构造全等三角形解题
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构造全等三角形解题
已知AD是△ABC的中线，AB=3，AC=5，求AD的取值范围。图1
分析：由于AD,AB,AC并不是同一个三角形的三边，但我们根据条件，巧妙地构造全等三角形，从而打开解题思路，我们只须延长AD到E使DE=AD,连结BE，求证△ACD≌△EBD（SAS）∴2＜AE＜8 即1＜AD＜4。
A
B
C D
E
图1