大物习题

选择

1、对质点系有下列几种说法：（1）质点系总动量的改变与内力无关；（2）质点系的总动能与内力无关；（3）质点系机械能的改变与保守内力无关。对于这些说法，下述结论中正确的是（B）

B、只有（1）、（3）是正确的

2、对质点系的动量和机械能有下述三种说法。（1）不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时守恒；（2）内力是保守力的系统，当所受的合外力为零时，其机械能必然守恒；（3）只有保守内力而无外力作用的系统，它的动量和机械能必然守恒。对于这些说法，下列结论中正确的是（C）

C、只有（3）是正确的

3、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统中（C）

C、动量守恒，但机械能和对一固定点的角动量是否守恒还不能断定

4、关于角动量有以下四种说法，其中正确的是（B）

B、一质点做直线运动，相对于直线上的任一点，质点的角动量一定为零

5、一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2πrad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0kg·m平方；如果将两臂收回，该系统的转动惯量变为2.0kg·m平方。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（C）

C、3

6、对一绕固定水平O轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后的转盘的角速度应（B）

B、减小第9页

7、均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（A）

A、角速度从小到大，角加速度从大到小

8、关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（B）

B、作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零

9、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是正确的（C）

C、在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地

10、根据狭义相对论观点，下列说法正确的是（C）

C、如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了

11、根据狭义相对论，有下列几种说法:

（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。对于这些说法正确的是（D）

D、三种说法都正确

12、在密闭容器中，储有A、B、C 3种理想气体，处于平衡状态的A中气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1；B中气体的分子数密度为2 n1；C中气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为（D）

D、6 p1

13、温度、压强相同的氦气和氧气，他们分子的平均动能和平均平动动能的关系为（C）

C、平均平动动能相等，而平均动能不相等

14、一个容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为（C）

C、N1 3/2kT+N2 5/2kT

计算

1、一质点作直线运动，其运动方程为x=3+2t-t2,（式中t以s计，x以m 计）。求t=0、t=4s时的位置矢量以及此时间间隔内质点的位移和走过的路程。

2、一质点在x、y平面内运动，其运动方程为r=（2t2 - 1）i+（3t-5）。求在任意时刻t质点运动的速度、加速度以及切向加速度的大小和法向加速度的大小。

3、一质点做半径R=0.1的圆周运动。其相对圆心的位矢转动的角度是随时间变化的函数Θ=2t+3t2（rad），求质点的角速度、角加速度和t=2s时的切向加速度和法向加速度的大小。

4、一轮船在湖中以25km/h的速率向东航行，在船上见一小汽艇以40km/h的速率向北航行。相对静止在岸上的观察者，小汽艇以多大的速率向什么方向航行？

5、如图所示，升降机内有两个物体，质量分别为m1=0.10kg和m2=0.02kg，用细绳连接后跨过滑轮；绳子的长度不变，绳和滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦及桌面的摩擦可略去不计。当升降机以匀加速a=4.9m/s2上升时，在机内的观察者看来，m1和m2的加速度各是多？

6、如图，质量为 M=1.5kg的物体，用一根长L=1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m=10g的子弹v0=500m/s的水平速度射穿物体，子弹刚穿出时的速度大小v=30m/S,设穿透时间极短，求：（1）子弹刚穿出时绳中的张力；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。

7、一个质点的运动函数为r=5t2i（m），F=3ti+3t2j（N）是作用在质点上的一个力。求t=0时刻到t=2s时刻此力使质点获得的动能。

9、质量为5kg的一木桶系于绕在轱辘上的轻绳下端，轱辘可看作为质量为10kg的圆柱体。桶从井口由静止开始释放，忽略轴的摩擦，求桶下落过程中绳子的张力。轱辘的转动惯量为2/1MR2，R为轱辘的半径，

10、有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω0转动，转动惯量为J。当一质量为m的人从转台中心沿半径向外跑到转台边缘时，转台的角速度变为多少？

11、长为l的均匀直棒，其质量为M，上端用光滑水平轴吊起而静止下垂，今有一质量为m的子弹，以水平速度v0射入杆的悬点下距离为d处而不复出。求子弹刚停在杆中时的角速度多大？

12、天津和北京相距120km。某日上午9时整北京有一工厂因过载而断电，天津于9时0分0.0003秒有一自行车与一卡车相撞。试求在以0.8c速率沿北京到天津方向飞行的飞行器中观测到哪一事件先发生？

13、π+介子是不稳定的粒子，在它自己大的参照系中测得平均寿命是2.6*10-8s。如果它相对实验室以0.8c（c为真空中光速大小）的速率运动，那么实验室坐标系中测得的介子寿命是多少？

14、静止时边长为a的正立方体，当它以速率v沿与它的一个边平行的方向运动时，测得它的运动体积将是多大？