自动控制理论课件自控课件(第六章)
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《自动控制理论教学课件》第六章 自动控制系统的校正.ppt
并有强烈的振荡。难以兼顾稳态和暂态两方面的要求。
② 采用PD控制时
(s)
C(s) R(s)
s2
K
2
Pn
(1
s)
(2n
K
2
Dn
)s
K
2
Pn
特征方程：1 KD s2
n2s
2n
s
K
2
Pn
0
等价开环传函：G1(s)
s2
n2s 2ns
K
2
Pn
为满足稳态误差要求，KP 取得足够大，若 KP 2 则有：
PD控制器中的微分控制规律，能反映输入信号的变 化趋势(D控制实质上是一种“预见”型控制)，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，能有效地抑制 过大的超调和强烈的振荡，从而改善系统的稳定性。在串
联校正时，可使系统增加一个 KP KD 的开环零点，使 ，
有助于动态性能的改善。
注意：
D控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有 影响，且对系统噪声非常敏感，所以一般不宜单独使用。
一、性能指标
为某种特殊用途而设计的控制系统都必须满足一定的 性能指标。不同的控制系统对性能指标的要求应有不同的 侧重。如调速系统对平稳性和稳态精度要求较高，而随动 系统则侧重于快速性要求。性能指标的提出，应符合实际 系统的需要和可能。
在控制系统的设计中，采用的设计方法一般依据性能指
标的形式而定，若性能指标以 ts、 %、 、稳态误差等
s1,2 n jn KP 2
dK D ds
0
s
n
KP
2( KD
KP ) n
可见，K D (微分作用增强)，根轨迹左移。尽管为满足 稳态要求，KP 选得很大，但总可以选择合适的 KD 值，使系
自动控制原理第六章ppt课件
180 90 arctg0.2 9.2 arctg0.01 9.2
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
23.3
由上面分析可见，降低增益，将使系统的稳定性得到改善，
超调量下降，振荡次数减少，从而使穿越频率ωc降低。这意
味着调整时间增加，系统快速性变差，同时系统的稳态精度也 变差。
6.3.2 串联比例微分校正 比例微分校正也称PD校正，其装置的传递函数为
180 90 arctan 0.01 35 70.7
比例微分环节起相位超前的作用，可以抵消惯性环节使 相位滞后的不良影响，使系统的稳定性显著改善，从而使穿 越频率ωc提高，改善了系统的快速性，使调整时间减少。 但 比例微分校正容易引入高频干扰。
比例微分校正对系统性能的影响
6.3.3 串联比例积分校正 比例积分校正也称PI校正，其装置的传递函数为
工程实践中常用的补偿方法： 串联补偿、反馈补偿和前馈补偿。
4、系统补偿装置的设计方法
▪ 分析法
系统的 分析和经验 一种
选择参数
固有特性
补偿装置
串联补偿和反馈补偿
▪ 综合法
系统的 系统的性能指标 期望开环
固有特性
系统特性
验证 性能指标
确定补偿 装置的结 构和参数
6.1.2 频率响应法串联补偿（校正）
C0
R1 C1
-
R0
+
R0
G1(s) 式中
K
(1s
1)( 1s
2s
1)
K R1 R2
1 R1C1 2 R0C0
L()
1
() / 1
90
90
1 2
6.3 串联校正
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通道中，从而 来改变系统的结构，以达到改善系统性能的方法，如图所示。 其中Gc(s)为串联校正装置的传递函数。
自动控制理论课件6-3
Ti s
Td s )
PI控制器
1 Ti s Td s )
r (t )
e (t )
b (t )
K p (1
u (t )
0
PID控制器除可使系统的型别提高一级外， 还为系统提供了两个负实零点。与PI控制器 相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优 点外，还多提供了一个负实零点，在提高系 统的动态性能方面具有更大的优越性。
，其低频段与 L 0 ( ) 低频段重合；
（3）由 L c ( ) 20 lg G c ( j ) L ( ) L 0 ( ) 确定串联校正装置的对数 幅频特性，求出校正装置的传递函数；
（4）验证系统校正后的性能指标； （5）考虑串联校正装置的物理实现。
例6-10 单位负反馈系统的开环传递函数为
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6.6
串联校正：PID控制器的工程设计方法
在工程实际应用中，大多数工业控制系统采用PID控制器或者各类改进 的PID控制器。常规PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D） 三种基本控制规律组合成的。
大多数PID控制器的参数是在工业现场进行整定，人们已经总结出很多 不同形式的参数整定规则。尤其是，当被控对象的数学模型未知或模型 不准确时，无法采用分析法和综合法设计校正装置，这时使用PID控制 器进行校正是有效的。由于PID控制器的广泛使用，已经形成了大量的 商业产品供选择。 本节介绍PID控制器的工程设计方法。
6.5
串联校正：频域综合法
综合法（希望特性法）的基本思想： 从闭环系统性能与开环频率特性密切相关这一概念出发，根据规定的性能 指标要求，首先确定系统希望的开环频率特性曲线形状，然后与系统原有 开环频率特性曲线相比较，从而确定串联校正装置的传递函数形式和参数。 串联校正系统：
自动控制理论第版邹伯敏 53页PPT文档
4
5、一般校正方法
串联校正 反馈校正
R
GБайду номын сангаас(s)
G0s
Y
R
Hs
G1(s)
G2(s)
Gc(s) H(s)
Y
5
Gr(s)
R s
E s
Gc(s)
Go(s)
Y s
按参考输入前馈补偿的复合控制
Gn (s)
N s
R s
E s
Gc(s)
Go(s)
19
四、超前校正环节的设计步骤
(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开 环增益K；
(2) 绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算
其相角裕度 0 ；
(3) 根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超
前量0
0 0
考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕
量，上式中取
c25.07s1m
32
（6）因此，校正网络的两个转折频率分别为
1a m5.40.762.66s1
2ma 5 .0 7 4 .6 0 1 0 .8 7 s 1
则经超前校正，系统开环传递函数为
12(s/2.661) G (s)G c(s)G o(s)s(s1)(s/10.871)
m
1 T
最大超前角频率
求导并令其为零
故在最大超前角频率ωm处的最大超前角φm为 mc(m)tan121
在最大超前角频率ωm处的幅频为
Gc(m)
Tm
1
Lc(m)10 lg
13
Gc(s)11TTssss 1211
1
1
α=10，T=1 aT
5、一般校正方法
串联校正 反馈校正
R
GБайду номын сангаас(s)
G0s
Y
R
Hs
G1(s)
G2(s)
Gc(s) H(s)
Y
5
Gr(s)
R s
E s
Gc(s)
Go(s)
Y s
按参考输入前馈补偿的复合控制
Gn (s)
N s
R s
E s
Gc(s)
Go(s)
19
四、超前校正环节的设计步骤
(1) 根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开 环增益K；
(2) 绘制在确定的K值下系统的Bode图，并计算
其相角裕度 0 ；
(3) 根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超
前量0
0 0
考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕
量，上式中取
c25.07s1m
32
（6）因此，校正网络的两个转折频率分别为
1a m5.40.762.66s1
2ma 5 .0 7 4 .6 0 1 0 .8 7 s 1
则经超前校正，系统开环传递函数为
12(s/2.661) G (s)G c(s)G o(s)s(s1)(s/10.871)
m
1 T
最大超前角频率
求导并令其为零
故在最大超前角频率ωm处的最大超前角φm为 mc(m)tan121
在最大超前角频率ωm处的幅频为
Gc(m)
Tm
1
Lc(m)10 lg
13
Gc(s)11TTssss 1211
1
1
α=10，T=1 aT
自动控制原理课件第六章课件
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离散系统的稳定性
离散系统稳定性定义
如果一个离散系统在没有任何输入的情况下，其状态随时间推移 而逐渐趋近于零，则称该系统是稳定的。
离散系统稳定的充要条件
系统的传递函数在复平面上的极点必须全部位于复平面的左半部分。
离散系统稳定的充分条件
系统的极点必须全部为实数且小于零。
离散系统的稳定性判据
劳斯稳定判据
离散系统稳态误差的计算方法
通过计算系统的开环传递函数和输入信号的拉普拉斯变换，可以得到系 统的输出信号和误差信号的拉普拉斯变换，进而求得稳态误差。
04
线性离散系统的动态分析
离散系统的动态响应
离散系统的时间响应
01
描述离散系统在输入信号作用下的输出信号随时间的变化情况。
离散系统的稳态响应
02
研究离散系统在输入信号长时间作用下的输出信号的稳定状态。
离散系统的状态反馈设计
状态反馈是指将系统的输出或状态变量反馈到输入端，对系统进行调节。在离散系统中，状态反馈的设计需要考虑系 统的状态方程和输出方程，以及状态反馈矩阵的设计。
离散系统的状态观测器设计
状态观测器是一种用于估计系统状态变量的装置。通过设计状态观测器，可以估计系统的状态变量，并 对其进行控制和调节。在离散系统中，状态观测器的设计需要考虑系统的状态方程和观测器方程，以及 观测器增益矩阵的设计。
离散系统PID控制器的优缺点
PID控制器具有结构简单、易于实现等优点，但也存在超调和调节时间长等缺点。针对不 同的离散系统，需要进行适当的参数调整和优化。
离散系统的状态反馈与状态观测器
状态反馈与状态观测器概述
状态反馈和状态观测器是现代控制理论中的重要概念，通过引入状态反馈和状态观测器，可以改善系统的性能和稳定 性。
自动控制理论课件(PPT 31张)
11
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
电气与自动化工程学院
12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
Science Citation Index
科学引文索引
Eugene Garfield 尤金· 加菲得 “SCI之父”
Science, 122(3159), p.108-11, July 1955.
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12
研究生专业外语
引文
在文献甲中提到或描述了文献乙，并以文后参考 书目或脚注的形式列出了文献乙的出处，其目的在于 指出信息的来源、提供某一观点的依据、借鉴陈述某 一事件（实）等。这时，便称文献乙为文献甲的引文， 称文献甲为文献乙的引证文献。引文通常也称为被引 文献或参考文献，引证文献通常也称为来源文献。
xt ( ) e ut ( ) K K K K e ( t ) e I I ( t ) e
式中
8
电气与自动化工程学院
研究生专业外语
作业：某系统的状态矩阵、控制矩阵和输出矩阵为
0.009 0.265 0 9 .8 0 6 .8 0e5 .67e4 0.91 1 0 6 .70e6 8 5 .96e4 5 .02 1 .1 0 0 4 .47e6 A 0 0 1 0 0 0 150 0 150 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 .0 4 6 4 2 .2 4 1 1 B= 0 0 0 6 .2 3 8 5 e 6 2 .5 2 3 0 e 9 1.0 3 5 1 e 9 0 0 0
基于LQR的跟踪控制问题
前述LQR为状态调节器问题，主要实现状态调节， 利用LQR方法实现对参考输入的跟踪控制。
基本思路：将跟踪控制问题转换为状态调节器问题。
《自动控制原理》第六章：控制系统误差分析
K1
＋
K 2 xo (t ) s
解：（1）由于系统是一阶系统，故只要参数K1K2大于零，则 系统就稳定。
1 1 ]0 （2）输入引起的误差： ess1 lim[s K2 s 0 1 K1 S s
（3）干扰引起的误差：
ess 2 lim sE 2 ( s ) lim[ s
稳态时：Xi(s)近似等于Y(s)，Xo(s) 近似等于 Xoi(s)； Y(s)=H(s)Xo(s) =Xi (s)
1 ( s) H ( s) Xoi (s) =μ (s) Xi (s) =μ(s) Y (s)
6-1
稳态误差的基本概念
Y(s)=H(s)Xo(s)
X i (s)
E(s)=μ(s)Xi(s) -Xo(s)
自控原理与应用
第六章：系统误差分析
能源与动力工程学院 喻方平 Yu_fph@
6-1
稳态误差的基本概念
(s)
X i (s)
一、基本概念
理论（希望值）与实际值之差
X oi (s)
E (s )
误差：e(t)=xoi(t)- xo(t)
(s)
Y (s)
N (s )
G1 ( s )
＋
G2 (s)
E (s )
G1 ( s )
＋
G2 (s)
X o (s)
E(s) E1 (s) E2 (s)
E1 ( s) E ( s) X i ( s) 2 N ( s) X i ( s) N ( s) G2 (s) 1 X i ( s) ( ) N ( s) 1 G1 (s)G2 (s) 1 G1 (s)G2 (s)
j 1 l 1
自动控制原理第六章ppt
重点与难点
重 点
• 1、常用校正装置及其特性 • 2、串联综合校正—超前、滞后、 滞后—超前、希望特性法 • 3、并联综合校正
难 点
校正方法与步骤
引言
设计控制系统时首先根据实际生产的要求选择 受控对象，如温控系统选温箱，调速系统选电机 等等；然后确定控制器，完成测量，放大，比较， 执行等任务。 实际生产会对系统各方面的性能提出要求： 在时域中，主要考虑： %, ts , K p , K v , K a 等，在频域 中，主要考虑： M 0 , M r , b , c , , K g 等。当把受控对象 和控制器按照确定控制方式，如：开环、闭环、 复合控制等组合起来以后，系统性能可满足要求， 则控制器是合适的。
解：无PD控制器时，闭环传函为
(s) 1 1 Js 1 Js
2
§6-1
系统校正的基本概念
2
1 Js
2
R(s)
1
－
kp(1+τs)
1 Js
C(s)
系统特征方程式： Js2 1 0 与标准形式相比， s 2 2n s n 0， 1 1 显然，＝0，n s j 系统具有二个虚根 J J 系统处于临界稳定状态，等幅振荡。
反馈 反馈补偿 补偿元件
测量元件 测量元件
§6-1
系统校正的基本概念
二、类型：
1、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器 之前，串接于系统前向通道之中。
R (s ) + 校正装置 Gc(s) 原有部分 Go(s) C (s )
(a)串联校正
2、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。
§6—1
系统校正的基本概念
r(t)
自控原理课件第6章-自动控制系统的性能分析
54
55
56
小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
31
此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
20
21
22
23
24
25
调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
17
6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
55
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小 结 自动控制系统性能的分析主要包括稳态性能 分析和动态性能分析。系统的稳态无误差 ess标 志着系统最终可能达到的控制精度，它包括跟 随稳态误差essr和扰动稳态误差essd。跟随误差与 系统的前向通路的积分环节个数 v 、开环增益 K 有关。 v 愈多； K 愈大，则系统的稳态精度愈高 。扰动稳态误差与扰动量作用点前的前向道路 的积分环节个数vl和增益Kl有关，vl 愈多，Kl愈 大，则系统的稳态精度愈高。对于随动控制系 统，主要考虑跟随稳态误差；而对于恒值控制 系统，主要考虑扰动稳态误差。
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此时，系统的稳定性和快速性都比较好。在工程上常 称取ξ=0.707的系统为“二阶最佳系统”。 以上的分析虽然是对二阶系统的，但对高阶系统，如 果能以系统的主导极点 ( 共扼极点 ) 来估算系统的性能，即 只要能将它近似成一个二阶系统，就可以用二阶系统的分 析方法和有关结论对三阶及三阶以上的高阶系统进行性能 分析。
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调整时间是从给定量作用于系统开始，到输 出量进入并保持在允许的误差带 ( 误差带是指离稳 态值c(∞)偏离 δ c (∞) 的区域)内所经历的时间。 δ 通常分为5％(要求较低)和2％ (要求较高)两种。 由于输出量c(t)通常为阻尼振荡曲线，c(t)进入 误差带的情况比较复杂，所以通常以输 出量的包络线b(t) 进入误差带来近似求取调整时间 ts。
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6.1.4 系统稳态性能综述 (1) 系统的稳态误差由跟随稳态误差和扰动稳态 误差两部分组成，它们不仅和系统的结 构、参数 有关，而且还和作用量(输入量和扰动量)的大小、 变化规律和作用点有关。 跟随稳态误差essr：系统开环传递函数中所含积 分环节个数(v)愈多，开环增益K愈大， 则系统的稳态性能愈好。 扰动稳态误差 essd ：扰动作用点前，前向通路所 含的积分环节个数 vl 愈多，作用点前的增益 Kl 愈 大．则系统抗扰稳态性能愈好。 (2) 作用量随时间变化得愈快，作用量产生的误 差也愈大。
自动控制原理_第6章共121页文档
根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下 图所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差 是控制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)的常常采用比例、 积分、微分等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作 用是对偏差信号整形，产生合适的控制信号，实现对被控 对象的有效控制。
2019/11/30
比例—积分调节器主要用于在基本保证闭环系统 稳定性的前提下改善系统的稳态性能。
2019/11/30
EXIT
第6章第23页
2019/11/30
EXIT
第6章第24页
6.2.4比例、积分、微分控制
1.时域方程： m (t)K pe(t)K T ip 0 te(t)d tK pdd de(tt)
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为
Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为
m(t)
d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分 调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度 分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化 过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。 微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时， 微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。
G2(s) C(s)
(a)
2019/11/30
(b)
EXIT
第6章第12页
6.1.3 频率法校正 (重点)
为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、 中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 ① 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求→再 选择→再分析。 ② 期望法（串联校正）： 确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。
2019/11/30
比例—积分调节器主要用于在基本保证闭环系统 稳定性的前提下改善系统的稳态性能。
2019/11/30
EXIT
第6章第23页
2019/11/30
EXIT
第6章第24页
6.2.4比例、积分、微分控制
1.时域方程： m (t)K pe(t)K T ip 0 te(t)d tK pdd de(tt)
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器,其传递函数为
Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为
m(t)
d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，因此，微分 调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控制作用。从频率法的角度 分析可知，由于微分环节具有高通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化 过程中才起作用，当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。 所以单一的微分调节器绝对不能单独使用，必须与其他基本控制规律组合。 微分校正常常是用来提高系统的动态性能,但对稳态精度不起作用。同时， 微分调节器有放大输入端高频干扰信号的缺点。
G2(s) C(s)
(a)
2019/11/30
(b)
EXIT
第6章第12页
6.1.3 频率法校正 (重点)
为图解法，在伯德图上校正居多 增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适的低、 中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 ① 分析法：选择一种校正装置，再分析是否满足要求→再 选择→再分析。 ② 期望法（串联校正）： 确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特性 只适用于最小相位系统，但有时难以物理实现。
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与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高 系统的稳态性能的有点外，还多提供一个负实零点， 从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。
China Agriculture University-East
6-2 常用校正装置及其特性
一．无源校正网络
1. 无源超前网络
R1
U3 C dU3 U2
其中： 0 ~ M 为输入信号的宽度。 China Agriculture University-East
三. 校正方法
串联校正 反馈校正 前馈校正 复合校正
China Agriculture University-East
1.串联校正和反馈校正：
N
R
E 串联校正
-
控制器
C 对象
反馈校正
China Agriculture University-East
China Agriculture University-East
2. 比例—微分(PD)控制规律
r(t)
e(t)
m(t)
Kp（1＋ s）
-
c(t)
K p 为比例系数； 为微分时间常数 。
m(t)
K
p e(t )
K
p
de(t) dt
China Agriculture University-East
当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控 信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定 执行元件的型式、特性和参数。
根据测量精度、抗干扰能力、被测信号的物理性质、 测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量 变送元件。
设计增益可调的前置放大器与功率放大器。
China Agriculture University-East
R1
dt R2
U1
C
R2 U 2
U1 U2 U3
China Agriculture University-East
自动控制原理
Automatic Control Theory
主 编： 胡寿松 授课教师： 赵燕东 教授
2011年11月 7日
China Agriculture University-East
第六章 线性系统的校正方法
1. 系统的设计与校正问题 2. 常用校正装置及其特性 3. 串联校正 4. 反馈校正 5. 复合校正
China Agriculture University-East
4. 比例—积分(PI)控制规律
R(s)
E(s)
1
M(s)
-
K p (1 Tis )
C(s)
m(t)
K
p e(t )
Kp Ti
t
e(t)dt
0
在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原 点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位 于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误 差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的 阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不 利影响。
2. 前馈校正：
R
E
前馈校正
控制器
-
N
对象
C
N
前馈 校正
控制器
C
对象
China Agriculture University-East
3. 复合校正
按扰动补偿的复合控制形式
Gn(s)
R
+ E G1(s)
-
N
C
+
G2(s)
China Agriculture University-East
复合校正
在串联校正时，可使系统增加一个
1
的开环零点，
使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改
善。
例1：设比例—微分控制系统如下图所示，试分析PD控制 器对系统性能的影响。
r(t)
e(t)
m(t) 1
c(t)
Kp（1＋s）
-
Js2
c(t)
China Agriculture University-East
China Agriculture University-East
例2：设比例—积分控制系统如下图所示，其中不可变部
分的传递函数为：
G0 (s)
K0 s(Ts 1)
试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。
R(s)
E(s)
1 M(s)
-
K p (1 Tis)
K0 s(Ts 1)
C(s)
6
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5. 比例—积分—微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) -
K
p(1
1 Ti s
s)
M(s)
C(s)
Gc (s)
K
p(1
1 Ti s
s)
Kp Ti
Tis2
Tis s
1
K p (1s 1)( 2s 1)
Ti
s
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由此可以看出：当利用PID控制器进行串联校正 时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负 实零点。
按输入补偿的复合控制形式
Gn(s)
R
E
G1(s)
+
-
G2(s)
C
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四. 基本控制规律
1. 比例（P）控制规律
r(t)
e(t)
m(t)
-
Kp
c(t)
Kp称为P控制增Biblioteka 。在串联校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系统的开环增 益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系 统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统 校正设计中，很少单独使用比例控制规律。
3. 积分(I)控制规律
R(s)
E(s)
Ki
M(s)
-
s
C(s)
t
m(t) Ki
e(t)dt
0
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系 统稳态性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环 极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定性不利。因此，在控 制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I 控制器。
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6-1 系统的设计与校正问题
何谓校正？
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根 据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变 化，从而满足给定的各项性能指标。
China Agriculture University-East
一. 系统的初步设计步骤：
二．系统带宽的选择
相角裕度具有 45o 左右的数值。
开环对数幅频特性在中频区的斜率应为－20dB/dec， 同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统 参数变化时，相角裕度变化不大。 过此中频区后- ，要求系统幅频特性迅速衰减，以削减噪 声对系统的影响。
控制系统的带宽频率通常取为
b (5 ~ 10) M
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6-2 常用校正装置及其特性
一．无源校正网络
1. 无源超前网络
R1
U3 C dU3 U2
其中： 0 ~ M 为输入信号的宽度。 China Agriculture University-East
三. 校正方法
串联校正 反馈校正 前馈校正 复合校正
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1.串联校正和反馈校正：
N
R
E 串联校正
-
控制器
C 对象
反馈校正
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2. 比例—微分(PD)控制规律
r(t)
e(t)
m(t)
Kp（1＋ s）
-
c(t)
K p 为比例系数； 为微分时间常数 。
m(t)
K
p e(t )
K
p
de(t) dt
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当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控 信号应具有的最大速度和加速度要求等，可以初步选定 执行元件的型式、特性和参数。
根据测量精度、抗干扰能力、被测信号的物理性质、 测量过程中的惯性及非线性度等因素，选择合适的测量 变送元件。
设计增益可调的前置放大器与功率放大器。
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R1
dt R2
U1
C
R2 U 2
U1 U2 U3
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2011年11月 7日
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第六章 线性系统的校正方法
1. 系统的设计与校正问题 2. 常用校正装置及其特性 3. 串联校正 4. 反馈校正 5. 复合校正
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4. 比例—积分(PI)控制规律
R(s)
E(s)
1
M(s)
-
K p (1 Tis )
C(s)
m(t)
K
p e(t )
Kp Ti
t
e(t)dt
0
在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原 点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位 于原点的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误 差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的 阻尼程度，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不 利影响。
2. 前馈校正：
R
E
前馈校正
控制器
-
N
对象
C
N
前馈 校正
控制器
C
对象
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3. 复合校正
按扰动补偿的复合控制形式
Gn(s)
R
+ E G1(s)
-
N
C
+
G2(s)
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复合校正
在串联校正时，可使系统增加一个
1
的开环零点，
使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改
善。
例1：设比例—微分控制系统如下图所示，试分析PD控制 器对系统性能的影响。
r(t)
e(t)
m(t) 1
c(t)
Kp（1＋s）
-
Js2
c(t)
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例2：设比例—积分控制系统如下图所示，其中不可变部
分的传递函数为：
G0 (s)
K0 s(Ts 1)
试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用。
R(s)
E(s)
1 M(s)
-
K p (1 Tis)
K0 s(Ts 1)
C(s)
6
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5. 比例—积分—微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) -
K
p(1
1 Ti s
s)
M(s)
C(s)
Gc (s)
K
p(1
1 Ti s
s)
Kp Ti
Tis2
Tis s
1
K p (1s 1)( 2s 1)
Ti
s
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由此可以看出：当利用PID控制器进行串联校正 时，除可使系统的型别提高一级外，还将提供两个负 实零点。
按输入补偿的复合控制形式
Gn(s)
R
E
G1(s)
+
-
G2(s)
C
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四. 基本控制规律
1. 比例（P）控制规律
r(t)
e(t)
m(t)
-
Kp
c(t)
Kp称为P控制增Biblioteka 。在串联校正中，加大控制器增益Kp，可以提高系统的开环增 益，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系 统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统 校正设计中，很少单独使用比例控制规律。
3. 积分(I)控制规律
R(s)
E(s)
Ki
M(s)
-
s
C(s)
t
m(t) Ki
e(t)dt
0
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系 统稳态性能的提高，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环 极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定性不利。因此，在控 制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I 控制器。
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6-1 系统的设计与校正问题
何谓校正？
所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根 据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变 化，从而满足给定的各项性能指标。
China Agriculture University-East
一. 系统的初步设计步骤：
二．系统带宽的选择
相角裕度具有 45o 左右的数值。
开环对数幅频特性在中频区的斜率应为－20dB/dec， 同时要求中频区占据一定的频率范围，以保证在系统 参数变化时，相角裕度变化不大。 过此中频区后- ，要求系统幅频特性迅速衰减，以削减噪 声对系统的影响。
控制系统的带宽频率通常取为
b (5 ~ 10) M