列方程解决实际问题

《列方程解决实际问题》教学说课稿
一、教材分析:
本课执教内容是苏教版小学数学，第十一册第一单元《列方程解决实际问题》的第一课时。

以解决实际问题为载体,让学生学会列形如ax±b=c的方程解决两步计算的实际问题,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,引导学生在解决实际问题的过程中，积累分析数量关系并把实际问题抽象为方程的经验。

例1呈现的是关于西安两处著名的景观——大雁塔和小雁塔高度之间的关系，求小雁塔的高度。

教材首先提示学生找大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系，在此基础上找出等量关系，列方程解决问题。

在解答过程中，教材给出了根据等式的性质解方程的第一步，后面有学生自己完成，解出方程后要求检验，以培养学生良好的学习习惯。

这些对学生有很好的示范作用。

最后教材提出开放的问题“还可以怎样列方程？”引导学生从不同的角度表达数量之间的相等关系，培养学生的发散思维。

“练一练”呈现的是与两座著名的桥梁有关的数学问题，题型和例1相近。

练习一的第1题是解方程，第2题是在括号里填写含有字母的式子表示数量，3—5题是解决一些实际问题。

细细品味，本课教材编排打破传统，将计算教学与解决问题相结合，让学生真切理解计算的意义，与此同时提高学生解决问题的能力。

二、学情分析：
本节课是在五年级下册初步认识方程,并会用等式的性质解一步方程、会列方程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。

我力求在尊重学生已有知识和能力的基础上，组织实施课堂教学，以期望充分发挥学生学习的自主性。

三、教学目标：
《数学新课标》指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”研读教材的特点，关注学生的发展，我制定了这样的教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题，掌握用方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤。

2、让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和交流等学习过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。

教学重点：抓实际问题的重点词句，找等量关系列方程解决实际问题，掌握形如ax±b=c的方程的解法。

教学难点：由实际问题体会解方程每一步的含义。

四、设计理念：
反璞归真，努力营造一个简洁、高效、灵动、快乐的数学课堂。

教法:充分展开教学过程，给予学生思维的时间和空间，关注课堂生成，应势利导，引导学生不断优化解决问题的方法，挖掘其数学内涵，提高学生分析问题和解决问题的能力。

加强新旧知识的联系，引导学生反思解方程的过程与算术方法的联系，以突破教学难点。

学法:自主探究、合作交流，在具体问题情境自主寻找问题解决的方法，在集体交流对话过程中，不断提升自己的思维，积累研究数学的方法和经验。

五、教学过程：
（一）教学例1 感知策略
1、创设屏障激发需要
出示例1图片，学生读题，画出重点词句，分析题目的条件和问题，教师用课件在图片上标注数量关系。

让学生用自己的方法尝试解决问题，收集各种算术方法板书，用题目里的数量关系检验正误，擦去错误的，请正确的学生汇报解题思路，引导错误的学生进行反思。

创设矛盾冲突，激发学习动机，引出本课学习内容。

设计意图：引导分析题意，让学生自己尝试用算术方法解答，一是让学生亲身感知算术方法的困难，产生学习新方法的需要；二是正确的解法为后续教学“理解解方程的过程的意义”作铺垫。

2、经历过程感知策略
充分展开教学过程，引导学生感知策略的形成。

这部分教学着重引导学生经历列方程解决实际问题的过程：找等量关系，用字母表示未知数，列方程，利用等式的性质解方程，回归原题检验答题。

这些都是教学列方程解决问题的必经之路，但教学的切入应该是灵活的，首先教师要是学生学习的指导者，所以我设计了预案例1，先板书学生的解题过程，基于学生的生成完善和学习列方程解方程的方法，并发挥榜样的力量让学生去指导学生，培养学生合作学习的能力，充分挖掘学生的潜能。

但由于稍复杂的方程学生从未接触，也许没有这样的生成，教师就要勇于出手，给予学生必要的帮助，发挥教师课堂教学的主导作用，引领学生学习用列方程的策略解决实际问题；所以我设计了预案2，先复习列方程解决问题的步骤，再一步步实施今天的教学内容，完成板书。

这里要着重分析的是怎样解方程，解方程每一步的依据分别是什么，让学生利用等式的性质充分说明、说透解方程的步骤。

列方程解决实际问题的一种方法应用后，由于等量关系式不止一种，放手再让学生选择一种等量关系，体验列方程解决实际问题的过程和解方程的方法，教师选择板书，分析。

最后引导学生对比用算术方法和方程解答这一题，你更喜欢哪种方法，并体会它们之间的联系，利用算术方法，引导学生理解解方程的每一步不只是空洞的计算，还有它实际的意义。

设计意图：让学生经历列方程解决实际问题的过程，感受方法的多样化。

学习过程也是由扶到放，让学生真正掌握列方程解决实际问题的策略。

追求高效的教学不能满足仅此而已，为什么要学列方程解决问题的策略，总结部分我引导学生把算术方法与列方程的方法进行比较，让学生体验列方程方法的“好想”。

为什么这样解方程，解方程每步的实际意义是什么？又是通过与算术方法的对比，让学生真正理解解方程每一步的含义。

所以每一步的教学我都力求让学生学得明明白白，“知其然，更知其所以然”。

3、小试牛刀应用策略
出示杭州湾大桥和香港青马大桥的图片，学生看书读题，画重点词句，整理数量之间的关系，整理的方法可以用等量关系式表示数量关系，也可以用线段图表示数量关系，但要指导学生怎样画线段图：先用较短的线段表示青马大桥的长度，再画青马大桥的长度的16倍多0.8千米表示杭州湾大桥的长度，标出已知条件和问题。

然后让学生用列程的方法自主解答，求青马大桥的桥长。

教师巡视，指名板演。

集体分享不同的想法，交流列方程的依据和解方程的步骤。

比较各种方法的异同，重点引导学生联系线段图领会解方程每一步的含义，让学生知其所以然，避免学生简单地模仿。

设计意图：数学的学习不应成为简单的概念、法则、公式的灌输过程，而应该是具有探索性和思考性的数学活动过程。

鼓励学生在经历数学学习的探索过程后，及时进行归纳和总结，让学生把所学的知识内化为自己的经验，提高学习的能力，不断体验数学学习的价值和乐趣。

（二）巩固新知内化能力
1、练习一第2题，用含字母的式子表示数量。

找等量关系是列方程解答实际问题最关键的一步。

读练习一第2题后先引导学生画出重点词句，找出等量关系，再用含有字母的式子表示另一个量。

同时用足本题进行改编“梨树比桃树的3倍少15棵”怎样填梨树的棵数，“鳊鱼比鲫鱼的4倍多80尾”怎样填鳊鱼的尾数？最后引导学生对比反思：怎样找类似题目里的等量关系？体会通过找准重点词句发现数量关系解决问题。

设计意图：让学生进一步熟悉用形如ax±b的式子表示数量的方法，为学生熟练解决类似的实际问题提供帮助；同时引导学生体会找等量关系的方法—画出重点词句，养成良好的数学阅读习惯。

2、练习一第1题，解方程。

教学中我总希望学生是明白人，既知道自己在做什么，又知道自己该怎样去做，而不是简单模仿、机械记忆。

我认为每一个算式，每一个方程都应该有它实际的意义，哪怕就是简单表示两个数据之间的关系。

所以解方程我首先要求学生要明白每个方程的意义，如2X－22＝64，理解成比X的2倍少22的数是64，X是多少？；然后再去解方程，体会解方程每一步的意义：先求X的2倍是多少，再求X是多少；联系算式意义再进行检验。

最后引导学生对比反思解这类方程的方法，提升认识，提高学生解方程的能力。

设计意图：明白方程的含义，才能真正理解解方程的过程。

所以本题设计了让学生用文字题的形式先读懂每个方程，再解方程，在交流的过程中探索解这类方程共同的方法，以提高学生解题的速度。

3、练习一第3题，列方程解决实际问题。

学生自由读题，画重点词句，找等量关系列方程解决问题。

练习采用小组比赛的形式，以调动学生学习的积极性。

集体汇报时既注重方法的多样化，又要引导学生对比类似这样的实际问题，列什么样的方程最好想—直接根据题意找等量关系，列方程解答最好想。

同时在对比中感悟方法，积累解决问题的经验。

设计意图：让学生完整地经历列方程解决实际问题的过程，切身体验学习的价值，学以致用；同时注重学生学习方法和学习经验的交流，达到优化解题过程的目的。

4、巧用策略，玩猜数游戏。

游戏的规则是：1-100任选一个数字写在卡片上，说出那个数字乘3减去2是多少，另外一个人猜卡片上写的数字是几。

第一轮，学生出数老师猜，猜3次后让学生揭密，可以用方程的方法计算，也可以用倒推的方法推算，教师可启发学生思考解方程的过程和倒推策略之间的联系。

第二轮，学生互玩游戏，演说推算的过程，注重方法的多样化，让学生亲身体验数学的神奇。

设计意图：在游戏中巩固策略，提高学生学习兴趣，缓解学习疲劳。

这个游戏的“揭密”过程关注方法的多样化，让学生体会列方程的策略和倒推策略之间的联系，把新旧知识进行了有机地融合，以培养学生思维的灵活性和发散性。

四、课堂小结提升策略
提问学生：这节课你学会了应用什么策略解决实际问题？什么类型的题目适
合用今天的策略解答？用这样的策略解决实际问题要注意什么？你还有别的收获吗？
设计意图：突出主题，让学生总结本课的学习内容和学习重点；同时关注学生的个性发展，引导学生进行个性化的总结，体现不同层次的学生对课堂教学的领悟程度。

五、课堂作业
列方程解决实际问题，完成练习一4、5两题。

设计意图：及时反馈学生学习情况，为后续教学研究收集宝贵的教学信息。

六、板书设计
列方程解决实际问题
小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22
……
解：设小雁塔高X米。

解：设小雁塔高X米。

（64+22）÷2 2X－22＝64
2X＝64+22
=86÷2 2X－22+22＝64+22
2X＝86
=43（米）2X＝86
2X÷2＝86÷2
2X÷2＝86÷2 X＝43
X＝43
检验：2×43-22＝64 检验：2×43-22＝64
答：小雁塔高43米。

答：小雁塔高43米。

答：小雁塔高43米。

板书素有“微型教案”之称，它是课堂教学内容与教学过程的缩影。

黑板上呈现的是本课的教学流程：例1的算术方法和几种用方程解答的全部过程。

设计意图：这样的设计一是展现学生学习的全部过程，第二利于方程与算术方法的比较，也利于方程各种方法之间的比较。

让教学的每个环节留下痕迹，便于学生的总结和反思。

七、教学评价
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课教学有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、分析，积极地动手、动脑解决问题。

使学生在掌握知识的同时形成方法，积累解决问题的经验。

整个教学过程评价突出三点：
1、关注学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。

2、关注师生间、生生间的互动协作、共同提高。

3、关注知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。