (2)这20名学生的合格率．
10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10的平均数为
1 5
(a1＋10＋a2－10＋a3＋10＋a4－10＋a5＋10)＝
1 5
×(a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝
1 5
×(40＋10)＝
10. 故应选C.
新知小结
本题看似无法求解，但通过运用平均数的定 义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简 捷获解．
初中数学课件-平均数PPT北师大版1
记为x ，读作 x 拔.
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
平均数：
1.含义：平均数反映一组数据的平均水平;
2.单位：平均数的单位和原单位保持一致; 3.求一组数据的平均数的方法：
A.求出这组数据的总和； B.求出这组数据的总个数；
C.总和÷总个数=平均数。
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
学习新知
学习加权平均数，要理解加权是什么意 思，首先需要理解什么叫"权"，"权"的古代含 义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的 那个铁疙瘩。
《孟子·梁惠王上》曰:"权，然后知轻重。" 那么加权以后，我们就可以衡量物体的轻重 了。
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
=
14 + 41 + 12
=（384+368+176） ÷10 =928 ÷ 10 =92.8
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 ， 那么他的平均成绩为多少？
语文、数学、英语的权重分别为5： 3：2，那么他的平均分又是多少呢？
比一比谁最快！
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； 5 （2）101，97，104，106，96，99 ; 100.5 （3）3，3，2，2，2，5，5，6; 3.5
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
一.认真填一填,你一定会做的!
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
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平均数：
1.含义：平均数反映一组数据的平均水平;
2.单位：平均数的单位和原单位保持一致; 3.求一组数据的平均数的方法：
A.求出这组数据的总和； B.求出这组数据的总个数；
C.总和÷总个数=平均数。
初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 件）
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学习新知
学习加权平均数，要理解加权是什么意 思，首先需要理解什么叫"权"，"权"的古代含 义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的 那个铁疙瘩。
《孟子·梁惠王上》曰:"权，然后知轻重。" 那么加权以后，我们就可以衡量物体的轻重 了。
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=
14 + 41 + 12
=（384+368+176） ÷10 =928 ÷ 10 =92.8
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初中数学课件-平均数PPT北师大版1（ 精品课 ， 那么他的平均成绩为多少？
语文、数学、英语的权重分别为5： 3：2，那么他的平均分又是多少呢？
比一比谁最快！
求下列各组数据的平均数： （1）5，3，7，8，2； 5 （2）101，97，104，106，96，99 ; 100.5 （3）3，3，2，2，2，5，5，6; 3.5
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苏科版初中九年级数学上册第3章《平均数》PPT课件
3.2 中位数与众数（1）
问题3
小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，
数据如下：
领口大小/cm 37 38 39 40 41 42
人数
3 6 14 5 1 1
你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？ 说说你的理由．
3.2 中位数与众数（1）
试一试
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 1．数据1，2，4，5，2的众数是______． 2．数据2，1，1，2，5的中位数是______． 3．设计一组数据，使它的众数是8．
3.1 平均数（2）
问题2
本学期李明的数学平时成绩、期中成绩、 期末成绩分别是92分、94分和87分，请你计算 李明本学期的数学总评成绩？
(学校将平时成绩、期中成绩、期末成绩 按照30%、30%、40%计算总评成绩．)
3.1 平均数（2）
新知探索
一般地，设 x1，x2，L xn 为n 个数据，
w1，w2，L wn 依次为这 n 个数据的权数，
员工人数
总经理 6000
1
工程师 5500
1
技工 4000
2
普工 1000
14
杂工 500
2
6000 1 5500 1 4000 2 1000 14 500 2 =1725． 1+1+2+1+14+2
3.1 平均数（2）
说一说
请你举例说说身边的加权平均数的应用．
3.1 平均数（2）
小结
1.说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 2.说说你还有哪些收获与困惑？
将一组数据按大小顺序排列，如果数据 的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫做 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么处于中间位置的两个数的平均数叫做这 组数据的中位数.
人教版数学《平均数》_完美课件
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
人教版初中数学八年级下 平均数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
人教版初中数学八年级下 平均数
我们就把上面求得的平均数0.17称为三个
数0.15、0.21、0.18的 加权平均数，由于各郊
县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市 郊县的人均耕地面积的影响就不同．因此我们把 三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别称
为三个数据的权．
特别提示
这很重要，好好理解哟
乙
7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
人教版初中数学八年级下 平均数
20.1.1平均数
人教版初中数学八年级下 平均数
问题1： 某市三个郊县的人均耕地面积如下表：
郊县 人均耕地面积/公顷
A
0.15
B
0.21
C
0.18
这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗？
73×3＋80×3＋85×2＋82×2 3＋3＋2＋2
＝ 79.3．
乙 73 80 85 82
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
仔细看，要记住正确的书写格式哟
人教版初中数学八年级下 平均数
平均数课件完整版课件
平均数课件完整版课件一、教学内容本节课我们将学习《数学》教材第四章第三节的内容——平均数。
具体内容包括平均数的定义、计算方法、应用场景以及平均数在实际生活中的意义。
二、教学目标1. 理解平均数的定义，掌握计算平均数的方法。
2. 能够运用平均数解决实际问题，提高数据分析能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解平均数的实际意义，解决实际问题。
教学重点：平均数的定义、计算方法以及应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：计算器、练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）展示一个实践情景：某班级学生的身高数据。
提问：如何衡量这个班级学生的平均身高？2. 平均数的定义及计算方法（10分钟）根据实践情景，引导学生理解平均数的定义，给出计算公式。
3. 例题讲解（15分钟）讲解例题，演示如何计算平均数，强调注意事项。
4. 随堂练习（15分钟）学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
5. 小组讨论（10分钟）七、作业设计1. 作业题目：（2）某商店一个月内每天的营业额如下：2000, 2500, 1800, 2100, 2300, 2700, 3000, 2800, 2200, 2600, 2900, 3200。
计算这个月平均每天的营业额。
2. 答案：（1）平均数= (3 + 7 + 5 + 9 + 11) ÷ 5 = 35 ÷ 5 = 7。
（2）平均每天的营业额 = (2000 + 2500 + 1800 + 2100 + 2300 + 2700 + 3000 + 2800 + 2200 + 2600 + 2900 + 3200) ÷ 12 ≈ 2583.33。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思本节课通过实践情景引入，让学生在解决实际问题的过程中学习平均数，提高了学生的学习兴趣。
通过讲解、练习、讨论等多种方式，帮助学生掌握了平均数的计算方法和应用。
《平均数》精品教学课件初中数学3
1 2 n 1 1 平 均 数 （第 一 课 时）
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
x x 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图，
该班学生的平均年龄是
岁。
n 则该班学生平均每人捐书
本
答：洋洋该学期的数学平时平均成绩108分
1
2) 2 2
nn n
练习1.已知一组数据a1, a2 , a3, a4的平均数是99， 则另一组数据a1 3, a2 2, a3 2, a4 5的平均 数是 100
显答然：甲 洋的洋平该均学成期绩的比数乙学高平，时所平以均从成成绩绩10看8分，应该录取甲． 该显班然学 甲生的的平平均均成年绩龄比是乙高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 显该然班甲 学的生平的均平成均绩年比龄乙是高，所以从成绩看岁，。应该录取甲． 听数、据说 的、权读能、够写反的映成数绩据按的照相对2:1重:3要:4程的度比！确定．
733
803
82
2
83 2
78.9
4
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
应试者 听 说 读 写
4.将问题1、2、3比较， 甲 你能体会到权的作用吗？
乙
85 78 85 73 73 80 82 83
数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
答：洋洋该学期的数学总评成绩分 数答据：的 洋权洋能该够学反期映的数据学的平相时对平重均要成程绩度10！8分
则(1)该计班算学洋生洋平该均学每期人的捐数书学平时平均成本绩; 答为：了洋 建洋设该“书学香期校的园数”，学某平校时七平年均级成的绩同10学8积分极捐书， 如图是小明统计本班同学的年龄后绘制的频数直方图， 听显、然说 甲、的读平、均写成的绩成比绩乙按高照，所2:1以:3从:4成的绩比看确，定应．该录取甲． 数请据计2算、出3洋、洋4、该5学、期11的的数平学均总数评是成绩. 数这据个的 平权均能数够叫反做映数据的相对平重均要数程。度！
平均数ppt课件
重要程度不一样
解:
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别 是w1，w2，…，wn，则
权表示数据的重 要程度
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 叫做这n个数的加权平均数
知识点 2 加权平均数
问题3 如果公司想招一名口语能力较强 的翻译，听、说、读、写的成绩按照 3:3:2:2的比确定，那么甲、乙两人谁将 被录取？
思考1 你认为在计 算选手的综合成绩 时侧重于哪个方面 的成绩？三项成绩 的权分别是多少？
思考2 利用加权 平均数公式你能 求出甲、乙的综 合成绩，决出两 人的名次吗？
运用新知 巩固提高
解：选手A的最后得分是 85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5 ＝90． 选手B的最后得分是
10
2.数据1,2,3，x的平均数是4,则x=___1_0_
课堂小测 巩固提高
课堂小测 巩固提高
课堂小测 巩固提高
5.晨光中学规定学生的学期成绩满分为100，其中早锻炼及体育 课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小 明的三项成绩（百分制）依次是95,90,85算术平均数
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应 试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的 各项成绩（百分制）如下表：
知识点 1 算术平均数
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的 翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应 该录用谁？
解: 甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
人教版·初中数学·八年级下册·第二十章
数据的分析
20.1.1 平均数（第1课时）
期中考试中，甲、乙两名学生的成绩如图所示： 谁的平均成绩好？
七年级数学平均数(PPT)2-2
解：设甲、乙、丙三种棉花的平均数分别为：x甲 、x乙、x丙 。
x甲
1 10
(84
79
81
84
85
82
83
86
87
81)
83.2(个)
x
乙
1 10
(85
84
89
79
81
91
79
76
82
84)
838 80 75 82 83 81 86) 10
•
思考:
1、在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均 数的概念吗?
平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得
x 的商，简称平均数或均数. 平均数用
表示.
2、你知道怎样求平均数吗？
一组数据x1,x2,x3,········,xn的平均数为：
x
1 n
( x1
x2
x3
xn )
下面我们来解问题1。
82.0(个)
由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种棉花的 结桃数，所以甲品种棉花较好。
•
；股票入门基础知识 股票入门基础知识
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。 我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。 一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。 今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。 顿时举国上下，美梦睡中突醒。 风呼啸，鸡飞狗跳。 一曲清幽，一夜无眠。 万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。 一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。 今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。 三笑放下心中事，四笑心静如止水。 天降倾盆大雨，地落涛涛江水。 我独一人望月 雨嚎嚎，乱水成荒。 天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。 此世独我存！心孤寥，人已亡。
2024-2025学年初中数学九年级上册(湘教版)教学课件5.1总体平均数与方差的估计
第5章 用样本推断总体
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标
1 掌握用样本平均数估计总体平均数．（重点） 2 掌握用样本方差估计总体方差．（重点） 3 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用．（难点）
新课导入
知识回顾
1.算术平均数: 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
51
52
53
天数（天）
2
1
1
2
4
5
3
1
1
解: t =（45×2+46×1+47×1+48×2+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）÷ 20
= 49.15 （min）
答：小明从起床至到达教室所需的平均时间为49.15 分钟．
随堂训练
4. 甲、 乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果， 从中随机 抽取10袋，测得其实际质量（单位:g）分别如下：
称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本.
新课导入
探究新知
议一议
阅读下面的报道，回答问题.
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度 人口调查采用的是什么调查方式？
新课导入
实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个 个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本 则是从总体中抽取的部分数据.
随堂训练
（3）由方差计算公式得： s甲＝ [(25-25)2+(23-25)2 +(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2 ]＝5.2，
s乙＝ [(27-25)2+(24-25)2 +(2．4-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8.
第5章 用样本推断总体
5.1 总体平均数与方差的估计
学习目标
1 掌握用样本平均数估计总体平均数．（重点） 2 掌握用样本方差估计总体方差．（重点） 3 样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用．（难点）
新课导入
知识回顾
1.算术平均数: 一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
51
52
53
天数（天）
2
1
1
2
4
5
3
1
1
解: t =（45×2+46×1+47×1+48×2+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）÷ 20
= 49.15 （min）
答：小明从起床至到达教室所需的平均时间为49.15 分钟．
随堂训练
4. 甲、 乙两台包装机同时包装质量为200g的糖果， 从中随机 抽取10袋，测得其实际质量（单位:g）分别如下：
称为抽样调查。从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本.
新课导入
探究新知
议一议
阅读下面的报道，回答问题.
从上述报道可见，北京市统计局进行2012年度 人口调查采用的是什么调查方式？
新课导入
实际上，在研究某个总体时，一般用数据表示总体中每个 个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个总体，而样本 则是从总体中抽取的部分数据.
随堂训练
（3）由方差计算公式得： s甲＝ [(25-25)2+(23-25)2 +(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2 ]＝5.2，
s乙＝ [(27-25)2+(24-25)2 +(2．4-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8.
6.1平均数 说课课件 (共16张PPT)2024-2025学年北师大版初中数学八年级上册.ppt
教学过程
04 巩固新知
设计意图
再次体会加权平均数的应 用，感受数学就在身边，体现 数学的价值. 并引导学生学会 自我评价、自我矫正、自我完 善.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学过程
05 盘点收获
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
设计意图
通过回顾反思，总结知识， 提炼方法，进一步明确本节的主题 和中心环节. 教师寄语既是对知识的提升，又给 学生以启迪和鞭策，实现对学生的 情感和价值观的教育，并让学生感 受数学的诗意.
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学反思 本节课以生活情境为载体，以问题解决为主线，以数学活动的形式 展开.其中通过对巧克力平均单价问题的反复探讨，突破了重难点；而 选班长问题作为本节课的主线，不仅加深了学生对重难点的理解和掌握， 也培养了学生的数据分析观念. 由于选材贴近学生生活，具有一定的趣味性，所以本节课学生的兴 趣很浓，都积极的投入到数学活动中，成为了课堂的主人.在这些数学 活动中，学生不仅巩固了知识，锻炼了能力，也感受到了数学的魅力.
重点与难点
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教学重点
算术平均数和加权平均数 的概念.
教学难点
对数据的“权”的理解.
突破难点的关键：让学生参与探索，小组合作交流心得体会。
教学策略 学生主体 教师主导
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教 法 学法 本节课的教学方法情境--问题教学法. 自主探究与合作交流相结合的学习方法
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
教材地位作用
教材分析 教学策略 教学过程 教学反思
地位 作用
本节课是北师大版《数学八年级（上）》第六章第一节第1 课时.主要内容是理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一 组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问 题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标.
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81 ≤X<111 111≤X<121
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４
１２ １０ ８ ６
４
２ ０
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
40 50 60 70 80 90
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
平
均
数
复习：
数据2、3、4、1、2的 2.4 平均数是________, 这个 算术 平均数叫做_________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
周长/cm
大约
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为 合格,那这批灯泡的合格率是多少?
从以下几个方面谈一谈: 这节课你 有哪些收获? 1:平均数的计算方法与意义. 2:不同信息呈现方式的分析策略 与处理方案. 3:样本估计总体的思想.
回顾与思考:
(1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 本节课你的表现如何? 你的同伴呢? (4) 通过本节课的学习，你觉得在以后的 学习中应该注意什么?
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn n
叫做这n个数的加权平均数.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的 权是_____,32 的权是 2 3 ______.
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做 的？ (只列式子不求解)
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
f x f x x
1 1 2
2
xk n
f
k
x f f x x
1 1 2
2
x f
k
k
n
也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数， 其中f1,f2,----fk ,分别叫做 x 1,x 2 ,----xk的权.
x w x w x
1 1 2
2
w1 w2 wn
xw
n
n
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运行 班次的载客量,得到下表:
载客量（人） 频数（班次）
11 31 51 71 91 111
3 5 20 22 18 15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
为了了解5路公共汽车的运营情况, 公交部门统计了某天5路公共汽车每个 运行班次的载客量,得到下表: 载客量(人) 组中值 频数(班次) 1 ≤X<21 21 ≤X<41 41 ≤X<61 11 31 51 3 5 20
21 2: 若12≤x＜30,则这组数的组中值是____. 3:加权平均数的公式是:
x w x w x w x
1 1 2 2 n
n
w1 w2 wn
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
设计大比 拼
请你设计一种 如何求本班同学 平均年龄的方案.
一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示： 应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
2、某市的7月下旬最高 气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(2)、该市7月中旬最高气温的 平均数是_____, 33 这个平均数是 _________ 加权 平均数.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数 据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1） 中听、说读、写的权分别是3，3，2，2 一（2）中听、说读、写的权分别是2，2，3，3
平均数
（第2课时）
1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频 4 数是_____.
61 ≤X<81
81 ≤X<101
101≤X<121
71 91
111
22 18
15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
这一天5路公共汽车大约有多少班次 的载客量在平均载客量以上?占全天总 班次的百分比是多少?(精确到1％)
载客量(人) 组中值
频数(班次)
1 ≤X<21 21 ≤X<41
41 ≤X<ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 61 ≤X<81
11 31
51 71 91
111
3 5
20 22 18
15
为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三 年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可 以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长.
频数
１４
１２ １０ ８ ６
４
２ ０
4 5
5 6 5 5
7 5
8 5
40 50 60 70 80 90
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说读、 写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他 们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
平
均
数
复习：
数据2、3、4、1、2的 2.4 平均数是________, 这个 算术 平均数叫做_________ 平 均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
们把
x1 + x2 +… + xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
周长/cm
大约
若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为 合格,那这批灯泡的合格率是多少?
从以下几个方面谈一谈: 这节课你 有哪些收获? 1:平均数的计算方法与意义. 2:不同信息呈现方式的分析策略 与处理方案. 3:样本估计总体的思想.
回顾与思考:
(1) 本节课你学习了哪些新的知识? (2) 你体验了哪种解决问题的新方法? (3) 本节课你的表现如何? 你的同伴呢? (4) 通过本节课的学习，你觉得在以后的 学习中应该注意什么?
概念二：
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，我们把
x1w1+x2w2+…+xn wn n
叫做这n个数的加权平均数.
2、某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的 权是_____,32 的权是 2 3 ______.
1 1 (10a+30b) (B) (A) (a+b) 30 40 1 1 (D) (10a+20b) (a+b) (C) 30 2
某校八年级一班有学生50人，八年级二班 有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平 均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分， 这两个班95名学生的平均分是多少？
这30位同学的数学平均成绩是多少？你是如何来做 的？ (只列式子不求解)
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1 次，x2出现f2次，------xk出现fk次（f1+f2+---+fk=n)则这几个数的算术平均数为:
f x f x x
1 1 2
2
xk n
f
k
x f f x x
1 1 2
2
x f
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k
n
也叫做x1,x2,-----xk这k个数的加权平均数， 其中f1,f2,----fk ,分别叫做 x 1,x 2 ,----xk的权.
x w x w x
1 1 2
2
w1 w2 wn
xw
n
n
为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运行 班次的载客量,得到下表:
载客量（人） 频数（班次）
11 31 51 71 91 111
3 5 20 22 18 15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
为了了解5路公共汽车的运营情况, 公交部门统计了某天5路公共汽车每个 运行班次的载客量,得到下表: 载客量(人) 组中值 频数(班次) 1 ≤X<21 21 ≤X<41 41 ≤X<61 11 31 51 3 5 20
21 2: 若12≤x＜30,则这组数的组中值是____. 3:加权平均数的公式是:
x w x w x w x
1 1 2 2 n
n
w1 w2 wn
30位同学的数学成绩如下：
86、 86、 86、 86、 86、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 90、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 92、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、 100、100 、 100
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95
=82.4
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
设计大比 拼
请你设计一种 如何求本班同学 平均年龄的方案.
一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示： 应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
2、某市的7月下旬最高 气温统计如下
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(2)、该市7月中旬最高气温的 平均数是_____, 33 这个平均数是 _________ 加权 平均数.
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ D ）
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数 据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1） 中听、说读、写的权分别是3，3，2，2 一（2）中听、说读、写的权分别是2，2，3，3
平均数
（第2课时）
1: 一组数 7、8、8、9、8、16、8 中, 数据8的频 4 数是_____.
61 ≤X<81
81 ≤X<101
101≤X<121
71 91
111
22 18
15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
这一天5路公共汽车大约有多少班次 的载客量在平均载客量以上?占全天总 班次的百分比是多少?(精确到1％)
载客量(人) 组中值
频数(班次)
1 ≤X<21 21 ≤X<41
41 ≤X<ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1 61 ≤X<81