三年级奥数简单枚举

3-10简单枚举 姓名:

例题1 从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？

讲解：简单的枚举就是指可以一个一个的列举出来，再数清楚共有多少个就可以了。有时我们需要画图来表示。需要注意的就是我们在列举的时候要按照一定的规律，次序。例如我们从1到10，就好就1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这样子下去，不要1、5、2、6、7、3、10、4、9、8这样子打乱次序了。

下面来看例题1，先一起读题，再老师指导学生分析，先让学生自己来数一下，有多少钟走法。最后讲解、画下面的图

A 对应有1、2、3、4，

B 对应有1、2、3、4，

C 对应有1、2、3、4

所以共有4+4+4=12种

加强1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？

加强1与例题1一样处理，得到是2+2+2=6种

加强2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？

加强2尽管是买不同的书，但是也是可以把它看成是这种走路的问题：英语1可以和数学1、数学2、数学3、数学4来搭配，故有4种买法；英语2可以和数学1、数学2、数学3、数学4来搭配，故有4种买法；英语3可以和数学1、数学2、数学3、数学4来搭配，故有4种买法.最后就有4+4+4=12种买法。

这3道例题完了之后，可以总结这一类型题目的解法：规律都是3×4=12、3×2=6、3×4=12，发现这种简单的枚举就可以用乘法来做了。但是还是要强调学生先进行列举，最后可以用乘法来检验。这种类型的题目就是分步来完成的。

小华家 学校 文峰公园 A B C 1 2 3 4

例题2 用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？

先让学生自己一个一个列出来：红红红、红红绿、红红黄、红绿红、红绿绿、红绿黄、红黄红、红黄绿、红黄黄……，共列出27种。这里一定要强调学生列举的时候要注意按照顺序，要不然很容易就漏了一些情况。

加强1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？

○○○

方法同例题2

强化2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？

先列举111、112、113、121、122、123、131、132、133……共有27种情况

强化2讲完之后在总结方法，发现这三道题目都是可以用3×3×3=27来解决。可以这样子解释：因为第1个可以有3中选法，第2个可以有3中选法，第3个可以有3中选法，也是属于分步的问题，因此就是3×3×3=27

例题3 一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？

又长方形的周长公式（长+宽）×2=周长，所以（长+宽）×2=周长

加强3，一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？

强化3，把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？

例题4 有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？

加强4，6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？

巩固4，有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？

例题5 一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？

1

4

1-7、1-8、1-9、1-10、

2-8、2-9、2-10

3-9、3-10

4-10

7-1

8-1、8-2

9-1、9-2、9-3

10-1、10-2、10-3、10-4

所以共有20种可能。

加强5，上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？

上海—北京，上海—天津

巩固5，一条公路上，共有8个站点。如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？

3-10课后练习题：姓名：得分：

1，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？

2，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

3，3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。

3，小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？

5，在长江的某一航线上共有6个码头，如果每个起点终点只许用一种船票（中间至少要相隔2个码头），那么这样的船票共有多少种？