11从实际问题到方程

3年后的情况是：老师48，学生16，是老师年龄的三 分之一
练习1
开学初小红用12元买3个笔记本， 找回1.20元，每个笔记本多少钱？
解：设每个笔记本x元.
（买笔记本的钱+找回的钱=小红拥有的钱 ）
3x + 1.20 = 12
问题2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多 是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你 们的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案 吗？）
相遇，根据题意，列方程为（ D ）
A .6(0 x+3)0 +9x 0480
B .6x 0 +9(0 x+3)0 480
C.60(x+1)+90x480 2
D.60x+90(x+1)480 2
三、列方程
1、现在弟弟的年龄是哥哥年龄的一半 而９年前，弟弟的年龄是哥哥年龄 的1/5．弟弟和哥哥现在的年龄分别 是多少？（只列不解）
～是代数式； ～是等式； ⑧ ～是方程.
注意： 1.把数与字母用运算符号连接而成的式子叫代数式； 2.含有等号的式子叫等式；
3.含有未知数的等式叫做方程；
课前复习
列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要___1_._2_x__钱。 （2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔
和3支钢笔一共需要___(_2_a_+_3_b_)___元钱。 （3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的
习题6.1
1.检验下列方程后面大括号内所列各数 是否为相应方程的解：
（1）
5x+1 x-1 8
，
-
3 2
,3
；
（2） 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）， ｛－10，10｝．
3.小赵去商店买练习本，回来 后问同学：“店主告诉我，如 果多买一些就给我八折优 惠．我就买了20本，结果便宜 了1.60元．你猜原来每本价格 多少?”你能列出方程吗？
②当x=-4时，左边=-4-3(-4+2)=2,
右边=6+（-4）=2
因为左边=右边 所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解
列方程 练 习
根据题意设未知数，并列出方程（不必 求解）：
1.某班原分成两个小组活动，第一组26 人，第二组22人，根据学校活动器材 的数量，要将第一组人数调整为第二 组人数的一半，应从第一组调多少人 到第二组去？
１．判断下列各式中，哪些是方 程，哪些不是方程？
(1)4x+311 (2)5(x2+y)3
(3)2x-11-2x (4)xy-y0
(5)7-07
(7) - 1 1 x
(6)3x-x+1
(8)x-10
２．设某数为x,根据下列条件列方程： （１）某数的７倍比它本身大５； （２）某数的一半与５的差等于１； （３）某数增到３倍后再减去６，得８； （４）某数与３的和的一半，比它的２倍
教学目标
1 知识与技能 （1）使学生会列一元一次方程 （2） 会判断一个数是不是某个方程的解
2 过程与方法 （1） 让学生初步认识方程与现实生活的联系，感受数
学价值 （2） 让学生在练习中尝试、检验的方法找出部分方程 的解 3情感目标
注重联系实际，激发学生学习的兴趣 教学重点
会列一元一次方程解决一些简单的应用题 教学难点
2.小明的爸爸三年前为小明存了 一份3000元的教育储蓄.今年到 期时取出，得到的本息和为 3243元.请你帮小明算一算这种 储蓄的年利率.
扩展练习
一、判断题
1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（× ） 2、x=1与x=-1都是方程x2-1=0的解-------（ √ ） 3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------ （ × ）
列一元一次方程
回顾
▪ 1. 什么叫代数式？什么叫等式？ ▪ 2.什么叫方程? ▪ 3.什么叫方程的解?
下列式中哪些是代数式？哪些是等式？哪些是方程？
1 abc ; 2- a;
3a－2b; 2+3=5;
313×xy4+=1y22-;
5
3;
9x+10 =19; a+b=b+a; S= r 2.
当x=3时：左边=13+3=16,右边=
1 3
（45+3）=16
1 X=3是方程 13+x = 3
(45+x) 的解
练习2：
检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
x-3(x+2)=6+x
(x=3,x= -4)
解：①当x=3时，
左边=3-3(3+2)=-12, 右边=6+3=9 因为左边≠右边
所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解
64 + 44x = 328
--列方程
------------解方程获得实际问题的答案
问题2
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多 是13岁，就问同学们：“我今年45岁，几年后你们 的年龄是我的三分之一？“（你能给出答案吗？）
分析：1年后的情况是：老师46，学生1百度文库，不是 老师年龄的三分之一
2年后的情况是：老师47，学生15，不是老师年龄的 三分之一
与４的差的三分之一小５．
3．当ｘ＝３时，代数式ａ（１－ｘ） －１２的值是２４，则ａ＝＿＿＿．
4．若关于ｘ的方程mx-2=97的解是最 大的两位数，则ｍ＝＿＿＿＿．
5.一个四位数的千位数字是７，如果 把这个数字调到最后一位，那么这 个数就要减小８６４，求这个四位 数．
▪ 解：设这个四位数后三位为x，这个四位数为 7000+x。 10x+7=7000+x-864 10x=7000-864-7+x 10x-x=6129 9x=6129 x=681 7000+x=7681 答：这个四位数为7681。
二、选择题
C 1、方程2(x+3)=x+10的解是 (
)
A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4
C 2、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m=（ ）
A3
B 2 C -3
D -2
3．一件标价为６００元的上衣，按８折销售 仍可获利２０元．设这件上衣的成本价为ｘ
元，下列方程正确的是（ A ）
解：设x年后学生年龄是老师年龄的三分之一
学生年龄=
1 老师年龄
3
13+x= 1 (45+x)
3
使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的
解.
1 13+x = 3 (45+x)
当x=1时：左边=13+1=14,右边=
1 3
（45+1）≠14
当x=2时：左边=13+2=15,右边=
1 3
（45+2）≠15
面积为____a_(_a_+_3_)__.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多 可以乘坐__(_4_4_x_+_64_)人。
问题1：
某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已 知有2辆校车可乘坐64人，还需要租用44座的 客车多少辆？
解：设还需要租用44座的客车x辆. ----设未知数 （乘坐校车人数+乘坐客车人数=师生总人数 ） --找出等量关系
A .60 0 .8 0-x20 B .60 8- 0x20
C .6 00 .8 0 x- 20 D .60 8 0x-2
4．Ａ、Ｂ两地相距４８０千米，一列慢车从Ａ
地出发，每小时行驶６０千米；一列快车从Ｂ 地出发，每小时行使９０千米．快车提前３０ 分钟出发，两车相向而行，慢车行驶了多少小 时后，两车相遇？设慢车行驶了ｘ小时后两车
2、 学校买大小椅子共２０把，一共用９６ 元，已知大椅子每把６元，小椅子每把 ４元，问大小椅子各买多少把？
3、 某校学生参加清扫积雪劳动，在甲处劳 动的同学有３１人，在乙处劳动的同学 有２０人，现在学校又调１８名同学前 来支援，这时甲处扫雪的人数恰是乙处 扫雪人数的２倍．问后增加的同学分配 给甲处和乙处各是多少人？