苏科版九年级下7.1正切教案

7．1 正切

一．学习目标：

1．理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。

2．经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。

提示：在这一过程中变化的量有哪些如何变化的

⑶如图，如果两把梯子AB、CD靠在墙上，且AB∥CD，这两把梯子的倾斜程度相同吗前面所提到的描述倾斜程

姓名：

由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐 角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比 值也确定。

这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它 与这个锐角的大小有着密切的关系。

在直角三角形中，我们将∠A 的对边与它的邻边的比 称为∠A 的正切，记作 tanA 即：b

a

A A A =∠∠=

的邻边的对边tan

4．一个锐角的正切值

⑴如图，△ABC 中，AC=4，

求：tanA 与 tanB 的值。

⑵你能用画图的方法计算一个50°角的正切的近似值吗

A B C

a

b

A B

C

3

4

②tanB= = ； ③tan ∠ACD= ； ④tan ∠BCD= ；

⑵如图，身高为的某学生想测量一棵大树的高度，她 沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶 端正好与树的影子顶端重合，测得BC= ,CA=, 求树的高度是多少

⑶如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得影

子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子 EF 的长为2米，已知王华的身高是米， 求路灯A 的高AB 。

附．作业：课本P51 T1-①、T2 四．收获与体会

A B C D E F