二次函数下的面积问题(铅垂法)

二次函数下的面积问题（铅垂法）满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共6小题，共100分)

1.(本小题16分)已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于

点．如图，为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，则S与点P的横坐标之间的函数关系式及S的最大值分别为( )

• A.

• B.

• C.

• D.

核心考点: 二次函数最值二次函数交点式二次函数背景下的面积问题面积处理思路割补（铅垂）

2.(本小题16分)如图，已知直线AB：与抛物线交于A，B两点．P

是直线AB上方的抛物线上一点，若△ABP的面积为，则点P的坐标为( )

• A.

• B.

• C.

• D.

核心考点: 二次函数背景下的面积问题面积处理思路割补（铅垂）

3.(本小题17分)已知抛物线经过三

点，如图，若P是第一象限内抛物线上的一个动点，则四边形ABPC的最大面积为( )

• A. 3

• B. 4

• C. 6

• D. 8

核心考点: 二次函数最值二次函数背景下的面积问题面积处理思路割补（铅垂）

4.(本小题17分)如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，C，过A，C两点的抛

物线与x轴交于另一点．若D为直线AC上方的抛物线上一动点，则当点D到直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为( )

• A.

• B. （2，1）

• C. （3，1）

• D.

核心考点: 二次函数最值二次函数背景下的面积问题面积处理思路

5.(本小题17分)如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点

A在点B的左侧），与y轴交于点C，已知点A，B的横坐标是一元二次方程

的两个根．连接AC，BC，Q是线段OB上的一动点（不与点O，B重合），过点Q作QD∥AC，交BC于点D，设点Q的坐标为，则当

△CDQ的面积S最大时，m的值为( )

• A. 2

• B.

• C. 1

• D.

核心考点: 二次函数最值二次函数背景下的面积问题面积处理思路割补（铅

垂）

6.(本小题17分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，

且OA=1，

tan∠BAO=3，将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经

过A，B，C三点．设抛物线上一点P的横坐标为m，连接PC，PB．若，且存在△PBC，则△PBC的面积最大时m的值为( )

• A.

• B.

• C.

• D. -2

核心考点: 二次函数最值二次函数背景下的面积问题面积处理思路割补（铅垂）